鄒少琴，賴奇?zhèn)?，林邦?/p>

(1.廈門南洋職業(yè)學院，福建 廈門 361102； 2.中國科學院福建物質結構研究所 泉州裝備制造研究所，福建 泉州 362000)

0 引 言

稀疏碼分多址(Sparse Code Multiple Access, SCMA)在接收端進行多用戶檢測所采用的消息傳遞算法具有復雜度高和迭代速度慢的缺點[1]，而發(fā)光二極管(Light Emitting Diode，LED)的非線性特性所導致的信號失真影響了系統(tǒng)的傳輸性能[2]。因此，研究一個新型的信號接收機和系統(tǒng)非線性補償方案成為了研究課題。近年來，機器學習技術特別是神經(jīng)網(wǎng)絡被應用在各個學科領域中，而神經(jīng)網(wǎng)絡在可見光通信(Visible Light Communication, VLC)中的應用有望解決許多傳統(tǒng)問題，讓VLC變得更加高效。文獻[3]提出了基于長短期記憶網(wǎng)絡的正交頻分復用(Orthogonal of Frequency Division Multiplexing，OFDM)-VLC系統(tǒng)后失真補償方法，在滿足相同誤碼率(Bit Error Rate, BER)條件下降低了約4 dB的信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)需求，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡對于VLC系統(tǒng)的非線性補償能力，但長短期記憶網(wǎng)絡相比于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network, CNN)復雜度較高，訓練速度慢；文獻[4]提出了一種基于深度學習的多色VLC鏈路，進一步拓展了神經(jīng)網(wǎng)絡在VLC中的應用；文獻[5]提出了基于CNN的自動編碼通信系統(tǒng)，提供了通過構建CNN模型來應用于調制和解調信號的關鍵思路；文獻[6]提出了基于CNN接收機在非正交多址光纖系統(tǒng)中的應用。

本文提出了基于CNN的信號接收機來緩解SCMA-VLC系統(tǒng)的非線性失真。接收端檢測到的SCMA信號被輸入CNN中訓練。在不需要自由空間信道響應的條件下能夠對檢測到的SCMA信號進行信號補償和恢復。仿真結果表明，本文所提方案與消息傳遞算法(Message Passing Algorithm, MPA)接收機相比能夠更有效地緩解非線性失真，改善系統(tǒng)性能。

1 基于CNN接收機的SCMA-VLC系統(tǒng)

1.1 SCMA-VLC系統(tǒng)仿真原理

圖1所示為基于CNN接收機的SCMA-VLC系統(tǒng)的原理框圖。假設有6個用戶，4個載波，規(guī)定每個子載波承載3個用戶信息，每個用戶信息分配兩個子載波。在發(fā)送端，用戶比特信息經(jīng)過碼本映射成碼字信息，疊加經(jīng)過離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)將碼字信息調制到4個OFDM子載波上，然后在每個符號和信號幀前面分別添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)和預序列。這里需要注意的是，在進行IDFT前使SCMA信號構成埃爾米特對稱，從而將復數(shù)信號變?yōu)閷崝?shù)信號[7]。生成的信號通過數(shù)/模轉換器(Digital-to-Analog Converter, DAC)轉換成電信號，通過LED進行傳輸。

圖1 基于CNN接收機的SCMA-VLC系統(tǒng)的原理框圖

經(jīng)過自由空間傳輸后，接收端使用光電探測器進行信號檢測，此時接收信號y可表示為

式中：γ為光電探測器的靈敏度；pt為探測器接收到的光功率；w為加性高斯白噪聲；h為LED到光電探測器傳輸過程的信道增益。h可表示為[8]

式中：mL為朗伯輻射系數(shù)；APD為光電探測器的感光有效面積；d為LED到光電探測器的探測距離；φ和θ分別為光的發(fā)射角和入射角；F和L分別為接收機中的濾波器增益和透鏡增益。

檢測到的信號通過ADC轉換成數(shù)字信號，接著進行幀同步、移除CP和DFT，將所得到的信號數(shù)據(jù)直接輸入CNN進行訓練和判決。

1.2 MPA

MPA是一種基于因子圖的迭代算法，通過因子圖中的用戶節(jié)點和子載波節(jié)點之間的概率傳遞，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，最終會趨于穩(wěn)定，實現(xiàn)較優(yōu)的多用戶檢測，其分為3個步驟來實現(xiàn)用戶信息的解碼。第1步：初始化因子圖節(jié)點的先驗概率并計算其條件概率；第2步：將似然度轉化為置信信息，置信信息由該子載波節(jié)點的信道似然度和與子載波節(jié)點相連的另外兩個用戶節(jié)點的置信信息組成，在因子圖節(jié)點來回迭代更新并傳遞置信信息；第3步：當算法迭代到設定迭代次數(shù)或目標置信信息收斂時，可以進行判決輸出。利用比特對數(shù)似然比將符號映射為比特，實現(xiàn)用戶信息解碼[9]。圖2所示為MPA接收機原理圖，圖中，VNi為第i個用戶節(jié)點，F(xiàn)Nj為第j個子載波節(jié)點。

圖2 MPA接收機原理圖

1.3 CNN的原理框架

圖3所示為本文所采用的CNN接收機的結構框圖。圖中，U為用戶數(shù)；N為子載波數(shù)；M為卷積核數(shù)。

圖3 CNN接收機的結構框圖

輸入層的數(shù)據(jù)維數(shù)為2×N，每列對應N個子載波調制信號的實部和虛部。采用一維卷積進行特征提取，在卷積層-1中：

式中：*為卷積運算符號；K1,i為卷積層-1第i個卷積核；b1,i為偏置項。

同理，在卷積層-2中，經(jīng)過卷積層-1卷積后的數(shù)據(jù)X2維度為2×M，卷積核的數(shù)量從卷積層-1的M變?yōu)榱薝。卷積層-2的輸入為X2。在卷積層-2中，X2被U個卷積核卷積后的結果與X1相似。

判定若Z2,i(j)>0.5，接收到的數(shù)據(jù)比特判定為1，否則判定為0。在優(yōu)化過程中，使用損失函數(shù)來評估模型誤差，本文采用的是均方誤差(Microsoft Security Essentials，MSE)。為了防止過擬合、提高訓練速度和加快收斂過程，本文增加了歸一化((Batch Normalization，BN)層。模型訓練的優(yōu)化器則采用Adam優(yōu)化器，這是因為它能根據(jù)數(shù)據(jù)迭代不斷更新神經(jīng)網(wǎng)絡權重[10]。

2 仿真步驟及結果

在這部分，本文使用Matlab和Keras仿真軟件研究了CNN接收機的傳輸表現(xiàn)，使用的電腦型號為聯(lián)想ThinkStation P520，顯卡為RTX2080Ti。具體的仿真程序設計流程如圖1所示，這里不再贅述。本文以6個用戶的平均BER評估鏈路的性能。

VLC系統(tǒng)的傳輸表現(xiàn)受到LED的功率-電壓(Power-Voltage，P-U)特性影響。本文利用直線方程P=aUv-b線性擬合由實驗所測得的LED光電轉化的線性部分，接著利用S型曲線和截斷函數(shù)建立雙端飽和模型，P-U曲線可表示為[10]

式中：Uv為電壓；a和b分別為擬合直線的斜率和截距；b/a為啟動電壓大?。籯為曲線的光滑程度；Pmax為最大允許通過光功率。表1所示為具體參數(shù)。圖4所示為本文根據(jù)實驗采樣數(shù)據(jù)擬合成的P-U曲線，LED的線性范圍為1.85～2.20 V，超過這個區(qū)間的傳輸信號會發(fā)生非線性失真。尤其是對于調制在OFDM子載波上的SCMA信號，具有與OFDM相似的高峰均比特性，非線性失真會顯得比較嚴重。LED的非線性效應受到了偏置電壓Vdc和輸入信號電壓峰值Vpp兩個因素影響。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖4 LED的P-U曲線

本文的原始用戶比特信息是由Matlab仿真軟件的隨機函數(shù)隨機生成，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡的標簽。接收端經(jīng)過幀同步、移除CP和DFT得到的信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。值得一提的是，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的數(shù)據(jù)并不需要經(jīng)過信道均衡。本文設置的數(shù)據(jù)集數(shù)量為400 000個比特信息，將其以1∶3的比例分別劃分為測試集和訓練集，將訓練好的模型參數(shù)保存，重新輸入新的數(shù)據(jù)進行測試，得到最終結果。

圖5所示為不同Vpp值對于VLC系統(tǒng)的性能影響。由圖可知，SCMA-VLC仿真系統(tǒng)加入非線性模型后，隨著Vpp的增加，平均BER呈現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢。這是由于，隨著加載在LED上Vpp值的增加，信號由線性區(qū)域進入非線性區(qū)域，非線性失真導致了平均BER性能惡化。而CNN接收機能夠很好地對抗非線性失真引起的性能惡化。由圖可知，CNN接收機在信號的非線性映射區(qū)間能夠有效地改善非線性失真，平均BER提升了大約兩個數(shù)量級。

圖5 固定Vdc條件下Vpp與平均BER的關系(Vdc=2.1 V)

圖6所示為固定Vpp和Vdc條件下，不同SNR與平均BER的關系。本文設置Vpp=0.5 V，Vdc=2.1 V。如圖所示，CNN接收機的性能優(yōu)于MPA接收機，在前向糾錯碼(3.8×10-3)處MPA和CNN接收機對應的SNR分別為15.2和24.0 dB，CNN比MPA接收機對于SNR的需求約減少了8.8 dB。

圖6 固定Vpp和Vdc條件下SNR與平均BER的關系(Vdc=2.1 V，Vpp=0.5 V)

圖7所示為在Vpp=0.5 V、加入高斯白噪聲功率為10 dBm的條件下，不同Vdc與平均BER性能的關系。由圖可知，隨著Vdc的增加，平均BER也增加。這是因為，隨著加載在LED兩端的偏置電壓的增大，信號開始發(fā)生非線性失真。采用CNN接收機的性能明顯優(yōu)于MPA接收機，在滿足前向糾錯碼(3.8×10-3)的條件下，MPA和CNN接收機對應的Vdc值分別為2.1和2.2 V。

圖7 固定Vpp、加入高斯白噪聲功率為10 dBm條件下，Vdc與平均BER的關系(Vpp=0.5 V)

3 結束語

本文提出的CNN接收機能有效克服由LED的非線性電光轉換特性所引起的信號失真，從而使SCMA-VLC系統(tǒng)具有更優(yōu)的傳輸性能。仿真結果表明，在固定Vdc條件下，CNN接收機能夠很好地克服由于Vpp變化引起的性能惡化，其平均BER優(yōu)于MPA接收機約兩個數(shù)量級。在固定Vdc和Vpp的條件下，CNN接收機的平均BER下降趨勢更快，能夠實現(xiàn)更優(yōu)的解調性能。在前向糾錯碼(3.8×10-3)處，CNN比MPA接收機對于SNR的需求約減少了8.8 dB。在固定Vpp條件下，CNN接收機能夠有效地克服Vdc變化對系統(tǒng)的影響。