唐申強

(1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400037；2.中煤科工集團 重慶研究院有限公司，重慶 400039)

1 引 言

探地雷達(GPR,Ground Penetrating Radar)是一種基于電磁波反射原理的地球物理探測方法，它利用發(fā)射天線向地下介質(zhì)發(fā)射高頻脈沖電磁波，電磁波傳播到電性差異界面將產(chǎn)生反射和折射，反射回來的電磁波被接收天線接收，根據(jù)反射電磁波的振幅、頻率、波形等運動學(xué)和動力學(xué)特征來分析介質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物性特征[1,2]。探地雷達具有經(jīng)濟快速、分辨率高和無損檢測的優(yōu)點，在鐵路路基檢測、城市道路隱患調(diào)查、管線探查、土壤含水量測定、文物考古、隧道襯砌檢測和礦井(隧道)超前地質(zhì)預(yù)報領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-11]。傳統(tǒng)的探地雷達解譯是在時間剖面上，根據(jù)反射電磁波的波形特征判斷目標(biāo)異常體的位置和規(guī)模，解譯的準(zhǔn)確度在很大程度上依賴于解釋人員的技術(shù)和經(jīng)驗。在地質(zhì)條件相對復(fù)雜的條件下，單從波形特征分析很難達到精細化解釋的效果，且容易受現(xiàn)場人文電磁噪聲的干擾而出現(xiàn)誤判。因此，很多學(xué)者嘗試借鑒地震屬性分析的方法來提取雷達信號中蘊含的幾何學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)和統(tǒng)計學(xué)特征，以此來實現(xiàn)目標(biāo)異常體的精細刻畫和可視化顯示[12-14]。李枝文等[15]基于Hilbert變換提取了探地雷達信號中的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率“三瞬屬性”，并采用小波變換對瞬時相位剖面進行不同尺度下的多分辨率分析，提高了異常體的解釋精度。湯井田等[16]引入瞬時振幅和瞬時相位對公路路基病害進行多參數(shù)評價。張慧錢等[17]利用Hilbert變換和S變換提取雷達信號中的瞬時屬性和時頻屬性，對隧道襯砌病害進行了多屬性綜合分析。劉宗輝等[18]研究證實了巖溶不良地質(zhì)類型與探地雷達屬性參數(shù)之間存在很好的相關(guān)性，可以將時域、頻域和時頻域的多個特征參數(shù)結(jié)合起來對巖溶不良地質(zhì)的類型進行識別。

本文以渝廣高速公路某高風(fēng)險巖溶隧道為工程背景，采用Hilbert變換提取探地雷達信號中的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率三個瞬時屬性參數(shù)，通過多參數(shù)綜合分析，避免了單一波形特征分析帶來的解釋偏差，大大提高了巖溶涌水通道探測的分辨率與準(zhǔn)確度。

2 Hilbert變換基本理論

Hilbert變換是復(fù)信號分析的有力工具，它在數(shù)字信號處理中有十分重要的作用[19]。在時間域連續(xù)信號u(t)的Hilbert變換定義為：

(1)

V(ω)=U(ω)·H(ω)

(2)

H(ω)=-jsgn(ω)

(3)

式(3)中，sgn(ω)為符號函數(shù)，由此可得，H(ω)振幅譜為1，相位譜為：

(4)

由式(3)和式(4)可知，一個信號經(jīng)過Hilbert變換之后，振幅譜不變，相位譜要做90°相移。因此，Hilbert變換又稱為90°相移濾波或垂直濾波。

3 瞬時屬性參數(shù)提取

探地雷達接收天線記錄的反射電磁波信號u(t)可用三角函數(shù)表達如下[20]：

u(t)=A(t)cos[ω0t+φ(t)]

(5)

式(5)中，A(t)為振幅函數(shù);t為時間，s；ω0為中心頻率，rad/s;φ(t)為相位函數(shù)。

根據(jù)復(fù)信號分析理論，利用Hilbert變換可以構(gòu)建一個解析信號z(t),z(t)的實部為u(t)，虛部為u(t)的Hilbert變換υ(t)，即：

式(6)和式(7)中，A(t)為瞬時振幅，θ(t)為瞬時相位。據(jù)此，可以求取雷達信號u(t)對應(yīng)的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率三個瞬時屬性參數(shù)。

瞬時振幅：

(8)

瞬時相位：

(9)

瞬時頻率：

(10)

4 工程實例分析

渝廣高速公路某特長隧道橫穿NNE向的觀音峽背斜，并發(fā)育多條斷層，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜。整個背斜呈“一山三嶺夾兩槽”的地貌景觀，背斜核部為山脊線，山脊兩側(cè)為巖溶槽谷，槽谷內(nèi)多分布巖溶洼地、漏斗、落水洞、溶洞和溶蝕殘丘等巖溶地貌景觀?？扇軒r廣泛分布于背斜兩翼地層，可溶巖主要順背斜軸向呈條帶狀分布，并被非可溶巖地層夾持，極易形成富水的巖溶強烈發(fā)育地帶。

隧道右線進口掌子面施工至里程K25+206時發(fā)生突水，掌子面揭露大量溶縫、溶隙等巖溶構(gòu)造，在掌子面中下部出現(xiàn)一個約3 m×3 m的喇叭狀突水口，突水高峰流量達9 720 m3/h。為了進一步查明涌水通道的分布情況，以便及時進行封堵、截流，采用了探地雷達對隧道掌子面前方圍巖進行超前探測。圖1是隧道發(fā)生突水后采用探地雷達探測涌水通道的實景圖。

圖1 探地雷達探測實景Fig.1 Realistic picture of GPR detection

圖2是隧道掌子面上部的一條水平探地雷達測線，天線中心頻率100 MHz,測量方式從左至右連續(xù)測量，測線長度8 m。從圖2中可以看出，水平方向5.8～8 m、深度16～23 m(紅色虛線圈定的區(qū)域)雷達反射波能量衰減嚴重，同相軸連續(xù)性變差，推測可能為巖溶涌水通道，但原始剖面上涌水通道的邊界特征并不清晰，難以定量分析涌水通道的形態(tài)和大小。

圖2 探地雷達原始剖面Fig.2 Original section of GPR

為了獲得巖溶涌水通道更多的細節(jié)特征，利用希爾伯特變換提取了原始雷達信號的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率三種瞬時屬性，對巖溶涌水通道進行多參數(shù)評價。

瞬時振幅是反射強度的量度。在圖3瞬時振幅剖面中，由于巖溶水對電磁波能量強烈的吸收作用，巖溶涌水通道(紅色虛線圈定的區(qū)域)的亮度明顯低于周圍正常圍巖的亮度，很好地顯示了巖溶涌水通道的邊界特征和形態(tài)大小。

圖3 瞬時振幅剖面Fig.3 Instantaneous amplitude section

瞬時相位是反射波同相軸連續(xù)性的量度，具有很高的分辨率。由于瞬時相位與振幅無關(guān)，不論反射信號強弱如何變化，相位都能同等的表現(xiàn)出來，因此瞬時相位在弱反射信號的分析上具有獨特的優(yōu)勢。在圖4瞬時相位剖面中，巖溶涌水通道內(nèi)部(紅色虛線圈定的區(qū)域)呈明顯的“蚯蚓狀”非連續(xù)反射特征，很好地揭示了巖溶涌水通道內(nèi)部因溶洞、溶縫等巖溶構(gòu)造發(fā)育引起的非均質(zhì)特征。

圖4 瞬時相位剖面Fig.4 Instantaneous phase section

瞬時頻率反映的是反射波頻率的變化，當(dāng)?shù)貙訋r性或富水性變化時會引起雷達反射波頻率發(fā)生顯著變化。在圖5瞬時頻率剖面中，巖溶涌水通道(紅色虛線圈定的區(qū)域)因巖溶構(gòu)造發(fā)育和富水等原因，雷達反射波高頻成分被強烈吸收，其主頻明顯低于周圍正常圍巖，呈低頻異常區(qū)。

圖5 瞬時頻率剖面Fig.5 Instantaneous frequency section

后期隧道通過涌水專項調(diào)查和開挖揭露，證實了探地雷達瞬時屬性剖面上圈定的異常區(qū)為連接巖溶暗河的涌水通道，涌水通道的空間位置、形態(tài)大小與瞬時屬性分析的結(jié)論基本一致，表明利用探地雷達屬性分析技術(shù)可以實現(xiàn)巖溶涌水通道的精細探測。

5 結(jié) 論

1)探地雷達瞬時屬性分析技術(shù)是一種多參數(shù)分析方法，通過提取雷達信號中的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率等動力學(xué)信息，可以對異常體進行多參數(shù)、多角度的綜合評價，避免了單一波形特征分析帶來的解釋偏差。

2)巖溶涌水通道的探測實踐表明，瞬時振幅可以很好地顯示巖溶涌水通道的邊界特征和形態(tài)大??；瞬時相位分辨率最高，可以清晰顯示巖溶涌水通道內(nèi)部的非均質(zhì)特征；瞬時頻率可以從能量衰減的角度反映巖溶涌水通道的富水性。將3種瞬時屬性參數(shù)結(jié)合起來，相互印證、相互補充，可以大大提高巖溶涌水通道探測的分辨率與準(zhǔn)確度。