王燕飛，魏金鑫

(吉林化工學(xué)院 理學(xué)院，吉林 吉林 132022)

新冠疫情突如其來，吉林省經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨新的挑戰(zhàn).研究疫情對吉林省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，利用疫情之前的歷史數(shù)據(jù)，對疫情后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢做出一個合理的判斷，以便積極應(yīng)對潛在風(fēng)險，確保吉林經(jīng)濟(jì)在疫情沖擊下還能有序地進(jìn)行，具有一定的現(xiàn)實意義.關(guān)于新冠疫情對于經(jīng)濟(jì)影響的研究成果有很多，但主要集中在宏觀方面.袁龍明越[1]分析了新冠肺炎疫情帶來短暫的逆全球化現(xiàn)象及其原因.孫妍[2]從三大產(chǎn)業(yè)的角度分別闡述了新冠疫情對我國農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)的影響，并提出復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)的相關(guān)措施.潘家棟[3]以浙江省為例探討新冠肺炎疫情對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響路徑及應(yīng)對舉措.而利用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，以此研究新冠疫情的影響更具有說服力.為此，本文利用時間序列分析[4-7]的統(tǒng)計方法，針對地區(qū)生產(chǎn)總值、居民消費價格指數(shù)2個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)，建立自回歸求和移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA)模型[8-10]，分析疫情對經(jīng)濟(jì)造成的影響,從而為政府出臺調(diào)控經(jīng)濟(jì)政策提供一定的依據(jù).

1 新冠疫情對吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值影響的統(tǒng)計分析

地區(qū)生產(chǎn)總值指的是在限定的時間內(nèi)，所有住房單位的生產(chǎn)活動的綜合.概括來講，所有行業(yè)增加值的和也可以認(rèn)為是地區(qū)生產(chǎn)總值.根據(jù)吉林省統(tǒng)計年鑒中1990-2019年吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)，分析吉林省歷年來地區(qū)生產(chǎn)總值的變化趨勢.利用R軟件進(jìn)行時間序列分析.時序圖如圖1所示.

年序號圖1 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值時序圖

對數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)檢驗，如圖2可知，自相關(guān)系數(shù)長期大于0，因此數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列.需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，得到差分后數(shù)據(jù)時序圖，見圖3.并再次對其作自相關(guān)檢驗，結(jié)果見圖4.

年序號圖2 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值自相關(guān)圖

年序號圖3 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值一階差分時序圖

年序號圖4 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值一階差分自相關(guān)圖

由圖4可知，自相關(guān)系數(shù)仍保持長期大于0，因此一階差分后數(shù)據(jù)仍為非平穩(wěn)序列.故需要再次進(jìn)行差分，得到二階差分后數(shù)據(jù)時序圖(圖5)和自相關(guān)圖(圖6).

年序號圖5 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值二階差分時序圖

由圖5可知，時序圖在均值附近平穩(wěn)波動，自相關(guān)有很強的短期相關(guān)性.所以二階差分后序列表現(xiàn)為平穩(wěn).從二階差分后的自相關(guān)圖可以看出，ACF值迅速跌入置信區(qū)間，沒有收斂趨勢，顯示出拖尾性.所以考慮選用AR(1)模型擬合二階差分后的序列，即對原始序列使用ARIMA(1,2,0)模型.對二階差分后的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗，得p值為0.179 6>0.05，故殘差為白噪聲序列，有用信息均已提取，模型合理.對模型參數(shù)進(jìn)行估計，AR(1)模型系數(shù)的最小二乘估計值為-0.001 5.即得到ARIMA(1,2,0)模型為：

(1+0.0015B)(1-B)2Xt=εt,εt～N(0,1).

利用該模型預(yù)測2020年吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值12 199.62，低于真實值12 311.32.

年序號圖6 吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值二階差分自相關(guān)圖

另外，對吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值的2019第四季度-2020第四季度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，見下圖7.從疫情暴發(fā)開始到疫情趨于穩(wěn)定，吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)先大幅度下降再穩(wěn)步回升的變化趨勢.事實上，2019年12月，武漢爆發(fā)新冠疫情，由于正值春節(jié)期間人流密集，人們的活動范圍廣，致使全國大部分省市都受到了疫情的沖擊.吉林省也不例外，為了防控疫情，人們實行居家隔離，這些措施使企業(yè)擺停以及各個產(chǎn)業(yè)都受到了影響，吉林省的經(jīng)濟(jì)遭到了很大程度的沖擊.其中，衡量經(jīng)濟(jì)實力的地區(qū)生產(chǎn)總值，在疫情期間也受到了短期沖擊.之后，隨著國家對疫情防控措施的有效執(zhí)行，經(jīng)濟(jì)逐漸恢復(fù).最終對全年的生產(chǎn)總值影響不大.

圖7 2019第四季度-2020第四季度吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值

2 新冠疫情對居民消費價格指數(shù)(CPI)影響的統(tǒng)計分析

居民消費價格指數(shù)(CPI)，用于反映一定時期內(nèi)居民消費或服務(wù)的物價水平改變的重要指標(biāo).在重大突發(fā)事件下，經(jīng)濟(jì)的運行會發(fā)生變化.在疫情下CPI的運行趨勢，不僅反映了重大突發(fā)事件對經(jīng)濟(jì)和居民生活的影響，而且還影響了隨后的宏觀經(jīng)濟(jì)決策.

搜集吉林省統(tǒng)計年鑒中2012年1月到2020年5月吉林省CPI數(shù)據(jù)，利用R軟件可得到序列的時序圖(圖8)和自相關(guān)圖(圖9).

年序號圖8 CPI序列時序圖

年序號圖9 CPI序列自相關(guān)圖

由圖9可以看出吉林省CPI數(shù)據(jù)序列不是平穩(wěn)的序列.于是對CPI序列進(jìn)行一階差分，得到時序圖(圖10)及自相關(guān)圖(圖11).顯然，ACF值基本落在置信區(qū)間以內(nèi)，序列為平穩(wěn)序列.故選取ARIMA(m,1,q)模型.

利用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行模型識別和定階，尋求AIC最小值時的模型即為最優(yōu)模型.不同m,q值對應(yīng)的AIC值如表1所示.

年序號圖10 CPI一階差分時序圖

年序號圖11 CPI一階差分自相關(guān)圖

表1 不同m,q對應(yīng)的AIC值

顯然，當(dāng)m=1,q=1時，AIC值最小.因此選取ARIMA(1,1,1)為預(yù)測模型.對一階差分后的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗，得p值為0.939 2>0.05，故殘差為白噪聲序列，有用信息均已提取，模型合理.對模型參數(shù)進(jìn)行估計，AR(1)模型系數(shù)的估計值為0.714 2，MA(1)模型系數(shù)的估計值為0.869 0.即得到ARIMA(1,1,1)模型為：

(1-0.7142B)(1-B)Yt=(1-0.869B)εt,εt～N(0,1).

根據(jù)此模型，預(yù)測2020年1月-5月的CPI值，預(yù)測值與真實值對比結(jié)果表2及圖12.

表2 2020年1月到2020年5月CPI預(yù)測值

月份圖12 CPI預(yù)測值與真實值對比趨勢圖

通過對比2020年1-5月份CPI的真實值和預(yù)測值，我們知道在一月份疫情尚未全面暴發(fā)，又正值春節(jié)來臨，人們會大量囤貨、購買商品使得一月份的CPI大大增加.進(jìn)入二月份，疫情開始進(jìn)入防控階段，所以疫情對物價水平帶來強烈沖擊，物價水平開始降低.從供給和需求兩方面來分析：首先，由于疫情道路封鎖、交通不便，導(dǎo)致配送困難，產(chǎn)品的成本開始上升，企業(yè)無法復(fù)工，產(chǎn)品的生產(chǎn)和供給受到影響；從需求來看，由于疫情人們居家隔離，餐飲、住宿、旅游基本全面擺停，人們對物品的需求程度降低.所以相比預(yù)測值來看，真實值受疫情影響呈現(xiàn)一個下降的趨勢，可見疫情對CPI在短期內(nèi)有一定的沖擊.

3 結(jié) 論

(1)分析地區(qū)生產(chǎn)總值這一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，建立ARIMA模型.疫情暴發(fā)后的消費、投資、政府購買和凈出口都大幅度減少，所以總需求降低.企業(yè)停止工作，工作和生產(chǎn)延期，導(dǎo)致總供給減少.均衡產(chǎn)量減少，經(jīng)濟(jì)會出現(xiàn)短期的滯漲，隨著疫情的緩解和產(chǎn)量的回升，吉林省的經(jīng)濟(jì)也會穩(wěn)步恢復(fù).

(2)通過時間序列的方法，對2012-2019年的月度CPI數(shù)據(jù)構(gòu)建了ARIMA模型，將2020年1-5月的CPI的預(yù)測數(shù)據(jù)與原來的歷史數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)在一月份疫情尚未全面爆發(fā)又正值春節(jié)，所以CPI出現(xiàn)上升趨勢.疫情全面爆發(fā)后，CPI由于防控疫情居家隔離等措施，出現(xiàn)大幅度下降.

為此，建議通過減稅、擴大內(nèi)需及穩(wěn)步推進(jìn)投資等措施逐漸恢復(fù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.