趙曉楓， 吳 飛， 徐葉斌， 蔡 偉， 張志利

(火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)國家重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，西安 710000)

0 引言

目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)可認(rèn)為是對目標(biāo)和背景的相似性進(jìn)行度量分析[1]，總體可歸納為主觀和客觀兩種評價(jià)方法。主觀評價(jià)法通過人眼直接對采集的紅外圖像進(jìn)行判讀，該方法在實(shí)際使用中靈活性差，且具有很大的主觀性和不確定性[2]。客觀評價(jià)法主要基于計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，通過提取圖像中目標(biāo)與背景的特征參量，確定具體評價(jià)指標(biāo)，由該方法得到的結(jié)果更加客觀，也是目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)的發(fā)展趨勢[3]。

在圖像相似度客觀評價(jià)中，峰值信噪比(PSNR)和均方誤差(MSE)一直被廣泛應(yīng)用[4]。然而，這兩種方法都只是對圖像進(jìn)行逐像素比較，與人眼視覺感知不符。文獻(xiàn)[5]從圖像亮度和結(jié)構(gòu)信息出發(fā)，提出了經(jīng)典的結(jié)構(gòu)相似度(Structural Similarity,SSIM)算法，由該算法得出的評價(jià)結(jié)果更符合人眼視覺特性，但對于局部失真的圖像卻不能做出準(zhǔn)確的評價(jià)；文獻(xiàn)[6-7]將梯度值作為圖像的結(jié)構(gòu)信息，分別提出了基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度(Gradient Structure Similarity,GSSIM)和基于邊緣的結(jié)構(gòu)相似度(Gradient Structure Similarity Deviation,GSSD)算法，在某些失真類型的圖像評價(jià)上取得了一定的成效，但這兩種算法僅從水平和垂直兩個(gè)方向檢測圖像梯度信息，不能包含足夠多的鄰域信息；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用擴(kuò)展的Sobel算子代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Sobel算子獲取圖像的梯度信息，依舊沒有解決梯度算子內(nèi)核較小的問題。

本文針對SSIM和GSSIM算法存在的不足，提出了一種改進(jìn)的基于梯度相似度(Improved Gradient Simi-larity,IGSIM)算法，利用改進(jìn)的四方向梯度算子[9]替代傳統(tǒng)的Prewitt和Sobel算子計(jì)算圖像梯度值，該算子加權(quán)系數(shù)隨著與中心像素距離的增加而減小，得到的邊緣信息更加全面，連續(xù)性更好。在目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)實(shí)驗(yàn)中，利用IGSIM算法得出的評價(jià)結(jié)果與人眼視覺特性的一致性更好，且穩(wěn)定性優(yōu)于SSIM和GSSIM算法。

1 基于結(jié)構(gòu)相似度的相關(guān)圖像評價(jià)算法

1.1 結(jié)構(gòu)相似度算法

文獻(xiàn)[10]依據(jù)HVS(Human Visual System)高層視覺理論，將結(jié)構(gòu)失真作為圖像相似性評價(jià)中的關(guān)鍵指標(biāo)，提出了SSIM算法。該算法模型將相似性度量任務(wù)分解為亮度、對比度和結(jié)構(gòu)3個(gè)互補(bǔ)的分量，并加權(quán)相乘產(chǎn)生一個(gè)整體的相似性度量值。具體算法為

MSSIM(x,y)=(l(x,y))α(c(x,y))β(s(x,y))γ

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：l(x,y)，c(x,y)，s(x,y)分別為參考圖像塊x和待測圖像塊y的亮度相似性函數(shù)、對比度相似性函數(shù)和結(jié)構(gòu)相似性函數(shù)；參數(shù)α，β，γ皆大于0，用來調(diào)整3個(gè)組成部分的權(quán)重；ux和uy分別為兩幅圖像的亮度均值；σx，σy分別為兩幅圖像的標(biāo)準(zhǔn)差；σxy為協(xié)方差；c1，c2，c3為正常數(shù)，避免分母部分等于0，c1=(k1L)2，c2=(k2L)2，c3=c2/2，k1，k2<<1,L是圖像灰度級的動(dòng)態(tài)范圍，在8 bit的灰度圖像中，L取255。

將所有圖像塊的SSIM值求平均，得到整體圖像的平均結(jié)構(gòu)相似度為

(5)

1.2 基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度算法

SSIM算法對局部失真圖像的評價(jià)效果較差，而且作為SSIM算法第3部分中的結(jié)構(gòu)相似性函數(shù)s(x,y)，實(shí)質(zhì)上求取的是兩幅圖像之間像素值的相關(guān)系數(shù)，某些情況下會出現(xiàn)s(x,y)<0而導(dǎo)致SSIM值為負(fù)數(shù)的現(xiàn)象。楊春玲等[6]提出了一種GSSIM算法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過提取梯度信息來捕捉圖像的結(jié)構(gòu)，能更好地獲取像素鄰域內(nèi)的細(xì)節(jié)反差和紋理變化，GSSIM用傳統(tǒng)的Sobel算子提取水平和垂直兩個(gè)方向上圖像的梯度，計(jì)算梯度幅值，確定出基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度算法為

MGSSIM(x,y)=(l(x,y))α(c(x,y))β(g(x,y))γ

(6)

(7)

式中：g(x，y)為梯度差異函數(shù)；

(8)

(9)

式中，gx(i,j)和gy(i,j)分別為圖像塊x和y在(i,j)處的梯度幅值。由式(7)～(9)可知，g(x,y)∈(0,1)。

2 基于改進(jìn)梯度相似度的算法設(shè)計(jì)

經(jīng)隱身偽裝過的目標(biāo)在紅外圖像中的結(jié)構(gòu)和邊緣特征往往不明顯，如果使用傳統(tǒng)的Sobel或Prewitt算子計(jì)算梯度值，內(nèi)核太小(僅為3×3像素)，且鄰域信息只考慮了水平和垂直兩個(gè)方向，對多向邊緣信息的提取并不完整。因此，本文選用了一種改進(jìn)的四方向梯度算子[9]，如圖1所示。

圖1 四方向梯度算子Fig.1 Quad-direction gradient operator

四方向梯度算子包含了更多中心像素點(diǎn)的鄰域信息，且重要程度并非假設(shè)都相等，加權(quán)系數(shù)隨距離的增加而減小，梯度值gx(i,j)，gy(i,j)分別為圖像塊x，y在(i,j)處的最大加權(quán)梯度值，定義為

gx(i,j)=max{|x*Mk|/ε,θ}

(10)

gy(i,j)=max{|y*Mk|/ε,θ}

(11)

式中:Mk{k=1,2,3,4}為圖1中的梯度算子；ε為衰減因子，其值等于模板中所有正權(quán)值之和[11]；設(shè)置閾值θ，對梯度值進(jìn)行限制。

用該梯度算子替代GSSIM算法中的Sobel算子，提出改進(jìn)梯度相似度(IGSIM)算法，具體模型同式(2)、式(3)和式(7)。

整幅圖像的IGSIM值等于各子圖像塊的IGSIM均值，即

(12)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)方法設(shè)計(jì)

對目標(biāo)紅外隱身偽裝效果的評價(jià)可以認(rèn)為是對紅外圖像中目標(biāo)與背景之間的相似性度量。對圖像進(jìn)行均等分塊，選擇包含目標(biāo)且特征明顯的圖像作為目標(biāo)圖像塊，計(jì)算與周圍背景圖像塊的相似性度量值，將該值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為目標(biāo)紅外隱身偽裝效果的評價(jià)指標(biāo)。平均值越大，表明目標(biāo)隱身偽裝效果越好，標(biāo)準(zhǔn)差則反映了各種評價(jià)方法的穩(wěn)定性。

植被對空中偵察所形成的不通視區(qū)域，可視為天然遮障，一定程度上能對付可見光和紅外偵察，是實(shí)施隱身偽裝的一條重要原則[12]。因此，本文以小轎車作為目標(biāo)對象，拍攝了冬季室外不同遮擋程度下小轎車的紅外圖像。實(shí)驗(yàn)采用FLUKE TIX660紅外熱像儀，光譜范圍7.5～14 μm，空間分辨率0.8 mrad。對圖像進(jìn)行均等分塊，分別計(jì)算目標(biāo)圖像塊和背景塊的相似性度量平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，完成單幅紅外圖像中目標(biāo)隱身偽裝效果的評價(jià)。

3.2 紅外圖像分塊數(shù)量確定實(shí)驗(yàn)

紅外圖像均等分塊數(shù)影響著目標(biāo)圖像塊和背景圖像塊選取的準(zhǔn)確性，是進(jìn)行后續(xù)相似性度量實(shí)驗(yàn)的依據(jù)。2017年，HUANG等[13]設(shè)計(jì)了Densenet分類網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)沿用VGG的簡潔設(shè)計(jì)，同時(shí)堆疊的Building Block采用殘差結(jié)構(gòu)解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的信息流通不暢的問題，在CIFAR10數(shù)據(jù)集上的分類誤差僅為3.46%，基本達(dá)到了人眼的分辨能力。本文選用該分類網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，首先對采集的紅外小轎車圖像進(jìn)行裁剪，并標(biāo)記成目標(biāo)圖像塊和背景圖像塊兩類共800幅作為數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練DenseNet分類網(wǎng)絡(luò)。然后，將待測試圖像分別進(jìn)行3×3到8×8的均等數(shù)量分塊(單位為像素，下同)，作為測試數(shù)據(jù)輸入分類網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)對目標(biāo)圖像的分類準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性確定最佳分塊數(shù)。分類結(jié)果如表1所示。

表1 分類準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of classification accuracy

由表1可知，7×7均等分塊后準(zhǔn)確率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均優(yōu)于其他均等分塊的值，因此，選擇7×7均等分塊后的紅外圖像進(jìn)行隱身偽裝效果評價(jià)實(shí)驗(yàn)。小轎車被遮擋后的原始紅外圖像和均等分塊后的圖像分別如圖2(a)、圖2(b)所示，為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的可對比性，選取目標(biāo)特征信息明顯的圖像塊X1，X2作為目標(biāo)圖像，分別與背景圖像Y1～Y8進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖2 原始圖像及均等分塊圖像Fig.2 Original image and equal-block image

3.3 單幅紅外圖像目標(biāo)隱身偽裝評價(jià)實(shí)驗(yàn)

分別利用SSIM算法、GSSIM算法和本文提出的IGSIM算法計(jì)算圖2(b)中的目標(biāo)圖像X1，X2與背景圖像Y1～Y8的相似性度量值，結(jié)果如表2所示。

從人眼視覺角度分析，X2較X1的目標(biāo)暴露特征少，隱身偽裝效果更好，但是由表2可知，X1的SSIM值為0.183 7，X2的SSIM值為0.172 0，評價(jià)結(jié)果與視覺觀察不符。采用GSSIM算法對X1和X2計(jì)算得出的平均值接近且均高于93%，而實(shí)際上被植被遮擋目標(biāo)的特征信息依舊明顯。求出全部目標(biāo)圖像相似性度量平均值的均值，作為單幅紅外圖像中目標(biāo)隱身偽裝效果評價(jià)值。利用IGSIM算法計(jì)算出的隱身偽裝效果評價(jià)值為0.740 7，與人眼視覺取得了較好的一致性，由此可見，IGSIM算法比SSIM和GSSIM算法對目標(biāo)紅外隱身偽裝效果的評價(jià)更有效。

表2 X1和X2相似性度量結(jié)果Table 2 X1and X2similarity measurement results

3.4 目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)對比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證IGSIM算法在目標(biāo)紅外隱身偽裝效果評價(jià)上的有效性，選取不同程度遮擋和拍攝角度下小轎車的紅外圖像進(jìn)行評價(jià)實(shí)驗(yàn)，圖3為紅外圖像和均等分塊分類準(zhǔn)確度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

通過圖像分塊數(shù)量確定實(shí)驗(yàn)，確定出每幅圖像的最佳分塊數(shù)，圖3(a)、圖3(b)為5，圖3(c)為6，圖3(d)為7。由紅外圖像最佳分塊數(shù)可以得出：目標(biāo)的成像面積越大，特征信息越明顯，分塊數(shù)量越少。對于同一臺紅外熱成像儀，目標(biāo)遮蔽效果好的紅外圖像比遮蔽效果差的紅外圖像分塊數(shù)量多。

圖3 紅外圖像及均等分塊分類準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)圖Fig.3 Infrared image and statistical chart of equal-block classification accuracy

根據(jù)每幅紅外圖像的分塊情況，選取出典型特征的目標(biāo)圖像塊X1，X2，分別運(yùn)用上述3種算法計(jì)算出與周圍背景的相似性度量平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 3種算法隱身偽裝效果評價(jià)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)Table 3 Mean and standard deviation statistics of three methods for stealth camouflage effect evaluation

紅外圖像中，小轎車由于被遮擋程度和拍攝角度不同而呈現(xiàn)出不同視覺隱身偽裝效果。圖3(c)中小轎車處于熄火狀態(tài)，紅外特征不明顯，由表3中平均值一欄可以看出，圖3(c)的隱身偽裝效果明顯優(yōu)于圖3(a)、圖3(b)、圖3(d)的隱身偽裝效果；圖3(b)中車尾部分遮擋較好，車頭部分則完全暴露，IGSIM算法對于車頭部分(X2)和車尾部分(X1)區(qū)域給出的相似性度量平均值分別為0.233 2,0.740 7，比SSIM算法和GSSIM算法得出的結(jié)果更能體現(xiàn)出隱身偽裝效果的差異；采用IGSIM算法對選取圖像計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)差不是最低，但與標(biāo)準(zhǔn)差最低的GSSIM算法接近，能夠可靠評價(jià)目標(biāo)圖像塊X1,X2與周圍背景之間的相似程度。綜合考慮各算法的相似性度量平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，本文提出的IGSIM算法能更可靠地評價(jià)紅外圖像中目標(biāo)的隱身偽裝效果。

對表3中采用IGSIM算法得出的各目標(biāo)圖像塊的相似性度量平均值求平均，得出單幅紅外圖像中目標(biāo)隱身偽裝效果評價(jià)值，如表4所示。

表4 單幅紅外圖像隱身偽裝效果評價(jià)值Table 4 Stealth camouflage effect evaluation values of a single infrared image

結(jié)合表4中數(shù)據(jù)與人眼視覺角度進(jìn)行分析，圖3(a)中小轎車與周圍背景的相似性最高，幾乎看不出小轎車的基本特征，其隱身偽裝效果評價(jià)值也最高；圖3(b)中小轎車的車頭部分并沒有被遮擋，與周圍背景差異明顯，其偽裝效果評價(jià)值僅為0.487 0；圖3(a)、圖3(d)的整體隱身偽裝效果評價(jià)值接近，均在0.600 0附近，從人眼觀察情況來看，兩幅圖像的遮擋情況也相似，且均能識別出車輛的基本信息。因此，本文提出的IGSIM算法與人眼視覺特性相符。

4 結(jié)論

針對SSIM算法和GSSIM算法對局部失真圖像相似性度量不準(zhǔn)確的問題，本文應(yīng)用擴(kuò)展的四方向梯度算子改進(jìn)GSSIM算法，提出了一種新的基于梯度相似度(IGSIM)算法，設(shè)計(jì)了圖像均等分塊數(shù)量確定實(shí)驗(yàn)和單幅紅外圖像目標(biāo)隱身偽裝效果評價(jià)實(shí)驗(yàn)，定義了隱身偽裝效果的評價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的IGSIM算法對紅外圖像中目標(biāo)與背景相似程度的評價(jià)與人眼視覺特性更具一致性，可較好地應(yīng)用于紅外圖像中目標(biāo)的隱身偽裝效果評價(jià)。