劉藝林， 李勝勇， 李偉鵬,3， 林曉烘， 毛 盾

(1.海軍工程大學(xué)，武漢 430000; 2.中國人民解放軍91715部隊，廣州 510000； 3.陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401000)

0 引言

隨著電子科學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)場的電磁環(huán)境也變得越來越復(fù)雜，雷達(dá)輻射源識別作為電子偵察的重要環(huán)節(jié)在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下作用更加凸顯。由于截獲的雷達(dá)信號信噪比較低，傳統(tǒng)的模板匹配雷達(dá)輻射源識別方法識別率低下[1]。當(dāng)前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-3]、支持向量機(jī)(SVM)[4]、深度學(xué)習(xí)[5-6]、遷移學(xué)習(xí)[7]等方法的雷達(dá)輻射源識別，有的對先驗樣本信噪比要求較高，有的只針對部分型號雷達(dá)識別率較高，有的存在時效性不佳的問題，這將嚴(yán)重影響目標(biāo)威脅等級判斷，致使指揮員戰(zhàn)場決策失誤。

隨機(jī)森林是一種統(tǒng)計學(xué)理論，它具有很高的預(yù)測準(zhǔn)確率，不易出現(xiàn)過擬合[8-9]。為解決上述問題，本文提出了基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源型號識別的算法。該算法以雷達(dá)信號的載頻、脈寬、脈沖重復(fù)周期為識別特征向量，通過隨機(jī)抽取訓(xùn)練集的方式構(gòu)建“森林”中的決策樹分類器，當(dāng)有新的識別特征向量輸入時，“森林”中每個決策樹對其進(jìn)行歸類并通過投票選出最終識別結(jié)果。實驗表明，該方法在測試數(shù)據(jù)誤差小于30%時，識別率能達(dá)到95%以上，耗時低于0.2 s，在先驗樣本誤差大于測試數(shù)據(jù)誤差的情況下也可以取得較好的識別效果。

1 隨機(jī)森林基本原理

隨機(jī)森林是一個由決策樹分類器集合{hk(x,θk)|k=1,2,…,n}構(gòu)成的組合分類模型[10]，其中，每一個決策樹分類器hk(x,θk)均由原始數(shù)據(jù)集θ中隨機(jī)抽取的訓(xùn)練集θk訓(xùn)練而成。當(dāng)有新的樣本x輸入隨機(jī)森林時，所有決策樹h(x)都對新的樣本x進(jìn)行歸類得到結(jié)果，最后通過投票選出票數(shù)最多的結(jié)果作為最終歸類結(jié)果

(1)

式中：H(x)為組合分類模型；Y為最終歸類的結(jié)果；hk(x)為單個決策樹分類器；y為單個決策樹分類器歸類的結(jié)果；I(·)為示性函數(shù)。

對于一個給定的隨機(jī)森林組合分類模型{hk(x)|k=1,2,…,n}，其原始數(shù)據(jù)集為(X,Y) ,則其余量函數(shù)可表示為

(2)

余量函數(shù)用來度量平均正確分類數(shù)超過平均錯誤分類數(shù)的程度，余量值越大，分類預(yù)測越可靠。當(dāng)決策樹足夠多時，hk(X)=h(X,θk)服從于強(qiáng)大數(shù)定律，其泛化誤差可寫為

(3)

這說明隨機(jī)森林不會隨著決策樹的增加而產(chǎn)生過擬合的問題。

2 基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源型號識別

相較于傳統(tǒng)的模板匹配法，隨機(jī)森林具有良好的適應(yīng)性和抗噪性，既能處理離散數(shù)據(jù)，也能處理連續(xù)數(shù)據(jù)，對先驗樣本質(zhì)量要求不高。隨機(jī)森林由決策樹組合構(gòu)建而成，由于決策樹結(jié)構(gòu)簡單、迭代次數(shù)較少，隨機(jī)森林相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法具有更佳的時效性。

基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源型號識別選取脈沖描述字(PDW)中的載頻(CF)、脈寬(PW)和脈沖重復(fù)周期(PRI)3個參數(shù)作為識別特征，主要有以下幾個步驟：1) 通過隨機(jī)采樣從先驗樣本集中抽取任意個子集作為訓(xùn)練集；2) 使用訓(xùn)練樣本構(gòu)建決策樹分類器；3) 將多個決策樹進(jìn)行組合，通過投票得出最終識別結(jié)果。具體過程如圖1所示。

圖1 基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源識別過程Fig.1 The process of radar emitter identification based on random forest

2.1 隨機(jī)抽取樣本集

用于輻射源識別的先驗樣本集θ={SI|I=1,2,…,N}由N個先驗樣本組成，每個樣本SI包含了某一雷達(dá)輻射源的識別特征向量xI和與之對應(yīng)的雷達(dá)型號yI，可表示為

SI==<(fI,wI,rI),yI>

(4)

式中,fI,wI和rI作為識別特征分別表示某一雷達(dá)輻射源的載頻、脈寬和脈沖重復(fù)周期的值。

采用bootstrap重抽樣方法從先驗樣本集θ中進(jìn)行m次有放回的抽樣，每次隨機(jī)抽取n個樣本作為訓(xùn)練集θk={si|i=1,2,…，n}，k=1，2，…，m，要求訓(xùn)練集樣本數(shù)n≤N，訓(xùn)練集中樣本si的識別特征不超過3個，如圖2所示。

圖2 從先驗樣本中隨機(jī)抽取訓(xùn)練集Fig.2 Drawing samples randomly from the priori sample set as the training set

2.2 構(gòu)建決策樹

構(gòu)建決策樹分類器可分為以下幾步。

1) 將訓(xùn)練集θk作為根節(jié)點的數(shù)據(jù)集D。

2) 針對該節(jié)點，遍歷數(shù)據(jù)集D中每一個識別特征的參數(shù)a，用該特征參數(shù)將集合分裂成2個子集D1和D2，并計算劃分后的基尼指數(shù)

(5)

找到使得基尼指數(shù)最小的特征參數(shù)a，并以此作為“分裂點”，依據(jù)“分裂點”將訓(xùn)練集分為2個子集θk1和θk2。

3) 判斷2個子集θk1和θk2是否都屬于同一雷達(dá)，若其中任一子集的所有元素均屬于同一雷達(dá)，則標(biāo)記該子集為“樹葉”，若不屬于同一雷達(dá)，則將該子集視作新的節(jié)點，重復(fù)2)。

4) 判斷是否所有子集都被標(biāo)記為“樹葉”，若都被標(biāo)記為“樹葉”，則算法結(jié)束；若存在未被標(biāo)記為“樹葉”的分支，則重復(fù)3)。

構(gòu)建決策樹算法流程如圖3所示。

圖3 構(gòu)建決策樹流程Fig.3 The process of building the decision tree classifier

2.3 組合歸類

將所有決策樹放在一個集合中便構(gòu)成隨機(jī)森林{h1(x),h2(x),…,hm(x)}，當(dāng)有一組新的識別特征向量x=(f,w,r)輸入隨機(jī)森林時，“森林”中的每一個決策樹都對這組參數(shù)進(jìn)行識別。最終統(tǒng)計所有決策樹的識別結(jié)果，決定票數(shù)最多的作為最終識別結(jié)果，可表示為

(6)

式中:x為一組新的識別特征向量;hk(x)為單個決策樹分類器;y為單個決策樹分類器歸類的結(jié)果；Y為最終歸類的結(jié)果。組合歸類過程如圖4所示。

圖4 組合歸類過程Fig.4 The process of combination categorization

3 仿真實驗分析

由于采集輻射源參數(shù)時會受到外部電磁環(huán)境、偵收設(shè)備差異的影響，新輸入樣本可能與先驗樣本存在不同程度的誤差。為驗證基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源型號識別的有效性，仿真生成包含8種雷達(dá)輻射源的特征參數(shù)，如表1所示。以上述8種雷達(dá)輻射源的特征參數(shù)為基礎(chǔ)，分別加入0%，10%，20%和30%誤差構(gòu)成4組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由1600個輻射源樣本構(gòu)成，其中，每類輻射源有200個樣本，4組數(shù)據(jù)的分布如圖5所示。使用4組數(shù)據(jù)對基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源識別的效果和穩(wěn)健性進(jìn)行分析。仿真實驗使用軟件為Matlab R2020a，計算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU@3.00 GHz，內(nèi)存16 GiB，Windows 7 旗艦版64位操作系統(tǒng)。

表1 仿真雷達(dá)特征參數(shù)Table 1 Simulation of radar characteristic parameters

圖5 仿真數(shù)據(jù)分布Fig.5 Simulation data distribution

3.1 識別效果分析

分別使用誤差10%，20%和30%的數(shù)據(jù)作為先驗樣本集與測試數(shù)據(jù)，訓(xùn)練并測試隨機(jī)森林。調(diào)整“森林”中決策樹的數(shù)量，識別率隨決策樹數(shù)量的變化情況如圖6所示，算法耗時情況如圖7所示。

從圖6可以看出，對于誤差為10%，20%和30%的數(shù)據(jù)，隨著數(shù)據(jù)誤差的增加，隨機(jī)森林算法的識別率會逐漸下降，當(dāng)決策樹數(shù)量大于10時，對3組數(shù)據(jù)識別率均能達(dá)到95%以上，隨著決策樹數(shù)量的增加，識別率逐漸提高，并且當(dāng)決策樹數(shù)量從1增加到5時，識別率迅速提高。從圖7可以看出，隨機(jī)森林算法耗時隨決策樹數(shù)量增加呈線性分布，當(dāng)決策樹數(shù)量達(dá)到50時，算法耗時小于0.2 s。

圖6 隨機(jī)森林識別率變化情況Fig.6 The change of recognition rate of random forest

圖7 隨機(jī)森林算法耗時變化情況Fig.7 The change of time consumption of random forest

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)量為3、輸出層神經(jīng)元數(shù)量為8、最大迭代次數(shù)為1000、迭代速率為1.2、訓(xùn)練精度為0.005、調(diào)整參數(shù)方式為彈性梯度下降法，使用誤差為10%,20%和30%的數(shù)據(jù)分別作為先驗樣本集與測試數(shù)據(jù)，訓(xùn)練并測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。調(diào)整隱含層神經(jīng)元數(shù)，其識別率的變化情況如圖8所示，算法耗時情況如圖9所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別率變化情況Fig.8 The change of recognition rate of BP neural network

由圖8可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著神經(jīng)元數(shù)的增加，識別率逐漸提高，當(dāng)數(shù)據(jù)誤差為30%時，識別率下降明顯。由圖9可以看出，算法耗時曲線受彈性梯度下降方式的影響有較大波動，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)不超過60時，算法耗時低于1.3 s。對比可以看出，相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，隨機(jī)森林算法明顯具有更高的時效性。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耗時變化情況Fig.9 The change of time consumption of BP neural network

3.2 穩(wěn)健性分析

使用誤差為10%，20%和30%的數(shù)據(jù)分別作為先驗樣本集，訓(xùn)練得到3個由20個決策樹組成的隨機(jī)森林，然后依次使用誤差為0%,10%,20%和30%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，結(jié)果如表2所示。

表2 隨機(jī)森林識別情況Table 2 The recognition rate of random forest

再次使用誤差為10%，20%和30%的數(shù)據(jù)分別作為先驗樣本集，訓(xùn)練得到3個隱含層有30個神經(jīng)元的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后依次使用誤差為0%，10%，20%和30%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，結(jié)果如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別情況Table 3 The recognition rate of BP neural network

從表2可以看出，隨機(jī)森林的泛化誤差會隨著先驗樣本誤差的增加而增加，當(dāng)先驗樣本誤差大于等于測試數(shù)據(jù)誤差時，算法仍具有較高的識別率。從表3可以看出，當(dāng)先驗樣本誤差與測試數(shù)據(jù)誤差相差較大時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的識別率下降明顯。對比可得，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，隨機(jī)森林算法具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性。

4 結(jié)束語

本文研究了基于隨機(jī)森林的雷達(dá)輻射源型號識別算法。該算法首先通過隨機(jī)采樣得到樣本集；然后使用樣本集構(gòu)建決策樹分類器；當(dāng)有新的輻射源特征參數(shù)輸入時，所有決策樹都對其進(jìn)行歸類，通過投票選出票數(shù)最多的歸類作為最終識別結(jié)果。通過仿真實驗分析，證實了該算法不僅擁有較好的穩(wěn)健性，同時具有較好的實時性,可為雷達(dá)輻射源型號識別的工程應(yīng)用提供有益的借鑒。