陳玨

關(guān)鍵詞：聲源定位；交叉相關(guān)；互動(dòng)裝置

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）36-0023-03

1 概述

人的雙耳可以分辨從三維空間中的各個(gè)方向傳來(lái)聲音的位置，專業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)有很多基于人耳定位原理的研究成果。斯達(dá)克（Starkey）是全球定制機(jī)式助聽(tīng)器最大的研發(fā)和制造商，Starkey 的Cetera 技術(shù)使助聽(tīng)器在大腦中“隱形”。Cetera消除了聲音和大腦處理信號(hào)的能力之間的障礙。Cetera算法是一種聲音定位算法，它忠實(shí)地再現(xiàn)了立體聲耳機(jī)的三維定位，雖然最初是為使用助聽(tīng)器而設(shè)計(jì)的。如果戴上立體聲耳機(jī)，聽(tīng)一些樣本音軌（最著名的樣本是一個(gè)理發(fā)店里的立體聲效果），三維定位的準(zhǔn)確無(wú)誤會(huì)令人吃驚。

但實(shí)際應(yīng)用中情況較為復(fù)雜，涉及頭部產(chǎn)生的遮擋和外耳邊緣造成的反射。在本研究中僅僅通過(guò)使用2組麥克風(fēng)來(lái)模擬完整的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)，雖然定位精度不夠高，但低成本、低技術(shù)（Low-Cost & Low-Tech）方式對(duì)學(xué)生制作互動(dòng)裝置原型有實(shí)際應(yīng)用的意義。

這個(gè)研究的目的是用2組麥克風(fēng)模擬人類在二維區(qū)域的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)。該研究將解決一類實(shí)體互動(dòng)的I/O系統(tǒng)，例如：一個(gè)基于傳入聲音方向的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（如：動(dòng)態(tài)雕塑中的舵機(jī)陣列）。使用低成本的微控制器（Arduino）作為系統(tǒng)的處理中心，目前該微控制器及配套傳感器的價(jià)格都很便宜，并且在市場(chǎng)上也很容易買到。當(dāng)然用2組麥克風(fēng)，只能在二維空間檢測(cè)到傳入的聲音，而無(wú)法區(qū)分聲音是來(lái)自系統(tǒng)的前面還是后面，但對(duì)互動(dòng)作品的原型演示已經(jīng)夠用了。

定位傳入聲音方向的方法是基于同一音源的聲波到達(dá)兩個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)間差，這需要應(yīng)用交叉相關(guān)法和位置估計(jì)技術(shù)。這套實(shí)時(shí)定位（方向）算法是由微控制器Arduino實(shí)現(xiàn)。Arduino是一套開源硬件系統(tǒng)，在數(shù)字媒體互動(dòng)設(shè)計(jì)方向已經(jīng)被普遍使用，它的低成本和易開發(fā)以及模塊化設(shè)計(jì)已經(jīng)讓很多缺乏專業(yè)技術(shù)的藝術(shù)設(shè)計(jì)者受益匪淺，本文的實(shí)現(xiàn)硬件系統(tǒng)即為Arduino UNO。

2 交叉相關(guān)算法與位置估算

2.1 交叉相關(guān)算法理論

研究的第1 步是對(duì)最簡(jiǎn)單的時(shí)延估計(jì)算法：直接交叉相關(guān)算法（Cross-Correlation）的波束成形理論進(jìn)行測(cè)試。

交叉相關(guān)的定義為：時(shí)間序列x（t）和y（t）中，兩個(gè)變量之間同時(shí)或非同時(shí)的一種重合關(guān)系[1]。這里x 和y 可以代表在不同地點(diǎn)測(cè)得的同一個(gè)變量，或代表在同一地點(diǎn)不同時(shí)間測(cè)得的單一變量。也可以理解為對(duì)兩個(gè)波形之間相似性的檢測(cè)，是應(yīng)用于其中一個(gè)波形的時(shí)間滯后的函數(shù)。

圖1 是一個(gè)交叉相關(guān)的例子，用于測(cè)量相關(guān)信號(hào)源之間的滯后時(shí)間。找到兩個(gè)相似信號(hào)的延遲時(shí)間的表達(dá)式由下面的公式給出。

其中x（t）是傳感器x收到的信號(hào)，y（t）是傳感器y收到的信號(hào)，τ是2個(gè)信號(hào)之間的延遲時(shí)間[2]。交叉相關(guān)結(jié)果的峰值所在點(diǎn)顯示了兩個(gè)信號(hào)的延遲時(shí)間，如圖1所示。有兩種方法可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。第一種是周期法。如果信號(hào)是正弦波或矩形波這樣的連續(xù)周期信號(hào)，或者說(shuō)采樣信號(hào)只代表信號(hào)整體形式的某些部分，則采用這種方法。之所以說(shuō)它是周期，是因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)指標(biāo)（幅值）超出范圍時(shí)，它還可以被轉(zhuǎn)換到范圍內(nèi)，例如：x（N+τ）=x（τ）。第二種是非周期法（沒(méi)有周期重復(fù)信號(hào)出現(xiàn)）?？梢哉J(rèn)為信號(hào)是不連續(xù)的，或者說(shuō)采樣的信號(hào)代表了信號(hào)的整個(gè)形式。在目前的項(xiàng)目中互動(dòng)方式大都為單一聲源的隨機(jī)觸發(fā)，所以采用第二種方式較多。

2.2 聲源角度計(jì)算方法

一旦進(jìn)行了交叉關(guān)聯(lián)，計(jì)算出了信號(hào)的延遲時(shí)間，那就可以在限定條件下預(yù)測(cè)或估算傳入聲音的方向，先簡(jiǎn)化建模做如下定義：

限定條件：已有當(dāng)前空氣聲速數(shù)據(jù)；聲源離傳聲器較遠(yuǎn)（測(cè)量值過(guò)小對(duì)精度影響較大）；假設(shè)環(huán)境較理想（沒(méi)有回聲和發(fā)射效應(yīng)等）。

位置估計(jì)的幾何原理如圖2，聲音傳入角度可以通過(guò)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)計(jì)算得到。

α是聲源的方向（角度）；

c是空氣中的實(shí)際聲速（測(cè)量值）；

d是2組麥克風(fēng)模塊的間距；

Δτ是聲源信號(hào)達(dá)到2個(gè)麥克風(fēng)的延遲時(shí)間（由交叉關(guān)聯(lián)計(jì)算得出）。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)硬件架構(gòu)

圖3是一套完整的互動(dòng)裝置系統(tǒng)架構(gòu)，包含了輸入-處理-輸出整流程。聲源放在輸入傳感器前面的任何地方（可感應(yīng)范圍設(shè)定為20°～160°）。將由2 組麥克風(fēng)接收傳入的聲音信號(hào)，然后在系統(tǒng)中進(jìn)行處理。在實(shí)驗(yàn)裝置中有2個(gè)輸出，1個(gè)是輸出到電腦（與Unity 進(jìn)行串口通信）實(shí)現(xiàn)UI 響應(yīng)，另一個(gè)是輸出到舵機(jī)，使攝像頭轉(zhuǎn)向音源位置。

前級(jí)采集信號(hào)使用了DFRobot SKU：DFR0034模擬聲音傳感器，這款MIC聲音傳感器是一款低成本高靈敏度的聲音傳感器，可用來(lái)檢測(cè)環(huán)境中聲音的強(qiáng)度，并內(nèi)置了放大器（300倍），輸出模擬信號(hào)能使用3.3V和5V為基準(zhǔn)AD采集，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)根據(jù)聲音大小進(jìn)行互動(dòng)的效果[3]。工作電壓：5V，工作電流：<10mA，最長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間：220ms，麥克風(fēng)靈敏度在50dBμ。采集的信號(hào)為模擬量，不能直接轉(zhuǎn)成分貝數(shù)值，中間的信號(hào)處理會(huì)非常的復(fù)雜，增益自動(dòng)調(diào)節(jié)、頻率計(jì)權(quán)、積分電路、時(shí)間計(jì)權(quán)，這些是需要硬件電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此不能單靠單片機(jī)的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，商家推薦直接使用現(xiàn)成的分貝計(jì)模塊，但費(fèi)用高昂且接口兼容性差。

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化

基于成本的考慮，解決方案中的后級(jí)處理選用了DFRobot SKU_DFR00126 頻譜分析模塊。這是一款音頻信號(hào)分析模塊，此模塊選用了音頻頻譜分析儀芯片MSGEQ7，并有了2.0改進(jìn)版。通過(guò)接收音頻信息，可運(yùn)算分析出63 Hz、160 Hz、400 Hz、1，000Hz、2，500Hz七個(gè)頻段的振幅[4]。使用該模塊和麥克風(fēng)傳感器（DFR0034）配套使用，完成與Arduino 的音頻采集。

因?yàn)樵诨?dòng)裝置作品中對(duì)聲音的定位需求是感應(yīng)人聲，傳感器不必采集到全聲域。正常人耳能聽(tīng)見(jiàn)的頻率范圍是20Hz 到20000Hz（圖4）。頻率1000Hz～4000Hz是人耳能感受到的頻率中最敏感的范圍。據(jù)測(cè)定，標(biāo)準(zhǔn)普通話語(yǔ)音頻率在500～3000Hz，聲強(qiáng)在10dB～50dB 之間[5]。所以，通過(guò)濾波器保留400Hz，1KHz，2.5kHz 頻段的幅值，并根據(jù)不同的展覽環(huán)境設(shè)定不同的閾值。

依靠雙耳的聽(tīng)覺(jué)。從某方位發(fā)送的聲音到達(dá)兩耳時(shí)，由于聲源與兩耳的距離不同，其間距與聲源的方位密切相關(guān)，因此有時(shí)間（或相位）差，聲強(qiáng)也不同。低頻定位主要依據(jù)雙耳在相同瞬間接收聲音的時(shí)間差，而高頻定位則依據(jù)強(qiáng)度差，而耳郭的聚聲效應(yīng)又有利于高頻定位[6]。完全模擬人耳較為困難，因此實(shí)驗(yàn)中使用了單一不連續(xù)的聲源進(jìn)行了測(cè)試。

所有交叉關(guān)聯(lián)和位置估計(jì)技術(shù)的計(jì)算都由Ar?duino UNO（ATmega328p微處理器）程序?qū)崿F(xiàn)。

4 測(cè)試

4.1 聲速數(shù)值測(cè)定

通過(guò)在搭建的硬件原型上做了多次實(shí)驗(yàn)，獲得了有價(jià)值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。聲源是通過(guò)喇叭播放一個(gè)人聲樣本聲音，并且以喇叭至麥克風(fēng)中心垂直位置的距離作為半徑，在圓弧上各個(gè)角度進(jìn)行測(cè)試。

位置估計(jì)技術(shù)第一步是先確定空氣中的聲音傳播速度?？諝庵械穆曀僭诓煌牡胤绞遣煌模@取決于環(huán)境因素。因此，應(yīng)該先進(jìn)行一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量實(shí)際測(cè)試環(huán)境中的聲速?？諝庵械钠骄曀贋閏=317m/s。但這個(gè)值會(huì)和實(shí)際值有較大偏差，空氣中的音速在1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下的傳播速度是：空氣（15℃）340m/s ，空氣（25℃）346m/s 。表1是測(cè)聲速的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境下的平均聲速c≈337.55m/s。

4.2 誤差校正

第二步是獲取測(cè)試系統(tǒng)的誤差校正值，這應(yīng)該是本次研究中最容易忽略的環(huán)節(jié)。2個(gè)信號(hào)到達(dá)麥克風(fēng)的延遲時(shí)間受到了很多因素的影響，例如：相同元件存在的公差，單片機(jī)A/D 多路復(fù)用造成的2 個(gè)通道的延時(shí)，這些都將導(dǎo)致信號(hào)的相位偏差。

因?yàn)閿?shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生偏藝術(shù)，普遍存在技術(shù)不夠精通的問(wèn)題，他們不了解也不可能使用專業(yè)領(lǐng)域中的校準(zhǔn)方式。所以，時(shí)間延遲校準(zhǔn)只能通過(guò)比較實(shí)際和理論計(jì)算之間的差異值來(lái)計(jì)算誤差。實(shí)際獲得誤差值的方式是：假設(shè)聲源方向是兩個(gè)麥克風(fēng)相對(duì)水平（0°或180°）的位置，麥克風(fēng)之間的距離是D，在檢測(cè)程序中使用交叉相關(guān)技術(shù)計(jì)算的實(shí)際延遲是42。查閱了Arduino UNO板微處理器Atmel 芯片數(shù)據(jù)手冊(cè)，ATMega328p 的內(nèi)部A/D 轉(zhuǎn)換器的復(fù)用延遲是每通道100μs，使用了2個(gè)通道，采樣的延遲時(shí)間為200μs。推演出以下公式用來(lái)計(jì)算到達(dá)2個(gè)麥克風(fēng)的聲音的延遲時(shí)間的理論值：

通過(guò)將公式（1）代入公式（2），并設(shè)置D=50厘米和C=338米/秒，那么：s= 42.604。因此，校準(zhǔn)值Δs=42.604-42=0.604。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，最終在數(shù)據(jù)校正時(shí)，結(jié)果都會(huì)向下取整后再對(duì)比。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

聲源被放置在不同的位置，測(cè)試結(jié)果記錄在表中，上面的表格顯示了位置估計(jì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。例如，聲源被放置在與系統(tǒng)有關(guān)的60°處（見(jiàn)表2）。延遲時(shí)間的理論值是7.4。接下來(lái)，理論值減去校準(zhǔn)值（0.604 采樣）結(jié)果是6.79，最后得到理論值是6。這個(gè)理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的數(shù)據(jù)6 一致，多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都驗(yàn)證了這套解決方案是正確的。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于A/D采樣頻率不夠高，方向估算的準(zhǔn)確性還有待提高。通過(guò)替換高精度高采樣率的A/D轉(zhuǎn)換器，以及提高主板控制器的配置，可以有效提高信號(hào)采集的有效性和算法的執(zhí)行效率。在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，完全有可能迭代出更高精度的定位計(jì)算系統(tǒng)，最終目標(biāo)是更高難度的三維空間的音源定位。

其實(shí)，還有另一種優(yōu)化解決方案。通過(guò)分頻方式提取人聲的效率和準(zhǔn)確率都不高，但通過(guò)語(yǔ)音識(shí)別技術(shù)，將采樣的聲音進(jìn)行過(guò)濾，去除噪聲（如背景聲，雜音）后，只提取符合要求的聲音以提高計(jì)算效率，這個(gè)方法也將在下一步研究中進(jìn)行測(cè)試。

一種最新的聲源定位技術(shù)也值得關(guān)注，這項(xiàng)新技術(shù)是利用音視一致性深度學(xué)習(xí)的方式實(shí)現(xiàn)聲源定位，這與上述研究中利用聲源到達(dá)不同麥克風(fēng)的時(shí)差，聲強(qiáng)差來(lái)定位思路完全不同。深度學(xué)習(xí)利用大規(guī)模視頻數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)聲音與聲源物體之間的一致對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到定位的目的。當(dāng)然，這項(xiàng)技術(shù)需要更多專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)，這將是下一步的研究計(jì)劃。

最后，本研究只是針對(duì)特定單一聲源方向的一種估算方法。雖然該解決方案有很大的局限性，但在很多作品中都得到了應(yīng)用，也符合設(shè)計(jì)目標(biāo)中的低成本低技術(shù)的要求。