李 錚，徐曉東，鄭沖泉，徐 康，何勇軍

（1.南京水利科學(xué)研究院大壩安全與管理研究所，南京210024；2.內(nèi)蒙古引綽濟(jì)遼供水有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特137400；3.云南水投牛欄江滇池補(bǔ)水工程有限公司，昆明650051）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，對(duì)水資源的需求越來(lái)越大，為改變水資源時(shí)空分布不均的狀態(tài)，跨區(qū)域引調(diào)水工程已成為實(shí)現(xiàn)水資源合理開發(fā)利用與配置的有效途徑之一。我國(guó)已經(jīng)建成數(shù)十座大型跨流域引調(diào)水工程，如引江濟(jì)太、東深供水、引大入秦、南水北調(diào)東線、中線一期工程等。另外還有一批引調(diào)水工程正在建設(shè)或準(zhǔn)備建設(shè)，如引漢濟(jì)渭、滇中引水、引江濟(jì)淮、南水北調(diào)西線工程等。長(zhǎng)距離引調(diào)水工程往往具有洞線埋深大，地質(zhì)條件復(fù)雜等特點(diǎn)，而對(duì)于這類大埋深引調(diào)水工程，水工隧洞是引調(diào)水工程的主要結(jié)構(gòu)物，在運(yùn)行過(guò)程中水工隧洞是否會(huì)出現(xiàn)失效與發(fā)生破壞是管理人員最為關(guān)心的問(wèn)題。圍巖穩(wěn)定是影響水工隧洞結(jié)構(gòu)安全的最主要因素，已有學(xué)者對(duì)施工過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題開展了相關(guān)研究并提出了相應(yīng)的解決方案［1-3］，而混凝土襯砌作為水工隧洞的重要組成部分，與圍巖聯(lián)合作用，達(dá)到增加圍巖穩(wěn)定性的作用，其在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中的運(yùn)行性態(tài)也是值得關(guān)注的重要方面之一。

為能夠了解水工隧洞的工作狀態(tài)，確保水工隧洞在施工期和運(yùn)行期的安全并分析工程結(jié)構(gòu)運(yùn)行規(guī)律，在工程建設(shè)期，水工隧洞圍巖、襯砌等結(jié)構(gòu)重點(diǎn)部位會(huì)安裝各類監(jiān)測(cè)設(shè)施，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程運(yùn)行狀態(tài)信息的反饋，在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)后，以觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)行情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)警。通常，利用實(shí)測(cè)資料建立統(tǒng)計(jì)模型，將效應(yīng)量作為隨機(jī)變量，不能完全反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工程性態(tài)，也沒(méi)有較好地聯(lián)系水工隧洞和圍巖聯(lián)合工作的本質(zhì)，這類模型存在外延預(yù)報(bào)時(shí)間較短，精度較低的缺點(diǎn)［4］。而混合模型是由結(jié)構(gòu)計(jì)算獲得荷載影響部分響應(yīng)，其他分量則采用統(tǒng)計(jì)模式，之后與實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合所建立的模型，這類模型即能夠反映結(jié)構(gòu)實(shí)際工況，同時(shí)又考慮環(huán)境的影響，對(duì)水工隧洞實(shí)際運(yùn)行情況有著較好的反饋?zhàn)饔?。目前關(guān)于土石壩、混凝土壩等水工建筑物的監(jiān)控模型較多，主要是以統(tǒng)計(jì)回歸模型為主對(duì)大壩的變形和滲流進(jìn)行監(jiān)控［5-7］，也有使用確定性模型和混合模型對(duì)大壩變形進(jìn)行分析［8-14］，但是關(guān)于引調(diào)水工程中水工隧洞結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)控模型較少。

襯砌是保證隧洞安全運(yùn)行的重要組成部分，襯砌與圍巖聯(lián)合工作，達(dá)到共同承載、增加圍巖穩(wěn)定性等作用，是承受內(nèi)外水壓力和圍巖壓力的重要承載體，其運(yùn)行安全性直接關(guān)系到隧洞結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。通常，隧洞襯砌內(nèi)部鋼筋應(yīng)力由鋼筋計(jì)直接觀測(cè)獲得，鋼筋計(jì)具有安裝埋設(shè)位置明確，測(cè)值穩(wěn)定性高的特點(diǎn)。在獲得相關(guān)資料后，可較為便捷地建立相應(yīng)的模型，本文以某工程水工隧洞鋼筋計(jì)監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)，建立適宜的應(yīng)力混合監(jiān)控模型。

1 襯砌應(yīng)力混合模型的建立

1.1 工程概況

某水工隧洞布置在某引調(diào)水工程水源地大壩左岸，溢洪道右側(cè)的山體中，施工過(guò)程中地下水滲水量較小，掌子面及洞身較少發(fā)育坍塌現(xiàn)象，局部出現(xiàn)掉塊。洞身后圍巖類別比例為Ⅲ類80.4%，Ⅳ類16.5%，Ⅴ類4.1%。隧洞結(jié)構(gòu)為圓形有壓洞，全長(zhǎng)898 m，其中進(jìn)口段長(zhǎng)21 m，洞身長(zhǎng)740 m，其中里程（0+000.000～0+363.947 m）為鋼筋混凝土襯砌，里程（0+363.947+0+740）段為鋼板襯砌。選擇鋼筋混凝土襯砌段（0+305.000 m）作為監(jiān)測(cè)斷面，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該斷面在圓形襯砌體上部、底部、兩側(cè)中部對(duì)稱布設(shè)鋼筋計(jì)，每個(gè)部位布設(shè)2 支，共布設(shè)8支鋼筋計(jì)，儀器布置如圖1所示。

圖1 某水工隧洞鋼筋計(jì)分布圖Fig.1 Sketch of steel bar meter of a hydraulic tunnel

1.2 混合模型的建立

混合模型與統(tǒng)計(jì)模型的不同點(diǎn)在于，其部分分量由結(jié)構(gòu)計(jì)算獲得。通常，在運(yùn)用于水工隧洞時(shí)，作用在襯砌上的主要荷載包括襯砌自重、圍巖壓力、內(nèi)水壓力、外水壓力及溫度作用等［15］。

水工隧洞襯砌中應(yīng)力主要與內(nèi)水壓力、外水壓力、溫度、時(shí)效等相關(guān)，即：

式中：σH，σH′，σT，σθ分別為應(yīng)力的內(nèi)水壓力、外水壓力、溫度和時(shí)效分量。

對(duì)于水工壓力隧洞，圍巖壓力、襯砌自重所引起的襯砌應(yīng)力甚小，可忽略不計(jì)。若洞徑小于6 m或均勻內(nèi)水壓力更大，這兩類荷載引起的應(yīng)力所占比例更小，所以內(nèi)水壓力是水工壓力隧洞的控制荷載，只計(jì)算其應(yīng)力即可滿足工程設(shè)計(jì)要求。對(duì)于水工壓力隧洞，溫度荷載是絕對(duì)不容忽視的，當(dāng)溫度應(yīng)力與內(nèi)水壓力聯(lián)合作用時(shí)，提高了襯砌的總應(yīng)力水平［16］。因此，此處內(nèi)水壓力引起的應(yīng)力可采用公式計(jì)算值，溫度荷載和時(shí)效因素則采用統(tǒng)計(jì)模型聯(lián)合建立混合模型。下面就主要應(yīng)力分量計(jì)算進(jìn)行分別闡述。

1.2.1 內(nèi)水壓力

內(nèi)水壓力包括靜水壓力和動(dòng)水壓力，本次建立的應(yīng)力混合模型主要是對(duì)隧洞應(yīng)力進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)控，該水工隧洞主要?jiǎng)铀畨毫?lái)自于每年檢修時(shí)水輪機(jī)導(dǎo)葉的迅速關(guān)閉及生態(tài)補(bǔ)水時(shí)閥門的開啟等作業(yè)，該水工隧洞運(yùn)行過(guò)程中受到動(dòng)水壓力作用的條件較少，因此本次分析中暫不考慮動(dòng)水壓力的影響，分析中所指內(nèi)水壓力主要是指靜水壓力。根據(jù)隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算，主要荷載是均勻的內(nèi)水壓力，其壓力強(qiáng)度值等于從隧洞斷面中心線至庫(kù)水位的水柱高度減去計(jì)算斷面處的總水頭損失后，再乘以水的容重，即：

式中：γw為水的容重，H0為隧洞斷面中心線至庫(kù)水位水柱高度；hw為計(jì)算斷面處總水頭損失；H為以計(jì)算斷面中心線為基準(zhǔn)的測(cè)壓管水頭，即計(jì)算水位線至洞中心線的高度。

當(dāng)以內(nèi)水壓力為主要荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)、外圈的鋼筋應(yīng)力可按以下公式（3），（4）和（5）計(jì)算：

式中：σgi為襯砌內(nèi)圈鋼筋應(yīng)力；σg0為襯砌外圈鋼筋應(yīng)力；p為內(nèi)水壓力；ri為襯砌內(nèi)半徑；r0為襯砌外半徑；k0為圍巖的單位彈性抗力系數(shù)；Eg為鋼筋的彈性模量；fi為內(nèi)圈鋼筋單位長(zhǎng)度的斷面面積；f0為外圈鋼筋單位長(zhǎng)度的斷面面積；Eh為混凝土的彈性模量。

根據(jù)該工程竣工驗(yàn)收技術(shù)鑒定設(shè)計(jì)工作報(bào)告地質(zhì)部分，該部位揭露巖石為長(zhǎng)石石英砂巖夾薄層狀紫紅色泥巖，弱風(fēng)化狀［17］。其彈性抗力系數(shù)取值可參照文獻(xiàn)［18］表3中湖南漁潭工程中類似巖性取值，即取5×106kN/m3，鋼筋彈性模型和混凝土彈性模量則參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191-2008）取值，其余測(cè)值根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)計(jì)算獲得，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 隧洞鋼筋應(yīng)力計(jì)算參數(shù)取值表Tab.1 Calculating parameter for steel stress in tunnel

1.2.2 外水壓力

根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C 外水壓力計(jì)算方法表明，混凝土襯砌隧洞，可根據(jù)圍巖地下水活動(dòng)情況，選用相應(yīng)的外水壓力折減系數(shù)，在洞壁干燥條件下，外水壓力折減系數(shù)βe取值為0～0.20，而當(dāng)有內(nèi)水組合時(shí)取小值。結(jié)合本工程實(shí)際情況，隧洞內(nèi)壁經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢查表面干燥，外水壓力折減系數(shù)取0，即不考慮外水壓力影響。

1.2.3 溫度分量

當(dāng)襯砌混凝土溫度達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)后，襯砌內(nèi)的溫度主要受隧洞內(nèi)水溫和圍巖溫度的影響，因此，溫度分量可用下列模式：

式中：Ti第i支溫度計(jì)的變溫值，等于第i溫度計(jì)的當(dāng)日溫度減去初始溫度；m2為溫度計(jì)的總數(shù)量。

1.2.4 時(shí)效分量

應(yīng)力的時(shí)效分量主要體現(xiàn)了混凝土的徐變等因素引起的應(yīng)力，根據(jù)混凝土的徐變規(guī)律，σθ用下式表示：

1.3 擬合曲線和參數(shù)

按照以上步驟建立的襯砌鋼筋應(yīng)力混合模型如下：

即襯砌內(nèi)圈鋼筋應(yīng)力為：

襯砌外圈鋼筋應(yīng)力為：

由于隧洞鋼筋計(jì)R4 損壞，測(cè)值缺失。對(duì)隧洞斷面上部、下部及腰部?jī)?nèi)R1、R2、R5、R6、R7 和R8 進(jìn)行多元回歸擬合分析，獲得水工隧洞襯砌內(nèi)外圈鋼筋計(jì)擬合參數(shù)及相關(guān)性指標(biāo)如表2所示，其中R5、R6 擬合曲線如圖2、3所示。從擬合曲線和擬合參數(shù)來(lái)看，總體模擬效果較好，其中R2 和R6 的相關(guān)系數(shù)較高，分別為0.994 和0.987。R1 測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)相對(duì)較低，僅為0.631，根據(jù)原始數(shù)據(jù)分析該測(cè)點(diǎn)在2017年3月份存在測(cè)值不連續(xù)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致相關(guān)性較低。其中鋼筋應(yīng)力符號(hào)按照《土石壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》（SL551-2012）［19］執(zhí)行，即以拉為正，反之為負(fù)。

圖2 鋼筋計(jì)R5應(yīng)力實(shí)測(cè)與擬合曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of curves between measured and fitting value of steel bar stress meter R5

表2 水工隧洞襯砌鋼筋計(jì)擬合參數(shù)及相關(guān)性系數(shù)Tab.2 Fitting parameter and coefficient of steel bar stress meter of lining of hydraulic tunnel

2 監(jiān)控指標(biāo)的擬定

結(jié)合以上模型建立過(guò)程，可以根據(jù)擬合參數(shù)分別給出隧洞各部位鋼筋計(jì)的混合模型回歸方程，如表3所示。

表3 混合模型的表達(dá)式Tab.3 Equation of hybrid model

圖3 鋼筋計(jì)R6應(yīng)力實(shí)測(cè)與擬合曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of curves between measured and fitting value of steel bar stress meter R6

參照文獻(xiàn)［20］混凝土壩混合模型監(jiān)控指標(biāo)的擬定原則，其監(jiān)控預(yù)報(bào)原則是當(dāng)時(shí)，為正常；時(shí)，持續(xù)觀測(cè)2～3 次，若無(wú)異常變化，為正常，否則為異常；當(dāng)為異常，需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)一步分析。

以R5和R6為例，測(cè)點(diǎn)歷史測(cè)值為基礎(chǔ)，各測(cè)點(diǎn)最大和最小值分別為7.04，3.19 和18.41，6.23 MPa，按照監(jiān)控模型預(yù)報(bào)原則給出該斷面測(cè)點(diǎn)監(jiān)控預(yù)警值如所表4所示。即當(dāng)R5 測(cè)值在2.86～7.37 MPa時(shí)，R6測(cè)值在5.91～18.72 MPa時(shí)，測(cè)值屬于正常；當(dāng)R5 測(cè)值大于7.53 MPa 或小于2.70 MPa，R6 測(cè)值大于18.88MPa 或小于5.76 MPa 時(shí)，測(cè)值異常，需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工況和測(cè)值過(guò)程線分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，并加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和必要的巡查。

表4 鋼筋應(yīng)力監(jiān)控預(yù)警指標(biāo)值 MPaTab.4 Monitoring and warning value of steel bar stress

3 結(jié) 語(yǔ)

水工隧洞是長(zhǎng)距離引調(diào)水工程中的主要結(jié)構(gòu)物，其在運(yùn)行過(guò)程中的表現(xiàn)需要給予長(zhǎng)期的關(guān)注以確保其運(yùn)用安全。文中以隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力的實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，建立了隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力的混合模型并擬定了監(jiān)控指標(biāo)，為其長(zhǎng)期運(yùn)行提供了有益的參考，得出的主要結(jié)論如下：

（1）所建立的水工隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力混合模型中，內(nèi)水壓力部分分量由結(jié)構(gòu)計(jì)算獲得，溫度和時(shí)效因素由統(tǒng)計(jì)方法獲得，既能夠反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工況，又同時(shí)考慮環(huán)境的影響，適合水工隧洞長(zhǎng)期安全監(jiān)控的需要。

（2）以水工隧洞典型襯砌斷面鋼筋計(jì)為例，對(duì)其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元回歸擬合，其擬合相關(guān)性普遍較好。

（3）以鋼筋計(jì)的歷史測(cè)值為依據(jù)，提出了襯砌內(nèi)外圈鋼筋應(yīng)力的監(jiān)控預(yù)警值，該指標(biāo)可用于水工隧洞長(zhǎng)期運(yùn)行監(jiān)控，為了解隧洞襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力性態(tài)提供參考?！?/p>