解志勇，黃桂冬，金慶，葛眾，袁志鵬

（1.云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650504；2.昆明昆監(jiān)投資控股（集團(tuán)）有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

高效利用環(huán)境中大量中低溫?zé)崮芸捎行Ы档突茉吹南?，緩解能源危機(jī)和環(huán)境污染[1]，[2]。地?zé)崮苁莾Υ嬗诘厍騼?nèi)部的可再生能源，我國陸地下的地?zé)醿α空既虻責(zé)豳Y源總量可達(dá)7.9%，相當(dāng)于4 626.5億t標(biāo)準(zhǔn)煤，其中低于150℃的中低溫?zé)崮苷急瓤蛇_(dá)70%以上[3]。有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankine Cycle，ORC）是實現(xiàn)中低溫?zé)崮軣峁D(zhuǎn)換的有效方式之一[4]，[5]。相較于傳統(tǒng)的水蒸汽循環(huán)系統(tǒng)，ORC采用低沸點有機(jī)流體作為循環(huán)工質(zhì)[6]，其具有安裝簡便、運行穩(wěn)定性高、安全性足以及可適用熱源溫度范圍廣等優(yōu)點[7]。盡管ORC系統(tǒng)能實現(xiàn)中低溫?zé)崮艿霓D(zhuǎn)換，但其效率仍顯著低于給定熱源的理論上限。因此，為了更高效的利用中低溫?zé)崮?，有必要對ORC系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)利用透平膨脹做功排出的乏氣以加熱工質(zhì)泵排出的過冷液體[8]，進(jìn)而增大了工質(zhì)在蒸發(fā)器進(jìn)口的溫度。同時避免了排出乏氣直接進(jìn)入冷凝器散熱，導(dǎo)致的較大熱能損失，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能。盧金玲[9]為了提高ORC系統(tǒng)的熱利用率，將內(nèi)置換熱器引入ORC系統(tǒng)中。研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)置換熱器的引入增大了系統(tǒng)蒸發(fā)器的入口溫度，提高了系統(tǒng)的熱利用效率。Feng[10]對比研究了內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)和傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性能。結(jié)果表明，內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)火用效率和平準(zhǔn)化能源成本分別為55.97%和0.142$/（kW·h）。在相同條件下，其相對于傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)分別增大了8.1%和21.1%。李惟毅[11]基于線性加權(quán)法提出了一種新的綜合評價指標(biāo)，對內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，采用R123內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的熱性能及綜合評價指標(biāo)均較傳統(tǒng)ORC有顯著提高。因此，內(nèi)置換熱器能提高ORC系統(tǒng)的熱性能。但是由于在ORC系統(tǒng)中加裝內(nèi)置換熱器，導(dǎo)致循環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及熱力性能較傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)發(fā)生改變。此時當(dāng)蒸發(fā)溫度變化時，采用有機(jī)工質(zhì)R600，R601a，R236ea，R245fa，R245ca，R123，R600a，R114和R142b的內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的吸熱量、凈輸出功率以及熱效率需要進(jìn)行研究并確定何種有機(jī)工質(zhì)在內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)中的凈輸出功率最大。

因此本文采用不同工質(zhì)應(yīng)用于內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)進(jìn)行研究，探討在變蒸發(fā)溫度時，不同工質(zhì)對系統(tǒng)吸熱量、凈輸出功率及熱效率的影響。并比較在最優(yōu)蒸發(fā)溫度下的傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)與內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的凈輸出功率和熱效率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)

內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)圖如圖1所示。內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)由工質(zhì)泵、蒸發(fā)器、透平、內(nèi)置換熱器以及冷凝器組成。

圖1 內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of ORC with internal heat exchanger

溫熵圖如圖2所示。有機(jī)工質(zhì)經(jīng)蒸發(fā)器向熱源吸收熱量加熱至飽和蒸汽狀態(tài)（3-3′-4），該蒸汽進(jìn)入透平膨脹做功后排出乏氣（4-5），進(jìn)入冷凝器與冷卻水進(jìn)行熱交換變?yōu)轱柡鸵后w（6-1），經(jīng)冷卻水冷凝的工質(zhì)經(jīng)泵加壓變成過冷液體（1-2）。對于過程（5-6）及（2-3），內(nèi)置換熱器利用透平排出乏氣以加熱工質(zhì)泵出口流體，增大了工質(zhì)在蒸發(fā)器進(jìn)口的溫度，減小了蒸發(fā)器的吸熱量，提高了系統(tǒng)熱效率。

圖2 內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的溫熵圖Fig.2 Schematic diagram of ORC with internal heat exchanger

為了簡化分析，對內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)做出下列假設(shè)：

①內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；

②忽略傳熱管道及設(shè)備表面的散熱損失；

③忽略工質(zhì)在泵進(jìn)出口的重力勢能及動能變化。

1.2 工質(zhì)選擇

本研究選擇R600，R601a，R236ea，R245fa，R245ca，R123，R600a，R114和R142b作為循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行研究，其熱物性和環(huán)保性由表1所示。工質(zhì)熱物性均來自于REFPROP 9.0數(shù)據(jù)庫，環(huán)保性來源于文獻(xiàn)[7]，[12]，[13]。

表1 工質(zhì)熱物性及其環(huán)保性Table 1 Thermophysical properties and environmental protection of working fluids

1.3 熱力學(xué)分析

蒸發(fā)器內(nèi)工質(zhì)吸熱量的計算式為

式中：Qsys為蒸發(fā)器內(nèi)工質(zhì)吸熱量，kW；mhf為熱流體質(zhì)量流量，kg/s；hHS，in和hHS，out分別為蒸發(fā)器熱流體側(cè)進(jìn)口和出口比焓，kJ/kg；mwf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；h3和h4分別為蒸發(fā)器工質(zhì)側(cè)進(jìn)口和出口比焓，kJ/kg。

透平輸出功WT的計算式為

1.4 模型參數(shù)設(shè)定

本研究基于熱力學(xué)第一定律，采用MATLAB 2019a建立內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)計算模型。以凈輸出功率為目標(biāo)函數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。熱源溫度采用140℃地?zé)崴?，熱流體壓力為0.5 MPa，地?zé)崴|(zhì)量流量為1 kg/s[7]，蒸發(fā)器夾點溫差設(shè)為10℃[14]。工質(zhì)泵和透平的等熵效率分別為85%和65%[15]。冷卻水進(jìn)口溫度設(shè)為20℃，冷卻水出口溫度設(shè)為25℃，冷凝器夾點溫差設(shè)為5℃，冷凝溫度設(shè)為30℃。環(huán)境溫度設(shè)為15℃。

對于內(nèi)置換熱器，本研究采用逆流方式，當(dāng)ΔTIHE+ΔTp≥0時（由于純工質(zhì)在冷凝階段不存在溫度滑移，因此為0），其中ΔTp為工質(zhì)泵溫差，冷凝露點在冷凝器中，則：

式中：ΔTIHE為內(nèi)置換熱器的最小傳熱溫差，為5℃；T6為內(nèi)置換熱器熱流體側(cè)出口溫度，℃；T2為內(nèi)置換熱器冷流體側(cè)進(jìn)口溫度，℃。具體見圖3所示。

圖3 內(nèi)置換熱器換熱曲線Fig.3 Internal heat exchanger temperature profiles

2 結(jié)果與分析

系統(tǒng)吸熱量隨蒸發(fā)溫度的變化如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)吸熱量隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.4 Variation of evaporation temperature on the system heat absorption capacity

各工質(zhì)的系統(tǒng)吸熱量隨蒸發(fā)溫度的增加而整體減小。這是因為系統(tǒng)吸熱量受熱流體質(zhì)量流量和熱源進(jìn)出口比焓差的影響，而本研究的熱流體質(zhì)量流量與熱源進(jìn)口溫度為定值，因此循環(huán)吸熱量主要受熱源出口比焓的影響。而由于受工質(zhì)比熱容和蒸發(fā)潛熱的影響，熱源出口比焓隨蒸發(fā)溫度的增加呈增大趨勢，因此系統(tǒng)吸熱量呈減小的趨勢。以R236ea為例，隨著蒸發(fā)溫度的增加，其系統(tǒng)吸熱量呈減小趨勢，且當(dāng)蒸發(fā)溫度為63.84℃時，系統(tǒng)吸熱量最大為361.36 kW。

圖5為系統(tǒng)凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化。隨著蒸發(fā)溫度的增加，各工質(zhì)的系統(tǒng)凈輸出功率均呈先增大后減小的趨勢。

圖5 系統(tǒng)凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.5 Variation of evaporation temperature on the system net power output

這是由于雖然系統(tǒng)凈輸出功率受工質(zhì)泵功耗的影響，但其功耗是較小的，因此系統(tǒng)凈輸出功率主要受透平做功的影響。且隨著蒸發(fā)溫度的增加，各工質(zhì)的質(zhì)量流量均呈減小的趨勢，而透平進(jìn)出口比焓差呈增大的趨勢，因此工質(zhì)質(zhì)量流量與透平進(jìn)出口比焓差的抵消現(xiàn)象導(dǎo)致系統(tǒng)存在一個最優(yōu)蒸發(fā)溫度使得透平輸出功率最大，因此系統(tǒng)凈輸出功率先增大后減小。從圖5還可以看出，R236ea的凈輸出功率整體大于其余工質(zhì)。當(dāng)蒸發(fā)溫度為66～79℃時，各工質(zhì)的系統(tǒng)凈輸出功率大小為R236ea＞R600a＞R114＞R245fa＞R245ca＞R600＞R142b＞R601a＞R123。當(dāng)蒸發(fā)溫度為80～101.16℃時，各工質(zhì)的系統(tǒng)凈輸出功率大小為R236ea＞R600a＞R114＞R245fa＞R600＞R245ca＞R142b＞R601a＞R123。

在最優(yōu)蒸發(fā)溫度下，各工質(zhì)的最大凈輸出功率如圖6所示。

圖6 各工質(zhì)的最大凈輸出功率Fig.6 Maximum net power output of working fluids

從工質(zhì)流體類型角度上看，對于干流體而言，R236ea系統(tǒng)的最大凈輸出功率最大，為32.40 kW，較R600a系統(tǒng)相對增大了1.16%。對于等熵流體而言，R245fa系統(tǒng)的最大凈輸出功率最大，為31.41 kW。其中，R236ea系統(tǒng)相較R245fa系統(tǒng)增大了3.15%，較R123系統(tǒng)增大了7.23%。因此，從系統(tǒng)凈輸出功率角度，R236ea更適宜應(yīng)用于內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)。

系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.7 Variation of evaporation temperature on the system thermal efficiency

不同工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的增加而增大，且各工質(zhì)的增加幅度和趨勢相近。這是由于系統(tǒng)熱效率為凈輸出功率與工質(zhì)吸熱量之比。而工質(zhì)吸熱量隨蒸發(fā)溫度的增加而減小，雖然系統(tǒng)凈輸出功率為先增大后減小，但其變量較工質(zhì)吸熱量的減量而言相對較小，因此導(dǎo)致各工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率呈增大趨勢。當(dāng)蒸發(fā)溫度為57～75℃時，各工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率差別不大。當(dāng)蒸發(fā)溫度大于75℃時，R601a的系統(tǒng)熱效率最大，R245ca和R123的系統(tǒng)熱效率幾乎相等，R600，R114和R245fa的系統(tǒng)熱效率幾乎一致，而對于工質(zhì)R236ea，R600a和R142b，其系統(tǒng)熱效率大小為R236ea＞R600a＞R142b。

傳統(tǒng)ORC與內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)最大凈輸出功率和熱效率的比較如表3所示。

表3 傳統(tǒng)ORC與內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)最大凈輸出功率和熱效率的比較Table 3 Comparison of maximum net power output and thermal efficiency between traditional ORC system and ORC with internal heat exchanger

加裝內(nèi)置換熱器的ORC系統(tǒng)的最大凈輸出功率和熱效率均較傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)有顯著提高。這是因為當(dāng)蒸發(fā)溫度和冷凝溫度不變時，此時透平進(jìn)出口比焓不變，而由于內(nèi)置換熱器吸收透平排出乏氣加熱了工質(zhì)泵出口流體，增大了工質(zhì)在蒸發(fā)器進(jìn)口的溫度，此時蒸發(fā)器進(jìn)口比焓增大，導(dǎo)致循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量增大。因此內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的凈輸出功率和熱效率大于傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)。從最大凈輸出功率角度，R236ea最適宜作為內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)和傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)。不同工質(zhì)的內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)凈輸出功率較傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的相對增量差別不大。從系統(tǒng)熱效率角度上看，R601a最適宜作為內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)，而對于傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)，R123最適宜作為傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)。由表3可以看出，內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)熱效率較傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的最大相對增量為R601a，其值為11.43%；而最小相對增量為R123，其值為4.79%。

3 結(jié)論

①對于內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)，各工質(zhì)均存在一個最優(yōu)蒸發(fā)溫度使系統(tǒng)凈輸出功率最大。在最優(yōu)蒸發(fā)溫度下，各工質(zhì)的最大凈輸出功率大小為R236ea＞R600a＞R114＞R245fa＞R142b＞R600＞R245ca＞R601a＞R123。

②隨著蒸發(fā)溫度的增加，各工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率為增大趨勢，而循環(huán)吸熱量呈減小趨勢。當(dāng)蒸發(fā)溫度為57～75℃時，各工質(zhì)的熱效率差別不大，而當(dāng)蒸發(fā)溫度大于75℃時，R601a的熱效率最大。

③與傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)相比，加裝內(nèi)置換熱器的ORC系統(tǒng)凈輸出功率及熱效率均有顯著提高。在最優(yōu)蒸發(fā)溫度下，采用R236ea的內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)和傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)的凈輸出功率均最大，且新系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)系統(tǒng)的增量為4.12%；采用R601a的內(nèi)置換熱器ORC系統(tǒng)熱效率最大，其相較于傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)增大了11.43%；采用R123的傳統(tǒng)ORC系統(tǒng)熱效率最大，為10.44%。