崔童飛,程子瑋,董靚媛,張 蕊,戎士洋

(國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)快速發(fā)展,風(fēng)電、光伏成為新增電源主力軍[1]。截至2021年年底,全國新能源裝機(jī)容量達(dá)到6.34億千瓦,風(fēng)電利用率達(dá)到96.9%,光伏發(fā)電利用率達(dá)到97.8%。推進(jìn)能源低碳轉(zhuǎn)型,實現(xiàn)能源深度脫碳,構(gòu)建新型電力系統(tǒng),成為當(dāng)下發(fā)展的重心和熱點[2-4]。為加快新能源消納,在同一時空往往存在多個電源同時并聯(lián)情況,必然會涉及多逆變器并聯(lián)運(yùn)行的控制問題。

實際中,由于各電源的時空位置差異,逆變器到并網(wǎng)點的線路阻抗可能不同,將產(chǎn)生不同程度的壓降,進(jìn)而造成多逆變器間的功率耦合和分配不均,可能成為威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定的隱患[5-7]。

針對多逆變器間功率耦合和分配不均問題,國內(nèi)外諸多學(xué)者展開了深入研究。文獻(xiàn)[8]提出一種基于虛擬電阻的均流改進(jìn)方法,適用于等容量逆變器系統(tǒng)的功率解耦,但當(dāng)逆變器系統(tǒng)容量不等時,解耦效果不佳;文獻(xiàn)[9]提出一種變下垂系數(shù)步長的改進(jìn)策略,可以降低多逆變器間的功率耦合,但功率解耦效果一般,而且系統(tǒng)整體魯棒性較弱;文獻(xiàn)[10]提出一種基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的改進(jìn)策略,在下垂環(huán)路中添加了微分環(huán)節(jié)和慣量因子,降低了功率解耦程度,但控制算法過于復(fù)雜。

本文針對多逆變器并聯(lián)運(yùn)行時存在的功率耦合和分配不均問題,提出了一種基于虛擬阻抗的改進(jìn)策略,弱化線路阻抗差異對功率分配的影響,大大提高了功率分配精度。最后通過仿真驗證了該方法的合理性和可行性。

1 多逆變器的功率傳輸特性分析

含m個逆變器的并聯(lián)系統(tǒng)等效模型如圖1所示。各個逆變器均采用下垂控制[11-12]算法,其特點是通過模擬同步發(fā)電機(jī)的下垂特性來進(jìn)行一次調(diào)頻和調(diào)壓,彼此之間無需通信線交互,經(jīng)濟(jì)性好,拓展性強(qiáng)[13-14]。

圖1 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效模型

1.1 并聯(lián)逆變器的功率均分機(jī)理

為簡化分析,以2臺逆變器并聯(lián)為例進(jìn)行探究,如圖2所示。

圖2 2臺逆變器并聯(lián)等效模型

圖中,E i∠φi(i=1,2)為逆變器內(nèi)部等效端電壓(∠為電壓幅值和相角的分隔符);Ioi(i=1,2)為逆變器輸出電流;Zoi(i=1,2)為逆變器內(nèi)部等效阻抗;Zlinei(i=1,2)為逆變器到并網(wǎng)點的線路阻抗;Zload為交流母線上的公共負(fù)載;Upcc∠θ為并網(wǎng)點電壓;UL∠0為負(fù)載Zload的端電壓;Z i∠βi為逆變器的等效阻抗,如式(1)所示。

逆變器輸出的有功、無功功率,其取值如式(2)和式(3)所示。

式中:P i(i=1,2)為逆變器輸出的有功功率;Q i(i=1,2)為逆變器輸出的無功功率。

通常,逆變器端電壓的相位角極小,往往近似等效成sinφi=φi,cosφi=1,因此,式(2)和式(3)可化簡為式(4)和式(5)。

當(dāng)線路電壓較低時,線路中的感性成分Xline遠(yuǎn)小于阻性成分Rline,即βi=90°,因此,式(4)和式(5)可化簡為式(6)和式(7)。

由式(6)、式(7)可知,有功功率P i與逆變器端電壓的相位角φi相關(guān),因此,可通過調(diào)整相位角φi實現(xiàn)對有功功率P i的控制;無功功率Q i與逆變器端電壓幅值E i和負(fù)載端電壓UL相關(guān),因此可通過調(diào)整E i與UL實現(xiàn)對無功功率Q i的控制。

1.2 線路阻抗對功率分配的影響機(jī)理

當(dāng)多個逆變器并聯(lián)運(yùn)行時,各逆變器的工作頻率相同,因此與頻率相關(guān)的有功功率能夠按照預(yù)設(shè)完成均分[7],由于時空位置差異,各逆變器到公共母線的線路阻抗Z i往往不相等,由式(7)可知,其輸出的無功功率Q i也必然不等。因此,對式(6)所描述的逆變器的端電壓E i與線路阻抗Z i的關(guān)系,進(jìn)一步推導(dǎo)得

根據(jù)式(8)所描述的逆變器端電壓E i和線路阻抗Z i的關(guān)系式,繪出包含下垂系數(shù)和線路阻抗個變量的無功-電壓下垂特性曲線,如圖3所示。

圖3 并聯(lián)逆變器的無功-電壓下垂特性曲線

圖3中,M1、M2為下垂系數(shù)大小不同的2條下垂曲線,其中,M1的下垂系數(shù)小于M2;INV1、INV2為線路阻抗大小不同的2個并聯(lián)逆變器,其中,INV1所對應(yīng)的線路阻抗大于INV2所對應(yīng)的。由圖3可知,逆變器INV1端電壓E1大于逆變器INV2端電壓E2,但其無功功率Q1卻低于Q2。通過對比分析下垂系數(shù)為M1時的A、B點和下垂系數(shù)為M2時的C、D點的功率差額發(fā)現(xiàn),下垂系數(shù)增大時,2 個逆變器的無功功率差額會下降,但同時會引起電壓嚴(yán)重跌落甚至越過規(guī)定限額,降低系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性,因此僅通過調(diào)整下垂系數(shù)[7]來實現(xiàn)無功均分的方法尚存在不足和局限,需進(jìn)一步改進(jìn)控制策略,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下,實現(xiàn)無功功率有效均分。

2 基于虛擬阻抗的改進(jìn)策略設(shè)計

為解決多逆變器因時空差異導(dǎo)致線路阻抗不一致造成功率耦合的問題,本文提出了一種基于虛擬阻抗的改進(jìn)策略,重塑逆變器的等效輸出阻抗,降低功率耦合程度,使其自動按照預(yù)設(shè)進(jìn)行功率分配。

以逆變器輸出電壓和電感電流為狀態(tài)變量,建立逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間方程,如式(9)和(10)所示。

式中:u j和i j(j=a、b、c)分別為直流側(cè)逆變后得到的橋臂輸出電壓和電流,而uoj和ioj(j=a、b、c)分別為經(jīng)過LC濾波后的逆變器輸出電壓和輸出電流,iLj(j=a、b、c)表示流經(jīng)電感的電流。

為方便建模,通常把其變換到dq同步坐標(biāo)系下,這時各交流分量變?yōu)橹绷鞣至?由三相變?yōu)閮上?控制器設(shè)計大大簡化。逆變器的狀態(tài)空間方程如式(11)和式(12)所示。

式中:iLd、iLq分別為電感電流在dq軸上的分量;iod、ioq分別為逆變器輸出電流在dq軸上的分量;uod、uoq分別為逆變器輸出電壓在dq軸上的分量。

通過解耦計算,得到dq坐標(biāo)系下含有電壓、電流的雙閉環(huán)控制框圖,如圖4所示。

圖4 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖

參照圖4,可推導(dǎo)出電壓參考值u*od,q(s)到輸出電壓uod,q(s)的傳遞函數(shù),即電壓增益?zhèn)鬟f函數(shù)Ggain(s),如式(13)所示;輸出電流iod,q(s)到輸出電壓uod,q(s)的傳遞函數(shù),即逆變器的等效輸出阻抗Zo(s),如式(14)所示。

通過引入虛擬阻抗,盡可能的增強(qiáng)等效阻抗中的感性分量,將輸出阻抗設(shè)計成基波頻率處感性特征明顯的參量,完成線路阻抗重塑,實現(xiàn)有功和無功功率的解耦控制,其控制框圖如圖5所示。

圖5 引入虛擬阻抗后的電壓電流雙環(huán)控制框圖

引入虛擬感抗后的逆變器等效輸出阻抗如式(15)所示。

式中:Gv(s)為引入的虛擬阻抗,Gv(s)=Rv+j Xv。根據(jù)式(15)設(shè)置不同的虛擬阻抗值(Rv=0.3Ω,Xv=1 m H、3 m H、5 m H、9 m H)可得如圖6所示的等效輸出阻抗伯德圖,參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖6 引入虛擬阻抗后的伯德圖

由圖6可知,引入數(shù)值大小不同的虛擬阻抗后,系統(tǒng)的等效輸出阻抗呈現(xiàn)出不同的相幅特性。在幅頻特性曲線的低頻部分,即基波頻率50 Hz附近,逆變器等效輸出阻抗的增益隨虛擬阻抗的增大逐漸上升,近乎為一條平穩(wěn)的直線;在相頻特性曲線的低頻部分,隨著虛擬阻抗的增大感性特征越來越明顯,且?guī)捯沧兊酶?有利于并聯(lián)系統(tǒng)的功率解耦控制,提升功率分配精度,但虛擬阻抗也不宜過大,容易產(chǎn)生較大的壓降,降低電能質(zhì)量。

3 仿真驗證

為了驗證所提策略的正確性和有效性,在PLECS中搭建了如圖7所示的容量比例為1∶1的并聯(lián)系統(tǒng)模型,2臺逆變器為各自的本地負(fù)荷供能之外,還共同支撐母線上的負(fù)荷,各模塊取值和控制參數(shù)如表1所示。

圖7 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

仿真時間總長設(shè)置為2 s,在0.5 s之前2臺逆變器獨(dú)立帶載運(yùn)行,0.5 s處投入公共負(fù)載。采用傳統(tǒng)控制策略時,并聯(lián)系統(tǒng)的有功功率和無功功率分配狀況如圖8所示。

圖8 線路阻抗不同時的功率分配狀況

由圖8可知,0.5 s投入公共負(fù)載后,經(jīng)過0.55 s系統(tǒng)重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),有功功率受線路阻抗差異影響較小,逆變器1的有功功率為2 230 W,逆變器2的有功功率為2 200 W,基本能夠按照預(yù)設(shè)的1∶1容量配置進(jìn)行分配;而無功功率的分配受線路阻抗影響出現(xiàn)較大偏差,逆變器1的無功功率為1 300 var,逆變器2的無功功率為630 var,相差一倍左右。

采用本文所提的虛擬阻抗控制策略,并聯(lián)系統(tǒng)的有功功率和無功功率分配狀況如圖9所示。

圖9 引入虛擬阻抗后的功率分配狀況

由圖9可知,引入虛擬阻抗后,大大改善了并聯(lián)系統(tǒng)的功率分配狀況,有功功率可以實現(xiàn)準(zhǔn)確的功率分配,無功功率差額也由原來的670 var縮小到現(xiàn)在的45 var,無功功率均分精度明顯增強(qiáng),證實了所提策略的有效性。

為進(jìn)一步驗證該方案的適用性,調(diào)整局部負(fù)載取值,將Zload1,2設(shè)置為R=10Ω,L=2.5 m H,公共負(fù)載保持不變,其余運(yùn)行參數(shù)與控制參數(shù)與上一算例保持一致,采用傳統(tǒng)控制策略時,并聯(lián)系統(tǒng)的有功功率和無功功率分配狀況如圖10所示。

圖10 改變局部負(fù)載后的功率分配狀況

由圖10可知,有功功率不受線路阻抗差異影響,在公共負(fù)載投入前后都可以實現(xiàn)良好均分;無功功率受線路阻抗差異影響較大,公共負(fù)載投入后逆變器1的無功功率為1 510 var,逆變器2的無功功率為1 205 var,功率偏差為305 var。

基于以上驗證,引入虛擬阻抗控制環(huán)節(jié),觀察并聯(lián)系統(tǒng)的功率分配狀況如圖11所示。

圖11 引入虛擬阻抗后的功率分配狀況

由圖11可知,引入虛擬阻抗后,逆變器1的無功功率為1 400 var,逆變器2的無功功率1 370 var,功率偏差為30 var,無功功率分配狀況明顯提升,再次證實了所提虛擬阻抗策略的有效性。

4 結(jié)論

針對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)因線路阻抗差異導(dǎo)致功率耦合和分配不均問題,設(shè)計了一種基于虛擬阻抗的改進(jìn)方法,重塑了逆變器的等效輸出阻抗,降低了線路阻抗引起的功率耦合程度,實現(xiàn)了功率的良好分配,所提策略具有重要的工程指導(dǎo)意義。