李 澤,李鐵成,嚴(yán)敬汝,陳天英,郭少飛

(國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著我國(guó)“雙碳目標(biāo)”的提出以及新型電力系統(tǒng)建設(shè)進(jìn)程的不斷推進(jìn),以風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電為代表的新能源將在我國(guó)能源系統(tǒng)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。但是,風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電受地理位置和氣候影響較大,具有不確定性和波動(dòng)性[1-2],其大規(guī)模并網(wǎng)必將給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

實(shí)際上,同一地區(qū)的風(fēng)光能源在出力上存在一定的相關(guān)性[3],充分利用能源之間的相關(guān)性并形成聯(lián)合調(diào)度,可有效克服風(fēng)光的不確定性帶來(lái)的不良影響。目前,關(guān)于風(fēng)光出力的相關(guān)性方面已有一些研究。文獻(xiàn)[4]基于非參數(shù)核密度估計(jì)分別構(gòu)建了靜態(tài)相關(guān)系數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)估計(jì),針對(duì)算例數(shù)據(jù)分別估計(jì)相關(guān)參數(shù),最后通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和合理性驗(yàn)證對(duì)比了模型刻畫(huà)效果,證明了動(dòng)態(tài)相關(guān)性模型的合理性及有效性。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為單一模型僅能描述局部相關(guān)性,很難適應(yīng)復(fù)雜相關(guān)性的建模,為此提出了混合藤Copula模型,并通過(guò)算例驗(yàn)證了所建模型的有效性。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用Spearman相關(guān)系數(shù)來(lái)描述風(fēng)光之間的出力相關(guān)性,再基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和綜合場(chǎng)景概率法分別得到風(fēng)電出力和光伏出力,最終生成4組風(fēng)電出力和1組光伏出力,通過(guò)計(jì)算光伏與各組風(fēng)電出力之間的相關(guān)性系數(shù)來(lái)分析風(fēng)光相關(guān)性對(duì)無(wú)功優(yōu)化的影響。文獻(xiàn)[1]通過(guò)肯德?tīng)栔认嚓P(guān)系數(shù)反映變量之間的相關(guān)性,生成典型風(fēng)光聯(lián)合出力場(chǎng)景。文獻(xiàn)[2]在考慮風(fēng)光空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上,提出了考慮風(fēng)光場(chǎng)站出力時(shí)間相關(guān)性的建模方法,形成了關(guān)于風(fēng)光多維時(shí)空相關(guān)性的出力場(chǎng)景。文獻(xiàn)[3]基于非參數(shù)核密度估計(jì)得到各樣本的邊緣分布函數(shù),隨后根據(jù)Frank-Copula將樣本連接起來(lái)得到聯(lián)合概率分布函數(shù),分時(shí)段對(duì)分布函數(shù)進(jìn)行采樣,并反變換得到風(fēng)光出力,最后通過(guò)K-means聚類得到典型日?qǐng)鼍凹皩?duì)應(yīng)概率。以上文獻(xiàn),有的只使用了一種Copula函數(shù)來(lái)描述風(fēng)光相關(guān)性,未考慮同一地區(qū)的風(fēng)光在不同時(shí)段可能存在不同的相關(guān)特性,有的通過(guò)聚類等方法來(lái)獲得風(fēng)光出力場(chǎng)景,風(fēng)光出力樣本取自于各時(shí)段的風(fēng)光出力相關(guān)性模型,這種方法舍棄了風(fēng)光出力相關(guān)性在時(shí)間上的連續(xù),且包含了每天風(fēng)光場(chǎng)站運(yùn)行環(huán)境情況大致相同的假設(shè),不符合實(shí)際情況。

本文提出一種考慮時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)光出力生成方法。首先,基于動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈方法確定相鄰時(shí)刻功率變化的方向和幅值,以此考慮風(fēng)光出力的時(shí)間相關(guān)性。然后,基于非參數(shù)核密度估計(jì)分別對(duì)各時(shí)刻原始風(fēng)光出力進(jìn)行擬合,得到各時(shí)刻風(fēng)光出力的邊緣概率密度函數(shù),并采用Copula函數(shù)構(gòu)建各時(shí)刻風(fēng)光出力的聯(lián)合概率分布,以保證風(fēng)光出力的空間相關(guān)性。接著,結(jié)合以上方法生成具有時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)光出力序列。最后,通過(guò)算例驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 風(fēng)光出力相關(guān)性理論

1.1 Copula理論

Copula函數(shù)最早在1959年由Sklar提出[7-9],常被用于描述多元隨機(jī)變量之間的相關(guān)性,是一種將各變量的邊緣分布函數(shù)連接成聯(lián)合分布函數(shù)的函數(shù),設(shè)多個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)為F1(u1)、F2(u2)、…、F n(u n),其聯(lián)合分布函數(shù)為H(u1,u2,…,u n),當(dāng)F1(u1)、F2(u2)、…、F n(u n)連 續(xù)時(shí),存在一個(gè)唯一確定的Copula函數(shù)C滿足

在研究中最常用的Copula函數(shù)主要包括兩大類[10-12],橢圓Copula函數(shù)和阿基米德Copula函數(shù)。橢圓Copula 函數(shù)包括Gaussian-Copula,t-Copula等,但由于其具有對(duì)稱的尾部相關(guān)性,故無(wú)法描述非對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系。阿基米德Copula函數(shù)有著統(tǒng)一的函數(shù)表達(dá)式,通過(guò)調(diào)整其中的生成元函數(shù),即可得到不同的阿基米德Copula函數(shù),常見(jiàn)的有Gumbel-Copula,Clayton-Copula,Frank-Copula等。其中,Gumbel-Copula和Clayton-Copula函數(shù)分別只對(duì)上尾部和下尾部的厚尾特性敏感,而Frank-Copula函數(shù)的密度分布呈“U”字形,適合于描述具有對(duì)稱厚尾結(jié)構(gòu)變量的耦合關(guān)系,且分布比較均勻[13]。因此,本文選用Frank-Copula函數(shù)來(lái)描述風(fēng)光出力的空間相關(guān)性。Frank-Copula函數(shù)如下

式中:u、v為隨機(jī)變量;θ為Frank-Copula函數(shù)的相關(guān)性系數(shù),且θ≠0,當(dāng)θ＞0時(shí),隨機(jī)變量間呈正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)θ＜0時(shí),隨機(jī)變量間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;e為自然常數(shù)。

在數(shù)學(xué)上,常用相關(guān)性系數(shù)來(lái)刻畫(huà)2個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性。本文選用Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ,其表達(dá)式為

則Frank-Copula函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)θ可根據(jù)Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ推算

1.2 馬爾科夫鏈

風(fēng)光出力序列不僅具有空間相關(guān)性,還具有時(shí)序相關(guān)性,即相鄰時(shí)刻風(fēng)光出力在數(shù)值大小上呈現(xiàn)一定的規(guī)律性[14-15]。而馬爾科夫鏈可通過(guò)前面有限個(gè)序列確定當(dāng)前序列的取值,可以很好地描述風(fēng)光出力的時(shí)間相關(guān)性。設(shè){X(n),n=0,1,2,…}為狀態(tài)空間是參數(shù)非負(fù)的隨機(jī)過(guò)程(狀態(tài)空間為I),如果{X(n)}滿足

則稱隨機(jī)過(guò)程{X(n)}為馬爾科夫鏈。式中:P(·|·)為條件概率;k(i n+1|i n)為隨機(jī)過(guò)程{X(n)}的狀態(tài)轉(zhuǎn)移核。

2 風(fēng)光出力時(shí)空相關(guān)性建模

基于常規(guī)馬爾科夫鏈方法對(duì)風(fēng)光出力序列采樣,只能求出風(fēng)光出力序列在各狀態(tài)下的概率分布,無(wú)法得到確定的風(fēng)光出力狀態(tài)。有研究在這一步采用了馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率最大化法[16],只選取最大轉(zhuǎn)移概率處的狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算,這從客觀上摒棄了非最大轉(zhuǎn)移概率事件發(fā)生的可能性,勢(shì)必導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有失全面性。

本文提出動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈采樣方法,將風(fēng)光出力變化分為若干種狀態(tài),狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣隨時(shí)間而變化,結(jié)合各時(shí)刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和各狀態(tài)出力變化范圍,計(jì)算出下一時(shí)刻的出力期望值。

通過(guò)分析河北省南部電網(wǎng)某地區(qū)2個(gè)位置相鄰風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的實(shí)際出力序列,發(fā)現(xiàn)在有效觀測(cè)區(qū)間內(nèi),風(fēng)電場(chǎng)出力Pw和光伏電站出力Ps在t+1時(shí)刻的出力狀態(tài)均與其在t時(shí)刻的狀態(tài)不同,即Pw,t≠Pw,t+1,Ps,t≠Ps,t+1。因此,假設(shè)t時(shí)刻風(fēng)光出力序列為P t,則有P t={Pw,t,Ps,t},對(duì)于t+1時(shí)刻,P t有4種可能的轉(zhuǎn)移狀態(tài),分別為風(fēng)光出力均增大、風(fēng)出力增大光出力減小、風(fēng)出力減小光出力增大和風(fēng)光出力均減小,將其發(fā)生概率分別設(shè)為k t_t+1,i(i=1,2,3,4)。

對(duì)于t時(shí)刻到t+1時(shí)刻的風(fēng)光出力狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,即K t_t+1有

以t時(shí)刻出力條件下,t+1時(shí)刻風(fēng)光出力均增大的情況為例?；陲L(fēng)光出力序列樣本,計(jì)算t時(shí)刻到下一時(shí)刻風(fēng)光同時(shí)增加的情況頻數(shù)m t_t+1,1,t時(shí)刻總的樣本數(shù)量記為M t_t+1,1,則有

同時(shí),計(jì)算風(fēng)光出力增大比例的最大值和最小值,分別記為nw,1,max|t_t+1、nw,1,min|t_t+1和ns,1,max|t_t+1、ns,1,min|t_t+1。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,在此將各狀態(tài)下風(fēng)光各自出力變化情況看作線性變化,則t+1時(shí)刻風(fēng)電在風(fēng)光出力均增大時(shí)的出力期望值為

重復(fù)上述步驟得到t時(shí)刻下4個(gè)狀態(tài)期望值,再通過(guò)加權(quán)計(jì)算可得t+1時(shí)刻的風(fēng)光出力期望值。

3 風(fēng)光出力序列生成步驟

風(fēng)光出力序列生成步驟如下:

(1)生成2個(gè)在(0,1)上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)作為風(fēng)光出力序列初始值,分別記作Pw,1、Ps,1;

(2)基于風(fēng)光出力序列樣本計(jì)算從當(dāng)前時(shí)刻到下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率矩陣K t_t+1;

(3)分別計(jì)算下一時(shí)刻各狀態(tài)出力變化比例的最大值和最小值,結(jié)合式(8)、式(9)計(jì)算各狀態(tài)出力期望值其中j表示所屬轉(zhuǎn)移狀態(tài),j=1,2,3,4;

(4)對(duì)步驟(3)所得各狀態(tài)出力期望值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得下一時(shí)刻風(fēng)光出力期望值,權(quán)重為各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率k t_t+1,j,則有

(5)根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算t+1時(shí)刻風(fēng)光出力序列得到對(duì)應(yīng)Frank-Copula函數(shù)的參數(shù)θt+1;

(6)計(jì)算參數(shù)為θt+1的Frank-Copula函數(shù)C(u,v)在附近的解,并取歐氏距離最小者作為t+1時(shí)刻風(fēng)光出力計(jì)算值Pw,t+1和Ps,t+1;

(7)重復(fù)步驟(2)—(6),直至風(fēng)光出力序列生成數(shù)滿足要求。

4 算例分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)

以河北省南部電網(wǎng)某地區(qū)2個(gè)位置臨近的風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站7—8月連續(xù)30 d的出力數(shù)據(jù)為樣本。表1為根據(jù)樣本求得的風(fēng)光出力的均值、中位數(shù)及方差。風(fēng)電場(chǎng)容量為150 MW,光伏電站容量為200 MW,實(shí)際計(jì)算時(shí)均采用風(fēng)光出力的標(biāo)幺值,統(tǒng)計(jì)區(qū)間為每天06:00—18:00時(shí)間段,數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min,風(fēng)電場(chǎng)出力記為Pw,光伏電站出力記為Ps。圖1為原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)光出力序列散點(diǎn)示意。

表1 風(fēng)光出力統(tǒng)計(jì)特征

圖1 原始風(fēng)光出力散點(diǎn)示意

4.2 Frank-Copula模型參數(shù)估計(jì)

采用非參數(shù)核密度估計(jì)法確定風(fēng)光出力的邊緣概率分布函數(shù)F(Pw)和F(Ps)。對(duì)某一變量X={X i},i=1,2,…,n,其概率密度函數(shù)的核估計(jì)為[17-18]

式中:n為樣本數(shù)量;K(x)為核函數(shù),本文取高斯函數(shù);h為帶寬系數(shù),其值選擇將影響對(duì)X i的擬合準(zhǔn)確度,本文根據(jù)最優(yōu)帶寬經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行求解[19],如式(13)所示。對(duì)進(jìn)行積分即可得到風(fēng)光出力的邊緣概率分布。

圖2給出了Pw和Ps經(jīng)驗(yàn)分布曲線和核分布估計(jì)曲線。由圖2可看出,采用非參數(shù)核分布估計(jì)得到的樣本擬合結(jié)果,可以很好地描述風(fēng)光出力的數(shù)據(jù)特征,且光滑度更好。

圖2 風(fēng)光出力分布曲線對(duì)比

基于非參數(shù)核分布估計(jì)法對(duì)每個(gè)時(shí)刻的風(fēng)光出力數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,再根據(jù)式(3)、式(4)分別計(jì)算風(fēng)、光同一時(shí)刻的相關(guān)性系數(shù),最終由式(2)得到相應(yīng)的Frank-Copula模型。以第84個(gè)時(shí)刻為例,表2給出了該時(shí)刻風(fēng)、光出力概率密度函數(shù)的帶寬系數(shù)及Frank-Copula模型的相關(guān)性系數(shù),圖3(a)為Frank-Copula函數(shù)擬合的風(fēng)光出力密度函數(shù),圖3(b)為擬合的風(fēng)光出力分布函數(shù)。

圖3 第84個(gè)時(shí)刻擬合值的概率密度及分布情況

表2 第84個(gè)時(shí)刻的帶寬系數(shù)及相關(guān)性系數(shù)

4.3 方法驗(yàn)證

根據(jù)第3節(jié)步驟生成風(fēng)光出力序列,圖4為按照本文方法擬合得到的風(fēng)光出力時(shí)序圖。將風(fēng)光出力的原始數(shù)據(jù)分別按時(shí)刻劃分求取平均值,可得風(fēng)光原始出力的整體變化情況,如圖5所示。在風(fēng)光原始數(shù)據(jù)中,分別尋找與擬合風(fēng)光出力之間歐氏距離最小的風(fēng)電和光伏出力序列,結(jié)果為第27天風(fēng)光出力均最接近擬合結(jié)果,此時(shí)風(fēng)電出力實(shí)際值與擬合值之間歐氏距離為1.094 4,光伏出力的歐氏距離為1.429 8,第27天風(fēng)光實(shí)際出力情況如圖6所示。

圖4 風(fēng)光出力序列擬合情況

圖5 風(fēng)光原始出力情況

圖6 第27天風(fēng)光出力情況

對(duì)比圖4-6可以看出,擬合結(jié)果基本保留了原始樣本的數(shù)據(jù)特征,同時(shí)也具有一定的隨機(jī)性。在06:00—10:00,擬合結(jié)果中光伏出力逐漸增大,風(fēng)電出力則在波動(dòng)中逐步下降,這與原始樣本的出力變化趨勢(shì)相符。而這段時(shí)期光伏擬合出力較原始出力增大更快,這是由于原始樣本中存在部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)前期光伏出力為0,導(dǎo)致通過(guò)平均求得的光伏原始出力變化率減小。

由圖6可以看出,原始樣本中存在光伏起始增大較快的情況,故本文方法較好地兼顧了樣本整體與個(gè)體的數(shù)據(jù)特征。在10:00—12:00,擬合結(jié)果中光伏出力先是下降,然后維持在較大出力位置,與原始樣本中光伏出力持續(xù)在最大出力附近波動(dòng)不同,這是因?yàn)楣夥娬驹谡＿\(yùn)行時(shí),有時(shí)會(huì)因白云遮擋陽(yáng)光導(dǎo)致出力下降,而原始樣本出力因?yàn)榍蠛推骄乃惴ㄊ沟迷摂?shù)據(jù)特征被抹去,擬合結(jié)果中的光伏出力就是將這種隨機(jī)性體現(xiàn)了出來(lái)。在12:00—18:00,擬合結(jié)果中光伏出力逐漸下降,風(fēng)電出力隨之升高,與原始樣本的出力變化情況一致。整體來(lái)看,擬合結(jié)果中的風(fēng)電出力較原始樣本平均出力波動(dòng)范圍要大,更符合實(shí)際運(yùn)行情況。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性,以天為單位對(duì)原始樣本進(jìn)行分類,形成代表風(fēng)光出力大、中、小的3種運(yùn)行情況,并分別將其所包含數(shù)據(jù)定義為第1組、第2組和第3組,各類運(yùn)行情況相關(guān)信息如表3所示,采用第3節(jié)方法分別對(duì)3組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬,模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 風(fēng)光出力運(yùn)行情況分類結(jié)果

表4 各類風(fēng)光出力運(yùn)行情況模擬結(jié)果

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,根據(jù)本文所提方法得到的模擬結(jié)果很好的保持了樣本數(shù)據(jù)的均值特征,誤差均不超過(guò)7%。模擬結(jié)果中,風(fēng)光出力最大時(shí)其秩相關(guān)系數(shù)為負(fù)且幅值也最大,代表其負(fù)相關(guān)屬性較強(qiáng);當(dāng)風(fēng)光出力最小時(shí),負(fù)相關(guān)屬性最弱,這與原始數(shù)據(jù)的特征一致,說(shuō)明本文方法很好地保持了風(fēng)光出力的空間相關(guān)性。分別計(jì)算模擬結(jié)果中風(fēng)光出力與原始數(shù)據(jù)中風(fēng)光出力的秩相關(guān)系數(shù),可以發(fā)現(xiàn)其正相關(guān)性屬性較強(qiáng),最大為0.946 7,最小為0.750 0,說(shuō)明本文方法能夠模擬風(fēng)光出力各自的變化趨勢(shì),較好地保留了風(fēng)光出力的時(shí)間相關(guān)性。從表4數(shù)據(jù)進(jìn)一步可以看出,隨著出力水平的降低,風(fēng)光模擬結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的秩相關(guān)系數(shù)也在逐漸減小。其原因:一是樣本數(shù)量逐步減少,隨之帶來(lái)的誤差增大;二是隨著風(fēng)光出力水平下降,其出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性進(jìn)一步增強(qiáng),引起模型計(jì)算的偏差增大,導(dǎo)致變量之間的相關(guān)性降低。

4.4 適應(yīng)性分析

提取風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站第31天的實(shí)際出力數(shù)據(jù),并將其與擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖7、圖8 所示。由圖7和圖8可以看出,在06:00—10:00,風(fēng)光實(shí)際出力與擬合結(jié)果吻合度較高。隨后風(fēng)電實(shí)際出力驟升,超過(guò)擬合結(jié)果預(yù)測(cè)值,此時(shí)光伏實(shí)際出力則持續(xù)波動(dòng),始終在擬合結(jié)果附近震蕩。該情況持續(xù)到15:00左右,風(fēng)電實(shí)際出力突然大幅下降跌至擬合結(jié)果預(yù)測(cè)值以下,而光伏實(shí)際出力則恢復(fù)與擬合結(jié)果較高的吻合水平。通過(guò)查詢天氣數(shù)據(jù),當(dāng)天地區(qū)發(fā)布大風(fēng)黃色預(yù)警。由此可以推測(cè),10:00—15:00的數(shù)據(jù)波動(dòng)為短時(shí)極端強(qiáng)對(duì)流天氣所致,而此類隨機(jī)影響難以從風(fēng)光歷史出力數(shù)據(jù)中提取并分析[20-21],因此導(dǎo)致部分時(shí)段預(yù)測(cè)值誤差較大。表5給出了風(fēng)光預(yù)測(cè)出力水平和第31天實(shí)際值的對(duì)比情況。

圖7 第31天風(fēng)電實(shí)際出力與擬合結(jié)果對(duì)比

圖8 第31天光伏實(shí)際出力與擬合結(jié)果對(duì)比

表5 風(fēng)光出力情況對(duì)比

為了更直觀對(duì)比,將觀測(cè)周期按照該文分析結(jié)果劃分為3個(gè)階段。通過(guò)表5比較可知,全周期內(nèi),風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差分別為8.13%和5.26%,在可接受范圍內(nèi)。其中,06:00—10:00 以及15:00—18:00風(fēng)光預(yù)測(cè)平均值與實(shí)際平均值相差極小,誤差均在5%以下,體現(xiàn)了本文方法在天氣穩(wěn)定情況下較好的準(zhǔn)確性。10:00—15:00,預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大誤差,且風(fēng)電出力誤差超過(guò)25%。一方面,證明了短時(shí)極端天氣變化難以預(yù)測(cè),模型在該問(wèn)題上仍有待完善,另一方面,某些極端天氣變化對(duì)風(fēng)電的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)光伏的影響,這在今后的研究中應(yīng)著重考慮。相關(guān)性方面,以光伏為例,全周期秩相關(guān)系數(shù)為0.757 6,證明模型較好地模擬了光伏出力變化趨勢(shì)。其中,06:00—10:00、15:00—18:00 模擬結(jié)果尤為出色,秩相關(guān)系數(shù)均在0.900 0以上。

5 結(jié)論

本文從風(fēng)光出力序列的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性2個(gè)角度出發(fā),基于Frank-Copula函數(shù)和動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈采樣,建立了考慮時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)光出力模型,提出了一種新的風(fēng)光出力序列生成方法。通過(guò)算例驗(yàn)證得出以下結(jié)論。

(1)與常規(guī)采樣方法抹去了變量的時(shí)序特征不同,基于本文提出的動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈進(jìn)行采樣,結(jié)果既能反映變量的概率分布,又能夠維持變量的時(shí)序特征,再現(xiàn)變量自身的時(shí)間相關(guān)性。

(2)Frank-Copula函數(shù)能夠模擬變量間的相關(guān)性,尤其是對(duì)于具有負(fù)相關(guān)性的風(fēng)光出力模型,Frank-Copula函數(shù)能夠很好地展示地理位置和地形環(huán)境帶來(lái)的空間相關(guān)性。

(3)本文方法在天氣穩(wěn)定情況下能夠較好地模擬風(fēng)光出力的變化趨勢(shì)。短時(shí)極端強(qiáng)對(duì)流天氣是風(fēng)光出力預(yù)測(cè)的一個(gè)重要影響因素,尤其對(duì)風(fēng)電出力的影響往往更大,這在今后的研究中仍有待完善。相關(guān)性風(fēng)光出力模擬能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度及新能源規(guī)劃提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ),把模擬得到的計(jì)及時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)光出力序列應(yīng)用到新能源高滲透率電力系統(tǒng)中以提升電能質(zhì)量和優(yōu)化運(yùn)行,將是下一步的研究工作。