王海龍，柏皓博，王晟華

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000；2.北旺集團(tuán)有限公司，河北 承德 067400；3.河北省裝配式建造與地下工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067400)

爆破施工技術(shù)在隧道工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而對(duì)于山嶺隧道，目前最常用的施工方法為鉆爆法。但爆破施工同時(shí)會(huì)帶來一系列安全隱患問題，由于其突發(fā)性、破壞性強(qiáng)的性質(zhì)，對(duì)臨近建筑物的安全穩(wěn)定性的影響不容忽視[1]。

建筑物破壞相關(guān)指標(biāo)有速度、加速度、位移、能量等。由于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度最能代表對(duì)建筑物的影響，故國內(nèi)外主要依靠質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]。但實(shí)踐證明，爆破振動(dòng)危害與爆破振動(dòng)速度、頻率、持續(xù)時(shí)間息息相關(guān)，故須對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行綜合分析，綜合考慮峰值振速與能量分布規(guī)律。小波包分析[3]作為一種新的時(shí)頻分析方法被應(yīng)用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)領(lǐng)域，并取得良好效果，其可以將爆破振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域與頻域上相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步獲取時(shí)間-頻率-能量之間的聯(lián)系。

目前，對(duì)于爆破振動(dòng)的傳播，一般采用薩道夫斯基公式來進(jìn)行計(jì)算。方真剛等[4]利用量綱分析法，提出基于爆炸動(dòng)力學(xué)的振動(dòng)規(guī)律公式；宋光明等[5]對(duì)邊坡爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測與分析，得到爆破振動(dòng)在邊坡上經(jīng)驗(yàn)傳播公式；唐海等[6]依托廣東嶺澳核電站爆破施工，通過量綱分析，得出反映高程放大效應(yīng)的振速衰減公式；單仁亮等[7]通過進(jìn)行室內(nèi)凍結(jié)立井模型室內(nèi)爆破實(shí)驗(yàn)，引入等效距離與等效藥量，分析爆破振動(dòng)時(shí)頻特征；管曉明等[8]針對(duì)隧道爆破振動(dòng)引起建筑結(jié)構(gòu)損傷問題，對(duì)隧道爆破峰值振速和頻率衰減規(guī)律進(jìn)行闡述，總結(jié)得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷機(jī)理；陳經(jīng)鵬等[9]將隧道挖空段的地表振動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為半空間中的地表振動(dòng)問題，得出隧道挖空段地表振速的計(jì)算方法；謝全民等[10]對(duì)某市地鐵隧道爆破過程中周邊建筑物進(jìn)行振速監(jiān)測，并利用小波分析對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征進(jìn)行分析，確保工程安全進(jìn)行。

基于以上研究，本文依托太錫鐵路太崇段新建崇禮隧道下穿和平村實(shí)際工程，引入等效距離、等效藥量的概念，提出新的爆破振動(dòng)衰減公式。對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，對(duì)爆破振速進(jìn)行擬合分析，驗(yàn)證公式適用性。同時(shí)利用小波包對(duì)實(shí)測信號(hào)進(jìn)行分析，探討本工程爆破振動(dòng)時(shí)域、頻域與能量之間內(nèi)在聯(lián)系。

1 爆破振動(dòng)衰減規(guī)律研究

從物理意義上來講，振動(dòng)速度可以代表幅值，而幅值和頻率作為描述振動(dòng)效應(yīng)的最基本物理量，故爆破振速對(duì)于評(píng)價(jià)建(構(gòu))筑物安全性有著重要意義。目前，對(duì)于平整地形上爆破振動(dòng)傳播規(guī)律，一般采用薩道夫斯基公式[11]：

(1)

式中:v為爆破振速，cm/s；Q為單響最大裝藥量，kg；R為爆心距，m；K，α為爆破工程施工中的相關(guān)地質(zhì)系數(shù)。

常規(guī)的薩道夫斯基公式通過單響最大藥量與幾何爆心距來預(yù)測爆破振動(dòng)速度，忽略了爆破工程中分段爆破、以及不同炮孔爆破產(chǎn)生相互影響的實(shí)際情況。故引入等效藥量以及等效距離的概念來進(jìn)行計(jì)算。研究表明[12]，對(duì)于實(shí)際工程中分段起爆的實(shí)際情況，綜合考慮不同段位炮孔起爆產(chǎn)生的相互影響，將雷管與傳感器之間的距離采用等效距離進(jìn)行衡量，最大單響藥量取用等效藥量：

(2)

(3)

式中：R′為等效距離，m；Q′為等效藥量，kg；qi為同段第i個(gè)炮孔裝藥量，kg；ri為同段第i個(gè)炮孔距離傳感器的距離，m。

則可以得到引入等效藥量與等效距離的薩道夫斯基公式：

(4)

式中：K為與地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)，α為衰減系數(shù)。

1.1 工程概況

崇禮隧道位于河北省張家口市崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)，為單洞隧道，隧道起訖里程為DK62+310至DK67+800,全長5 490 m。DK65+500-DK65+800段，隧道洞身下穿崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)和平村。根據(jù)施工設(shè)計(jì)要求，本工程計(jì)劃控制爆破振速為2 cm/s。新建隧道與斷面如圖1所示。本工程采用毫秒雷管，具體爆破參數(shù)如表1所示，炮孔布置如圖2所示。

圖1 隧道縱斷面Fig.1 Longitudinal of tunnel

表1 爆破參數(shù)

圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasting hole

1.2 爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)采集與分析

本次爆破監(jiān)測設(shè)備采用M20爆破測振儀，該爆破測振儀配有三向傳感器，令x方向指向隧道掘進(jìn)方向，y方向指向隧道徑向，z方向垂直于x方向、y方向垂直向上。通過激光測距儀確定位置后，利用不銹鋼夾片將傳感器固定于隧道邊墻上。測點(diǎn)布置如圖3所示。爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Layout of measuring points

研究發(fā)現(xiàn)，爆破振動(dòng)對(duì)臨近建筑物的影響主要集中在垂直方向[13]，根據(jù)本工程監(jiān)測所得數(shù)據(jù)，主要影響確為垂直方向，針對(duì)垂直方向振速進(jìn)行擬合回歸分析。

使用表2數(shù)據(jù)分別對(duì)薩道夫斯基公式與改進(jìn)公式進(jìn)行擬合回歸分析，所得本工程振速預(yù)測公式分別為

(5)

(6)

計(jì)算所得薩道夫斯基公式相關(guān)系數(shù)R2為0.973 2，改進(jìn)公式相關(guān)系數(shù)R2為0.986 3。根據(jù)兩公式預(yù)測振速結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。

表3 擬合數(shù)據(jù)對(duì)比

式中：

(7)

可以發(fā)現(xiàn)，不同公式擬合所得相關(guān)地質(zhì)參數(shù)K與α在進(jìn)行振速預(yù)測時(shí)，所得結(jié)果差異較大，根據(jù)相關(guān)系數(shù)可知，改進(jìn)公式擬合效果更好。利用等效距離與等效藥量進(jìn)行爆破振動(dòng)速度預(yù)測，精度得到了顯著提升。在本工程中，使用薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，最大誤差達(dá)到-11.42%，而改進(jìn)公式預(yù)測振速最大誤差為-6.75%，且一般誤差均在1%左右。說明引入等效距離與等效藥量的改進(jìn)公式具有良好的適用性，可以為本工程提供精度較佳的爆破振動(dòng)速度預(yù)測。在實(shí)際工程中，為保證爆破振速預(yù)測精度，應(yīng)采用引入等效距離與等效藥量的改進(jìn)薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，計(jì)算其相應(yīng)爆破振速。

隧道與村莊最近等效距離為30.19 m，根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，最大爆破振速為2 cm/s，反算得到需控制最大單響等效藥量為43.53 kg，對(duì)應(yīng)最大單響藥量為40 kg。

2 爆破振動(dòng)能量衰減規(guī)律研究

2.1 小波包分析理論

小波包分解通過一組低通與高通濾波器將原始信號(hào)分解為高頻和低頻兩個(gè)部分，選擇最優(yōu)小波基函數(shù)與分解層數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。其具體步驟為[14]：

1)定義正交尺度函數(shù)φ(x)以及其對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)ψ(x),設(shè)h(k)為低通濾波器系數(shù)，g(k)為高通濾波器系數(shù)，并且有h(k)和g(k)為共軛濾波器系數(shù)。

(8)

令μ0=φ(x)，μ1=ψ(x)，則

(9)

(10)

可得小波包分解算法為

(11)

對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解后，得到n個(gè)不同頻帶的模態(tài)分量，所有分量能量總和應(yīng)恒等于原始信號(hào)總能量。分別計(jì)算其不同分量能量占比，計(jì)算各頻帶分量能量占比[15]：

(12)

式中：Ei為分解所得第i個(gè)模態(tài)分量能量；E為信號(hào)總能量。

引入等效距離與等效藥量，爆破振動(dòng)能量衰減公式由下式表示[16]：

E′R′-3=K(Q′1/3/R′)α

(13)

式中：E′為振動(dòng)能量；K、α為與地質(zhì)條件相關(guān)的系數(shù)。

2.2 爆破振動(dòng)信號(hào)的小波包分析

此次爆破測振儀采樣頻率為1 kHz，故Nyquist頻率為500 Hz。選取“db8”小波基函數(shù)，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行5層分解，可得25個(gè)子頻帶，子頻帶寬為15.625 Hz。選取測點(diǎn)1～5數(shù)據(jù)進(jìn)行代表分析。其振動(dòng)速度時(shí)程如圖4所示。

圖4 爆破振動(dòng)速度時(shí)程Fig.4 Time history of blasting vibration velocity

對(duì)此爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分析，求取其各個(gè)子頻帶對(duì)應(yīng)能量占比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 子頻帶所占能量百分比Fig.5 The percentage of energy in a subband

由圖5可得，爆破振動(dòng)能量集中于0～100 Hz，且主要位于0～62.5 Hz頻率帶上，故將頻帶再次劃分為S1(0～15.625 Hz)、S2(15.625～31.25 Hz)、S3(31.25～46.875 Hz)、S4(46.875～62.5 Hz)、S5(62.5～78.125 Hz)、S6(78.125～93.75 Hz)、S7(93.75～109.375 Hz)、S8(109.375～500 Hz)。2次爆破監(jiān)測所得振動(dòng)信號(hào)能量占比如表4所示。

表4 爆破振動(dòng)能量分布

取測點(diǎn)1-1、1-3、1-5、2-1進(jìn)行代表分析，分別繪制不同爆心距與不同藥量能量分布如圖6所示。

圖6 能量分布Fig.6 Energy distribution

由表3與圖6可得，隨著爆心距的增加，信號(hào)低頻部分(0～62.5 Hz)能量占比由90.394%(最大單響藥量為55 kg)和85.782%(最大單響藥量為45 kg)分別增加至98.928%和97.976%。這是由于爆破信號(hào)中高頻部分主要為施工現(xiàn)場復(fù)雜工序交織進(jìn)行而引起的噪聲，隨距離衰減很快，而爆破能量主要集中于信號(hào)的低頻部分。同時(shí)，最大單響藥量也在一定程度上影響信號(hào)低頻能量占比。一般認(rèn)為地面建(構(gòu))筑物自振頻率位于10 Hz左右的低頻，故在本工程施工時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮爆破引起農(nóng)村房屋共振問題，控制最大單響藥量，避免共振問題的產(chǎn)生。

2.3 爆破振動(dòng)能量衰減回歸分析

取E′=E，利用表3相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)式(11)進(jìn)行擬合回歸分析，計(jì)算相關(guān)回歸參數(shù)如表5所示。

表5 能量衰減公式回歸系數(shù)

擬合后Z方向能量衰減規(guī)律可用下式表示：

(14)

由α>3可得，Z方向振動(dòng)能量隨等效距離衰減明顯，E′與Q′、R′關(guān)系如圖7所示。

圖7 能量E′與Q′、R′關(guān)系Fig.7 Relation between E′ and Q′, R′

由上圖分析可得，當(dāng)?shù)刃幜吭谛^(qū)間時(shí)，隨著等效距離的增加，爆破振動(dòng)能量衰減很快，尤其是在30～40 m范圍內(nèi)時(shí)，爆破能量急速衰減。等效距離30 m以內(nèi)時(shí)，爆破振動(dòng)能量較大，認(rèn)為其為爆破近區(qū)；等效距離50 m以上時(shí)，可認(rèn)為是爆破遠(yuǎn)區(qū)，此時(shí)爆破振動(dòng)能量衰減趨于平緩。在本工程中，隧道中線距和平村房屋最近處為30 m，大部分距離為50 m左右，而爆破振動(dòng)能量在50 m處已大量消散，這對(duì)保護(hù)村莊房屋安全是極為有利的。

3 結(jié)論

1)引入等效藥量與等效距離改進(jìn)薩道夫斯基公式，傳統(tǒng)薩道夫斯基公式最大相對(duì)誤差為-11.42%，改進(jìn)后公式最大相對(duì)誤差為-6.75%。通過改進(jìn)公式反算得到距離村莊房屋30 m時(shí)，最大單響藥量不得超過40 kg。

2)爆破振動(dòng)能量主要集中于0～62.5 Hz，且隨等效藥量和等效距離的增加，該區(qū)間能量占比逐步增加。

3)對(duì)能量衰減公式進(jìn)行回歸分析，利用實(shí)測數(shù)據(jù)證明其正確性。等效距離40m內(nèi)時(shí)，爆破振動(dòng)能量急速衰減，50 m以上時(shí)，能量衰減趨于平緩。