盧少彥

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣東 廣州 510290）

0 引言

當護岸后方為陸域或者堤頂做通道、堤內(nèi)側(cè)兼做碼頭時，為了防止波浪的影響，一般在堤頂臨海側(cè)設(shè)置擋浪墻，擋浪墻所受的外力主要為波浪力[1-4]，也是影響擋浪墻穩(wěn)定的主要因素。目前，對斜坡堤頂擋浪墻的波浪力計算并沒有一種普遍適用的理論計算方法，都是通過實驗室數(shù)據(jù)以及實際經(jīng)驗得出的經(jīng)驗公式[1-2]。

本文結(jié)合多個工程實例的護岸物理模型試驗結(jié)果，對不同文獻規(guī)范中提出的擋浪墻波浪力[3-4]計算方法進行分析比較，其結(jié)果可為類似工程提供參考。

1 擋浪墻波浪力的計算方法

1.1 JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》

JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》第10.2.11 條中的擋墻波浪力計算公式是目前經(jīng)常采用的一種計算方法[2]（以下簡稱規(guī)范法），適用于無因次參數(shù)有效墻前水深比ζ不大于ζb的情況下，通過查表得出平均壓強系數(shù)和波壓力作用高度系數(shù)，從而得到作用在擋浪墻上的波浪力，在ζ超過給出表的范圍或者擋墻底部低于水位到一定范圍，計算得出的波浪力偏差較大。

1.2 Jensen（1984）和Bradbury et al（1988）法

Jensen（1984）和Bradbury et al（1988）法[1]是通過幾種典型斷面物理模型試驗結(jié)果得出的經(jīng)驗關(guān)系公式（以下簡稱Jensen 法），因此其適用性有很大的局限性，若計算斷面形式與試驗中相差較大，那么其計算結(jié)果也會差別很大。具體得出公式的試驗斷面形式（Jensen 法不同試驗斷面簡稱A 斷面、B 斷面、C 斷面、D 斷面、E 斷面）可參考Rock Manual[1]中相關(guān)內(nèi)容，在此不具體敘述。

1.3 Pedersen（1996）法

Pedersen（1996）法[1]假設(shè)作用在擋墻上的沖擊壓力可以通過與波浪作用在護面塊體邊緣的上沖速度相對應(yīng)的停滯壓力決定，即認為波浪撞擊在擋墻面上的速度等同于護面塊體邊緣的上沖速度。

Pedersen 法也是目前規(guī)范比較常用的計算波浪力的一種方法。

1.4 Martin（1999）法

Martin（1999）法[1]是基于波浪作用在擋浪墻上破碎那刻得出的一種計算方法，分為兩個時刻計算，第一個峰值為沖擊壓強（impact pressure），第二個峰值為脈沖壓力（pulsating pressure）指的是波浪爬高到最高處而沖下來作用在墻上的波浪壓力。Martin 法計算適用于0.3＜H/Lp＜0.075。

以上公式參見相關(guān)文獻，本文不再具體列出。

另外，理論上只要在符合公式給出的適應(yīng)范圍之內(nèi)，規(guī)范法和Pedersen 法都可以應(yīng)用于擋浪墻波浪力的計算，其中規(guī)范法計算波高取H1%，Pedersen 法計算波高取有效波高Hs；利用Jensen法計算時，只要計算斷面符合Jensen 法做試驗時候的斷面，理論上會得出相對比較準確的波浪力，計算波高取有效波高Hs；而Martin 法其實是波浪作用在擋浪墻時某一種特殊時刻的波浪力，是用單波導(dǎo)出的一種公式，其計算波高取1.8Hs。

下面通過工程實例來對以上公式分別進行闡述。

2 計算方法對比分析

2.1 項目實例

表1 中為4 個已經(jīng)建成的項目計算波浪情況及波浪條件[5-8]，其典型斷面見圖1～圖4。

圖4 廣東省某工程護岸典型斷面圖Fig.4 Typical sectional drawing of revetment of a project in Guangdong

表1 各項目實例計算波浪條件Table 1 Calculation of wave conditions for each project example

圖1 惠州港某護岸工程典型斷面圖Fig.1 Typical sectional drawing of a revetment project in Huizhou Port

圖2 珠海某碼頭工程護岸典型斷面圖Fig.2 Typical sectional drawing of revetment of a wharf project in Zhuhai

圖3 廣東省某填海工程護岸典型斷面圖Fig.3 Typical sectional drawing of revetment of a reclamation project in Guangdong

2.2 理論計算與物理模型試驗結(jié)果

根據(jù)上述4 種波浪力理論計算方法，對上述4 個護岸工程的波浪力進行計算，并列出相應(yīng)的物模試驗結(jié)果。各計算波浪力具體見表2。

表2 作用在擋墻上波浪力合力對比表Table 2 Comparison of wave resultant force acting on wave-retaining wall

2.3 計算方法對比

2.3.1 水平方向波浪力對比

由表2 可見，各公式計算結(jié)果與物模試驗結(jié)果對比，其中Pedersen（1996）方法[1-3]計算所得的水平波浪合力數(shù)據(jù)與物理模型試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)相對其他計算方式較接近，規(guī)范法以及Martin（1999）方法[1]計算結(jié)果較物模試驗結(jié)果偏小，而Jensen 法[1]偏差比較大。

從各計算公式[1-2]中可以發(fā)現(xiàn)，波浪周期[3]、波長對計算結(jié)果影響較大，廣東某填海工程波浪周期6.5 s，其計算結(jié)果較小，珠海項目周期最大為12.3 s，其計算結(jié)果比波高更大的項目還大；規(guī)范法計算公式[2]中，擋浪墻底標高對計算結(jié)果影響較大，尤其當擋浪墻底高程高于水位時，波浪力可以大幅度下降，見表2 中的珠海和惠州項目的計算結(jié)果（珠海項目擋墻底高程低于計算水位）。綜上所述，波高大不一定波浪力大，周期、波長以及擋墻的底標高對波浪力的影響更大。

2.3.2 波浪浮托力的對比

由表2 可見，理論計算浮托力[1-2]與物模試驗結(jié)果偏差較大，究其原因，目前并沒有比較可靠的計算浮托力的方法[1-2]，基本都是根據(jù)水平向最靠近底部的波浪壓力強度，沿擋墻底按三角形分布，而得到的波浪浮托力，因此理論計算中浮托力的影響因素同波浪水平力。

2.3.3 注意事項

綜上所述，可以看出Jensen 法[1]計算結(jié)果與其他方法相比偏差較大，公式中涉及的a、b為經(jīng)驗參數(shù)[1]，是在試驗中特定的情況下得出的，以珠海的項目為例，具體見表3，在A 斷面、B 斷面、C 斷面、D 斷面、E 斷面[1]幾種情況中，a、b取值不同，計算結(jié)果差異較大。

表3 Jensen 法各種斷面情況計算結(jié)果對比Table 3 Comparison of the results of various cross sections by Jensen method

因此，在采用Jensen 法[1]計算波浪力的時候應(yīng)該根據(jù)實際情況選取比較符合的經(jīng)驗參數(shù)，即盡量選取適合自己計算模式的試驗斷面情況。

另外，在Martin（1999）公式[1]中，明確提出了在Rca/H＞0.8 時屬于無波浪作用的區(qū)域[1]，具體可見圖5；而其他幾種計算方法由公式可以推出計算波浪力為負值的情況（除了規(guī)范法），以Jensen法為例，當aHs/Rca-b＜0 時，水平波浪力計算值為負值，即Hs/Rca＜0.5～0.9 的情況下，換算成圖5中的情況則為Rca/H＞0.62～1.11，式中H=1.8Hs，與圖中的無波浪作用區(qū)范圍基本相同。

圖5 波浪作用范圍圖Fig.5 Wave action range map

因此，可以認為，當波浪計算為負值時，擋墻穩(wěn)定計算[4]不需要考慮波浪的作用。

2.3.4 擋墻穩(wěn)定性計算結(jié)果

計算擋浪墻的波浪力是為了驗證擋墻的穩(wěn)定性，從表4 中可以直觀看到波浪力計算公式的選取對計算擋墻穩(wěn)定的重要性，當然根據(jù)物理模型試驗結(jié)果，在設(shè)計波浪的作用下，上述工程擋墻是穩(wěn)定的。

表4 擋浪墻穩(wěn)定性計算結(jié)果對比表Table 4 Comparison of the calculation results of wave-retaining wall stability

由表4 中可以看出，在用規(guī)范法[2]得出的波浪力計算擋墻的穩(wěn)定性時，其計算的穩(wěn)定性系數(shù)非常大，是偏危險的，而用Pedersen 法[1]計算得出的波浪力計算擋墻的穩(wěn)定性時，在局部浮托力較大的情況下，不考慮折減，擋墻的計算穩(wěn)定性系數(shù)偏小，是偏保守的，Jensen 法[1]和Martin 法[1]計算得出的波浪力由于結(jié)果差別比較大，導(dǎo)致?lián)鯄Ψ€(wěn)定性計算結(jié)果與實際物模試驗結(jié)果差異很大，因此，在實際設(shè)計中采用此方法計算波浪力需謹慎，通常情況下不建議使用。

3 結(jié)語

文中提到的計算波浪力公式都是通過物模試驗得出的經(jīng)驗公式，有不同的適用范圍以及計算條件，因此每個公式得出的波浪力計算結(jié)果都會不一樣。

Jensen 法基于幾種類型的典型斷面得出的波浪力計算方法，不同的斷面類型波浪力計算結(jié)果差別較大，因此，在通常情況下不建議用于斜坡堤擋浪墻波浪力計算，除非實際計算的斷面條件與試驗斷面非常吻合。

Pedersen 法[1]的波浪力計算結(jié)果比試驗數(shù)值大且與試驗數(shù)值擬合相對較好（表2），用于常規(guī)設(shè)計計算相對更加穩(wěn)妥。

Martin 法的波浪力計算結(jié)果普遍比試驗結(jié)果小，因此在前期初步計算擋墻穩(wěn)定性時不建議采用，值得注意的是，Martin 法計算中采用的波高計算值為1.8Hs。

規(guī)范法[2]是目前現(xiàn)行的JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》中推薦的計算斜坡堤擋浪墻波浪力的計算方法，其適用條件相對比較簡單，但其波浪力計算數(shù)值相對試驗數(shù)值普遍偏小，尤其在擋墻底標高距離水面距離較大的時候，計算數(shù)值較小，在斷面設(shè)計時，建議同時采用Pedersen 法進行校核，值得注意的是規(guī)范法計算波高采用的是H1%，而其他計算方法（包括物模試驗）采用的是H13%的波高。另外，對于擋浪墻前有塊體掩護的情況，用規(guī)范法計算墻前波浪水平力時通常會考慮墻前掩護塊體的波浪折減系數(shù)，通過本文幾個工程的對比，不管墻前是否有掩護不建議考慮墻前折減系數(shù)，可直接按墻前無掩護計算。

以上為目前計算斜坡堤堤頂擋浪墻波浪力計算方法的分析與建議，可為類似項目設(shè)計提供參考，在有條件的項目或者需要獲得更加準確的波浪力的情況下，可進行斷面物理模型試驗來驗證，此結(jié)論也在茂名、福建等多個項目中得到了進一步的驗證。