鄧孝祥，周曉龍，曾偉哲

（1.黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱黑龍江，150022；2.桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林，541004）

0 引言

本文將滯環(huán)比較與空間矢量的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，即采用空間矢量滯環(huán)控制法，實(shí)現(xiàn)電流跟蹤控制，改進(jìn)了傳統(tǒng)單獨(dú)控制的不足，最終完成諧波補(bǔ)償功能。比較傳統(tǒng)滯環(huán)控制以及改進(jìn)后的空間矢量滯環(huán)控制的仿真結(jié)果，表明改進(jìn)后控制策略不僅實(shí)時性高，而且降低了電流跟蹤誤差，提高了電壓利用率。

1 滯環(huán)電流控制法

為了實(shí)現(xiàn)諧波動態(tài)補(bǔ)償功能，需選擇相應(yīng)的控制策略，讓APF輸出的實(shí)際補(bǔ)償電流跟蹤諧波指令電流。如圖1為滯環(huán)電流跟蹤控制的原理圖，H為滯環(huán)比較器的環(huán)寬。在工作時與做差，得到的誤差電流Δ始終處于以0為中心，H和-H為上下限的滯環(huán)內(nèi)。具體工作過程為：當(dāng)＜，并且-＞H時，控制橋臂上管導(dǎo)通，使增加；增加到＞，并且-＞H時，控制橋臂下管開通，使減??；減小到＜，并且-＞H時，重新開始下一個周期的控制。

圖1 滯環(huán)電流跟蹤控制

滯環(huán)電流控制法具有控制精度高，響應(yīng)速度快，電流跟蹤能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是滯環(huán)寬度H的選取合適與否，會直接影響補(bǔ)償電流跟蹤指令電流，進(jìn)而影響諧波補(bǔ)償效果。

2 電壓空間矢量滯環(huán)控制法

有源電力濾波器的模型如圖2所示。

圖2 有源電力濾波器的模型

ua、ub、uc為逆變器的輸出電壓，ica、icb、icc為逆變器的輸出電流，usa、usb、usc為電網(wǎng)的相電壓，Ud為直流側(cè)電壓，所有電壓均以中性點(diǎn)O為參考點(diǎn)。R為電路的等效電阻，L為濾波電感，Sa、Sb、Sc為理想開關(guān)管。開關(guān)管的通斷用開關(guān)函數(shù)Sk（k=a、b、c）表示，并且Sk只有1、0兩種情況。上管通，下管斷，Sk=1；下管通，上管斷，Sk=0。

根據(jù)KVL定律：

其中：

電網(wǎng)電壓usa、usb、usc和逆變器輸出電流ica、icb、icc具有如下關(guān)系：

聯(lián)立上式，得：

由式（4），橋臂的開關(guān)狀態(tài)Sabc影響輸出電壓。Sabc在不同開關(guān)狀態(tài)下APF有8種輸出電壓，即U0～U7。不同橋臂的輸出電壓存在耦合，從而導(dǎo)致控制精度變差?？赏ㄟ^坐標(biāo)變換，即將三相靜止坐標(biāo)經(jīng)3/2變換得到兩相靜止坐標(biāo)，引入空間矢量，可以消除相間關(guān)聯(lián)與影響。

根據(jù)式（1），APF輸出電壓矢量方程為：

當(dāng)已求得指令電流時，可得輸出參考電壓矢量u*，即：

指令電流矢量與實(shí)際補(bǔ)償電流矢量做差得誤差電流Δ，且忽略電路等效電阻R，得：

u*是在Δic為零時的參考電壓矢量，選擇最優(yōu)的輸出電壓矢量，可以確定電流矢量變化率，進(jìn)而可以控制Δic，實(shí)現(xiàn)指令電流的跟蹤控制。

如圖3為電壓空間矢量滯環(huán)控制原理圖，具體工作如下：與的差值Δ輸入到滯環(huán)比較器后，得到比較狀態(tài)值Ba、Bb、Bc，進(jìn)而可以確定Δ區(qū)域分布；判斷參考電壓矢量u*的區(qū)域分布；由空間矢量控制規(guī)則，確定最優(yōu)的輸出電壓矢量Uk，進(jìn)而可以確定變流器中開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)Sk(k=a、b、c)，最終實(shí)現(xiàn)APF的輸出補(bǔ)償電流對指令電流的跟蹤控制。

圖3 電壓空間矢量滯環(huán)控制原理圖

通過對參考線電壓極性判斷，即可確定u*所在區(qū)域0。如圖4所示，三條對角線對應(yīng)參考線電壓的臨界值，即。參考線電壓，同理可以表示出為線電壓的極性。計算如下：

圖4 u*區(qū)域判斷

根據(jù)式（8）、（9），結(jié)合圖4對參考線電壓極性判斷，可判斷出u*所在區(qū)域。

將參考電壓矢量u*的坐標(biāo)系順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到誤差電流矢量Δic的坐標(biāo)系（X、Y、Z），如圖5所示。Δic在 a、b、c坐標(biāo)軸上的投影分別為Δica、Δicb、Δicc，對其進(jìn)行極性判斷，即可確定Δic所在的區(qū)域。

圖5 Δic區(qū)域判斷

Δica、Δicb、Δicc經(jīng)滯環(huán)比較器，輸出的邏輯比較狀態(tài)值Ba、Bb、Bc可以確定 Δic的極性，Iw（Iw＞0）為滯環(huán)比較器的環(huán)寬，運(yùn)算規(guī)則為：

根據(jù)式（10），結(jié)合圖5對誤差電流極性判斷，可總結(jié)出Δic所在區(qū)域。

計算出u*與Δic數(shù)值的同時其空間分布也隨之確定。從APF的輸出電壓中選擇最優(yōu)的輸出電壓矢量Uk，使Δic被限定在滯環(huán)內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤控制。

Uk的選擇依據(jù)：①當(dāng)時，最優(yōu)Uk應(yīng)滿足與其相對應(yīng)的與Δic的方向相反，并且在符合條件的Uk中選模值最小的；②當(dāng)時，保持原有的Uk。如圖6為最優(yōu)Uk的選取參考圖。圖中虛線為Uk對應(yīng)的，方向從Uk的末端指向u*的末端。

圖6 最優(yōu)Uk選取

根據(jù)Uk的選擇依據(jù)，當(dāng)Δic和u*在不同的區(qū)域時，可確定出滿足條件的最優(yōu)輸出電壓Uk。

3 仿真結(jié)果

采用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，進(jìn)行仿真研究。在相同參數(shù)下分別采用滯環(huán)比較法、空間矢量滯環(huán)控制法進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如下：圖7為電力系統(tǒng)因接入非線性負(fù)載導(dǎo)致A相負(fù)載電流發(fā)生畸變。

圖7 畸變負(fù)載電流波形

APF投入運(yùn)行后，基于滯環(huán)比較控制，A相經(jīng)諧波補(bǔ)償后的電流波形如圖8。

圖8 滯環(huán)控制補(bǔ)償后A相電流

基于電壓空間矢量滯環(huán)控制，A相經(jīng)諧波補(bǔ)償后的電流波形如圖9。

圖9 電壓空間矢量滯環(huán)控制補(bǔ)償后A相電流

在相同參數(shù)及檢測方法的情況下進(jìn)行仿真，對比兩種控制方法的諧波補(bǔ)償結(jié)果，證實(shí)電壓空間矢量滯環(huán)法的諧波補(bǔ)償作用更有效。

4 結(jié)論

分析滯環(huán)比較法并提出不足，把滯環(huán)與空間矢量結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)電流跟蹤控制。改進(jìn)的控制策略具有簡單易行，開關(guān)頻率低，電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)。通過仿真分析，驗(yàn)證了電壓空間矢量滯環(huán)控制法對諧波電流能精確的跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償功能，達(dá)到改善電能質(zhì)量的目標(biāo)。