魯春艷，田 菲，萬長東

（蘇州市職業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇蘇州 215100）

0 引言

隨著汽車保有量的逐漸增加，汽車商品的油耗、環(huán)保和安全等問題逐漸顯現(xiàn)，汽車輕量化已成為國內(nèi)外汽車行業(yè)一個重點研究領(lǐng)域［1］。試驗表明，對于新能源純電動汽車而言，汽車整備質(zhì)量每減少10%，耗電下降5.5%，續(xù)航里程增加5.5%，同時汽車質(zhì)量的降低可減小汽車制動距離，提高汽車的行駛安全性［2］。動力電池箱作為純電動汽車的儲能核心部件，對電池模組起到承載和防護的作用。其整備質(zhì)量占整車質(zhì)量的20%～30%，具有較大的輕量化空間，同時對于電池箱能量密度的要求逐步提高，對動力電池箱輕量化提出了更高的要求［3］。

為了滿足企業(yè)對提高產(chǎn)品性能和降低成本的要求，本文在原有產(chǎn)品的基礎(chǔ)上對動力電池箱進行輕量化設(shè)計。對原電池箱3 種典型工況進行結(jié)構(gòu)強度分析及模態(tài)響應(yīng)分析，根據(jù)分析結(jié)果制定優(yōu)化方案，對電池箱上蓋進行了形貌優(yōu)化，并對電池箱框架結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化。電池箱質(zhì)量減少了7.15%，前6 階頻率均避開激振頻率區(qū)域，證明了優(yōu)化設(shè)計的有效性和可行性。

1 電池箱有限元模型的建立

電池箱機械結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由上蓋、框架、下箱體、吊耳組成，其中上蓋通過螺栓與下箱體連接，框架結(jié)構(gòu)和吊耳通過焊接的方式固定在下箱體的內(nèi)外兩側(cè)。電池箱整體通過吊耳與車身螺栓固接，上蓋采用復(fù)合材料液壓成型，下箱體、框架、吊耳由鋼板沖壓而成，箱體空載質(zhì)量為62.76 kg。電池箱各部件材料參數(shù)如表1 所示。

表1 電池箱各部件材料參數(shù)

圖1 電池箱結(jié)構(gòu)

將電池箱的幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh 中，對電池箱模型進行幾何清理。在不影響計算的前提下，可酌情簡化一些小特征諸如小倒角、小圓角、小孔等。由于電池箱各部件厚度方向的尺寸遠小于其它兩個方向的尺寸，采用殼單元來模擬實體結(jié)構(gòu)能夠減少單元節(jié)點數(shù)從而節(jié)省計算時間。電池模組和其他電器設(shè)備作為部分載荷可簡化成配重單元以質(zhì)量點的形式進行加載；上蓋和下箱體、吊耳和車身均采用螺栓連接，用RBE2 單元進行模擬；框架和吊耳與下箱體采用焊接，用ACM 單元來模擬焊點連接。最終離散成97 635個節(jié)點和95 582個單元，如圖2所示。

圖2 電池箱有限元模型

2 電池箱靜態(tài)特性分析

2.1 典型工況的選取

對動力電池箱進行靜態(tài)特性分析是為了得到電池箱在各種極限工況下的最大變形、最大應(yīng)力值及應(yīng)力分布情況，確定應(yīng)力、應(yīng)變的危險部位。為后續(xù)動力電池箱的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)［4］。

車輛在行駛中受到的載荷相當復(fù)雜，為了盡可能準確地反映車輛在行駛過程中電池箱的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)情況，選取車輛行駛時的垂向顛簸、顛簸路面緊急轉(zhuǎn)彎、顛簸路面緊急制動3 種典型工況來對電池箱進行靜力學(xué)分析［4］。具體工況要求如表2所示。

表2 工況要求

2.2 計算結(jié)果分析

由于電池箱體與車身通過螺栓固接，因此對吊耳螺栓孔處的節(jié)點施加全約束，按表2的工況要求施加載荷，提交計算。經(jīng)過計算，各種工況下電池箱的應(yīng)力及變形的分析結(jié)果如表3所示。

表3 3種工況應(yīng)力及形變分析結(jié)果

可以看出，顛簸路面轉(zhuǎn)彎工況時電池箱承受的應(yīng)力最大，位于框架擋板的折彎處，如圖3所示，為128.5 MPa，雖然小于框架材料的屈服強度195 MPa，但是應(yīng)力相當集中，當車輛劇烈顛簸時，容易斷裂失效，可對其進行倒圓角處理，使其承受載荷分布均勻。由圖可知，框架橫梁和隔板處承受的應(yīng)力都很?。▓D中方框處），表明框架存在應(yīng)力富余，有輕量化的空間。

從表3 中可以看出，顛簸路面制動工況時上蓋形變最大，最大形變?yōu)?.221 mm，位于上蓋前部，如圖4 所示，雖然小于電池箱變形極限值3 mm，但在極限工況時，上蓋變形過大會使上蓋與電池模組發(fā)生干涉，應(yīng)該提高上蓋前半部分的剛度，可以對其結(jié)構(gòu)進行形貌優(yōu)化或者對厚度進行尺寸優(yōu)化。

圖4 制動工況上蓋變形

3 電池箱模態(tài)分析

對電池箱進行模態(tài)分析可以得到電池箱固有頻率和模態(tài)振型，預(yù)測電池箱在受到外部激勵時的振動情況，防止動力電池箱在汽車行駛過程中與其他激勵產(chǎn)生共振，同時還可為電池箱的動態(tài)特性優(yōu)化提供理論依據(jù)［4］。電池箱模態(tài)分析的邊界條件，約束吊耳螺栓孔處節(jié)點的全部自由度，進行約束模態(tài)分析，得到電池箱前6 階固有頻率如表4所示。

表4 電池箱約束模態(tài)前6階固有頻率

汽車行駛時，主要激振頻率在10～30 Hz 之間，為了使電池低階頻率與其解耦，原則上需要與激振頻率之間錯開3 Hz 以上，因此要求電池箱體的一階固有頻率大于33 Hz［5］。由表1可知，電池箱前三階固有頻率均低于33 Hz。為了避開激振源頻率，需要對電池箱結(jié)構(gòu)進行進一步的優(yōu)化設(shè)計。

如圖5～7 所示，電池箱前3 階振型幅值比較大，說明在這些激勵頻率下電池箱產(chǎn)生的響應(yīng)大于高頻，從模態(tài)振型云圖來看前3階共振區(qū)域均在電池箱上蓋，因此，應(yīng)對上蓋進行結(jié)構(gòu)改進。

圖5 電池箱第1階模態(tài)振型

圖6 電池箱第2階模態(tài)振型

圖7 電池箱第3階模態(tài)振型

4 電池箱上蓋形貌優(yōu)化設(shè)計

4.1 形貌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

形貌優(yōu)化主要應(yīng)用于板殼結(jié)構(gòu)，是在約束條件下尋找板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)的加強筋形狀和布置位置。

形貌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如下［3］：

式中：ei為單元節(jié)點在給定設(shè)計空間上的位移；C為結(jié)構(gòu)的柔度；U為載荷工況下單元節(jié)點的位移；K為優(yōu)化單元節(jié)點位移后的結(jié)構(gòu)剛度；D為給定的單元節(jié)點移動的上限值。

4.2 電池包上蓋形貌優(yōu)化

由前面的分析可知，電池箱上蓋變形較大，且前3階共振區(qū)域均在電池箱上蓋，因此對電池箱上蓋進行形貌優(yōu)化，將上蓋底面設(shè)為設(shè)計區(qū)域，其他均為不可設(shè)計區(qū)域，如圖8所示。

圖8 電池箱形貌優(yōu)化有限元模型

以設(shè)計區(qū)域單元的應(yīng)力和節(jié)點的位移變化為設(shè)計變量，根據(jù)前文的靜力學(xué)分析結(jié)果和模態(tài)分析結(jié)果，約束前3 階模態(tài)大于33 Hz，電池箱最大變形小于2 mm，電池箱最大應(yīng)力小于130 MPa。以整個電池箱系統(tǒng)應(yīng)變能最小作為目標函數(shù)。上蓋起筋參數(shù)設(shè)置如下：最小肋寬16 mm，一般為單元寬度的1.5～2倍，起肋角為75°，起筋高度為10 mm，選取起肋模式為線性（linear）［6-8］。經(jīng)優(yōu)化迭代后，得到優(yōu)化的電池箱上蓋的加強筋布局如圖9所示。

圖9 電池箱拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)

根據(jù)形貌結(jié)果以及制造工藝要求對電池箱上蓋進行改進設(shè)計，最終設(shè)計的模型如圖10所示。在上蓋上方成型出了強化壓痕，以增加上蓋的剛度，并提高初級模態(tài)頻率，同時將上蓋的厚度由2 mm減薄到1.5 mm。

圖10 電池箱上蓋優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)

5 電池箱框架結(jié)構(gòu)改進

5.1 框架尺寸優(yōu)化

由前文的分析可知，電池箱框架應(yīng)力富余較多，因此需對框架進行尺寸優(yōu)化以減少材料堆積，使框架結(jié)構(gòu)更加合理。尺寸優(yōu)化是通過改變單元的屬性，如殼單元的厚度等以達到一定的設(shè)計要求的優(yōu)化方法［9-12］。將框架結(jié)構(gòu)按照形狀和位置設(shè)為11個組件，如圖11所示。設(shè)計變量為這11個組件所關(guān)聯(lián)的屬性，框架初始厚度均為1.5 mm，因此各個設(shè)計變量的初始值設(shè)為1.5 mm，上限值為1.5 mm，下限值設(shè)為1.0 mm。

圖11 框架結(jié)構(gòu)

在車輛行駛過程中，框架主要起到加強下箱體強度性能的作用，因此約束框架上的應(yīng)力最大值小于120 MPa，以框架體積最小為優(yōu)化目標，經(jīng)過優(yōu)化迭代，得到優(yōu)化后的框架應(yīng)力云圖如圖12所示。

圖12 尺寸優(yōu)化后框架應(yīng)力云圖

從優(yōu)化分析結(jié)果out文件中可獲得優(yōu)化迭代后各組件的厚度值，如圖13所示。經(jīng)過圓整后，最終確定①②⑤⑥⑦⑧號組件厚度值為1 mm，③號組件厚度為1.1 mm，④⑩號組件厚度為1.2 mm，⑨號組件厚度為1.5 mm。

圖13 尺寸優(yōu)化后框各組件厚度值

5.2 框架擋板結(jié)構(gòu)改進

由于框架擋板折彎處應(yīng)力比較集中，當車輛在極限工況顛簸時，容易斷裂失效。對其進行倒圓角處理，使其承受載荷均勻分布，重新設(shè)計的擋板結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖14 改進后的擋板結(jié)構(gòu)

6 電池箱結(jié)構(gòu)性能驗證

根據(jù)改進后的結(jié)構(gòu)和尺寸，重新建立了電池箱的有限元模型，對改進后的電池箱進行靜態(tài)特性和動態(tài)特性分析，計算結(jié)果如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)改進前后結(jié)果對比

通過對上蓋進行形貌優(yōu)化，不僅使得各工況下上蓋的最大變形量大幅度減小，還提高了電池箱前3 階的固有頻率，避開了激振源頻率；對擋板折彎處進行了結(jié)構(gòu)改進，使得各工況的最大應(yīng)力減少到110 MPa 左右，優(yōu)化了折彎處的應(yīng)力分布；對框架進行了尺寸優(yōu)化，減少了材料的堆積，減輕了了電池箱的整體質(zhì)量；電池箱的質(zhì)量由原來的62.76 kg 減少至58.27 kg，質(zhì)量減輕了7.15%，達到電池箱設(shè)計輕量化目標。

7 結(jié)束語

通過本文的分析與驗證，得出以下結(jié)論：（1）基于變密度法，建立了基于柔度最小的電池箱上蓋形貌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了電池箱上蓋的形貌優(yōu)化設(shè)計；（2）根據(jù)分析結(jié)果，對框架厚度進行了尺寸優(yōu)化，減輕了電池箱箱體的質(zhì)量；（3）對框架擋板折彎處進行結(jié)構(gòu)改進，改善了折彎處應(yīng)力集中的情況，提高了電池箱的整體性能；（4）通過對改進前后電池箱結(jié)構(gòu)性能進行對比分析，改進后的電池箱強度、剛度均大幅提高，低階頻率提高，電池箱結(jié)構(gòu)更加合理，證明了優(yōu)化的可行性；（5）為電池箱類零件的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒和參考。