王峻慧 甘恬夢

摘? 要：文章以科布-道格拉斯（C-D）函數(shù)作為基礎模型，利用2001—2018年中國經(jīng)濟發(fā)展和教育投入的省級面板數(shù)據(jù)，以產(chǎn)業(yè)高級化水平為門檻變量，驗證了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異會影響地區(qū)教育投入促進地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的效果。研究結(jié)果表明，地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展具有明顯的促進作用，但是地區(qū)特征比較明顯;地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用存在著不同的門檻效應，東部地區(qū)由于已經(jīng)跨越了第一門檻，其教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用明顯高于中西部地區(qū)。

關鍵詞：地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展;教育投入;產(chǎn)業(yè)高級化;門檻模型

中圖分類號：G40-054;F222.39? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1673-7164（2022）02-0016-06

一、問題提出

經(jīng)過改革開放四十多年的高速發(fā)展，我國的經(jīng)濟和科技實力得到了極大的增強，我國已經(jīng)成為全球第二大經(jīng)濟體。隨著我國由高速增長階段進入高質(zhì)量發(fā)展階段，經(jīng)濟社會發(fā)展對于各類型人才的需求與日俱增，教育對于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要作用日益凸顯。習近平總書記強調(diào)，實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢，歸根結(jié)底靠人才、靠教育。我國政府始終把教育擺在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，根據(jù)教育部公布的歷年全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告統(tǒng)計，“十二五”和“十三五”期間，我國的教育投入從2001年的3849.08億元上升到2018年的21340.77億元，年均增幅達到26.7%，為各行各業(yè)培養(yǎng)了大量的人才。

學術(shù)界一直以來都重視教育對人力資本形成的相關研究。Schultz（1961）通過對C-D函數(shù)的深入研究發(fā)現(xiàn)，人力資本是促進經(jīng)濟增長的重要因素，并提出了人力資本理論[1]。Lucas（1988）借鑒Romer（1986）研究，提出了基于專業(yè)化人力資本積累的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型[2]。Haveman和Wolfe（1984）的研究指出，教育產(chǎn)業(yè)不僅具有良好的經(jīng)濟效益，能夠促進經(jīng)濟發(fā)展，而且具有良好的社會效益，能夠提升人的素質(zhì)，改善社會環(huán)境。在進一步的研究中，Barro和Sala-i-Martin（1995）在Economic growth一書中指出，公共教育支出能夠顯著促進地區(qū)經(jīng)濟增長。Blankenau、Simpson 和 Tomljanovich（2007）通過對發(fā)達國家和發(fā)展中國家的比較研究發(fā)現(xiàn)，公共教育支出對發(fā)達國家的經(jīng)濟發(fā)展具有顯著的促進作用，但對促進發(fā)展中國家的經(jīng)濟發(fā)展的作用效果不明顯[3]。

我國對教育投入與經(jīng)濟發(fā)展之間的定量研究起步較晚。范柏乃、來雄翔（2005）對我國1952—2003年間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究表明，我國的教育投入與經(jīng)濟增長之間存在著顯著的雙向因果關系，并且在改革開放以后，教育投入對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻率具有明顯提升[4]。孫蕾（2006）評估了2000—2004年間我國東中西部地區(qū)的教育投入彈性，比較分析了東中西部地區(qū)間教育經(jīng)費投入增長率與區(qū)域經(jīng)濟增長率之間的差異性[5]。趙樹寬等（2011）的研究指出，我國高等教育經(jīng)費投入、人力投入對我國經(jīng)濟增長具有顯著影響，是促進經(jīng)濟發(fā)展的源動力。然而，教育投入對經(jīng)濟發(fā)展的影響并非呈線性遞增關系[6]。焦青霞（2014）、曹雪姣和安秀梅（2014）、卜振興（2015）研究表明，教育投入與經(jīng)濟增長之間存在時變的長期均衡關系，但是不同地區(qū)的教育投入與該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展程度卻呈現(xiàn)反向關系[7-9]。孫彬，汪棟（2017）研究發(fā)現(xiàn)，隨著我國經(jīng)濟增速放緩，我國教育投入占比GDP4%的戰(zhàn)略目標難以保持，這樣就難以保持教育投入對經(jīng)濟發(fā)展的促進作用[10]。方頏等（2018）的研究進一步指出，雖然在現(xiàn)階段，實物資本積累仍然是決定我國經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模的主要因素，但是由教育投入（特別是高等教育投入）產(chǎn)生的人力資本積累對我國經(jīng)濟發(fā)展具有更大的推動作用[11]。黃河，黃志成（2020）也指出，相對于發(fā)達經(jīng)濟體國家，新興國家經(jīng)濟體具有更大的教育投入需求和更大的預期回報，呈現(xiàn)出明顯的“反經(jīng)濟周期特征”[12]。

綜上所述，國內(nèi)外學者對教育投入與經(jīng)濟發(fā)展之間的相互關系已進行了廣泛的研究，但是上述研究并沒有深入探討在我國加速產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的現(xiàn)實背景下，教育投入促進地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用效果是否受到地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況的影響。因此，本文將借助于面板門檻模型，以產(chǎn)業(yè)高級化水平為門檻變量，探討在不同的產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段，地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用的變動情況。

二、研究設計

（一）模型構(gòu)建

教育投入是促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要因素。本文借鑒一些研究成果[13-20]，選擇科布-道格拉斯（C-D）函數(shù)Y=AKαLβ作為回歸分析的基礎模型。傳統(tǒng)的C-D函數(shù)認為，國民經(jīng)濟產(chǎn)值（Y）主要受到資本投入（K）、勞動力投入（L）的影響。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，科技創(chuàng)新成為經(jīng)濟發(fā)展的第一動力，使得科技研發(fā)投入和教育投入成為促進國民經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。由于我國大力推進對外開放，國際貿(mào)易成為促進國民經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。因此，本文將C-D函數(shù)拓展為以下形式：Y=AKαLβEγRτFφ。取對數(shù)，變形為面板數(shù)據(jù)模型得到：

lnYit=lnA+αlnKit+βlnLit+γlnEit+τlnRit+φlnFit+ui+εit? （1）

本文選用LLC法和Fisher-ADF法檢驗面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。檢驗結(jié)果顯示，所有變量的一階單整序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設。進一步對面板數(shù)據(jù)進行KAO檢驗可知，上述變量之間存在協(xié)整關系。同時，考慮到地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和教育投入之間可能存在相互聯(lián)系，即經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)通常會有較高的教育投入，而較高的教育投入會拉動地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展。因此，本文將被解釋變量（地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平）的一期滯后項作為工具變量以解決內(nèi)生性問題，并獲得更有效的估計結(jié)果[19-20]。具體模型如下（2）所示：

lnYit=β0+β1lnYit-1+β2lnKit-j+β3lnLit+β4lnEit+β5lnRit+β6lnFit+β7AIS+ui+εit? （2）

（二）變量解釋和數(shù)據(jù)來源

被解釋變量：地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（Yit）選取各地區(qū)國民生產(chǎn)總值（GDP）?？紤]到貨幣價值隨時間波動，本文以2001年為基期，用居民消費價格指數(shù)CPI對GDP進行調(diào)整。

核心解釋變量：教育投入（Eit）選取各地區(qū)每年的教育投入，包括財政性教育投入和私人教育投入。并且考慮到貨幣價值隨時間波動，本文以2001年為基期，用居民消費價格指數(shù)CPI對GDP進行調(diào)整。

門檻變量：產(chǎn)業(yè)高級化（AIS）：以產(chǎn)業(yè)高級化程度為門檻變量。用于衡量產(chǎn)業(yè)高級化的指標較多，例如夾角余弦法、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)比重、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)比重等，但是鑒于本次研究的時間跨度較長，為保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性和完整性，參考付宏等（2013），車明好等（2019）的處理方法，采用“第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值/第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值”作為產(chǎn)業(yè)高級化程度的度量指標[17-18]。

控制變量：資本投入（Kit）是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不可或缺的重要資源，能夠促進基礎設施建設、產(chǎn)業(yè)擴張、消費增長、就業(yè)增長，是經(jīng)濟增長模型中的核心變量之一。本文選取各地區(qū)全社會固定資產(chǎn)投資作為衡量指標。

勞動力投入（Lit）是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展必備的重要因素，能夠影響經(jīng)濟發(fā)展的規(guī)模和速度，是經(jīng)濟增長模型中的核心變量之一。本文選取各地區(qū)當年全社會就業(yè)人員數(shù)作為衡量指標。

科研投入（Rit）是提升地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的重要因素，能夠促進技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級。本文選取各地區(qū)R&D經(jīng)費內(nèi)部支出作為衡量指標。

國際貿(mào)易（Fit）是推動地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要動力，也是地區(qū)對外開放程度的重要表現(xiàn)。本文選取各地區(qū)進出口總值作為衡量指標。

本文主要以我國30個省市（西藏除外）為樣本進行分析，選取各省市2001—2019年上述指標的省級面板數(shù)據(jù)進行實證研究。樣本數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國教育統(tǒng)計年鑒》《中國教育經(jīng)費年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》以及各省市統(tǒng)計年鑒，對于某些年份的缺失值，采用線性插值法補齊，并以上涉及資金的有關數(shù)據(jù)均要根據(jù)居民消費價格指數(shù)CPI對其進行調(diào)整。變量定義與簡要統(tǒng)計性描述如下表1所示。

三、實證與結(jié)果分析

（一）基本回歸分析

對于模型（2）的回歸結(jié)果如表2所示。其中，由Sargan檢驗和AR（2）的P值結(jié)果可以看出，在GMM估計中的工具變量不存在過度識別問題，本文模型設定是合理的，工具變量是有效的，并且被解釋變量不存在二階序列相關，該估計是有效的。由聯(lián)合顯著性Wald檢驗的P值可知模型總體的顯著性。

本文驗證教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平影響的滯后效應。由表2可以看出，對于在東部、中部和西部地區(qū)而言，滯后一期的地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平能夠顯著促進當期的經(jīng)濟發(fā)展水平，并且三個地區(qū)的影響系數(shù)相當。這說明，由于當期經(jīng)濟發(fā)展水平是以前期經(jīng)濟發(fā)展水平為基礎，所以即使是在我國的不同地區(qū)，前一期的地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平都會對當期地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平產(chǎn)生顯著的促進作用，而且各個地區(qū)的這種影響力大小相當。

核心解釋變量“教育投入”對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平存在正面影響，并且這種影響是顯著的，東部地區(qū)的“教育投入”對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)最大，中部地區(qū)的影響系數(shù)次之，西部地區(qū)的影響系數(shù)最小。

在控制變量中，“資本投入”“科研投入”“國際貿(mào)易”對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平都有顯著的正向影響，并且這三個變量的影響系數(shù)中，東部地區(qū)的系數(shù)最大，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)的最小。“勞動力投入”對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平仍然具有顯著的正向影響，但是西部地區(qū)的“勞動力投入”對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)最大，中部地區(qū)的影響系數(shù)次之，東部地區(qū)的影響系數(shù)最小。

產(chǎn)生上述回歸結(jié)果可能是由于在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，人們的知識水平普遍較高，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)先進，科研實力強，對外開放程度較高，因此“資本投入”“科研投入”“國際貿(mào)易”對東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展起到了更大的促進作用。而在經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，人們的知識水平相對較低，產(chǎn)業(yè)主要來自東部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，以勞動密集型產(chǎn)業(yè)為主，科

（二）門檻效應分析

由上述研究可知，教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平具有顯著的正面影響。為了分析教育投入與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平是否存在非線性的門檻效應，本文采用在Hansen提出的靜態(tài)面板門檻的模型，以產(chǎn)業(yè)高級化（AIS）水平為門檻變量，以雙門檻為例，將（2）式改寫為靜態(tài)門檻變量模型：

lnYit=β0+β1lnYit-1+β2lnKit-j+β3lnLit+β4lnRit+β5lnFit+β6lnEit*I（AIS<γ1）+β7lnEitI（γ1≤AIS<γ2）+β8lnEit*I（γ2≤AIS）+ui+εit? （3）

2. 門檻效應檢驗和門檻值

本文依據(jù)上述面板門檻模型分別對各地區(qū)進行單門檻和雙門檻估計，所得出的檢驗效果如下表3所示，門檻值估計結(jié)果和置信區(qū)間如下表4所示。由結(jié)果可知，在中部地區(qū)和西部地區(qū)存在單門檻效應，在東部地區(qū)存在雙門檻效應。

（三）門檻效應回歸分析

對于東部地區(qū)，采用模型（3）進行回歸分析表明，產(chǎn)業(yè)高級化水平對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響存在雙門檻效應，門檻值分別為143.58和167.12。①當產(chǎn)業(yè)高級化水平（AIS）<143.58時，其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.084;②當143.58 AIS<167.12時，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.166;③當AIS≥0.671時，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.185。

對于中部地區(qū)，采用模型（3）進行回歸分析表明，產(chǎn)業(yè)高級化水平對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響存在單門檻效應，門檻值分別為0.417。①AIS<134.17時，其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.077;②當AIS≥134.17時，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.156。

對于西部地區(qū)，采用模型（3）進行回歸分析表明，產(chǎn)業(yè)高級化水平對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響存在單門檻效應，門檻值為134.17。①AIS<132.82時，其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.061;②當AIS≥132.82時，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的的作用系數(shù)為5%顯著性水平下的0.147。

這說明，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化程度對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展具有顯著的門檻效應，當產(chǎn)業(yè)高級化水平（AIS）低于第一門檻值時，對于我國的三個地區(qū)而言，教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響力較小;當產(chǎn)業(yè)高級化水平（AIS）跨過第一門檻值時，我國三個地區(qū)的教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響力顯著增大，并且由于東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化程度較高，因此東部地區(qū)的教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響力顯著高于中西部地區(qū)。同時，上述分析中僅有東部地區(qū)出現(xiàn)了第二門檻，當產(chǎn)業(yè)高級化水平（AIS）突破第二門檻，教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的促進作用略有下降，說明當產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展到比較高的層次時，資本投入和技術(shù)創(chuàng)新投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的促進作用可能變得更加重要，而普通意義上的教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展（GDP）起到的正向作用會下降。

（四）穩(wěn)健性檢驗

考慮可能存在的測量誤差，本文采用改變解釋變量的衡量指標來進行穩(wěn)健性檢驗。本文借鑒付凌輝（2010）的產(chǎn)業(yè)高級化計算公式[21]，對各個地區(qū)的產(chǎn)業(yè)高級化程度進行重新測算，并以此為替代指標來進行穩(wěn)健性檢驗。由回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，指標替代后所得結(jié)果與上述基本一致，這說明本文的實證結(jié)果是穩(wěn)健可靠的。

四、結(jié)論與建議

本文利用我國大陸地區(qū)30個省市（西藏除外）2001—2019年的國民經(jīng)濟和教育投資面板數(shù)據(jù)，運用系統(tǒng)GMM方法和面板門檻模型，驗證了在不同產(chǎn)業(yè)高級化門檻下，教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用。本文研究得到以下結(jié)論：

（1）地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展具有明顯的促進作用，但是地區(qū)特征比較明顯。三個地區(qū)的教育投入在不同的顯著性水平下，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)出正面影響。其中東部地區(qū)的教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用明顯高于中西部地區(qū)，這表明地區(qū)自身的發(fā)展基礎和條件深刻影響著教育投入正向作用的發(fā)揮。

（2）地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的作用存在著不同的門檻效應。對于東部地區(qū)，產(chǎn)業(yè)高級化水平存在雙門檻效應，當產(chǎn)業(yè)高級化水平低于第一門檻值，或高于第二門檻值時，地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用均不是最優(yōu)的;只有當產(chǎn)業(yè)高級化水平處于第一門檻值和第二門檻值之間時，地區(qū)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用到最大。對于中西部地區(qū)，兩地區(qū)僅存在單門檻效應，只有產(chǎn)業(yè)高級化水平高于第一門檻值時，地區(qū)教育投入才能夠顯著促進地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。

基于上述結(jié)論，本文給出以下建議：

第一，不同地區(qū)要根據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)整教育投入，實現(xiàn)教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展促進作用的最大化。對于東部地區(qū)，當產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化水平達到一定程度，單純的教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用會減弱，而資本投入和技術(shù)創(chuàng)新投入的帶動作用會增加，應將教育投入規(guī)模控制在一個合理的區(qū)間，防止過度的教育投入導致效率的下降。對于中西部地區(qū)，在現(xiàn)階段產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化水平較低，教育投入對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的促進作用處于遞增階段，要加大中西部地區(qū)的教育投入。

第二，加快構(gòu)建地區(qū)教育投入的長效穩(wěn)定投入機制。地區(qū)教育投入，特別是初等教育、中等教育和職業(yè)技術(shù)教育主要依靠地方財政，地區(qū)教育投入受到地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展波動的影響較大，這在中西部地區(qū)表現(xiàn)得尤為突出。因此要建立地區(qū)教育投入長效穩(wěn)定的投入機制，使得教育投入保持穩(wěn)定增長，促進教育投入與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化水平相適應，從而對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生正向作用。

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（責任編輯：淳潔）