邱中齊，周琳琳，劉紅娟，田強(qiáng)龍，趙子敬，張曉梅，魏國孝*

（1.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，蘭州 730000;2.會寧縣太平店鎮(zhèn)人民政府 農(nóng)業(yè)農(nóng)村綜合服務(wù)中心，甘肅 白銀 730799）

0 引 言

【研究意義】黑河流域是我國西北地區(qū)第二大內(nèi)陸流域，是以水循環(huán)過程為紐帶的冰川/凍土、綠洲和荒漠為主要特征的多元生態(tài)系統(tǒng)。黑河中下游的綠洲是甘肅重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，需要大量的灌溉用水[1]。蒸散發(fā)模型能夠反映蒸散發(fā)過程進(jìn)而揭示水能循環(huán)過程，對于灌溉制度及高效利用水資源有重要意義。然而由于技術(shù)設(shè)備落后等原因，并不是所有區(qū)域都能根據(jù)實測值得到具體的模型參數(shù)，需根據(jù)條件相似獲得該區(qū)域的經(jīng)驗參數(shù)[2]。因此，如何減小輸出參數(shù)的不確定性，提高模型模擬的精度是一個重要的研究課題?！狙芯窟M(jìn)展】大量研究者對Shuttleworth-Wallace（SW）蒸散發(fā)模型進(jìn)行了驗證，Stannard等[3]利用Penman-Monteith（PM）模型、Shuttleworth-Wallace模型以及Priestley–Taylor（PT）模型模擬了科羅拉南部半干旱牧場的天然植被的蒸散發(fā)，發(fā)現(xiàn)SW原模型模擬精度最好。Wei等[4]將PM模型、SW原模型以及PT模型應(yīng)用于黑河流域的玉米農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)SW原模型效果最好。目前，對于能量閉合問題的研究，前人利用感熱法、潛熱法、可利用能量閉合法、波文比法和平均閉合法，使觀測的能量強(qiáng)制閉合，研究結(jié)果表明5種閉合方法得到的能量閉合結(jié)果都不理想[5]。對于沒有實測資料的地域，目前最好的方法就是根據(jù)地域的相似性獲得該區(qū)域的經(jīng)驗參數(shù)[2]。【切入點】本文利用黑河流域大滿超級站玉米農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的渦動相關(guān)系統(tǒng)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，基于蒸散模型中潛熱通量和感熱通量，引入能量閉合因子，結(jié)合貝葉斯參數(shù)優(yōu)化方法，得到更為合理的蒸散發(fā)模型參數(shù)，提高蒸散發(fā)模型的精度?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本文主要通過研究2014年大滿超級站水熱通量，氣象觀測數(shù)據(jù)及葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，分別采用SW原模型以及經(jīng)過引入能量閉合因子的多目標(biāo)優(yōu)化模型對大滿超級站數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬及驗證，繪制出大滿超級站校準(zhǔn)期和驗證期的SW原模型和優(yōu)化后模型的感熱通量和潛熱通量模擬曲線圖，分別計算出2種方案對于大滿站數(shù)據(jù)模擬的評價指標(biāo)，對比2種方案的模擬效果。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黑河流域是我國西北重要的內(nèi)陸河流域之一，處于河西走廊的中部，是甘蒙西部最大的內(nèi)陸河流域。黑河全長為821 km，流域面積為14.29萬km2，黑河流域內(nèi)包括3種類型的自然環(huán)境單元，有不同的地質(zhì)地貌及生態(tài)環(huán)境。其北部與蒙古接壤，東以大黃山與武威盆地相連，西部以黑山與疏勒河流域毗鄰。同時，黑河流域處于重要的地理位置，它對多個地區(qū)產(chǎn)生影響，并且涉及3個省級行政區(qū)，上游位于青海省祁連縣，中游位于甘肅的部分市縣，下游位于甘肅金塔和內(nèi)蒙古自治區(qū)額濟(jì)納旗。流域上游為主要產(chǎn)流區(qū)，中下游分別為流域的耗水區(qū)和徑流消失區(qū)。本研究主要選取黑河流域的大滿超級站，其地理位置如圖1所示。

大滿超級站（100°24′37″E，38°51′26″N）地處黑河流域中部（以下簡稱大滿站），位于張掖市，以綠洲和灌溉農(nóng)業(yè)為特征，是一個生活和農(nóng)業(yè)用水量較大的地區(qū)。該地區(qū)年平均降水量為125 mm，年平均氣溫為7.20 ℃。年平均潛在蒸發(fā)量約為2 290 mm。年平均日照時間為310 h，無霜期148 d。土壤類型以粉質(zhì)黏壤土為主。研究區(qū)為典型的農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)，當(dāng)?shù)刂饕N植玉米和小麥。玉米的生長季為5—9月，行距40 cm，株距30 cm。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

本文數(shù)據(jù)全部來源于“黑河流域生態(tài)-水文過程綜合遙感試驗（HiWATER）水文氣象數(shù)據(jù)觀測集”，由數(shù)字黑河（http://heihe.tpdc.ac.cn/zh-hans/）提供[6]。包括2014年大滿站的水熱通量、氣象觀測數(shù)據(jù)及葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)[7-9]。

1.2.1 渦動（EC）數(shù)據(jù)

大滿站渦動相關(guān)儀的架設(shè)高度為4.5 m，超聲風(fēng)速儀（CSAT3）與CO2/H2O分析儀（Li7500A）之間的距離是20 cm左右，超聲朝向為正北方向。

渦動數(shù)據(jù)包含潛熱通量和感熱通量，均為0.5 h時間尺度，數(shù)據(jù)處理的主要步驟包括：野點值剔除，延遲時間校正，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)（二次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)），頻率響應(yīng)修正，超聲虛溫修正和密度（WPL）修正等[10-11]。對各通量值進(jìn)行質(zhì)量評價，主要是大氣平穩(wěn)性和湍流相似性特征（ITC）的檢驗，對Eddypro軟件輸出的30 min通量值進(jìn)行質(zhì)量控制：①剔除儀器出錯時的數(shù)據(jù)；②剔除降水前后1 h的數(shù)據(jù)；③剔除原始數(shù)據(jù)中每30 min內(nèi)缺失率大于10%的數(shù)據(jù)；④剔除夜間弱湍流的觀測數(shù)據(jù)（u*小于0.1 m/s），對于缺失程度為2 h以內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插補，對于缺失少于14 d的用平均日變化放大進(jìn)行插補[12]。

1.2.2 氣象觀測數(shù)據(jù)

大滿站儀器所測量的數(shù)據(jù)主要有降水量、氣溫、風(fēng)速、大氣壓強(qiáng)、土壤含水率、土壤熱通量、凈輻射等數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)均為0.5 h尺度，由于天氣問題及儀器故障會產(chǎn)生一定的缺失數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)插補，對于缺失程度為2 h以內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插補，對于缺失少于14 d的用平均日變化放大進(jìn)行插補。

1.2.3 其他數(shù)據(jù)

葉面積指數(shù)（LAI）數(shù)據(jù)來自2015年黑河生態(tài)水文遙感試驗：黑河流域1 km分辨率5 d合成葉面積指數(shù)（LAI）數(shù)據(jù)集(http://www.tpdc.ac.cn/zh-hans/data)，模型中需要的日葉面積指數(shù)（LAI）采用三次樣條函數(shù)插值所得[13-14]。

1.3 模型簡介

1.3.1 Shuttleworth-Wallace原模型

Shuttleworth-Wallace原模型是將植物冠層和裸露土壤分為2層，將潛熱通量分為來自植物的潛熱通量和土壤的潛熱通量。因此，太陽凈輻射被分為植物冠層上方接受的太陽凈輻射（Rn）和地面接受的太陽凈輻射（Rns）。葉片中儲存的水分通過氣孔蒸騰到植物冠層時，受到植物群體冠層阻力和冠層邊界阻力的影響；而土壤水通過汽化從土壤表面蒸發(fā)到冠層高度的過程中，在裸露的土壤表層受到土壤表面阻力影響[15-18]。

1.3.2 模型參數(shù)優(yōu)化方案及方法

本文采取差分進(jìn)化自適應(yīng)算法（Differential Evolution Adaptive Metropolis），簡稱DREAM算法，進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，其核心思想為貝葉斯理論。DREAM算法的思想是以貝葉斯理論為基礎(chǔ)，通過構(gòu)造多條馬爾科夫鏈來估計參數(shù)的后驗信息[19]。貝葉斯理論參數(shù)估計的思想是將參數(shù)視為符合某種先驗概率分布的隨機(jī)變量。根據(jù)貝葉斯理論，后驗概率密度的求解可轉(zhuǎn)化為似然函數(shù)的求解。由于對數(shù)似然函數(shù)計算簡單。因此，以對數(shù)函數(shù)作為似然函數(shù)。基于貝葉斯不確定性方法，結(jié)合潛熱和感熱數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，能量閉合因子α的先驗區(qū)間基于實測計算得到的能量不閉合率得到。

1.3.3 模型評價指標(biāo)

為了更好地判斷和理解模型的模擬效果，引入傳統(tǒng)模型評價指標(biāo)：決定系數(shù)（R2）、線性回歸率、均方根誤差（RMSE）、一致性指數(shù)（IA）、納什系數(shù)（NSE）。

2 結(jié)果與分析

2.1 能量閉合分析

能量不閉合是指渦動相關(guān)系統(tǒng)測量的潛熱通量（LE）和感熱通量（H）之和低于可用能量（A），目前常用能量閉合率（Energy Balance Ratio，EBR）或能量不閉合率（I）來衡量能量的閉合情況。

圖2為大滿站30 min尺度的能量平衡閉合狀況，縱坐標(biāo)為潛熱通量和感熱通量之和，橫坐標(biāo)為凈輻射減去土壤通量，即可用能量。線性擬合回歸直線的斜率為能量閉合率EBR。大滿站玉米農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)能量閉合率為0.83，即能量不閉合率為0.17，R2為0.89，表明擬合結(jié)果的可信度高，說明其渦動系統(tǒng)測量的相關(guān)數(shù)據(jù)可靠，可以用于模型模擬數(shù)據(jù)對比分析。

圖2 大滿站能量閉合散點圖Fig.2 Energy closed scatter diagram of Daman station

2.2 Shuttleworth-Wallace原模型參數(shù)分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，可以選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥⒖贾?，具體數(shù)值如表1所示。其中g(shù)max根據(jù)Kelliher等[20]對不同植被類型的最大氣孔導(dǎo)度研究得出，Q50、D50、Kq和Ka根據(jù)Leuning等[21]對15個不同植被站點的PM模型計算求得，b1和b2根據(jù)Sellers等[16]對土壤阻力的研究得出，進(jìn)而分析黑河流域玉米生態(tài)系統(tǒng)的SW原模型模擬效果。

表1 SW原模型各參數(shù)經(jīng)驗值Table 1 Empirical values of parameters of SW model

2.3 模型優(yōu)化后參數(shù)分析

根據(jù)上文可知，計算出大滿站能量閉合率為0.83，即能量不閉合率為0.17，所以能量閉合因子的先驗區(qū)間為[0,0.2]。結(jié)合前人研究成果，大滿站的SW原模型參數(shù)先驗區(qū)間通過文獻(xiàn)調(diào)查可得，見表2。

對比表2及表3可知，經(jīng)過DREAM算法優(yōu)化后，參數(shù)不確定性降低，能量閉合因子α也接近于最初計算的0.17。

表2 模型各參數(shù)的先驗區(qū)間Table 2 A priori interval of model parameters

表3 模型參數(shù)優(yōu)化后的最大似然函數(shù)值、平均值及95%置信區(qū)間Table 3 Maximum likelihood function value, mean value and 95% confidence interval after model parameter optimization

2.4 模型評價

為檢驗參數(shù)優(yōu)化后的模型對潛熱通量和感熱通量的模擬性能是否提高，基于大滿站的數(shù)據(jù)，將玉米生長季分為模型校準(zhǔn)期（6月3日—8月22日）和模型驗證期（8月23日—9月27日），對不同時期模型的潛熱通量及感熱通量進(jìn)行綜合評價（圖3—圖5）。由于能量閉合中潛熱通量是用LE表示，SW原模型中的潛熱通量是用λET表示，二者表示的都是潛熱通量，為了方便表達(dá)，下文中統(tǒng)一使用λET來表示潛熱通量。

圖3 校準(zhǔn)期模型潛熱通量和感熱通量模擬曲線Fig.3 Simulation curve of latent heat flux and sensible heat flux of model in calibration period

圖4 驗證期模型潛熱通量和感熱通量模擬曲線Fig.4 Simulation curves of latent heat flux and sensible heat flux of the model in the validation period

圖5 校準(zhǔn)期模型潛熱通量和感熱通量線性回歸擬合Fig.5 Linear regression fitting diagram of latent heat flux and sensible heat flux of model in calibration period

SW原模型和優(yōu)化方案在校準(zhǔn)期和驗證期對潛熱通量和感熱通量的模擬效果不一致。校準(zhǔn)期SW原模型模擬潛熱通量較實測值偏低；優(yōu)化方案模擬值與實測值基本一致，表明優(yōu)化方案較原模型對于潛熱通量模擬性能有明顯提高。

驗證期優(yōu)化方案對潛熱通量模擬效果較好，模擬值與實測值基本一致，而SW原模型值低于實測值，說明優(yōu)化方案相對于SW原模型性能有較大的提高。但是在感熱通量模擬方面，優(yōu)化方案模擬數(shù)據(jù)較SW原模型有所提高，但是達(dá)不到模型校準(zhǔn)期的效果。

由表4—表5和圖5—圖6可知，SW原模型和優(yōu)化方案在校準(zhǔn)期和驗證期對潛熱通量和感熱通量的模擬評價指標(biāo)有差異。

表4 校準(zhǔn)期模型潛熱通量和感熱通量模擬評價指標(biāo)Table 4 Simulation evaluation index of latent heat flux and sensible heat flux of model in calibration period

表5 模型驗證期潛熱通量和感熱通量模擬評價指標(biāo)Table 5 Simulation and evaluation indexes of latent heat flux and sensible heat flux during model validation

圖6 驗證期模型模擬潛熱通量和感熱通量的線性回歸擬合Fig.6 Linear regression fitting diagram of latent heat flux and sensible heat flux simulated by the model in the validation period

在模型校準(zhǔn)期，在潛熱通量方面，優(yōu)化方案的評價指標(biāo)都好于SW原模型，SW原模型和優(yōu)化方案的NSE分別為0.19和0.82，RMSE分別為156.20和74.26，IA分別為0.81和0.95。優(yōu)化方案相對于SW原模型，RMSE降低54.46%，IA提高17.3%；在感熱通量模擬方面，SW原模型和優(yōu)化方案后模型的NSE分別為-27.07、-2.67，RMSE分別為87.62、68.52；可見，在模型校準(zhǔn)期，經(jīng)過優(yōu)化方案參數(shù)優(yōu)化的模型性能較原模型有較大的提高（表4，圖5）。

在模型驗證期，關(guān)于潛熱通量模擬方面，SW原模型和優(yōu)化方案的NSE分別為0.23、0.80，RMSE分別為125.76和62.24，IA分別為0.83和0.95。優(yōu)化方案相對于SW原模型，RMSE降低50.51%，IA提高14.46%。在感熱通量模擬方面，SW原模型和優(yōu)化方案的NSE分別為-5.61、-4.28，RMSE分別為120.47、107.71；可以得出，優(yōu)化后對于潛熱通量和感熱通量的模擬都優(yōu)于原模型，但是在感熱通量模擬方面，模型性能提升不是特別的明顯（表5，圖6）。

3 討 論

由于全球氣溫升高，農(nóng)田灌溉用水將受到影響。如何制定更為合理的農(nóng)田灌溉制度，提高農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的水分利用效率是今后應(yīng)對全球變暖的一個重要研究方向[22]，可靠水文資料在研究中不可或缺[23-25]。水文模型作為一種研究流域內(nèi)復(fù)雜水文現(xiàn)象的有效工具，一直在無資料區(qū)域預(yù)測的研究中發(fā)揮著重要作用。由于在無資料地區(qū)沒有或缺乏歷史觀測資料，不能進(jìn)行模型參數(shù)的率定與檢驗，因此，參數(shù)的確定問題是水文模型在無資料地區(qū)應(yīng)用的關(guān)鍵所在。目前，常用的模型參數(shù)確定方法包括參數(shù)移植、參數(shù)估計以及參數(shù)的區(qū)域回歸方法等[2]。但是以這些方式獲取的模型參數(shù)的參考值存在不確定性，本文以SW原模型為基礎(chǔ)，采用差分自適應(yīng)算法，以貝葉斯理論為核心思想，對SW原模型中參數(shù)的文獻(xiàn)參考值進(jìn)行優(yōu)化，以潛熱通量和感熱通量的模擬值與實測值進(jìn)行數(shù)據(jù)同化，同時引入能量閉合因子，從而得到模型的最優(yōu)參數(shù)，并將參數(shù)代入模型中，對模型及其參數(shù)進(jìn)行診斷評估，將經(jīng)過優(yōu)化參數(shù)得到的模擬結(jié)果與SW原模型進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明優(yōu)化方案降低了參數(shù)的不確定性，同時較原模型有更好的模擬效果。

SW原模型作為復(fù)雜的蒸散發(fā)模型，描述蒸散發(fā)及其能量過程，包括潛熱通量和感熱通量的變化過程，2個過程同時發(fā)生并且互相影響，如果使用單一目標(biāo)的實測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行同化，會造成參數(shù)和模型性能趨于單一目標(biāo)的數(shù)據(jù)匹配，導(dǎo)致其他過程出現(xiàn)過度不匹配[22]。本文在SW原模型的數(shù)據(jù)同化過程及其評估過程中，以多目標(biāo)優(yōu)化為目標(biāo)，結(jié)合大滿站的實測數(shù)據(jù)，考慮潛熱通量和感熱通量對模型的約束，提取實測數(shù)據(jù)中的可用信息，分析參數(shù)的不確定，評估模型模擬的性能。但是SW原模型在模擬潛熱通量方面有著詳細(xì)的描述，對于感熱通量只有簡單的能量平衡方程，因此基于潛熱通量和感熱通量的多目標(biāo)優(yōu)化SW原模型，也并不能全面提高SW原模型的模擬效果。

優(yōu)化方案是基于感熱通量和潛熱通量對SW原模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但是優(yōu)化后的效果卻不甚相同。在優(yōu)化模型校準(zhǔn)期，優(yōu)化方案對感熱通量和潛熱通量有著很好的模擬效果，與實測數(shù)值非常接近；在模型的驗證期，優(yōu)化方案對潛熱通量依舊有著很好的模擬效果，但對于感熱通量的模擬效果沒有明顯的提高。原因可能是：①由于校準(zhǔn)期和驗證期，植物的生長狀態(tài)及環(huán)境條件不一致，而參數(shù)會隨著植物的生長狀態(tài)及環(huán)境條件而變化，從而導(dǎo)致模擬效果改進(jìn)不一致；②感熱通量數(shù)據(jù)僅通過簡單的能量平衡公式計算而得到，缺乏完善的機(jī)理研究；③玉米農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)冠層和地面間的能量交換作用較為復(fù)雜，模型中未考慮能量交換作用，會對模型模擬造成一定的影響[26]。

4 結(jié) 論

1）在無資料地區(qū)，根據(jù)區(qū)域條件相似通過參數(shù)移植或參數(shù)估計等方法獲取的參數(shù)存在較大的不確定性，而經(jīng)過DREAM算法優(yōu)化后，參數(shù)的不確定性減小。

2）利用多種有效信息，約束平衡模型的參數(shù)，能夠大大降低模型參數(shù)的不確定性；針對模型的能量不閉合問題，定量計算能量不閉合率，將能量閉合因子α引入模型中，不僅能夠降低關(guān)鍵參數(shù)的不確定性，而且能使參數(shù)受到更好的約束。

3）參數(shù)優(yōu)化后的模型與SW原模型同時對2014年大滿站玉米農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的潛熱通量和感熱通量進(jìn)行模擬。對比2個方案的模擬效果，可以證實經(jīng)過DREAM算法優(yōu)化參數(shù)后的模型對潛熱通量和感熱通量的模擬效果有了顯著的提升，驗證期模擬潛熱通量R2從0.72提升至0.84，RMSE從125.76減少至62.24。

4）優(yōu)化后模型較SW原模型潛熱通量模擬效果好于感熱通量的模擬，模型校準(zhǔn)期和模型驗證期的效果也存在差異。