吳 濤， 馮 陽2， 賴文沁2， 湯彬坤2， 鐘劍鋒， 鐘舜聰

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108； 2.廈門華潤燃?xì)庥邢薰?，福?廈門 361000)

地鐵雜散電流對埋地管道干擾極大，而埋地管道防腐層能夠有效保護(hù)管道不受雜散電流的影響[1]。管道防腐層在施工過程中以及常年使用后難免會出現(xiàn)損壞，管道防腐層一旦破損，就會遭受雜散電流引起的電化學(xué)腐蝕，導(dǎo)致管道發(fā)生泄漏甚至爆炸。有資料顯示，北京地鐵運(yùn)營數(shù)年后，其隧道內(nèi)的管道遭到嚴(yán)重腐蝕。經(jīng)調(diào)查，腐蝕是由雜散電流引起的[2]。美國、英國等國家也遭到地鐵雜散電流的困擾[3-5]。因此，對埋地管道防腐層的非開挖檢測是管道防護(hù)必不可少的環(huán)節(jié)。密間隔電位檢測技術(shù)是世界先進(jìn)的管道防腐層非開挖檢測技術(shù)，通過密間隔采集管道沿線通斷電位信號，可以有效判斷管道防腐層的破損情況[6-7]。該方法能夠準(zhǔn)確判斷防腐層破損點(diǎn)較大的位置，但對防腐層的微小破損點(diǎn)定位效果甚微。為了及時(shí)阻止雜散電流對管道的干擾，有必要在防腐層破損早期對防腐層破損點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測和修復(fù)。因此，研究一種更為有效的防腐層微小破損點(diǎn)檢測方法就顯得尤為重要。

平穩(wěn)小波變換(Stationary Wavelet Transform，SWT)能夠從完整信號中提取一些異常的突變信號[8]，不僅可以對信號進(jìn)行去噪處理[9-11]，而且可用于結(jié)構(gòu)微小損傷的診斷。Zhong等[12-13]利用有限元方法對懸臂梁進(jìn)行建模和模態(tài)分析，并通過SWT對懸臂梁模態(tài)振型進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了懸臂梁微小缺陷的有效定位和檢測。王慧等[14]采用時(shí)頻小波分析對裂紋損傷棒體的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了對棒體損傷位置的精準(zhǔn)定位。Tu等[15]采用時(shí)域有限差分方法研究了太赫茲波在海洋防護(hù)涂層中的傳播及其無損檢測性能，并利用SWT評估了涂層的缺陷。

本研究通過有限元模擬，獲取受到地鐵雜散電流干擾的埋地管道沿線斷電電位信號數(shù)據(jù)，利用SWT對管道斷電電位信號進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了埋地管道防腐層微小破損點(diǎn)定位，并探討了細(xì)節(jié)系數(shù)與防腐層破損點(diǎn)不同軸向位置、不同周向位置、不同破損面積及不同采樣點(diǎn)和防腐層破損點(diǎn)位置間距的關(guān)系。

1 SWT

SWT與離散小波變換的不同之處在于，它在每次分解時(shí)進(jìn)行上采樣，使得信號處理后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)長度保持不變，具有良好的平移不變性。

利用SWT對信號進(jìn)行處理時(shí)，運(yùn)用尺度函數(shù)將信號分解到不同頻段，就得到了信號的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)和低頻近似系數(shù)。設(shè)信號為S(x),SWT的分解公式如下[16]：

(1)

(2)

(3)

式中：φjk(x)為尺度函數(shù)，φjk(x)=2-k/2φ(2-kx-j)，j和k分別為小波變換的分解程度和離散程度；aj,k+1和dj,k+1分別為近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)；n為當(dāng)前采樣窗口的序號值；N為采樣窗口的總采樣點(diǎn)數(shù);h(n)和g(n)分別為第n層的低、高通濾波器。

2 有限元模型的建立

應(yīng)用COMSOL Multiphysics 多物理場仿真軟件，建立雜散電流模型，如圖1所示。

圖1 雜散電流幾何模型圖

考慮到現(xiàn)場檢測情況復(fù)雜，埋地管道長度較長，故將模型縮小簡化：土壤模型采用長、寬、高分別為150 m、150 m、20 m的立方體，土壤屬性為各向同性，防腐層破損點(diǎn)處填充為土壤。管道為直徑0.4 m、長 150 m的圓柱體，管道防腐層為厚3 mm、長150 m的空心圓柱，包裹在管道外側(cè)。走行軌為直徑0.3 m、長150 m的圓柱體，與管道間距為5 m，平行放置于管道上部。模型相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

走行軌模型左端面設(shè)置為地鐵，右端面設(shè)置為變電所，在走行軌左右端面施加10 V的電位差，模擬地鐵供應(yīng)電流的回流；土壤下表面設(shè)置電壓為0 V，模擬大地?zé)o限遠(yuǎn)處；管道兩端分別施加-1.0 V的電壓，模擬管道極化電位。模型采用四面體網(wǎng)格，在防腐層破損點(diǎn)處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以提高有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性，防腐層破損點(diǎn)網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖2 防腐層破損點(diǎn)網(wǎng)格劃分圖

3 仿真及SWT結(jié)果分析

3.1 軸向多破損點(diǎn)SWT結(jié)果分析

首先對管道防腐層軸向位置出現(xiàn)多個(gè)微小破損點(diǎn)進(jìn)行模擬，在管道防腐層45 m、60 m、90 m、105 m處設(shè)置半徑為5 mm的圓形破損點(diǎn)。通過對模型具體參數(shù)的設(shè)定，沿管道軸向位置每隔1 m設(shè)置一個(gè)采樣點(diǎn)，可以得到沿管道軸向分布的斷電電位線圖，如圖3所示。

圖3 埋地管道斷電電位分布線圖

由于破損點(diǎn)尺寸較小，產(chǎn)生的電位突變較微弱，埋地管道斷電電位分布曲線相對平滑，因此無法從該圖中直接判斷防腐層是否存在破損點(diǎn)。

管道斷電電位信號可以近似地認(rèn)為是受“噪聲”污染的完整波束，“噪聲”包括有限元數(shù)值計(jì)算引起的誤差噪聲和由破損點(diǎn)引起的電位突變。應(yīng)用SWT對埋地管道斷電電位分布數(shù)據(jù)進(jìn)行一層分解，其中光滑的曲線為近似系數(shù)，包含防腐層破損點(diǎn)信息的信號為細(xì)節(jié)系數(shù)，用于破損點(diǎn)檢測。軸向多破損點(diǎn)管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)如圖4所示。

由圖4可以看出，細(xì)節(jié)系數(shù)在4個(gè)破損點(diǎn)位置處有明顯突變，不同位置的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值大小也不同。靠近地鐵處的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)向突變，靠近變電所的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)呈現(xiàn)正向突變，且越靠近地鐵和變電所的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值越大。這是因?yàn)殡s散電流泄漏和回流分別集中在靠近地鐵和變電所的位置，靠近地鐵處的破損點(diǎn)屬于管道雜散電流的流

圖4 軸向多破損點(diǎn)管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

入點(diǎn)，該處電位呈現(xiàn)負(fù)向突變，靠近變電所的破損點(diǎn)屬于管道雜散電流的流出點(diǎn)，該處電位呈現(xiàn)正向突變。由此可見，應(yīng)用SWT能夠?qū)β竦毓艿婪栏瘜游⑿∑茡p點(diǎn)進(jìn)行有效定位，且能夠判別雜散電流對埋地管道干擾的嚴(yán)重程度。

由圖4可知，細(xì)節(jié)系數(shù)除了提取出破損信號外，還包含計(jì)算誤差引起的噪聲信號。本文采用小波軟閾值去噪的方法對細(xì)節(jié)系數(shù)的噪聲進(jìn)行去除[17-18]。軸向多破損點(diǎn)管道電位信號去噪SWT細(xì)節(jié)系數(shù)如圖5所示。

圖5 軸向多破損點(diǎn)管道電位信號去噪SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

SWT在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用與本文所討論的電位信號處理領(lǐng)域較為相似，但也有所不同。在圖像處理領(lǐng)域，首先對圖像信號進(jìn)行小波分解，然后利用閾值規(guī)則對分解后的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理，得到新的細(xì)節(jié)系數(shù)，之后將去噪后的細(xì)節(jié)系數(shù)用近似系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到一種新的圖像信號，該信號經(jīng)過小波變換濾波后，圖像質(zhì)量得到了增強(qiáng)。與圖像處理步驟相似，本文提出的方法也首先利用SWT對斷電電位信號數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后利用閾值規(guī)則對細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理。但與圖像處理領(lǐng)域不同的是，去噪后的細(xì)節(jié)系數(shù)不需要用近似系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，而是利用閾值化后的新系數(shù)進(jìn)行分析。這個(gè)新系數(shù)同樣包含破損點(diǎn)信息，且效果更好。

3.2 不同破損點(diǎn)周向位置SWT結(jié)果分析

管道防腐層破損點(diǎn)不僅會出現(xiàn)在管道上方，還可能出現(xiàn)在管道側(cè)方和管道下方。當(dāng)破損點(diǎn)處于管道側(cè)方或管道下方時(shí)，工作人員采集的破損點(diǎn)電位突變信號會減弱，這容易導(dǎo)致破損點(diǎn)的漏檢。模型和材料參數(shù)不變，破損點(diǎn)軸向位置分別為50 m和100 m。改變防腐層破損點(diǎn)周向位置，分別在管道正上方、偏離正上方45°、90°、135°及180°位置設(shè)置半徑為1 cm的圓形破損點(diǎn)。不同破損點(diǎn)周向位置幾何示意圖如圖6所示。

圖6 不同破損點(diǎn)周向位置幾何示意圖

通過有限元計(jì)算和SWT處理，得到不同周向位置破損點(diǎn)管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)，如圖7所示。其中圖7(b)和圖7(c)分別為圖7(a)在50 m和100 m處破損點(diǎn)的不同周向位置局部放大圖。

由圖7可知，無論防腐層破損點(diǎn)周向位置如何變化，SWT細(xì)節(jié)系數(shù)都在固定的軸向位置發(fā)生突變，且防腐層破損點(diǎn)周向位置的改變會影響SWT細(xì)節(jié)系數(shù)峰值。當(dāng)防腐層破損點(diǎn)位置處于管道正上方時(shí)，細(xì)節(jié)系數(shù)峰值最大，隨著破損點(diǎn)位置偏離正上方的角度增大，細(xì)節(jié)系數(shù)峰值逐漸減小，當(dāng)破損點(diǎn)位置處于管道正下方時(shí)，細(xì)節(jié)系數(shù)峰值為最小值。因此細(xì)節(jié)系數(shù)峰值與防腐層破損點(diǎn)周向位置偏離正上方的角度呈負(fù)相關(guān)。由圖7(b)和圖7(c)可以看出，防腐層破損點(diǎn)位置處于管道正下方時(shí)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值跟周圍噪聲峰值相差不大。繼續(xù)應(yīng)用軟閾值去噪的方法去除細(xì)節(jié)系數(shù)的噪聲信號，結(jié)果如圖8所示。

將細(xì)節(jié)系數(shù)去噪后，防腐層破損點(diǎn)位置的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值變得清晰明顯。因此應(yīng)用軟閾值對細(xì)節(jié)系數(shù)去噪能夠更直觀地判斷細(xì)節(jié)系數(shù)的突變信號，更有效地識別管道防腐層破損點(diǎn)位置信息。

3.3 不同破損點(diǎn)面積SWT結(jié)果分析

模型、材料參數(shù)及破損點(diǎn)位置不變，設(shè)置防腐層破損點(diǎn)半徑分別為2 mm、3 mm、4 mm和5 mm的圓形微小破損點(diǎn)，研究本文檢測方法對不同防腐層破損點(diǎn)面積的識別能力以及不同防腐層破損點(diǎn)面積與SWT細(xì)節(jié)系數(shù)的關(guān)系。不同破損點(diǎn)面積管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)圖如圖9所示，其中圖9(b)和圖9(c)為圖9(a)在50 m和100 m位置的局部放大圖，圖9(e)和圖9(f)為圖9(d)在50 m和100 m位置的局部放大圖。

圖7 不同周向位置破損點(diǎn)管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

圖8 不同周向位置破損點(diǎn)管道電位信號去噪SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

圖9 不同破損點(diǎn)面積管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

由圖9可知，破損點(diǎn)半徑為2 mm的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值明顯小于破損點(diǎn)半徑為3～5 mm的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值，而破損點(diǎn)半徑為5 mm的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值最大。結(jié)果表明，SWT細(xì)節(jié)系數(shù)峰值隨防腐層破損點(diǎn)面積的增大而增大，即SWT細(xì)節(jié)系數(shù)峰值與防腐層破損點(diǎn)面積呈正相關(guān)。與文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[19]的研究結(jié)果相比，該方法對管道防腐層微小破損點(diǎn)的識別效果更好，可以實(shí)現(xiàn)毫米級半徑的破損點(diǎn)定位。

3.4 不同采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距SWT結(jié)果分析

模型和材料參數(shù)不變，設(shè)置防腐層破損點(diǎn)半徑為 1 cm，分析破損點(diǎn)處防腐層表面電位的分布特性，破損點(diǎn)電位等勢圖如圖10所示。

圖10 破損點(diǎn)電位等勢圖

由圖10可以看出，防腐層破損點(diǎn)電位是以破損點(diǎn)為中心呈平面圓形分布，且越遠(yuǎn)離破損點(diǎn)中心，電位值越小。工作人員在對埋地管道進(jìn)行電位信號收集時(shí)，采樣點(diǎn)位置可能與破損點(diǎn)位置存在一定偏差，容易導(dǎo)致微小破損點(diǎn)的漏檢。本文在模型和材料參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，改變采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距，研究SWT細(xì)節(jié)系數(shù)與不同采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距的關(guān)系。不同采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距SWT細(xì)節(jié)系數(shù)圖如圖11所示，其中圖11(b)和圖11(c)分別為圖11(a)在50 m和100 m位置的局部放大圖，圖11(e)和圖11(f)分別為圖11(d)在50 m和100 m位置的局部放大圖。

由圖11可知，采樣點(diǎn)與破損點(diǎn)位置間距為0 m的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值明顯大于采樣點(diǎn)與破損點(diǎn)位置間距為0.1～0.4 m的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值，而采樣點(diǎn)與破損點(diǎn)位置間距為0.4 m的細(xì)節(jié)系數(shù)峰值最小。由此可見，SWT細(xì)節(jié)系數(shù)峰值隨采樣點(diǎn)與破損點(diǎn)位置間距的增加而減小。因此，即使采樣點(diǎn)未處于破損點(diǎn)正上方導(dǎo)致采集的電位突變信號微弱，SWT也能提取出離破損點(diǎn)最近的采樣點(diǎn)位置細(xì)節(jié)系數(shù)突變信號。在實(shí)際工程中，工作人員采集到電位突變信號后，應(yīng)對該點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，并以該點(diǎn)為中心重新規(guī)劃采樣區(qū)間。經(jīng)過多次采樣，能夠確定防腐層破損點(diǎn)位置。

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用SWT對含管道防腐層破損信息的斷電電位信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提出了一種管道防腐層微小破損點(diǎn)定位方法。

圖11 不同采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距管道電位信號SWT細(xì)節(jié)系數(shù)

結(jié)果表明，破損點(diǎn)軸向位置越靠近地鐵和變電所，細(xì)節(jié)系數(shù)峰值越大，且靠近變電所的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值為正，靠近地鐵的破損點(diǎn)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值為負(fù)。細(xì)節(jié)系數(shù)峰值隨破損點(diǎn)偏離正上方角度的增大、破損點(diǎn)面積的減小及采樣點(diǎn)和破損點(diǎn)位置間距的增大而減小。

因此，將含管道防腐層破損信息的斷電電位信號進(jìn)行SWT能夠?qū)Ψ栏瘜游⑿∑茡p點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，對位于管道側(cè)面甚至下方的破損點(diǎn)也具有很好的檢測效果。當(dāng)采樣點(diǎn)并未處于破損點(diǎn)正上方時(shí)同樣能夠識別出該采樣點(diǎn)附近破損點(diǎn)的微弱信號，且可根據(jù)細(xì)節(jié)系數(shù)峰值大小判斷管道防腐層破損嚴(yán)重程度。該方法對管道防腐層微小破損點(diǎn)的檢測具有非常重要的實(shí)際意義。