胡濤

摘要： 以某公司生產(chǎn)的10m氫燃料電池客車為研究對象，建立氫燃料電池客車車身骨架的有限元模型，并完成了四種典型工況靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得到了車身骨架的應(yīng)力應(yīng)變分布和模態(tài)頻率。然后將全部骨架分組處理，以厚度為設(shè)計變量，進(jìn)行了靈敏度分析，根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，篩選出對骨架性能響應(yīng)不敏感，但是對質(zhì)量響應(yīng)比較敏感的部件，完成了以厚度為設(shè)計變量，以質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度為目標(biāo)，一階模態(tài)頻率為約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。通過對比優(yōu)化前后，得出了客車骨架質(zhì)量有原來的1.936t減輕到1.823t，減輕了113kg.同時客車的各項特性也滿足設(shè)計要求。

Abstract： Taking the 10m hydrogen fuel cell bus produced by a company as the research object and the finite element model of the body frame of the hydrogen fuel cell bus is established， the static analysis and modal analysis of four typical working conditions are completed and the stress-strain distribution and modal frequency of the body frame are obtained. Then， all the skeletons are grouped and the sensitivity analysis is carried out with the thickness as the design variable. According to the results of the sensitivity analysis， the components that are not sensitive to the performance response of the skeleton but are sensitive to the mass response are selected. The multi-objective optimization design is completed with the thickness as the design variable， the mass and torsional stiffness as the goal and the first-order modal frequency as the constraint condition. By comparing before and after optimization， it is concluded that the mass of bus frame is reduced from 1.936t to 1.823t， At the same time， the characteristics of the bus also meet the design requirements.

關(guān)鍵詞： 氫燃料電池客車;靈敏度分析;輕量化;多目標(biāo)

Key words： hydrogen fuel cell bus;sensitivity analysis;lightweight;multiple target

中圖分類號：U463.822 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）05-0017-04

0 ?引言

車身骨架作為全車的主要承載結(jié)構(gòu)，其各項性能直接影響車輛行駛的安全性。在現(xiàn)代工業(yè)制造中，很多新型的客車車身都是由傳統(tǒng)的車身改裝而來的，而實際并不符合現(xiàn)代新型燃料電池客車的布置要求。氫燃料電池客車的氫氣瓶一般安裝在客車的頂部，如果不依據(jù)氫燃料電池客車的特點重新進(jìn)行設(shè)計，勢必會造成客車側(cè)圍的強(qiáng)度和剛度不足。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外眾多學(xué)者在客車輕量化方面做出了深入的研究。Gauchia[1]等人利用靈敏度分析和遺傳算法相結(jié)合的方法對客車車身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使客車質(zhì)量得到了減輕，完成了對客車車身的輕量化設(shè)計。A. R. Yildiz[2]等人將粒子群優(yōu)化算法運用到客車車身設(shè)計中，并進(jìn)行實車實驗，驗證的該方法的可行性。R. Y.Su[3]等人利用全復(fù)合因子和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，建立的客車車身骨架強(qiáng)度和正面碰撞響應(yīng)模型，完成多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，該方法使客車各項性能得到了提升。張靜遠(yuǎn)[4]利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立氫燃料電池客車車身骨架模型，以部件厚度為設(shè)計變量，扭轉(zhuǎn)剛度為約束條件，質(zhì)量最小為目標(biāo)，完成了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。黃妮[5]以整體車架剛度最大為目標(biāo)函數(shù)，車身體積為約束，進(jìn)行多工況多剛度的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，與優(yōu)化前相比，客車車架的整體性能得到了改善。毛愛華[6]以拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果為依據(jù)，以扭轉(zhuǎn)模態(tài)，彎曲模態(tài)和質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，以厚度為設(shè)計變量，完成全局響應(yīng)算法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，使客車骨架減輕效果顯著。

1 ?車身骨架建模

1.1 整車基本參數(shù)

本文以某公司正在開發(fā)的10m氫燃料電池客車為研究對象，將整個車身骨架拆解為六大部分：前圍總成，后圍總成，左圍總成，右圍總成，頂部總成和底部總成。

根據(jù)企業(yè)提供的二維圖紙在CATIA軟件中間建立車身骨架的三維模型。首先對模型進(jìn)行簡化清理，忽略車身上的非承載件，如玻璃、蒙皮、后視鏡以及車內(nèi)電視和儀表等修飾件。刪除結(jié)構(gòu)中直徑小于10mm的螺栓孔，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2 材料的選取

本文中車身骨架主要運用到兩種材料，對于頂部、側(cè)圍和底部大部分選取Q345號材料，對于底部小部分運用B510L，這兩種材料的力學(xué)特性如表1所示，并在hyper-mesh材料控制面板完成定義。

2 ?有限元分析

車身骨架作為客車載荷的承載件，不僅會受到來自本車配置和乘客的靜載荷，當(dāng)行駛在非水平路面時，還會受到來自路面激勵所產(chǎn)生的動載荷。在這些載荷的作用下車身骨架會產(chǎn)生疲勞破壞，嚴(yán)重影響了汽車行駛安全性。所以在實際生產(chǎn)之前，需要對骨架進(jìn)行符合現(xiàn)實的靜動力學(xué)分析、模態(tài)分析。

2.1 滿載彎曲工況分析

客車在滿載時，停止或者行駛在水平路面上，車身受到整車和乘客載荷，所受的動載荷最大。在通過凹凸不平路面時，會產(chǎn)生垂直向下的加速度。在滿載彎曲工況下，約束前輪123方向的平動自由度，約束左后輪13方向的平動自由度，約束右后輪23方向的平動自由度，并且釋放其他轉(zhuǎn)動自由度，在垂直方向上施加-1加速度[8]。

滿載彎曲工況應(yīng)力分布如圖1所示，從圖中可以看到最大應(yīng)力值為190.5MPa，出現(xiàn)在右前輪懸架處，從整個布局來看，該處的應(yīng)力較大是由于蓄電池的重量所引起的，其余部分應(yīng)力偏低。底架所使用的材料是Q345，該種材料的屈服極限345MPa，抗拉極限為510-610MPa。

在車身骨架彎曲工況下，最大位移發(fā)生在前軸中點地板處，最大位移為2.52mm，這是因為此處為受到乘客重力的載荷作用，以及懸架的載荷。在中部地板和后部也發(fā)生一定的變形，在中部地板主要承受來自站立乘客的載荷，后部承受來自氫燃料電池堆和電機(jī)總成的重力?？傮w來說，整個骨架應(yīng)變較小，剛度滿足設(shè)計要求。

2.2 極限扭轉(zhuǎn)工況分析

極限扭轉(zhuǎn)工況模擬客車在不平路面上行駛時，一個車輪懸空的狀態(tài)。此時車身會出現(xiàn)異常的扭轉(zhuǎn)載荷。極限扭轉(zhuǎn)工況下，約束前軸左側(cè)123自由度，約束后軸23自由度，釋放其他自由度，在垂直方向上施加-1加速度。

扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力圖如圖2所示，從圖中可以看到最大應(yīng)力值為305MPa，出現(xiàn)在底架靠近右前輪出，該處的應(yīng)力較大是由于蓄電池的重量所引起的，其余部分應(yīng)力偏低。底架所使用的材料是Q345，該種材料的屈服極限345MPa，從整體來看，客車骨架設(shè)計滿足要求，可以進(jìn)行輕量化設(shè)計。最大應(yīng)變值為3.56mm，位于頂部靠近后圍處，該處安裝的儲氫罐是導(dǎo)致應(yīng)變多大的主要原因。總體看來，扭轉(zhuǎn)工況下，車身設(shè)計是符合要求的，有一定的盈余，可以進(jìn)行輕量化設(shè)計。

2.3 車身自由模態(tài)分析

通過對車身的自由模態(tài)進(jìn)行提取，得到前10階模態(tài)頻率以及振型。通過模態(tài)分析得出客車車身骨架低階頻率范圍在7～28Hz之間，成功避開了客車運動時車輪激勵頻率約2Hz、路面產(chǎn)生的頻率5Hz和傳動系統(tǒng)間零部件產(chǎn)生的頻率30～70Hz，所以不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，從整體分析結(jié)果來看，振型良好，基本接近于實際模態(tài)振型，為后續(xù)分析做了鋪墊。

3 ?靈敏度分析

通過篩選獲得原始設(shè)計空間，從原始設(shè)計空間中獲得對質(zhì)量響應(yīng)敏感，但對靜動態(tài)性能響應(yīng)不敏感的部件，以這些部件的厚度作為設(shè)計變量。先對全車骨架進(jìn)行分組處理，將具有對稱結(jié)構(gòu)的，厚度相同的部件編為一組，這樣共得到191組，其中，頂部7組，底部112組，左右側(cè)圍49組，前圍15組，后圍8組。

選取車身質(zhì)量最小、彎曲剛度最大、扭轉(zhuǎn)剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，一階模態(tài)頻率作為約束條件，扭轉(zhuǎn)剛度計算以左前輪懸架處撓度替代，通過Optistruct求解器中Sensitivity卡片來完成，經(jīng)過11次迭代，獲得相對靈敏度分析結(jié)果，選取其中對質(zhì)量敏感度較大的部件共106組。

4 ?多目標(biāo)優(yōu)化思想

在解決實際的工程問題中，一個待優(yōu)化的對象可能由多個參數(shù)共同決定的，而這幾個參數(shù)之間彼此會產(chǎn)生一定的沖突，為了解決這一個問題，需要將多個參數(shù)進(jìn)行折衷處理，以便得到最優(yōu)前沿解。為了綜合考慮氫燃料電池客車的骨架的各項性能，本文遵從“DOE設(shè)計試驗、近似模型代擬、選擇優(yōu)化算法”的優(yōu)化方法[9]，對客車骨架進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

4.1 DOE實驗設(shè)計

實驗設(shè)計（Design of Experiments）是獲得樣本點的一種有效的方法。目前，實驗設(shè)計方法眾多：改進(jìn)的可拓展格序列（modified extensible lattice sequence），中心復(fù)合（central composite），拉丁超立方等等。考慮到對于本燃料電池客車的實用性，所以選擇拉丁超立方。這種方法能有限避免重復(fù)采樣，能很好的處理客車骨架數(shù)量眾多的問題;該方法使得樣本點隨機(jī)散落在超立方中，分布均勻，函數(shù)和整個設(shè)計空間之間的關(guān)系清晰。

4.2 構(gòu)建近似擬合模型

通過構(gòu)建近似模型的方法，擬合出輸入量和輸出量之間的函數(shù)關(guān)系，運用近似模型能快速找到最優(yōu)解集，提高工程分析優(yōu)化效率，常見的構(gòu)建近似模型的方法：響應(yīng)面模型（RSM），徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF），正向多項式（orthogonal），克里格模型（Kriging）。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個輸入層、一個輸出層和一個隱含層。無需通過構(gòu)建數(shù)學(xué)假設(shè)，便可以擬合出復(fù)雜非線性函數(shù)關(guān)系，具有黑箱的特點，自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)。適用于本文客車骨架的多目標(biāo)優(yōu)化分析，所以，本文運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建近似代理模型進(jìn)行分析。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：將測量點和樣本點之間的Euclid距離作為自變量，通過假設(shè)，a1，…，a2∈Ω■β，代表一組輸入向量gi≡g（{||a1-ai||}c）β，（j=1，…，N），是基函數(shù)，{||a-ai||}是Euclid距離，（a-ai）T（a-aj），且0.3≤c≤3。

4.3 多目標(biāo)遺傳算法

多目標(biāo)遺傳算法是一種根據(jù)生物進(jìn)化規(guī)律而來的搜索方法，模擬了生物進(jìn)化過程中基因的突變，復(fù)制等現(xiàn)象，從一個最原始的群體中，選擇一個更能適應(yīng)環(huán)境的個體，并不斷向最優(yōu)的空間發(fā)展，經(jīng)過無數(shù)次迭代更新，最終得到一個最適應(yīng)環(huán)境的個體，從而找到問題的最優(yōu)解[10]，多目標(biāo)遺傳算法從遺傳算法演變而來，具有更強(qiáng)的全局優(yōu)化能力，在各個工程領(lǐng)域有更廣泛的應(yīng)用。本文選擇多目標(biāo)遺傳算法，將上述通過靈敏度分析選擇出的106個帶優(yōu)化變量作為設(shè)計變量，以扭轉(zhuǎn)剛度最大、骨架質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，以一階扭轉(zhuǎn)頻率和一階彎曲頻率作為約束條件，完成多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

minf（x）={f1（x），f2（x）}

s.t kn≥7

kw≥11（1）

x=[x1，x2，x3，…xi]T

0.5x0≤xi≤1.5x0

i=1，2，3，…，15

（1）式中：f（x）是目標(biāo)函數(shù)，f1（x），f2（x）分別代表質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)、剛度目標(biāo)函數(shù)，kn（x）代表一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率約束條件，kw（x）代表一階彎曲模態(tài)頻率約束條件，xi為厚度設(shè)計變量，x0是初始值。

根據(jù)以上優(yōu)化目標(biāo)，運用Hyperstudy軟件中自帶的多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）模塊進(jìn)行求解。最后得到了關(guān)于質(zhì)量目標(biāo)和剛度目標(biāo)的函數(shù)解集，客車質(zhì)量和剛度相互矛盾，當(dāng)質(zhì)量減小時，剛度也隨之減小。質(zhì)量目標(biāo)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)時，剛度目標(biāo)達(dá)不到。綜合考慮pareto解集，最后選擇既能考量到質(zhì)量目標(biāo)，又能考量到剛度目標(biāo)的優(yōu)化方案。優(yōu)化后得到部分部件的厚度參數(shù)，經(jīng)過整圓處理之后得到新部件的厚度。

按照多目標(biāo)優(yōu)化得到的結(jié)果，更新部件的屬性參數(shù)，并重新計算車身骨架的重量，得到優(yōu)化之后車身骨架的重量為1.823t，較優(yōu)化前減輕了113kg，輕量化率為5.8%，減重效果良好。

5 ?優(yōu)化前后車身骨架性能對比

5.1 模態(tài)性能對比

從表2可以看出，輕量化前后車架前6階模態(tài)頻率相差甚微，模態(tài)振型與輕量化之前基本保持一致，驗證了該優(yōu)化方案的可行性。

5.2 優(yōu)化后靜態(tài)性能分析

從圖3可以看出，彎曲工況下應(yīng)力集中位置不變，位于底架安放蓄電池處，最大應(yīng)力為272MPa，較優(yōu)化之前有所增加，但依然滿足車架強(qiáng)度設(shè)計要求。最大位移位于尾部燃料電池安裝處，較優(yōu)化之前略有所增加，在客車剛度設(shè)計范圍之內(nèi)。從4圖可以看出，在扭轉(zhuǎn)工況下，最大應(yīng)力位于底架安裝蓄電池處，較優(yōu)化之前最大應(yīng)力有所下降。最大位移位于左前頂部處，較優(yōu)化之前有所增加，所以，該工況下強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計要求。

6 ?結(jié)束語

本文對氫燃料電池客車骨架進(jìn)行多目標(biāo)輕量化設(shè)計，使整車骨架減輕113kg，同時車身各項性能也滿足設(shè)計要求。證明了企業(yè)生產(chǎn)的該款客車仍有一定的輕量化空間，該多目標(biāo)優(yōu)化方法可以用于指導(dǎo)生產(chǎn)實踐。本文的不足之處在于，未能將輕量化后的目標(biāo)用于實車實驗，后期如果條件允許，可以將優(yōu)化得到的結(jié)果用于實車上，以保證設(shè)計的科學(xué)性。

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