薛程顥， 楊 錄， 肖旭東， 李景林

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院 電子測(cè)試國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

溫度的精確測(cè)量和準(zhǔn)確控制一直是人們研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。一方面，在金屬冶煉和電力系統(tǒng)等領(lǐng)域，如煉鋼廠熱風(fēng)爐頂溫度測(cè)量、蒸汽爐等設(shè)備的高溫檢測(cè)應(yīng)用，其設(shè)備內(nèi)部溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是工業(yè)生產(chǎn)安全運(yùn)行的前提和保障[1]；另一方面，隨著超高速飛行器和先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)等重點(diǎn)裝備的發(fā)展，裝備中的某些關(guān)鍵部件處于燃燒或高速摩擦導(dǎo)致的超高溫環(huán)境中，對(duì)這種長(zhǎng)時(shí)間超高溫環(huán)境中的溫度測(cè)量就顯得尤為重要，測(cè)溫傳感器除需具有較高耐溫和抗振性能外，還應(yīng)具備高溫長(zhǎng)時(shí)工作的可靠性與穩(wěn)定性[2,3]。

但是，國(guó)內(nèi)對(duì)1 600 ℃以上超高溫環(huán)境長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量缺乏有效的測(cè)試手段，對(duì)于這種極端環(huán)境下的溫度測(cè)試，熱電偶測(cè)溫法和輻射測(cè)溫法是使用較多的兩種方法。熱電偶測(cè)溫法由于響應(yīng)速度、熱電偶材料特殊等方面的制約，測(cè)溫上限不高[4]。輻射測(cè)溫法在測(cè)量過(guò)程中易受到環(huán)境影響以至誤差較大[5]。超聲導(dǎo)波測(cè)溫是一種接觸試測(cè)溫方法，具有測(cè)溫范圍寬、精度高、響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)[6]。超聲測(cè)溫理論起源較早，早在17世紀(jì)80年代，牛頓就發(fā)現(xiàn)了聲速和溫度之間的相關(guān)性[7]。利用超聲波在傳感器中的傳播速度隨溫度變化而變化，通過(guò)計(jì)算聲速間接測(cè)得當(dāng)前環(huán)境溫度值。近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)超聲波測(cè)溫技術(shù)的研究已經(jīng)很深入。如2015年，Zazab G等人將高頻超聲換能器應(yīng)用于核反應(yīng)堆水溫測(cè)試，并設(shè)計(jì)了高速數(shù)字采集儀，采樣率達(dá)70 MHz。國(guó)內(nèi)，許琳等人研制的銥銠合金超聲測(cè)溫傳感器測(cè)溫范圍可達(dá)1 600 ℃，但國(guó)內(nèi)對(duì)超聲測(cè)溫的研究相較于國(guó)外先進(jìn)水平仍有較大差距，因此很有必要進(jìn)行深入研究[8]。

針對(duì)上述測(cè)溫現(xiàn)狀，本文選用了鉬錸(Mo-Re)合金超聲導(dǎo)波諧振測(cè)溫法解決傳感器在1 800 ℃高溫環(huán)境測(cè)溫問(wèn)題。

1 超聲導(dǎo)波諧振測(cè)溫原理

超聲波在固體中的傳播速度為[9]

(1)

式中E為固體材料的彈性模量，ρ為固體材料的密度，同一材料的在不同的溫度下有不同的微觀組織，反映為材料的彈性模量和密度不同，由式(1)可得超聲波在材料中的傳播速度與溫度具有單調(diào)函數(shù)關(guān)系，這為超聲測(cè)溫提供了理論基礎(chǔ)[10]。

超聲導(dǎo)波諧振測(cè)溫裝置如圖1所示，由脈沖發(fā)生器、示波器、頻率計(jì)、磁致伸縮換能器、波導(dǎo)絲和敏感元組成。其中，諧振器(敏感元)是使用鉬錸合金制作的一個(gè)半波長(zhǎng)錐柱結(jié)構(gòu)體，用于獲取高溫區(qū)溫度變化，其實(shí)物如圖2所示。當(dāng)波導(dǎo)中的超聲波頻率與該結(jié)構(gòu)體的固有頻率相同時(shí)，結(jié)構(gòu)體諧振，且諧振回波具有特殊形狀，結(jié)構(gòu)體諧振頻率不僅與材料有關(guān)，也受到環(huán)境參數(shù)的影響，因此可以用來(lái)反應(yīng)溫度的變化。

圖1 諧振測(cè)溫原理

鐵鎵合金波導(dǎo)絲將超聲波導(dǎo)入被測(cè)材料(鉬錸合金)中。磁致伸縮換能器用于實(shí)現(xiàn)超聲脈沖的發(fā)射和接收。鐵磁性波導(dǎo)絲在磁致伸縮效應(yīng)下發(fā)生周期性形變[11]。以同頻超聲波的形式沿波導(dǎo)桿向諧振器傳播，遇到末端的諧振器時(shí)發(fā)生反射疊加、能量?jī)?chǔ)存和衰減釋放。反射超聲波沿波導(dǎo)桿傳播到達(dá)換能器，引起換能器附近的磁場(chǎng)發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，聲能轉(zhuǎn)換為電能，其回波如圖1中波形所示。

圖2 敏感元實(shí)物

敏感元的諧振頻率與超聲波速度具有單值函數(shù)關(guān)系如式(2)，聯(lián)立式(1)通過(guò)測(cè)量不同溫度下的諧振頻率，即可得到被測(cè)溫度

(2)

式中m為諧振器模態(tài)階數(shù)，L為諧振器的長(zhǎng)度，C為材料中超聲導(dǎo)波聲速。

超聲回波信號(hào)由反射波和諧振器的自由衰減波兩部分組成，超聲波入射到諧振器，當(dāng)入射波的頻率和諧振器固有頻率相同時(shí)，入射波和諧振器反射波互相疊加，回波信號(hào)交叉過(guò)零點(diǎn)，諧振器處于諧振狀態(tài)。入射波結(jié)束時(shí)，儲(chǔ)存在諧振器的能量以諧振器的固有頻率向波導(dǎo)反射，能量衰減函數(shù)如式(3)

An=A0(-nπ/Q)

(3)

式中A0為回波初始幅度，An為n次振蕩后幅度，Q為諧振器的品質(zhì)因子。

因此，通過(guò)諧振頻率自動(dòng)跟蹤電路使其與敏感元諧振頻率相同，利用回波信號(hào)交叉過(guò)零點(diǎn)判斷敏感元處于諧振狀態(tài)，把對(duì)溫度的測(cè)量轉(zhuǎn)換為對(duì)頻率的測(cè)量。

2 超聲測(cè)溫傳感器的設(shè)計(jì)

2.1 傳感器材料

溫度傳感器的測(cè)溫范圍由傳感器的材料決定，所選材料要求具有良好的傳聲性能并且對(duì)溫度敏感[12]。由于所測(cè)高溫場(chǎng)溫度能達(dá)到1 800 ℃，要求材料必須有足夠高的熔點(diǎn)，在高溫環(huán)境中要有穩(wěn)定的物理和化學(xué)特性。相對(duì)于晶體材料，金屬材料具有更好的延展性和可塑性，因此一般采用金屬或金屬合金制作溫度傳感器。鉬是一種難熔稀有金屬，熔點(diǎn)高達(dá)2 620 ℃。在所有的工程材料中，鉬具有最低的熱膨脹系數(shù)，熱導(dǎo)性能好，常溫和高溫強(qiáng)度都很高。然而，純金屬鉬在常溫下比較脆，容易氧化，這些缺陷都限制了純金屬鉬的應(yīng)用[13]。但在摻入錸元素后，不但可以改善鉬的常溫性能，還可以提高鉬的高溫性能。此外，鉬錸合金具備良好的傳聲性能，對(duì)溫度很敏感，所以鉬錸合金更適合做傳感器材料。

2.2 傳感器敏感元件

不同結(jié)構(gòu)的敏感元，其諧振頻率和溫度具有不同的單值函數(shù)關(guān)系。本文選用一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于加工的半波長(zhǎng)諧振器用于研究，其形狀如圖3所示，由圓柱和圓錐兩部分組成。

圖3 敏感元結(jié)構(gòu)

圓錐部分是超聲聚能器放大部分，可將超聲能量聚焦到小錐面上，右端圓柱部分的固有頻率與超聲換能器頻率相等時(shí)，將處于諧振狀態(tài)。諧振器因其長(zhǎng)度L2=λ/2，故也稱為半波長(zhǎng)諧振器。dR為諧振器直徑，和聲波導(dǎo)桿直徑相同，dN為錐軸小端。

根據(jù)式(2)，室溫下，縱波在鉬錸合金中聲速C實(shí)測(cè)為5 664 m/s，m=1(諧振器一階模態(tài))，諧振器頻率設(shè)定為150 kHz；計(jì)算可得，波長(zhǎng)λ為38 mm，則諧振器長(zhǎng)度L2為19 mm，L1為9.5 mm。

諧振器的Q因子對(duì)于諧振式高溫傳感器來(lái)說(shuō)是一個(gè)重要的參數(shù)，其表達(dá)式為

(4)

式中ω為回波存儲(chǔ)能量；Δω為回波在每周期損失的能量。能量損耗Qc表示在m階模態(tài)下，諧振器能量損失僅由耦合造成時(shí)的耦合Q因子。通過(guò)設(shè)計(jì)使得Qc為50。

半波長(zhǎng)諧振器Qc滿足式(5)

Qc=(2m-1)×π/2r2

(5)

式中r為圓錐體和諧振器的阻抗比，由式(6)確定

(6)

式中ρN，ρR分別為圓錐體和諧振器材料的密度；CN，CR為縱波在圓錐體、諧振器中的傳播速度；AN，AR為圓錐體錐頭和諧振器的橫截面積，分別用式(7)、式(8)表示

AN=π(dN/2)2

(7)

AR=π(dR/2)2

(8)

諧振器和波導(dǎo)桿為一體，所以ρN=ρR，縱波在傳感器中傳播速度CN=CR。諧振器直徑dR=2 mm，當(dāng)Qc為50，m為1(諧振器一節(jié)模態(tài))，得到聚能器小端直徑dN=0.83 mm。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

超聲諧振測(cè)溫平臺(tái)由傳感器、1 800 ℃高溫檢定爐、超聲發(fā)射/接收電路、頻率跟蹤儀、示波器組成，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)標(biāo)定系統(tǒng)

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

首先在真空箱中密封傳感器，使敏感區(qū)截不與密封管底部接觸，連接超聲發(fā)射/接收電路、頻率跟蹤儀、傳感器及高溫檢定爐，搭建標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。調(diào)節(jié)電路中振蕩周期為7，則產(chǎn)生14周期的超聲信號(hào)。根據(jù)示波器及頻率跟蹤儀，調(diào)節(jié)波形產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，記錄此時(shí)室溫諧振頻率。按照1 800 ℃高溫檢定爐使用規(guī)則，調(diào)節(jié)爐溫在常溫至1 800 ℃變化，每100 ℃保持3～5 min，調(diào)節(jié)頻率跟蹤儀，使得波形出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，記錄此時(shí)數(shù)據(jù)。

3.3 結(jié)果分析

對(duì)同一傳感器進(jìn)行了3次升、降溫實(shí)驗(yàn)，升溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。降溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 升溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 降溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

取三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。根據(jù)線性方程y=ax+b進(jìn)行擬合，得升溫、降溫?cái)M合曲線如圖5所示，升、降溫?cái)M合函數(shù)式如式(9)、式(10)

T=-33.1f+9 068.4

(9)

T=-33.7f+9 213.2

(10)

圖5 升溫、降溫?cái)M合曲線

根據(jù)所得數(shù)據(jù)對(duì)傳感器主要靜態(tài)性能進(jìn)行分析:

1)滿量程輸出：為測(cè)量上限與測(cè)量下限的代數(shù)差，計(jì)算公式如下

YFS=Ymax-Ymin

(11)

式中Ymax為測(cè)量范圍的上限值，Ymin為測(cè)量范圍的下限值,得

YFS=1 800 ℃-20 ℃=1 780 ℃

即溫度傳感器的量程YFS為1 780 ℃。

(12)

3)重復(fù)性誤差：傳感器重復(fù)性誤差取各校準(zhǔn)點(diǎn)重復(fù)性誤差的最大值，計(jì)算公式如下

(13)

式中Smax為標(biāo)準(zhǔn)偏差中最大的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，c為包含因子，與置信度和校準(zhǔn)循環(huán)數(shù)n有關(guān)，本實(shí)驗(yàn)取c=t0.95(保證95%的置信度)，當(dāng)n為3時(shí)，c=4.303。

由計(jì)算可知，Smax為1.35，則重復(fù)性誤差為ξR=c×Smax/YFS×100%=0.23%，則傳感器在1 800 ℃時(shí)重復(fù)性最好為99.77%。

4)分辨率(Rx)：傳感器對(duì)被測(cè)量量的敏感程度。計(jì)算公式如下

Rx=max|Δxi,min|

(14)

式中 Δxi,min為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)上產(chǎn)生的可觀測(cè)輸出變化的最小輸入變化量，max|Δxi,min|為整個(gè)量程中最大的Δxi,min。經(jīng)過(guò)計(jì)算，滿量程的分辨率為0.32 %。

5)遲滯與回差：即傳感器在全量程內(nèi)最大的遲滯差ΔYH,max與輸出滿量程YFS的比值，又稱為回差，計(jì)算公式如下

(15)

4 結(jié) 論

本文在實(shí)現(xiàn)對(duì)高溫場(chǎng)中溫度的精確測(cè)量的應(yīng)用背景下，以超聲導(dǎo)波諧振原理為理論基礎(chǔ)，采用鉬錸合金作為高溫敏感元件，制作了超聲測(cè)溫傳感器。在1 800 ℃的高溫爐中對(duì)傳感器進(jìn)行了多次重復(fù)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：鉬錸合金溫度傳感器重復(fù)性好、準(zhǔn)確度高，可用于高溫環(huán)境下測(cè)溫。