陳斌斌, 范九倫, 雷 博, 高夢飛

(1.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121；2.電子信息勘驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710121)

0 引 言

簡單線性迭代聚類(simple linear iterative clustering,SLIC)超像素算法[1]被公認(rèn)為綜合性能最佳的超像素分割算法之一,基于小區(qū)域像素可以輕松轉(zhuǎn)換為基于超像素粒子。SLIC超像素?；A(yù)處理大大降低了后續(xù)圖像處理的復(fù)雜性[2]。

粗糙集無須提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集之外的任何先驗(yàn)知識(shí),只是運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析處理,能客觀地描述和處理不確定的問題。文獻(xiàn)[3]提出了粗糙集并且定義了上下近似的概念,通過目標(biāo)和背景的上下近似來表示目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域,粗糙熵閾值化分割被首次用于圖像閾值分割。文獻(xiàn)[4]首次提出了最大粗糙熵圖像閾值算法,通過選擇合適大小的等窗粒子來獲得理想的分割效果,該文提出的粗糙熵僅僅是在形式上采用香農(nóng)信息熵,在熵取最大值時(shí),獲得圖像的最佳分割閾值意義不明確。文獻(xiàn)[5]使用最大化粗糙熵(maximum rough entropy,MRE)方法進(jìn)行基于四叉樹分解?；倪\(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測分割。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于MRE方法的自適應(yīng)多層粗熵閾值化算法,將粗糙熵閾值法推廣到多閾值情形。Sen D等人[7,8]提出了指數(shù)粗糙熵和對(duì)數(shù)粗糙熵,并用它們來測量圖像的模糊性,但沒有解釋最佳閾值的含義。在MRE方法中,粒子大小定為圖像直方圖中峰值最小寬度的一半。然而,大多數(shù)情況下圖像直方圖不是平滑的,直方圖中的峰值不能準(zhǔn)確地表示圖像中的區(qū)域。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于最小平方熵的粗糙熵算法,提出的最小平方熵意義明確。

本文在?；绞缴蠑[脫了傳統(tǒng)不重疊等窗?；绞?采用意義明確的最小平方粗糙熵,得到了較好的圖像分割結(jié)果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文算法是一種有效的圖像分割算法。

1 粗糙熵的選取

SLIC超像素?；A(yù)處理之后,用粗糙集近似表示圖像粒子中的目標(biāo)像素和背景像素。文獻(xiàn)[4]中定義的粗糙熵為

(1)

式中ROT和RBT分別為目標(biāo)粗糙度和背景粗糙熵度。式(1)定義的粗糙熵不滿足信息熵的定義要求,取其最大值作為閾值選取準(zhǔn)則只能看成是“比照”概率閾值法。對(duì)于圖像閾值分割而言,理想的閾值點(diǎn)應(yīng)使得目標(biāo)和背景的上下近似盡可能地接近,越接近粗糙度越小,說明邊界區(qū)域越小,故最佳的閾值應(yīng)該選取在ROT和RBT同時(shí)靠近零處,當(dāng)ROT=RBT,目標(biāo)和背景的邊界域相等。由式(1)得到的閾值不滿足這個(gè)要求。

從文獻(xiàn)[9]可得一種最小平方粗糙熵

FET=[(ROT)2+(RBT)2]/2

(2)

由式(2)可知,在目標(biāo)粗糙度等于背景粗糙度時(shí),即ROT=RBT=0時(shí),FET取得最小值T*,T*取得最佳的分割閾值,位于目標(biāo)與背景邊界處,粗糙熵意義明確。

2 SLIC超像素?；拇植陟亻撝祷惴?/h2>

本文算法是針對(duì)灰度圖像處理,只采用了SLIC超像素分割算法的亮度相似性和空間相鄰性,所以需要更改其距離計(jì)算方式。對(duì)搜索到的兩個(gè)像素點(diǎn)i和j通過亮度空間對(duì)應(yīng)值和XY坐標(biāo)值定義兩像素點(diǎn)的相似度,距離計(jì)算方式(包括亮度距離和空間距離)為

(3)

式中i,j為亮度差異值。dl為亮度距離,dxy為空間距離,D為兩像素之間的距離,權(quán)值m(一般取10)。

本文算法流程如下：

Step1：/*初始化聚類中心*/

Step2：/*測量像素點(diǎn)的相似度*/

在種子點(diǎn)3×3鄰域內(nèi)重新選擇聚類中心,調(diào)節(jié)聚類中心到鄰域內(nèi)梯度最小種子點(diǎn),防止邊界點(diǎn)和奇異中心被設(shè)為種子點(diǎn)。由式(3)和式(4)計(jì)算相似度；

Step3：/*迭代更新聚類*/

for聚類中心Ckdo

為每個(gè)聚類中心周圍的鄰域像素點(diǎn)分配類標(biāo)簽,SLIC的搜索范圍僅限于2S×2S；

end for

計(jì)算新的聚類中心；

Step4：/*粗糙熵處理初始化變量*/

用max_gray和min_gray分別表示圖像的最大灰度值和最小灰度值,信息粒標(biāo)簽用labels_i表示,i為超像素粒子個(gè)數(shù)。max_i和min_i分別表示labels_i粒子的最大值和最小值。初始化目標(biāo)背景上下近似；

Step5：/*通過閾值t遍歷整個(gè)圖像灰度范圍,得到目標(biāo)和背景上下近似*/

t的取值從min_gray到max_gray；

如果 max_i≤t,則object_lower(t)++;如果min_i≤t,則object_upper(t)++;如果t≤ min_i,則back_lower(t)++;如果t≤max_i,則back_upper(t)++。

Step6：/*求目標(biāo)和背景粗糙度,粗糙熵*/

平方粗糙熵：

Step7：/*求最佳閾值*/

最佳閾值T=argmin[rough_entropy]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了比較算法的優(yōu)劣,本文算法與Otsu閾值分割算法[10]、MRE算法[4]進(jìn)行了比較。其中,MRE方法采用的是不重疊等窗?；绞?。

從Berkeley圖庫中選取了原始圖像分別為合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)圖、#6圖,并且從OTCBVS Benchmark Dataset圖庫中選取了1副Img_00002圖像。由于這些圖像均無Ground Truth,所以,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果參考分割(ground truth)是人工嚴(yán)格手動(dòng)分割。

同時(shí)為了定量比較測量圖像的分割效果,本文使用了下面這些指標(biāo),誤分類誤差(misclassification error,ME)[11],反映背景和目標(biāo)像素點(diǎn)錯(cuò)分的百分比。均方誤差(mean squared error,MSE)。峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR),代表圖像分割效果失真度,PSNR值越大,失真越少。結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity,SSIM)指標(biāo)[12,13],SSIM的范圍為[-1,1],SSIM值越高,圖像的分割質(zhì)量越高。

圖1為SAR圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果,表1為SAR圖像分割量化結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?Otsu閾值分割算法與最大化粗糙熵算法都過分割。本文算法可以完整分割出目標(biāo),分割效果更好,可以有效分割河流。

圖1 SAR圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 分割量化結(jié)果

圖2是對(duì)醫(yī)學(xué)圖像分割的分割結(jié)果比較,Otsu算法雖然分割效果好,但左下角輪廓斷斷續(xù)續(xù),Otsu算法底部出現(xiàn)誤分割,本文算法分割結(jié)果細(xì)節(jié)輪廓清晰。從表1量化結(jié)果可以看出本文算法分割精度更高。

圖2 #6圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3是OTCBVS庫中紅外圖像的分割結(jié)果,OTCBVS庫有不同環(huán)境下的紅外視頻序列,在實(shí)驗(yàn)中測試了多個(gè)紅外圖像序列,限于篇幅,本文僅列出OTCBVS庫中一幅圖像。由圖3結(jié)合表1表明,本文算法可以很好的分割出校園中的人物,而Otsu閾值分割算法與最大化粗糙熵算法都過分割和欠分割。

圖3 Img_00002圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1比較了圖1～圖3作比較算法的閾值T,ME,MSE,PSNR,SSIM的值。由圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和量化結(jié)果綜合對(duì)比,本文算法獲得了滿意的分割效果。

4 結(jié) 論

本文算法采用了一種新的?；A(yù)處理方式,基于SLIC超像素粒化,所用的粗糙熵采用最小平方粗糙熵,意義明確。本文算法可以有效提取圖像中的目標(biāo),整個(gè)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合期望圖像閾值分割,對(duì)復(fù)雜圖像分割效果好。目前為止尚未有適用于全部圖像的分割方法,本文算法可作為一種圖像分割算法去分割圖像。鑒于本文算法仿真時(shí)需要手動(dòng)調(diào)整參數(shù)m和k,本文下一步的工作任務(wù)是優(yōu)化參數(shù),建立局部粗糙度和局部灰度標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，通過最小化粗糙粒度來獲得最優(yōu)自適應(yīng)劃分粒子,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)解決參數(shù)調(diào)節(jié)問題。