于利佳, 田 瑾, 吳 飛, 龔 利

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海201620； 2.華東師范大學(xué) 城市與區(qū)域科學(xué)學(xué)院,上海 200062)

0 引 言

如今,輸電線路產(chǎn)生的電磁環(huán)境對長期生活在線路周圍的居民產(chǎn)生了極大的影響。電磁環(huán)境影響參數(shù)主要包括工頻電場、工頻磁場、無線電干擾和可聽噪聲四個方面,其中工頻電場的影響成為公眾最為關(guān)注的問題之一。

目前,電磁場計(jì)算的方法主要有模擬電荷法[1,2]、矩量法[3]、有限元法[4]等,電磁場預(yù)測用到的模型主要有灰色預(yù)測[5]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)[6,7]等。作為計(jì)算超高壓輸電線路電場的主要方法,由于有限元法計(jì)算較模擬電荷準(zhǔn)確,但此類方法通常需要建立模型后反復(fù)修改參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,可利用有限元法計(jì)算得到部分屏蔽線位置電場強(qiáng)度值作為訓(xùn)練值。對于未知位置對應(yīng)的屏蔽效果,利用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測,因?yàn)槠洳僮骱唵?、高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)特性,使其擁有較高預(yù)測非線性相關(guān)問題能力。

本文提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路電場屏蔽效果的預(yù)測模型,以500 kV同塔雙回輸電線路為例,借助有限元軟件Ansoft Maxwell搭建輸電線路模型,計(jì)算出從屏蔽線數(shù)量、架設(shè)高度以及水平位置不同角度優(yōu)化屏蔽效果的電場強(qiáng)度值,在此基礎(chǔ)上,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行對比驗(yàn)證模型的可行性和準(zhǔn)確性,結(jié)果可為超高壓輸電線路電場環(huán)境優(yōu)化及建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量神經(jīng)元廣泛相互聯(lián)結(jié)而成的非線性的、動態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息處理系統(tǒng)。起源于現(xiàn)代神經(jīng)學(xué)研究成果,能夠模擬人腦的基本功能。它能夠從累積的案例中學(xué)習(xí)知識,將各種定量或定性的因素盡可能地作為變量加以輸出,建立因素與結(jié)論間的非線性映射,采用自適應(yīng)模式識別的方法來完成預(yù)測工作[8]。

神經(jīng)元模型如圖1所示。

圖1 神經(jīng)元模型

圖1中顯示,n個神經(jīng)元通過連接權(quán)重將信息整合到神經(jīng)元匯總,然后和閾值作比較,最終通過相關(guān)激活函數(shù)輸出預(yù)測值。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)

Sigmoid=1/(1+e-x)

(1)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的最多。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層結(jié)構(gòu)組成,如圖2所示。

圖2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

左右各層神經(jīng)元由連接權(quán)值連接,上下并無連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有導(dǎo)師神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在初期會給一個學(xué)習(xí)模式,最終神經(jīng)元學(xué)習(xí)該模式進(jìn)行傳播,輸出預(yù)測結(jié)果。隱含層單元誤差和下降梯度是否需要計(jì)算且通過修改權(quán)重與閾值來重新學(xué)習(xí),主要取決于實(shí)際輸出和期望輸出之間的誤差是否滿足精度要求,通過迭代操作可使輸出值結(jié)果更加準(zhǔn)確[9]。具體BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程

2 輸電線路屏蔽模型

國內(nèi)外針對輸電線路電磁場研究表明[10],工頻電場強(qiáng)度除了隨導(dǎo)線架設(shè)位置、結(jié)構(gòu)等參數(shù)變化外,還可以通過架設(shè)屏蔽線降低工頻電場強(qiáng)度。因此,為研究線下工頻電場屏蔽效果,本文以500 kV同塔雙回輸電線路為對象分析架設(shè)屏蔽線對線下1.5 m處電場的影響,其中屏蔽線型號為LGJ—240/30,如圖4所示,h為屏蔽線的對地高度,d為兩側(cè)屏蔽線到線路中心的水平距離。通過改變?nèi)帘尉€的位置,可以得到相應(yīng)的工頻電場強(qiáng)度值。

圖4 架設(shè)屏蔽線計(jì)算模型

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電場強(qiáng)度預(yù)測模型

3.1 電場強(qiáng)度預(yù)測模型的構(gòu)建

實(shí)際生活中,針對未建好的輸電線路,通常需要提前進(jìn)行預(yù)測,而針對已建好的輸電線路,通常處于山區(qū)或鬧市區(qū),不易測量或成本過高[11]。因此,本文提出建立合理準(zhǔn)確的電場強(qiáng)度屏蔽線優(yōu)化預(yù)測模型。

由文獻(xiàn)[12,13]可知,輸電線路線下電場強(qiáng)度與屏蔽線架設(shè)高度和水平位置均有關(guān),但這種關(guān)系是非線性的,不易通過數(shù)學(xué)公式直接計(jì)算得到。因此,本文將部分已知的輸電線路屏蔽線對地高度、水平位置和相對應(yīng)的電場強(qiáng)度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,將其他已知的屏蔽線對地高度、水平位置作為測試集數(shù)據(jù),通過將預(yù)測結(jié)果和電場強(qiáng)度真實(shí)值進(jìn)行對比建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電場強(qiáng)度預(yù)測模型具體步驟如下：

1)建立訓(xùn)練集：本文對500 kV同塔雙回輸電線路屏蔽線數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,取屏蔽線參數(shù)不同的44組數(shù)據(jù)(包括：屏蔽線對地高度、水平距離和相對應(yīng)的電場強(qiáng)度)作為訓(xùn)練集輸入。

3)建立測試集：將500 kV同塔雙回輸電線路屏蔽線數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,取屏蔽線參數(shù)不同的12組數(shù)據(jù)(包括：屏蔽線對地高度、水平距離和相對應(yīng)的電場強(qiáng)度)作為測試集輸入。

3.2 電場強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果分析

通過改變500 kV同塔雙回輸電線路架設(shè)屏蔽線對地高度、水平距離,得到44組不同數(shù)據(jù)工頻電場強(qiáng)度值。

通過MATLAB對表中數(shù)據(jù)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,仿真過程如圖5所示。

圖5 500 kV輸電線路均方誤差與訓(xùn)練狀態(tài)曲線

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中,會將數(shù)據(jù)按照一定比例分為訓(xùn)練集(training set)、驗(yàn)證集(validation set)和測試集(testing set),以便模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。其中訓(xùn)練集主要是對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行模擬擬合,驗(yàn)證集負(fù)責(zé)尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)深度,測試集負(fù)責(zé)最終模型的泛化能力,即預(yù)測準(zhǔn)確性。

本文訓(xùn)練算法選取的是萊文貝格—馬夸特法(Levenberg-Marquardt algorithm),該算法可結(jié)合高斯—牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點(diǎn),并對不足之處進(jìn)行改善。如圖6所示,Train,Validation和Test曲線分別表示訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測試樣本。模型迭代次數(shù)為9時,驗(yàn)證樣本的均方誤差(mean squared error,MSE),即均方誤差最低為0.000 017 6,性能最好,經(jīng)過更多訓(xùn)練階段后,隨著網(wǎng)絡(luò)過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù),驗(yàn)證誤差連續(xù)迭代6代不減反增,因此模型在第15次迭代后結(jié)束。 經(jīng)過分析可知,該模型訓(xùn)練樣本相關(guān)系數(shù)R=0.999 94,驗(yàn)證樣本相關(guān)系數(shù)R=0.999 92,測試樣本相關(guān)系數(shù)為R=0.999 51,樣本總的相關(guān)系數(shù)為R=0.999 88,整體模型訓(xùn)練效果較好。

圖6 500 kV輸電線路回歸

本文將12組500 kV同塔雙回輸電線路架設(shè)屏蔽線對地高度、水平距離數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入集建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,并將預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值進(jìn)行對比。

將工頻電場真實(shí)值和模型預(yù)測值作出對比圖,如圖7所示,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立得訓(xùn)練模型對輸電線路屏蔽效果進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測值與真實(shí)值最大誤差為0.6 %,具有較好的預(yù)測效果。

圖7 500 kV輸電線路電場強(qiáng)度對比

4 結(jié) 論

本文首先建立輸電線路屏蔽線模型,從屏蔽線數(shù)量、架設(shè)高度以及水平位置不同角度研究優(yōu)化屏蔽效果,得到部分不同位置下電場強(qiáng)度值,并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未知位置下電場強(qiáng)度值,經(jīng)對比結(jié)果表明,預(yù)測值與真實(shí)值誤差很小,具有較好的預(yù)測效果。