孟昭亮, 董志偉, 楊 媛, 李國(guó)鋒

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安理工大學(xué)國(guó)際工學(xué)院,陜西 西安 710048;3.中車永濟(jì)電機(jī)有限公司電力電子事業(yè)部,陜西 西安 710018)

0 引 言

地鐵供電系統(tǒng)采用直流牽引供電方式,在列車運(yùn)行過程中牽引電流通過鋼軌回到牽引變電所的負(fù)極。在列車運(yùn)行數(shù)年之后,鋼軌的對(duì)地絕緣性能變差。在電流流回負(fù)極的過程中會(huì)有電流流向大地,形成雜散電流危害地鐵的運(yùn)行。周偉[1]通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算得出在過渡電阻小的地方,會(huì)引起較大的雜散電流泄露。所以測(cè)量過渡電阻的大小,可以及時(shí)地做出防護(hù)措施,減小雜散電流的泄露。

傳統(tǒng)的過渡電阻測(cè)量方法大多數(shù)都采用離線測(cè)量的方式,在機(jī)車停運(yùn)后,斷開區(qū)間內(nèi)所有的電氣連接。利用外部電源作為測(cè)試電流注入軌道,測(cè)量注入點(diǎn)的電壓和鋼軌兩端的電壓、電流,通過歐姆定律計(jì)算得到過渡電阻的值。此方法需要靠人工測(cè)量,測(cè)量誤差較大,而且只能在列車停運(yùn)

的夜間進(jìn)行[2]。隨著計(jì)算機(jī)和傳感器技術(shù)的發(fā)展,一些學(xué)者開始研究過渡電阻的在線測(cè)量方法。李威[3]根據(jù)建立的電阻網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合牛頓迭代法對(duì)過渡電阻進(jìn)行求解,但其計(jì)算過程較為復(fù)雜。牛麗仙等人[4]通過分析地鐵區(qū)間中的電壓、電流、電阻之間的關(guān)系,得出過渡電阻的計(jì)算公式。此方法需要測(cè)量的量較多,且列車取流不易獲取。朱峰等人[5]利用CDEGS仿真軟件建立了精確的地鐵隧道拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型,并利用參數(shù)分析法對(duì)地鐵區(qū)間過渡電阻進(jìn)行了仿真,得到了過渡電阻與不同參數(shù)之間的關(guān)系曲線。李富強(qiáng)[6]提出了過渡電阻測(cè)量時(shí)平均電位采用近似直線積分平均值的計(jì)算方法,并通過CDEGS仿真模型驗(yàn)證了不同測(cè)量位置下該結(jié)論的正確性。張棟梁等人[7]提出了利用機(jī)車運(yùn)行時(shí)的排流電流進(jìn)行作為測(cè)試電源來進(jìn)行過渡電阻的測(cè)試。但排流柜一般是在地鐵運(yùn)行多年后才投入使用,前期無法進(jìn)行測(cè)量。

本文提出一種利用軌道回流電流作為測(cè)試電源,配合區(qū)間傳感器測(cè)量的電壓值實(shí)現(xiàn)過渡電阻的在線測(cè)量。所需測(cè)量參數(shù)較少,且可以在整個(gè)列車運(yùn)行的過程中進(jìn)行測(cè)試。

1 地鐵過渡電阻的電位電流分布

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型,建立回流系統(tǒng)中的過渡電阻分布模型。如圖1所示,Rg,Rp,Rm分別為三層縱向電阻;Rgp,Rpm,Rmd分別為三層過渡電阻,列車采用雙邊供電方式運(yùn)行,分別由變電站1和變電站2提供列車運(yùn)行中所需要的電能。

圖1 回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型

在列車運(yùn)行過程中,鋼軌到排流網(wǎng)的電阻Rgp直接影響著泄漏電流的大小。本文采用微縮模型對(duì)回流系統(tǒng)中第一層電阻網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流進(jìn)行分析。鋼軌和排流網(wǎng)之間的過渡電阻的簡(jiǎn)化模型如圖2所示,圖中Ug和Up分別為軌道電壓和排流網(wǎng)電壓;Ig和Igp分別為軌道電流和泄露電流;Rg和Rp分別為鋼軌縱向電阻和排流網(wǎng)縱向電阻;Rgp為過渡電阻。

圖2 鋼軌—排流網(wǎng)過渡電阻簡(jiǎn)化模型

由圖2可知,泄漏電流的大小等于兩個(gè)區(qū)間段的軌道電流相減,即電流關(guān)系滿足式(1)

Igp=Ig-I′g

(1)

軌道電壓的大小等于排流網(wǎng)電壓加上過渡電阻上的壓降,其中過渡電阻上的壓降可以由泄露電流的大小和過渡電阻結(jié)合歐姆定律得到,即電壓關(guān)系滿足式(2)

Ug=Up+Igp×Rgp

(2)

由式(1)、式(2)可知,可以通過軌道電流、軌道電壓和排流網(wǎng)電壓對(duì)地鐵軌道排流網(wǎng)過渡電阻進(jìn)行求解,求解公式如式(3)所示

(3)

2 地鐵過渡電阻在線測(cè)試方法

2.1 鋼軌縱向電阻測(cè)試方法

影響鋼軌電位的一個(gè)重要因素就是鋼軌縱向電阻,鋼軌縱向電阻越大,軌道電位越大。過高的軌道電位會(huì)危及到乘客和機(jī)車組件,并且造成更多的雜散電流泄露,實(shí)際線路中要求軌道縱向電阻不大于0.01 Ω/km[8]。鋼軌縱向電阻的測(cè)量方法如圖3所示,圖3所示方法為國(guó)標(biāo)給出的測(cè)量方式[9]。

圖3 鋼軌縱向電阻測(cè)量方法

鋼軌縱向電阻Rg的計(jì)算公式為

(4)

式中Uon和Uoff為在開關(guān)閉合和開關(guān)不閉合時(shí)軌道的壓降,V;LA和LB為測(cè)量的長(zhǎng)度,m;I為注入的電流,A。

2.2 過渡電阻測(cè)試方法

由前述分析可知,只要在線測(cè)量軌道電壓出Ug,排流網(wǎng)電壓Up,兩個(gè)相鄰區(qū)間的軌道電流Ig,I′g,根據(jù)式(3),即可求出過渡電阻的值。軌道電壓和排流網(wǎng)電壓可以通過區(qū)間內(nèi)的電壓傳感器來直接測(cè)量,Ig和I′g需要通過計(jì)算得到,Ig和I′g的分布如圖4所示。

圖4 軌道電流求解模型

由圖4可知,通過兩個(gè)區(qū)間點(diǎn)測(cè)量的電壓和軌道縱向電阻可以求出一個(gè)區(qū)間內(nèi)的軌道電流。Ig和I′g的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中Ug1,Ug2,Ug3為三個(gè)不同位置的軌道電壓,V;Rg1和Rg2為鋼軌縱向電阻,Ω;L1和L2為測(cè)試區(qū)間的距離。

按照2.1小節(jié)的測(cè)試方法在夜間測(cè)試鋼軌的縱向電阻,在過渡電阻在線測(cè)量過程中鋼軌縱向電阻作為一個(gè)已知的輸入量。根據(jù)式(3)、式(5)、式(6)可得縱向電阻的求解公式為

(7)

3 地鐵過渡電阻在線測(cè)試實(shí)現(xiàn)方法

3.1 傳感器設(shè)計(jì)方案

通過第2節(jié)的分析可知,過渡電阻在線測(cè)試時(shí)需要可以測(cè)試電壓的傳感器,通過區(qū)間內(nèi)連續(xù)三個(gè)傳感器采集的電壓值求出位于中間位置的過渡電阻值。傳感器結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示,傳感器采用STM32為核心的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)采集軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓兩路模擬量。根據(jù)文獻(xiàn)[10]傳感器的電壓采集端口的軌道電壓采集范圍為-200～+200 V,排流網(wǎng)極化電壓采集范圍為-2～+2 V。兩路模擬電壓經(jīng)過前置調(diào)理電路,進(jìn)入STM32的ADC處理引腳,并將將相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)[11]。STM32通過CAN總線通信接口外接隔離電路,實(shí)現(xiàn)CAN總線通信。接收上位機(jī)的命令,并把采集到的結(jié)果上傳至上位機(jī)監(jiān)測(cè)裝置[12]。

圖5 傳感器結(jié)構(gòu)框圖

3.2 傳感器前置電壓調(diào)理電路

由3.1小節(jié)可知,在模擬電壓進(jìn)入STM32的ADC引腳前需要經(jīng)過電壓調(diào)理電路,將電壓的采集范圍擴(kuò)大到±2 V和±200 V。利用電阻分壓原理將大電壓通過比例的形式轉(zhuǎn)化成較小的電壓信號(hào)。然后,通過運(yùn)算放大器組成電壓跟隨器和加法器將電壓范圍擴(kuò)展到負(fù)范圍,電路仿真圖如圖6所示。

圖6 前置調(diào)理電路

圖6中R1和R2組成電阻分壓電路,U1和U2為OP07AH運(yùn)放,其中U1為電壓跟隨器,U2為加法器,R3和R6為匹配電阻。以采集-200 V電壓為例,經(jīng)過電阻分壓后,運(yùn)放輸入為-5 V,此時(shí)加法器的輸入為0 V。STM32的ADC引腳此時(shí)輸入為0,讀取ADC的值通過反推計(jì)算得到外部輸入電壓的值。

3.3 傳感器連接方式

區(qū)間內(nèi)的傳感器通過CAN總線通信相連,保證區(qū)間內(nèi)的傳感器可以同時(shí)測(cè)量不同位置的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓。每個(gè)傳感器都是由STM32控制,相互之間采用CAN總線通信,通信連接方式如圖7所示。此通信方式為主—從式通信方式,上位機(jī)監(jiān)測(cè)裝置為主機(jī),區(qū)間傳感器為從機(jī),監(jiān)測(cè)裝置向傳感器發(fā)送要數(shù)據(jù)的命令,傳感器將采集到的電壓數(shù)據(jù)上傳給監(jiān)測(cè)裝置。具體工作情況就是當(dāng)有列車通過時(shí),監(jiān)測(cè)裝置向傳感器發(fā)測(cè)試命令,區(qū)間內(nèi)的傳感器對(duì)此時(shí)的電壓信號(hào)進(jìn)行采集上傳,監(jiān)測(cè)裝置根據(jù)上傳的數(shù)據(jù)結(jié)合式(7)對(duì)過渡電阻進(jìn)行計(jì)算。

圖7 傳感器通信連接方式

下面以一個(gè)供電區(qū)間為例介紹傳感器的安裝方式和整個(gè)供電區(qū)間過渡電阻的測(cè)量方式,供電區(qū)間傳感器安裝示意圖如圖7所示?？拷冸娬镜呢?fù)極處安裝傳感器,傳感器的安裝間距為120 m。實(shí)際應(yīng)用中,地鐵采用雙邊供電,兩端的變電站都為機(jī)車提供電流,回流時(shí)電流也會(huì)分兩個(gè)方向流回兩端的變電所,所以在兩端的變電站都要安裝傳感器。以圖8中的1～3#傳感器為例,三個(gè)傳感器分別測(cè)量出三個(gè)不同位置的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓按照式(7)計(jì)算1,2傳感器間距區(qū)間的過渡電阻,然后依次計(jì)算其他傳感器區(qū)間的過渡電阻,最后,對(duì)所有小區(qū)間的過渡電阻進(jìn)行并聯(lián)計(jì)算得到整個(gè)供電區(qū)間的過渡電阻值。

圖8 區(qū)間傳感器安裝示意

3.4 仿真測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)圖1的電阻網(wǎng)絡(luò)模型,在SIMULINK工具箱中搭建微縮模型采集模擬的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓。將1.5 km的地鐵線分成若干個(gè)小段,每一小段都由4層電阻網(wǎng)絡(luò)模型組成,改變鋼軌排流網(wǎng)過渡電阻,對(duì)比計(jì)算值與設(shè)定值。表1為計(jì)算數(shù)據(jù)和設(shè)定值對(duì)比。由表1可知設(shè)定值與計(jì)算結(jié)果大致相同,相對(duì)誤差最大為1.15 %,造成誤差的原因是考慮實(shí)際應(yīng)用中傳感器測(cè)量精度的誤差。

表1 數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)地鐵回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型的電位和電流的分布進(jìn)行分析,推導(dǎo)過渡電阻與軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓的關(guān)系。得到一種利用傳感器監(jiān)測(cè)軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓的過渡電阻在線測(cè)量方法,并對(duì)區(qū)間傳感器的總體設(shè)計(jì)方案和安裝方式進(jìn)行分析。最后通過的SIMULINK工具箱建立回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型,采集不同位置的電壓值計(jì)算過渡電阻,并與模型的設(shè)定值進(jìn)行比較,得出計(jì)算值與設(shè)定值基本相同,從而證明此在線測(cè)量方法的可行性。