趙加文, 索春光, 張文斌, 李 鵬, 黃汝金, 顏沛武

(1.昆明理工大學(xué) 理學(xué)院,云南 昆明 650504； 2.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650504)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展,高壓架空電力線路的規(guī)模得到空前增長,近年來無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)自動(dòng)巡檢輸電線帶來了工作效率的提升以及彌補(bǔ)了手動(dòng)操控UAV缺陷[1],但同時(shí)也帶來了諸多挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[2]提出了一種桿塔和導(dǎo)線跟蹤算法,在已知UAV當(dāng)前的位置以及巡檢線路中桿塔全球定位系統(tǒng)(GPS)信息的前提下,利用GPS信息快速計(jì)算出兩點(diǎn)間距離,但GPS測(cè)距的精度較低,必須建設(shè)大量的基站,成本較高；文獻(xiàn)[3]提出了一種基于視覺的UAV輸電線路檢測(cè)方法,但當(dāng)出現(xiàn)大霧天氣看不清楚輸電線時(shí),就無法實(shí)現(xiàn)自主巡檢；文獻(xiàn)[4]利用LiDAR通過快速獲取線路通道高精度三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)來規(guī)劃飛行航向?qū)崿F(xiàn)自主巡檢,但從無序的激光點(diǎn)云中提取出電力線路和塔臺(tái)信息需要大量的數(shù)據(jù),檢測(cè)效率較低。文獻(xiàn)[5,6]表明,載波相位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real-time kinematic,RTK)差分技術(shù)也可以實(shí)現(xiàn)UAV的自主巡航,其定位精度可達(dá)厘米級(jí),但需要建立參考基站或者有穩(wěn)定快速的網(wǎng)絡(luò)覆蓋以提供虛擬基站,而架空線路分布廣,難以實(shí)現(xiàn)RTK基站的全覆蓋。文獻(xiàn)[7,8]依據(jù)輸電線周圍磁場(chǎng)信息計(jì)算輸電線相對(duì)于UAV的位置,但是在實(shí)際輸電線路由于存在非線性負(fù)荷的影響,輸電線路中的電流及其產(chǎn)生的磁場(chǎng)不穩(wěn)定,計(jì)算結(jié)果也就存在不確定性。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的UAV安全距離診斷方法,其中就包括UAV獲取到的場(chǎng)強(qiáng)信息,但是此方法并沒有計(jì)算出UAV與輸電線的距離,不能應(yīng)用于UAV自動(dòng)巡檢輸電線；文獻(xiàn)[10]利用電場(chǎng)傳感器陣列實(shí)現(xiàn)了對(duì)于空中帶電體的定位,但針對(duì)的對(duì)象與輸電線存在較大差異,不能應(yīng)用于UAV實(shí)現(xiàn)自動(dòng)巡檢；文獻(xiàn)[11]提出了一種基于電場(chǎng)信息的UAV導(dǎo)航定位系統(tǒng),但將三相輸電線看作一個(gè)場(chǎng)源而得出的結(jié)果,實(shí)際三相輸電線下場(chǎng)強(qiáng)分布復(fù)雜,兩者存在較大的差異。

為了解決上述方法的不足,本文提出了一種基于電場(chǎng)傳感器陣列的輸電線跟蹤及定位方法。通過搭建電場(chǎng)傳感器陣列,計(jì)算出了UAV當(dāng)前航向角的偏轉(zhuǎn)大小、輸電線相對(duì)于UAV的距離以及仰角。

1 輸電線跟蹤及定位理論推導(dǎo)

許多研究表明[12,13],交流架空輸電線路在周圍空間存在工頻電場(chǎng),空間觀測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與距輸電線的距離直接相關(guān)。且工頻電場(chǎng)傳播的距離也很長,電場(chǎng)強(qiáng)度不受到環(huán)境光強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響,適應(yīng)性較高。并且實(shí)際輸電線路中電壓是穩(wěn)定的,其產(chǎn)生的電場(chǎng)也是穩(wěn)定的。因此,本文采用電場(chǎng)信息實(shí)現(xiàn)輸電線的跟蹤及定位。

要實(shí)現(xiàn)對(duì)于輸電線的跟蹤及定位,需要根據(jù)電場(chǎng)信息計(jì)算出如下三個(gè)參量：1)UAV的航向角偏轉(zhuǎn)大?。汉较蚪侵傅氖荱AV機(jī)頭與UAV巡線方向的角度偏差,UAV通過控制航向角的偏轉(zhuǎn)大小實(shí)現(xiàn)對(duì)于輸電線的跟蹤；2)輸電線相對(duì)于UAV的距離：傳感器陣列中心與輸電線的距離；3)輸電線相對(duì)于UAV的仰角：仰角反映出UAV相對(duì)于輸電線的具體方位。

如圖1，將輸電線看作均勻帶電的直導(dǎo)線,長為L,總電荷量為q,假設(shè)線外有一點(diǎn)P,距離直導(dǎo)線的垂直距離為ρ,P點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為θ1和θ2。設(shè)線電荷密度為λ,真空介電常數(shù)為ε0。

圖1 輸電線示意

取一電荷元

dq=λdx

(1)

根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式,則有

(2)

(3)

根據(jù)式(2)、式(3)可得出在X方向和Y方向的場(chǎng)強(qiáng)分別為

(4)

(5)

由于UAV本身的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于輸電線的長度,因此,可以將輸電線看作是無限長的直導(dǎo)線,θ1=0,θ2=π。則有

Ex=0

(6)

Ey=λ/2πε0ρ

(7)

(8)

通過式(7)可以知道,如果在輸電線周圍放置一個(gè)電場(chǎng)傳感器,已知輸電線的線電荷密度λ,可以根據(jù)傳感器測(cè)到的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算出傳感器與輸電線的距離。但在UAV實(shí)際巡檢輸電線路的過程中,該參數(shù)是不確定的,無法通過一個(gè)傳感器計(jì)算出距輸電線的距離。

如果放置2只傳感器,2只傳感器與輸電線的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 2只傳感器與輸電線位置示意

根據(jù)式(8)和2只傳感器之間的位置關(guān)系,可以得到如下關(guān)系式

(9)

上述中,2只傳感器之間的間距D是已知的,所以根據(jù)2只傳感器所測(cè)得電場(chǎng)值能夠計(jì)算出2只傳感器距輸電線的距離

(10)

要實(shí)現(xiàn)UAV對(duì)于輸電線的定位,除了計(jì)算出UAV距輸電線的距離,還需要知道輸電線所在的方位,而根據(jù)2只傳感器無法計(jì)算出方位信息,因此,需要在輸電線周圍放置兩個(gè)以上傳感器,根據(jù)各只傳感器之間的位置關(guān)系求解出當(dāng)前傳感器相對(duì)于輸電線的位置?；诖?搭建了如圖3(a)所示的傳感器陣列,可以看到,g1,g2,g3,g 4 四只傳感器位于圓陣上均勻分布,g0傳感器位于圓陣的中心。

圖3 傳感器陣列

UAV與輸電線的距離以及仰角通過g3,g0和g1 三只傳感器感應(yīng)到的電場(chǎng)強(qiáng)度以及傳感器與輸電線的幾何關(guān)系推導(dǎo)得出。其中,g3,g0和g 1 三只傳感器所在的直線與輸電線垂直,傳感器陣列與輸電線的一個(gè)空間位置示意圖如圖3(b)所示。

根據(jù)圖3(b)中傳感器陣列與輸電線的幾何位置關(guān)系,在△P′Og1中,使用余弦定理可得

(11)

在△P′g3O中,根據(jù)余弦定理

(12)

根據(jù)三角形的誘導(dǎo)公式,聯(lián)立上述兩個(gè)方程可得

(13)

另外,根據(jù)式(8)則可得如下關(guān)系

(14)

聯(lián)立式(13)、式(14)可得

(15)

(16)

式中ρ0為傳感器陣列中心傳感器g0距離輸電線的距離,ρ1為傳感器g1距離輸電線的距離。

聯(lián)立式(11)、式(15)和式(16)可以求得

(17)

式中α為輸電線相對(duì)于UAV的仰角。

圖4是UAV搭載傳感器陣列進(jìn)行巡線的示意圖,當(dāng)g2,g0和g4傳感器所在的直線與輸電線平行時(shí),兩只傳感器感應(yīng)到的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。當(dāng)g2,g0和g4所在的直線與輸電線相交時(shí),兩個(gè)傳感器所感應(yīng)到的電場(chǎng)強(qiáng)度不相等?；诖?就可以使用g2和g4兩只傳感器感應(yīng)到的電場(chǎng)強(qiáng)度之間的差值來控制UAV沿輸電線飛行時(shí)的航向角偏轉(zhuǎn)大小。

圖4 UAV巡線示意

Δφ=E4-E2

(18)

式中E4和E2分別為g4和g2兩只傳感器感應(yīng)到的電場(chǎng)強(qiáng)度,Δφ為UAV航向角的偏轉(zhuǎn)大小。

2 電場(chǎng)傳感器與硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的可行性,設(shè)計(jì)了平行板電場(chǎng)傳感器和信號(hào)調(diào)理電路,圖5是平行板電場(chǎng)傳感器的原理圖和所對(duì)應(yīng)的等效電路圖。

圖5 電場(chǎng)傳感器原理

圖5(a)中,上下極板分別與采樣電容Cs的兩端相連,極板的感應(yīng)電荷在取樣電容Cs上產(chǎn)生的電壓信號(hào)作為輸出信號(hào),其大小關(guān)系為

U(t)=Q(t)/Cs

(19)

由高斯定理可以知道,在電場(chǎng)E中的金屬極板上有感應(yīng)電荷的產(chǎn)生,感應(yīng)電荷的面密度為σ,其中,ε為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。被測(cè)電場(chǎng)的強(qiáng)度變化引起感應(yīng)電荷數(shù)量的改變

(20)

式中Q(t)為極板的感應(yīng)電荷量,E(t)為被測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度,S為感應(yīng)極板的有效面積[14,15]。

將式(20)代入式(19)中可得

U(t)=(εE(t)S)/Cs

(21)

通過式(21)可以知道只要采集取樣電容Cs兩端的電壓便可以得到該測(cè)量位置的電場(chǎng)強(qiáng)度。

為了提高測(cè)量準(zhǔn)確性,根據(jù)文獻(xiàn)[10]所述,設(shè)計(jì)了圖8所示的帶屏蔽環(huán)的電場(chǎng)傳感器,從而削弱傳感器陣列中傳感器之間的相互干擾。圖6(a)中正面是平行板電容器的上極板,正面的最外圈是屏蔽環(huán)；反面是平行板電容器的下極板。圖6(b)是電場(chǎng)傳感器的結(jié)構(gòu)示意,通過結(jié)構(gòu)示意圖可以看到屏蔽環(huán)與下極板相連。

圖6 電場(chǎng)傳感器實(shí)物與結(jié)構(gòu)

圖7(a)是傳感器陣列的硬件系統(tǒng)示意圖,由電場(chǎng)傳感器、放大電路、濾波電路和單片機(jī)組成。圖7(a)中運(yùn)放采用的是單電源供電,因此,最終輸入到單片機(jī)端的信號(hào)是一個(gè)始終處于正半軸的半波信號(hào)。

圖7 硬件系統(tǒng)示意與實(shí)物

其硬件實(shí)物圖如圖7(b)所示,(a)為信號(hào)調(diào)理電路,將傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行放大并濾波；(b)為STM32最小系統(tǒng)板,作為當(dāng)前數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主控,能夠運(yùn)行FFT算法,提取出所采集到50 Hz頻率成分的數(shù)據(jù)；(c)為藍(lán)牙通信模塊,通過無線傳輸?shù)姆绞絺鬏敂?shù)據(jù)至PC端進(jìn)行分析。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中,搭建了5 kV輸電線實(shí)驗(yàn)平臺(tái),其中，傳感器陣列位于輸電線的左下角,中心傳感器g0距離輸電線的距離ρ=0.6 m,輸電線相對(duì)于傳感器陣列的仰角α=45°。為了通過多組數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果的正確性,將傳感器陣列沿著輸電線平行移動(dòng),保持ρ和α不變,每隔40 cm記錄一組數(shù)據(jù)的值,一共記錄10組。圖8(a)是實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的示意,圖8(b)是實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意與實(shí)物

將采集的各只傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理,圖9是傳感器陣列10組數(shù)據(jù)中其中一組數(shù)據(jù)的頻譜圖。

圖9 傳感器陣列頻譜圖

由上述頻譜圖可以看到,傳感器陣列中平行于輸電線的三只傳感器g2,g0,g4在50 Hz頻率成分的值相差不大,垂直于輸電線的三只傳感器在50 Hz頻率成分的值隨著距輸電線的距離越遠(yuǎn)其所感應(yīng)到的值就越小。

分別提取出10組數(shù)據(jù)中各只傳感器50 Hz頻率成分處的數(shù)據(jù),根據(jù)式(18)計(jì)算出航向角的偏轉(zhuǎn)角度,圖10(a)是航向角偏轉(zhuǎn)角度的曲線圖。由圖10(a)可以看到,因?yàn)槭茄刂睂?dǎo)線移動(dòng),理想情況下,所計(jì)算的航向角偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該一直是0,但是實(shí)際情況跟理想情況存在偏差,上述曲線圖中,最大的絕對(duì)誤差是5.74°。根據(jù)式(15)計(jì)算傳感器陣列與輸電線的距離ρ,圖10(b)是在10個(gè)不同位置下所計(jì)算出的傳感器陣列與輸電線距離曲線圖。由圖10(b)可以看到,計(jì)算得到10組距離測(cè)量結(jié)果的最大相對(duì)誤差為34.0 %,最大絕對(duì)誤差為20.4 cm。根據(jù)式(17)計(jì)算輸電線相對(duì)于傳感器陣列的仰角α,圖10(c)曲線是計(jì)算出的結(jié)果。

從圖10可以看到,10組測(cè)量結(jié)果的最大相對(duì)誤差為18.0 %,最大絕對(duì)誤差為8.12°。

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

上述的計(jì)算結(jié)果顯示,通過電場(chǎng)傳感器計(jì)算出來的值與真實(shí)值存在一定的誤差,但誤差均在接受范圍內(nèi)。因此該方法能夠應(yīng)用于UAV實(shí)現(xiàn)自主巡檢。

4 結(jié) 論

1)本文根據(jù)輸電線的電場(chǎng)分布規(guī)律,搭建了電場(chǎng)傳感器陣列,計(jì)算出UAV當(dāng)前航向角的偏轉(zhuǎn)大小、輸電線相對(duì)于UAV的距離以及仰角,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)UAV對(duì)輸電線的跟蹤及定位。2)設(shè)計(jì)了帶有屏蔽環(huán)的平行板電場(chǎng)傳感器及信號(hào)調(diào)理電路。3)搭建了5 kV單相輸電線實(shí)驗(yàn)平臺(tái),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,當(dāng)傳感器陣列沿著輸電直導(dǎo)線移動(dòng)時(shí),計(jì)算出的航向角偏轉(zhuǎn)大小最大絕對(duì)誤差為5.74°,傳感器陣列與輸電線距離的最大絕對(duì)誤差為20.4 cm,仰角的最大絕對(duì)誤差為8.12°,誤差均在接受范圍內(nèi),能夠用于UAV實(shí)現(xiàn)自主巡檢。

本文所提出的輸電線僅僅是以一根輸電導(dǎo)線進(jìn)行研究的,實(shí)際UAV巡檢的輸電線大多是三相三線制的,而三相輸電線由于電場(chǎng)的疊加會(huì)導(dǎo)致其與單根輸電線的電場(chǎng)分布存在差異。因此,下一步還需要針對(duì)三相輸電線場(chǎng)景進(jìn)行研究,進(jìn)一步優(yōu)化當(dāng)前的輸電線跟蹤及定位方法。