曹楊，王旭春，曹云飛，盧澤霖，管曉明，于云龍

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033)

煤炭資源的開(kāi)采必然會(huì)產(chǎn)生地下空洞、巖體的離層以及裂縫等一系列問(wèn)題。采煤沉陷區(qū)的開(kāi)發(fā)和利用會(huì)對(duì)采空區(qū)造成擾動(dòng)，誘發(fā)二次沉降，危及地上建筑和道路的安全，因此有必要對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。老采空區(qū)的地表殘余沉降是判斷采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素，由于歷史與技術(shù)原因，造成沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足，且一些地表沉降已經(jīng)發(fā)生，傳統(tǒng)測(cè)量方法無(wú)法回溯歷史沉降數(shù)據(jù)。十多年來(lái)，以合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技術(shù)為代表的空間大地測(cè)量手段飛速發(fā)展，該技術(shù)以全天候、全天時(shí)、高覆蓋、可回溯的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地面沉降監(jiān)測(cè)中。任超[1]等采用差分干涉測(cè)量短基線集時(shí)序分析(small baseline subset InSAR，SBAS-InSAR)技術(shù)對(duì)南寧市多條地鐵線路沿線的沉降進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并對(duì)誘使研究區(qū)地面沉降的因素進(jìn)行了分析。牛全福等[2]采用永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(persistent scatter InSAR，PS-InSAR)技術(shù)對(duì)蘭州城區(qū)及其周邊2014—2020年的形變進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，證明了InSAR技術(shù)的可靠性。因此，采用InSAR技術(shù)獲取老采空區(qū)歷史形變信息是一種合適可靠的手段，目前已取得眾多有價(jià)值的研究成果。

劉曉菲等[3]通過(guò)利用合成孔徑雷達(dá)差分干涉測(cè)量(differential InSAR，D-InSAR)技術(shù)對(duì)徐州老采空區(qū)進(jìn)行差分干涉處理，并運(yùn)用該手段獲取地表變形數(shù)據(jù)，以及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了穩(wěn)健回歸模型。石曉宇等[4]針對(duì)礦區(qū)開(kāi)采引發(fā)的地表沉陷，基于D-InSAR技術(shù)建立了基于下沉量與時(shí)間的改進(jìn)灰色模型，實(shí)現(xiàn)了地表沉降檢測(cè)與預(yù)測(cè)的一體化。李萬(wàn)林等[5]采用雙軌D-InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生前后浙江省南部地區(qū)地表變形的規(guī)律，并結(jié)合全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找到地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生區(qū)域和隱患區(qū)域。鄧喀中等[6]使用InSAR技術(shù)獲得了陜西某礦老采空區(qū)的地表沉降數(shù)據(jù)，分析規(guī)律，建立多變量之間經(jīng)驗(yàn)公式。李楠等[7]運(yùn)用D-InSAR技術(shù)和精細(xì)化策略反演老采空區(qū)的三維歷史變形場(chǎng)，總結(jié)了規(guī)律用于指導(dǎo)施工。王遠(yuǎn)堅(jiān)等[8]采用D-InSAR技術(shù)對(duì)某金礦的老采空區(qū)的形變進(jìn)行了監(jiān)測(cè)分析，并反演了采空區(qū)的位置。

綜上研究表明，目前學(xué)者主要研究運(yùn)用D-InSAR技術(shù)計(jì)算老采空區(qū)的地表沉降及速率。而對(duì)于最新的永久散射體對(duì)合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(persistent scatterer pair InSAR，PSP-InSAR)方法研究較少，且針對(duì)老采空區(qū)對(duì)上方高速鐵路的影響研究也較少。PSP-InSAR具有高覆蓋度，監(jiān)測(cè)精度高等優(yōu)勢(shì)，拓寬了時(shí)序InSAR技術(shù)的能力，是目前最先進(jìn)的時(shí)序InSAR技術(shù)。為此，針對(duì)高速鐵路下伏采空區(qū)，采用PSP-InSAR技術(shù)獲取高精度的監(jiān)測(cè)結(jié)果，評(píng)估高速鐵路下伏老采空區(qū)穩(wěn)定性。

1 InSAR測(cè)量技術(shù)原理及優(yōu)勢(shì)

1.1 InSAR測(cè)量技術(shù)原理

InSAR是合成孔徑雷達(dá)技術(shù)和干涉測(cè)量技術(shù)相結(jié)合的一項(xiàng)技術(shù)[9-10]。InSAR技術(shù)利用兩幅或多幅(synthetic aperture radar，SAR)圖像中的相位數(shù)據(jù)，能獲取大范圍、高精度的地表形變信息和變化信息，實(shí)現(xiàn)人們從空間長(zhǎng)時(shí)間對(duì)全球地表變形的監(jiān)測(cè)，如圖1所示。地表運(yùn)動(dòng)的最大特點(diǎn)是變化程度非常緩慢，且在空間范圍一般是連續(xù)的。InSAR形變測(cè)量技術(shù)以形變發(fā)生前后的SAR圖像為輸入，能夠獲取形變信息[11]。

R1、R2分別為形變發(fā)生前后距雷達(dá)的距離；a、b為形變發(fā)生前后的位置；Δd為形變量；φ1、φ2分別為形變發(fā)生前后的形變相位；λ為雷達(dá)信號(hào)的波長(zhǎng)

與傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)的對(duì)比，InSAR測(cè)量技術(shù)有如下優(yōu)勢(shì)：①非接觸式測(cè)量；②全天時(shí)全天候；③高精度和全覆蓋形變監(jiān)測(cè)。

1.2 傳統(tǒng)InSAR形變測(cè)量算法

傳統(tǒng)的InSAR形變測(cè)量算法的二軌法是基于變化前后的SAR圖像干涉相位圖與數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)數(shù)據(jù)模擬干涉相位圖之差，獲得的地表變形信息[12-14]。

利用二軌法所獲得的幾何模型如圖2所示。SAR衛(wèi)星在發(fā)生形變前后的位置分別用M和S表示。在現(xiàn)實(shí)情況下，兩顆衛(wèi)星會(huì)有一定的空間基線B而不是完全重軌。因此，在發(fā)生形變之后，目標(biāo)點(diǎn)的位置由A移動(dòng)到了A′。在得到干涉相位與模擬地形相位之差以后，SAR視線方向上的目標(biāo)點(diǎn)的形變量Δr與形變相位φdef的關(guān)系可表示為

M、S分別為衛(wèi)星在發(fā)生形變前后的位置；R為衛(wèi)星發(fā)生形變前距離目標(biāo)點(diǎn)A的距離；R+ΔR為衛(wèi)星發(fā)生形變后距離目標(biāo)點(diǎn)A′的距離；Δr為目標(biāo)點(diǎn)的形變量；B為兩顆衛(wèi)星之間的空間基線；B⊥為與R垂直的直線；H為衛(wèi)星發(fā)生變形前的高程；θ為R與H的夾角

(1)

因此，雷達(dá)波長(zhǎng)對(duì)D-InSAR測(cè)量技術(shù)的精度影響較大。

1.3 PS-InSAR形變測(cè)量方法

基于InSAR理論可知，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)的地形相位利用二軌法補(bǔ)償之后，其殘余干涉相位可表示為

φint,resi=φdef+Δφtopo+Δφatmo+

Δφtrack+Δφnoise

(2)

式(2)中：Δφtopo為外部DEM不精確引入的誤差相位項(xiàng)；Δφatmo為大氣相位項(xiàng)；Δφtrack為衛(wèi)星定軌誤差而引入的相位項(xiàng)；Δφnoise為其他未建模因素引入的隨機(jī)相位項(xiàng)[15-16]。

由于非理性因素導(dǎo)致式(2)中后4項(xiàng)數(shù)據(jù)較大，因此傳統(tǒng)的二軌法對(duì)于有高精度需求的形變信息來(lái)說(shuō)不適用，這也導(dǎo)致了InSAR形變測(cè)量技術(shù)無(wú)法在工程實(shí)踐上廣泛應(yīng)用。

PS-InSAR方法是利用SAR圖像進(jìn)行分析，并選出長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)具有高度相關(guān)性的目標(biāo)點(diǎn)，即PS點(diǎn)。PS點(diǎn)還具有一個(gè)特性，即Δφnoise相位項(xiàng)很小。在選定PS點(diǎn)之后，可對(duì)Δφtopo、Δφatmo和Δφtrack進(jìn)行建模，并基于信號(hào)估計(jì)理論進(jìn)行誤差相位項(xiàng)的估計(jì)與補(bǔ)償。最終，利用式所闡述的方法進(jìn)行PS點(diǎn)形變信息的獲取。并且，由于對(duì)外部DEM誤差相位項(xiàng)進(jìn)行了估計(jì)，因此除獲得PS點(diǎn)的形變信息外，還包括了PS點(diǎn)的準(zhǔn)確位置信息。

1.4 PSP-InSAR形變測(cè)量方法

即使傳統(tǒng)的PS-InSAR算法在工程應(yīng)用中較為廣泛，且形變測(cè)量的精度已經(jīng)較高，并達(dá)到了毫米量級(jí)[17]。但是，傳統(tǒng)PS-InSAR算法還是存在某些局限性：①傳統(tǒng)PS-InSAR算法事先要對(duì)運(yùn)動(dòng)模型的形變進(jìn)行分析，若預(yù)估模型與實(shí)際模型的匹配度低，就會(huì)導(dǎo)致形變反演無(wú)法實(shí)現(xiàn)；②傳統(tǒng)PS-InSAR算法在城市區(qū)域有較好的應(yīng)用，但是在非城市區(qū)域，由于選出的PS點(diǎn)數(shù)量較少，難以進(jìn)行有效的形變反演[18-19]。

為了解決傳統(tǒng)的PS-InSAR方法所存在的局限性，有學(xué)者提出了PSP的方法，該方法所對(duì)應(yīng)的流程圖如圖3所示。由于PS點(diǎn)之間存在共同的相位特征，因此把相同相位特性的像素點(diǎn)對(duì)利用PSP的方法進(jìn)行連接，建立PS網(wǎng)格并不斷擴(kuò)建，最終在SAR圖像中選出PS點(diǎn)的集合[20-22]。由于PSP算法的核心是通過(guò)對(duì)比不同PS點(diǎn)對(duì)之間的相位特性來(lái)選擇PS點(diǎn)，因此不會(huì)過(guò)多地依賴(lài)預(yù)估模型，即使在非城市區(qū)域，也能選出較多的PS點(diǎn)，所以此法在實(shí)際工程中應(yīng)用更廣泛，實(shí)用性更好。

DEM為數(shù)字高程模型

PSP算法的核心步驟是迭代建立PSP網(wǎng)格，圖4為建立PSP網(wǎng)格的示意圖。黃色的目標(biāo)點(diǎn)表示為PS點(diǎn)，PS點(diǎn)中的數(shù)字表示PS對(duì)建立的順序，通過(guò)PS對(duì)判斷理論，從第1個(gè)PS點(diǎn)連接到第n個(gè)PS點(diǎn)，最終在整幅圖像中選出PS點(diǎn)集合，最終建立網(wǎng)格。

黃色目標(biāo)點(diǎn)為PS點(diǎn)；PS點(diǎn)中的數(shù)字為PS對(duì)建立的順序；白色目標(biāo)點(diǎn)為非PS點(diǎn)；實(shí)線為PS對(duì)；虛線為非PS對(duì)

PSP-InSAR技術(shù)作為一種能顯著增加PS點(diǎn)數(shù)量的先進(jìn)InSAR技術(shù)，得到了中國(guó)眾多InSAR相關(guān)科研院所得認(rèn)同以及應(yīng)用，該算法設(shè)計(jì)理念與實(shí)用軟件實(shí)際運(yùn)行操作等知識(shí)成果也在中外學(xué)術(shù)交流的背景下向中國(guó)有效轉(zhuǎn)化。因此，依托貴南高鐵項(xiàng)目，運(yùn)用PSP算法進(jìn)行分析。

2 InSAR數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 工程背景

貴南高鐵計(jì)劃于2016年開(kāi)工建設(shè)，工期6年，2021年建成投入使用。但因南寧市區(qū)段原設(shè)計(jì)線路涉及大量拆遷，有民眾投訴而被生態(tài)環(huán)境部“中止”環(huán)評(píng)程序。投訴主要反映“項(xiàng)目的選線不合理”“距離居民區(qū)和學(xué)校較近”“公眾參與不足”等問(wèn)題。

貴南高鐵南寧市區(qū)段原設(shè)計(jì)線路“線位方案1”，為避讓煤礦采空區(qū)而選擇從城市建(構(gòu))筑物稠密區(qū)穿行，因拆遷成本、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等因素而被“中止”環(huán)評(píng)程序，需要選擇新的線位快速完成可行性論證工作。但線位方案2穿越二塘煤礦大盤(pán)井采煤沉陷區(qū)，線位方案3也需從采空區(qū)周邊經(jīng)過(guò)，如圖5所示。因此，運(yùn)用InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)老采空區(qū)的殘余變形對(duì)評(píng)價(jià)大盤(pán)井采煤沉陷區(qū)的穩(wěn)定性具有重要的意義。

圖5 貴南高鐵(南寧市區(qū)段)線位方案圖

貴南高鐵(南寧市區(qū)段)選線“線位方案2”經(jīng)過(guò)軟巖地層采煤區(qū)、小煤窯挖采區(qū)等不良地質(zhì)區(qū)，有發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的潛在風(fēng)險(xiǎn)。因高速鐵路路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)高，為避免給擬建高鐵帶來(lái)安全隱患，需要對(duì)高鐵線路進(jìn)行可行性論證。

2.2 地表變形監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)大盤(pán)井采空區(qū)2011—2015年共62期數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分別得到2011年6月—2013年12月和2014年1月—2015年12月大盤(pán)井采空區(qū)PS點(diǎn)年平均沉降量數(shù)據(jù)，如圖6、圖7所示。

圖6 2011年6月—2013年12月大盤(pán)井采空區(qū)PS點(diǎn)年平均沉降量圖

圖7 2014年1月—2015年12月大盤(pán)井采空區(qū)PS點(diǎn)年平均沉降量圖

由點(diǎn)位分布可知，人工地物上(如交通設(shè)施線狀地物(公路、橋梁)、建筑密集區(qū)的房屋等)的PS點(diǎn)分布較為集中。由表1、表2可知，采空區(qū)在2011年6月—2013年12月期間共提取出3 041個(gè)PS點(diǎn)，其平均覆蓋密度約為3 000個(gè)/km2；在2014年1月—2015年12月共提取出4 972個(gè)PS點(diǎn)，其平均覆蓋密度約為4 900個(gè)/km2，如此密集的監(jiān)測(cè)采樣頻率是傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)所無(wú)法比擬的。

表1 2011—2013年P(guān)S點(diǎn)年平均沉降速率統(tǒng)計(jì)

表2 2014—2015年P(guān)S點(diǎn)年平均沉降速率統(tǒng)計(jì)

通過(guò)分析整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域地表形變場(chǎng)的空間分布特征發(fā)現(xiàn)，2011年6月—2013年12月采空區(qū)范圍內(nèi)垂直向年平均形變速率在-13.8～-8 mm/a，其中前者為PS點(diǎn)的最大線性形變速率。地面沉降速率的分布為：中心范圍沉降較為分散，其他區(qū)域沉降速率較小，且未出現(xiàn)單一沉降中心。采空區(qū)的東部是沉降的主要分布區(qū)，大部分PS點(diǎn)的形變速率在-4～4 mm/a。2014年1月—2015年12月沿采空區(qū)范圍內(nèi)垂直向年平均形變速率范圍是-19.4～10 mm/a，PS最大線性形變速率為19.4 mm/a，沉降中心范圍比較分散，未出現(xiàn)單一沉降中心。大部分PS點(diǎn)的形變速率在-8～4 mm/a。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析可得，大盤(pán)井采空區(qū)在2011年6月—2013年12月期間年平均沉降速率在-4～4 mm/a的點(diǎn)占大多數(shù)，具體數(shù)值為82.8%；大盤(pán)井采空區(qū)在2014年1月—2015年12月期間年平均沉降率在-8～4 mm/a的點(diǎn)占比也較高，具體數(shù)值為89.1%。沉降速率不在-8～8 mm/a的點(diǎn)占比較小，且通過(guò)實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，上述占比較小的點(diǎn)大都位于工廠、倉(cāng)庫(kù)臨時(shí)搭建的工棚和庫(kù)棚附近，且由于棚頂材質(zhì)大多為塑料，受到風(fēng)吹日曬及晝夜溫差的影響較多，因此可以得出，這些點(diǎn)的沉降不是由于地面沉降或變形引起的?？紤]數(shù)據(jù)模型誤差等因素后，認(rèn)為該區(qū)域沒(méi)有明顯沉降。

2.3 沉陷區(qū)已有建筑物變形調(diào)查

為了驗(yàn)證InSAR地面沉降調(diào)查結(jié)果，開(kāi)展了沉陷區(qū)地面沉降調(diào)查，沉陷區(qū)包括采空區(qū)及采空區(qū)邊緣地帶。調(diào)查重點(diǎn)為大盤(pán)井采空區(qū)及線位所經(jīng)范圍，以下為調(diào)查的兩個(gè)典型實(shí)例。

實(shí)例1位于大盤(pán)井采空區(qū)南東側(cè)邊緣、坐落于2號(hào)小井采空區(qū)上，建成于2006年至2013年間的聯(lián)排樓房數(shù)十間(高3～6層)，僅極少數(shù)樓房出現(xiàn)輕微水平裂縫，沒(méi)有出現(xiàn)有沉陷特征的縱向裂縫(圖8)。

圖8 大盤(pán)井采空區(qū)南東側(cè)邊緣、坐落于2號(hào)小井采空區(qū)上方的5層樓房

實(shí)例2位于大盤(pán)井原井口附近原屬?gòu)V西煤炭地質(zhì)局的場(chǎng)地，該處樓房群坐落于煤柱上，從北往南依次分布有建成于1970年、1980年、2000年及最近5年的倉(cāng)庫(kù)、樓房、別墅，房高1～6層，僅極少數(shù)房樓出現(xiàn)輕微水平裂縫，沒(méi)有出現(xiàn)有沉陷特征的縱向裂縫(圖9、圖10)。

圖9 原廣西煤炭地質(zhì)局場(chǎng)地上的建筑群(紅線范圍內(nèi))

圖10 原廣西煤炭地質(zhì)局場(chǎng)地上樓房

通過(guò)實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，2005年至今，大盤(pán)井采空區(qū)及其周邊相繼建造了9～18 m的樓層、停車(chē)場(chǎng)、工廠及公路，均未發(fā)現(xiàn)地表沉降及破裂的情況。

3 結(jié)論

(1)PSP-InSAR算法很好地解決了傳統(tǒng)二軌法與PS-InSAR算法的不足，并通過(guò)像素點(diǎn)對(duì)的相位特性來(lái)篩選PS點(diǎn)，因此不會(huì)過(guò)多地依賴(lài)預(yù)估形變模型且PS點(diǎn)的數(shù)量也有所增加。實(shí)驗(yàn)表明，運(yùn)用PSP-InSAR技術(shù)可以迅速、準(zhǔn)確的判斷大面積老采空區(qū)的殘余沉降情況。

(2)InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，大盤(pán)井采空區(qū)在2011—2013年和2014—2015年，大多數(shù)點(diǎn)年平均沉降量均在-8～4 mm/a根據(jù)煤炭沉降規(guī)范，年沉降速率小于30 mm，即認(rèn)為二塘煤礦大盤(pán)井采空區(qū)趨于穩(wěn)定。

(3)實(shí)地調(diào)查情況表明，地面沉陷主要發(fā)生于大盤(pán)井開(kāi)采煤礦期間(1967—1981年)。2005年至今，大盤(pán)井采空區(qū)及其周邊區(qū)域沉降輕微并區(qū)域穩(wěn)定，未對(duì)地面建筑產(chǎn)生明顯破壞。因此，認(rèn)為大盤(pán)井煤礦采空區(qū)沉陷趨于穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯沉降。