翟 磊

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

隨著化石燃料的減少以及汽車尾氣對(duì)環(huán)境污染的加劇，包括純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力電動(dòng)車在內(nèi)的新能源汽車在各個(gè)國(guó)家都有了長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。鋰離子電池由于具有長(zhǎng)生命周期、低自放電率、高能量密度等諸多優(yōu)點(diǎn)，所以作為電源在電動(dòng)汽車行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。溫度對(duì)于電池性能有十分重大的影響，電池溫度過高會(huì)使電池電極退化、電容降低，嚴(yán)重甚至?xí)斐呻姵仄鸹?、爆炸等安全事故。所以為了讓電池組在20～50℃的理想范圍內(nèi)工作，并且將電池單體之間的溫差維持在5℃以內(nèi)，設(shè)計(jì)一個(gè)高效合理的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)是必不可少的。

電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)采用不同的傳熱介質(zhì)來對(duì)電池進(jìn)行冷卻，其主要采用的傳熱介質(zhì)有：空氣、 相變材料、液體。①以空氣作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)盡管具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無泄漏風(fēng)險(xiǎn)等優(yōu)點(diǎn)，但是無法滿足電池組在快速充電、急加速、以高功率上坡等工況下工作的散熱要求。②以液體作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)具有較高的冷卻效率，但在對(duì)以大倍率放電的電池組進(jìn)行散熱時(shí)，會(huì)造成電池組溫差過大，從而使電池組使用壽命大大衰減。③采用相變材料作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)由于相變材料的特性，當(dāng)相變潛熱耗盡之前會(huì)將電池組溫度維持在一定范圍內(nèi)且均溫性極好。采用相變材料作為冷卻介質(zhì)比液體冷卻具有更好的均溫性，比風(fēng)冷具有更高的冷卻效率。但是相變材料在應(yīng)用中存在下列問題：一是相變材料熱導(dǎo)率很低，會(huì)導(dǎo)致相變材料在相變過程中吸收熱量和排放熱量的速率很慢，不能快速地響應(yīng)熱沖擊。二是當(dāng)相變材料相變潛熱耗盡時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱量積聚，這一現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致相變材料在電池組處于連續(xù)充放電工況的冷卻效率迅速衰減。

當(dāng)電池組在高環(huán)境溫度下，以高倍率放電工作時(shí)，電池產(chǎn)熱功率顯著增加，電池組溫升十分明顯，采用單一石蠟作為冷卻介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)可能無法滿足電池組在該工況的使用。為了克服石蠟導(dǎo)熱率低的缺點(diǎn)，并且將電池組中產(chǎn)生的熱量快速帶出以滿足電池組在高熱高倍率工況下的使用，文章提出了一種新的采用復(fù)合相變材料與液體冷卻耦合的熱管理系統(tǒng)。

1 電池組設(shè)計(jì)與分析

1.1 電池組設(shè)計(jì)

電池組模塊由6個(gè)電池組成，電池尺寸為65×18×140mm，電池完全在浸沒5mm的相變材料中，電池模型如圖1a所示。為解決采用單一相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻的弊端，引入了液冷系統(tǒng)。相變與液冷耦合的電池組模型如圖1b所示，上下分為兩層通道，整體采用兩進(jìn)兩出（進(jìn)口與出口錯(cuò)開對(duì)向布置）。單層通道以Z字型布置，流體進(jìn)入主通道以后又流入5條分通道，全部通道厚度為1mm，通道壁厚為0.25mm，導(dǎo)熱片與上下分通道相連厚度為1mm。

圖1 電池組設(shè)計(jì)模型示意圖

1.2 電池單體實(shí)驗(yàn)

電池組模型采用了一種特定的方形磷酸鐵鋰電池，電池的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)用隔熱材料將電池完全包裹，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖2所示。實(shí)驗(yàn)開始前，在電池表面選取5個(gè)點(diǎn)（頂部2個(gè)、中間1個(gè)、底部2個(gè)），用錫箔紙膠帶將PT100熱電阻緊固在選取的點(diǎn)上。電池正負(fù)極柱通過與電池測(cè)試儀（EBC-A40L）相連實(shí)現(xiàn)恒流恒壓充放電。在電池上配置PT100和電池測(cè)試儀連接設(shè)備后，將電池置于室溫設(shè)定為25℃的恒溫箱（HWJS-150）中。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用0.5C速率對(duì)電池進(jìn)行恒流充電，同時(shí)分別以0.5C、1C、1.5C、2C、2.5C速率進(jìn)行恒流放電，直至截止電壓。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中由PT100采集電池溫度數(shù)據(jù)送回溫度采集儀，溫度采集儀顯示電池實(shí)時(shí)溫度并將數(shù)據(jù)傳送到計(jì)算機(jī)保存。

表1 電池參數(shù)

圖2 電池單體實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

確定電池的比熱容及放電過程中產(chǎn)生的熱功率對(duì)于電池組的數(shù)值計(jì)算至關(guān)重要。根據(jù)文獻(xiàn)，比熱容與熱功率可由如下公式獲得：

式中：——電池產(chǎn)熱量；——電池吸熱量；——電池內(nèi)阻；——電池比熱容；——電池放電電流；——電池溫度；——電池質(zhì)量；——放電時(shí)間；——開路電壓。

讓電池在5種不同的放電倍率下恒流放電，由數(shù)據(jù)采集電腦獲取電池放電15min時(shí)3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度，然后求得平均溫度，得到5個(gè)不同的值，代入方程（3）擬合出關(guān)于電流I的線性方程，列于公式（4），進(jìn)而提取出電池的等效比熱容為1633J·kg·K。此外，聯(lián)合公式（2）與（4），可導(dǎo)出電池的生熱功率，列于式（5）中。

1.3 數(shù)據(jù)模型

模型假設(shè)

1）電池在充放電過程中的電流密度是均勻分布的，電池各部分處于均勻發(fā)熱狀。

2）冷卻液流體是單相的，穩(wěn)定且不可壓縮。

3）相變材料的液相和固相的性質(zhì)是相同不變的。

4）相變期間，固體相變材料無運(yùn)動(dòng)體積無變化。

5）忽略輻射傳熱。

控制方程

相變材料內(nèi)部熱量的傳遞由下列公式控制：

式中： ρ，，——分別代表pcm的密度、 焓、熱導(dǎo)率；——pcm溫度；——環(huán)境溫度；——pcm的潛熱；β——液化相變材料所占比例。

式中：，——分別代表相變材料的固相溫度和液相溫度。液體冷卻系統(tǒng)的控制可以寫成下列形式。

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

流體的能量守恒：

液冷管的能量守恒：

式中：——流體速度；——流體壓力；——流體比熱容；——流體導(dǎo)熱率；——固體溫度；ρ——流體密度，——管道水力直徑；μ——?jiǎng)討B(tài)粘度。

液冷通道入口的雷諾數(shù)定義：

液冷通道冷卻液入口流量為0.6g/s，經(jīng)過計(jì)算雷諾數(shù)為239.28～1194.25，所以采用層流計(jì)算。流體域?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)和努塞爾數(shù)由以下方程計(jì)算：

流體域中表面摩擦系數(shù)可以由下列等式計(jì)算：

初始及邊界條件

電池初始溫度、環(huán)境溫度、冷卻液進(jìn)口溫度都設(shè)置為30℃，所有電池均采用體積熱源，根據(jù)電池的發(fā)熱公式（5）電池在4C放電時(shí)的發(fā)熱功率為129670W/m邊界條件細(xì)節(jié)如下。

1）電池組相變材料與空氣接觸表面處于自然對(duì)流狀態(tài)，對(duì)流換熱系數(shù)為5W/m℃。

2）液冷通道進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口。

3）液冷通道出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力以環(huán)境壓力為參考設(shè)置為0Pa。

4）液冷通道內(nèi)外壁面與相變材料和冷卻液都進(jìn)行流-固耦合。

網(wǎng)格獨(dú)立性分析

文章以icem對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，用fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，模型網(wǎng)格如圖3所示。根據(jù)上述假設(shè)、初始及邊界條件，對(duì)設(shè)計(jì)的電池組模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性分析以確保仿真模擬精度。網(wǎng)格數(shù)對(duì)模擬精度的影響如圖4所示，從圖中可以看出當(dāng)模型網(wǎng)格達(dá)到166萬以后電池組最高溫度和最大溫差變化很小，從保證模擬精度和減小計(jì)算量?jī)煞矫婵紤]選擇以166萬的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬。

圖3 模型網(wǎng)格

圖4 網(wǎng)格精度

1.4 復(fù)合相變材料對(duì)于電池組溫度的影響

當(dāng)采用純石蠟作為電池組冷卻介質(zhì)時(shí)，電池組最高溫度為46.181℃，溫差為0.222℃。電池組高溫區(qū)占比較大，不利于電池組的使用性能。造成電池組溫度高的原因在于純石蠟導(dǎo)熱率低，無法快速地吸收電池所產(chǎn)生的熱量，從而導(dǎo)致熱量在電池表面積聚。為解決這一問題，采用在純石蠟中添加膨脹石墨的方式來提高相變材料的導(dǎo)熱率，復(fù)合相變材料的參數(shù)如表2所示。如圖5所示，當(dāng)采用復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻時(shí)，隨著膨脹石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高電池組最高溫度先降低后又有略微上升，最大溫差處于波動(dòng)狀態(tài)但整體處于上升趨勢(shì)。根據(jù)電池組最高溫度與最大溫差之和最小綜合考慮得出當(dāng)膨脹石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻最優(yōu)。采用最優(yōu)復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻時(shí)，電池組最高溫度為41.886℃，相對(duì)于采用純石蠟時(shí)，下降了4.294℃，溫差上升0.233℃。

圖5 復(fù)合相變材料膨脹石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)于電池組熱性能的影響

表2 相變材料參數(shù)

采用純相變材料以及最優(yōu)復(fù)合相變材料冷卻的電池組在放電完成時(shí)的溫度云圖如圖6所示，從圖6中可以看出：在純相變材料中添加膨脹石墨對(duì)于電池組溫度影響重大。在純石蠟中添加膨脹石墨后形成的復(fù)合相變材料相對(duì)于純石蠟的熱導(dǎo)率大大升高，能將電池組產(chǎn)生的熱量快速地吸收并散發(fā)出去。從圖7a可以看出電池組最高溫度大大降低，同時(shí)從圖7b可以看出最優(yōu)復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻時(shí)電池組溫差只是在放電初期和末期較短時(shí)間內(nèi)高于純石蠟?zāi)Ｐ?，這對(duì)電池組使用性能大有裨益。

圖6 采用純相變材料和復(fù)合相變材料時(shí)電池組溫度云圖對(duì)比

圖7 一個(gè)放電周期內(nèi)初始模型與采用最優(yōu)復(fù)合相變材料模型的溫度曲線

2 液相耦合系統(tǒng)優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化流程

為了進(jìn)一步降低電池組最高溫度和溫差，在相變冷卻的基礎(chǔ)上引入液體冷卻，形成液相耦合冷卻系統(tǒng)。為了提高耦合冷卻系統(tǒng)冷卻效率采用最優(yōu)拉丁超立方方法選取樣本點(diǎn)，利用各樣本點(diǎn)建立物理模型進(jìn)行數(shù)值仿真得到其響應(yīng)值，以樣本點(diǎn)及其響應(yīng)值建立克里格近似模型，最后利用遺傳算法得到預(yù)測(cè)結(jié)果并用數(shù)值仿真驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性，耦合系統(tǒng)優(yōu)化流程如圖8所示。

圖8 耦合系統(tǒng)優(yōu)化流程圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)和變量設(shè)計(jì)

液冷系統(tǒng)由液冷通道和導(dǎo)熱片構(gòu)成，保持液冷通道壁厚不變，液冷通道高度不變，導(dǎo)熱片厚度不變，冷卻液流量不變，選擇液冷通道寬度x1和導(dǎo)熱片x2寬度作為優(yōu)化變量，液冷通道寬度變化范圍x1為1～5mm，導(dǎo)熱片寬度x2為15～55mm，用最優(yōu)拉丁超立方方法選取樣本點(diǎn)。為了優(yōu)化熱管理系統(tǒng)的熱性能，以電池組最高溫度、最低溫度作為目標(biāo)函數(shù)。

2.3 近似模型的建立

建立代理模型不僅可以減少重復(fù)的有限元計(jì)算，還可以提高模型的優(yōu)化效率。文章采用Kriging模型，Kriging模型基于變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析，提供變量的無偏最優(yōu)估計(jì)，是一個(gè)精確的空間插值器。

根據(jù)獲取的樣本點(diǎn)建立模型、劃分網(wǎng)格然后進(jìn)行數(shù)值模擬，得到30個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電池組最高溫度、最低溫度，Y1為電池組最高溫度，Y2為電池組最低溫度如表3所示。以樣本點(diǎn)建立的克里格模型誤差分析如圖9所示，其中Y1的擬合精度為0.962，Y2的擬合精度為0.972。

表3 樣本點(diǎn)及其響應(yīng)值

圖9 近似模型擬合精度圖

2.4 優(yōu)化結(jié)果與分析

通過構(gòu)建Kriging模型表達(dá)輸入變量與輸出響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)。其中算法的種群數(shù)量設(shè)置為12，遺傳代數(shù)20，交叉變異率為0.9，迭代次數(shù)為241次。尋優(yōu)完成以后得到一組最優(yōu)解，最優(yōu)解的誤差如表4所示，由表4可以看出：Y1的誤差為0.21%，Y2的誤差為0.04%。引入液冷系統(tǒng)優(yōu)化后的性能與未引入液冷系統(tǒng)的性能比較如表5所示。

表4 預(yù)測(cè)值與計(jì)算值誤差

表5 未引入液冷與液相耦合系統(tǒng)性能對(duì)比

由表5可以看出：在引入液冷系統(tǒng)并進(jìn)行優(yōu)化以后，電池組最高溫度下降1℃，最大溫差下降0.353℃，對(duì)模型的優(yōu)化效果顯著。從圖10可以看出，利用液冷系統(tǒng)優(yōu)化后，電池組高溫部位有顯著的減少，由此得出引入液冷系統(tǒng)對(duì)電池組高溫有十分明顯的抑制效果。復(fù)合相變材料電池組模型、引入液冷系統(tǒng)電池組模型在一個(gè)4C放電周期電池組最高溫度和最大溫差的變化情況如圖11所示，從圖11a可以看出采用復(fù)合相變材料時(shí)電池組溫度較長(zhǎng)時(shí)間保持在相變材料相變溫度附近，對(duì)電池組有較強(qiáng)的控溫能力，但在電池放電末期電池組最高溫度的增速明顯加快，有一定熱失控的風(fēng)險(xiǎn)，在采用復(fù)合相變材料基礎(chǔ)上引入液冷系統(tǒng)時(shí)，電池組溫度在達(dá)到相變溫度以后基本維持恒定，電池組發(fā)生熱失控的風(fēng)險(xiǎn)大大降低。從圖11b也可以看出引入液冷通道以后，電池組溫差在一個(gè)放電周期內(nèi)波動(dòng)變化區(qū)間減小，同時(shí)在放電結(jié)束時(shí)電池組均溫性提高。

圖10 引入液冷系統(tǒng)前后溫度云圖的對(duì)比

圖11 一個(gè)放電周期內(nèi)最優(yōu)復(fù)合相變材料與最優(yōu)模型電池組溫度曲線

3 總結(jié)

本文針對(duì)電池組在環(huán)境溫度高且以大倍率放電工作時(shí)散熱難的問題設(shè)計(jì)一款相變材料與液體冷卻耦合的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，得出以下結(jié)論。

1）采用在純石蠟中添加EG形成的復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻能有效降低電池組最高溫度。

2）在30℃的環(huán)境溫度電池以4C倍率進(jìn)行放電時(shí)，采用EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻最優(yōu)，在電池組放電完成時(shí)電池組最高溫度為41.886℃，相對(duì)于采用純石蠟電池組最高溫度下降4.294℃，且在大半個(gè)放電周期內(nèi)電池組溫差都比采用純石蠟時(shí)要低。

3）在引入液體冷卻時(shí)討論最優(yōu)解時(shí)以克里格模型為近似模型，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果精度很高，預(yù)測(cè)結(jié)果中的電池組最高溫度誤差為0.21%，電池組最低溫度誤差為0.04%。預(yù)測(cè)得到的最優(yōu)解與只采用最優(yōu)復(fù)合相變材料對(duì)電池組進(jìn)行冷卻相比，電池組最高溫度下降1℃降幅為2.39%，電池組溫差下降0.353℃降幅為77.58%。