王保華,劉志敏,唐紹凡,王媛媛

(北京空間機(jī)電研究所,北京 100094)

1 引 言

同時(shí)利用中波和長(zhǎng)波紅外譜段的探測(cè)優(yōu)勢(shì)可以獲取更多的目標(biāo)特征,大幅提升光學(xué)遙感器的探測(cè)能力,逐漸成為國(guó)內(nèi)外遙感領(lǐng)域的重點(diǎn)發(fā)展方向[1-2]。目前,國(guó)內(nèi)外工作譜段覆蓋中波和長(zhǎng)波紅外譜段的光學(xué)遙感器主要有中分辨率成像光譜輻射計(jì)(MODIS)、多光譜紅外成像儀(MTI)以及在研的HyspIRI等。其中,MODIS的空間分辨率為1 km,幅寬達(dá)到2300 km[3]；MTI的空間分辨率達(dá)到20 m,但幅寬僅為12 km[4]；HyspIRI同時(shí)具有較高的空間分辨率和較大幅寬,空間分辨率和幅寬分別為60 m和600 km[5]。我國(guó)在2018年成功發(fā)射的高分五號(hào)衛(wèi)星上配置了全譜段光譜成像儀(VIMI),中波紅外譜段范圍為3.50～5.05 μm,長(zhǎng)波紅外譜段范圍為8.01～12.5 μm,空間分辨率40 m,幅寬60 km[6]。國(guó)內(nèi)外紅外光學(xué)遙感器逐漸由大范圍宏觀觀測(cè)向小尺度精細(xì)觀測(cè)發(fā)展,空間分辨率不斷提高,可觀測(cè)目標(biāo)的尺度不斷減小,但對(duì)小尺度河流污染源監(jiān)測(cè)、森林火災(zāi)初期著火點(diǎn)、秸稈焚燒點(diǎn)、較小尺寸偽裝目標(biāo)等實(shí)現(xiàn)精確探測(cè)仍存在較大差距,較小的成像幅寬也限制了高空間分辨率紅外遙感器的成像效能和數(shù)據(jù)應(yīng)用。

針對(duì)目前紅外光學(xué)遙感器存在的不足,結(jié)合生態(tài)和環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源勘探以及應(yīng)急災(zāi)害監(jiān)測(cè)等應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Ω呔燃t外遙感圖像的迫切需求,本文提出了高分辨率、大幅寬、高噪聲等效溫差中波/長(zhǎng)波紅外雙譜段遙感成像方案,中波紅外譜段范圍為3～5 μm,長(zhǎng)波紅外譜段范圍為8～12 μm,空間分辨率較MTI提升2倍,幅寬提升1.67倍,噪聲等效溫差相比HyspIRI提升6.67倍,可實(shí)現(xiàn)高精度紅外對(duì)地遙感觀測(cè)。

根據(jù)空間分辨率、成像幅寬、噪聲等效溫差和光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)等要求確定了星載高分辨率紅外雙譜段遙感器光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo),分析了紅外光學(xué)系統(tǒng)的冷光闌匹配原理,計(jì)算了光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù),設(shè)計(jì)并比較分析了光闌匹配型和出瞳匹配型中波/長(zhǎng)波紅外雙譜段一體化二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng),對(duì)星載高分辨率紅外雙譜段遙感器的研制提供一定的參考。

2 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

星載高分辨率紅外雙譜段遙感器采用推掃成像方式,中波和長(zhǎng)波紅外譜段范圍為3～5 μm和8～12 μm,中波和長(zhǎng)波紅外譜段均選用長(zhǎng)線陣HgCdTe焦平面器件,像元規(guī)模為4096×1,像元尺寸20 μm×20 μm,長(zhǎng)波紅外譜段采用2×2合并像元使用。根據(jù)探測(cè)器像元尺寸、空間分辨率和軌道高度可計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)的焦距,公式如下[7-8]:

(1)

式中,f′為光學(xué)系統(tǒng)焦距；d為探測(cè)器像元尺寸；H為遙感器工作軌道高度；GSD為空間分辨率。將d、H和GSD代入式(1)得到中波和長(zhǎng)波紅外譜段焦距均為2000 mm。

根據(jù)軌道高度和成像幅寬可確定光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng),計(jì)算公式如下:

(2)

式中,ω為光學(xué)系統(tǒng)半視場(chǎng)角度；Is為成像幅寬。將Is和H代入式(2)得到2ω=2.29°,取2ω=2.3°進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)對(duì)系統(tǒng)信噪比(SNR)和光學(xué)傳遞函數(shù)(MTF)有很大影響,同時(shí)還決定光學(xué)系統(tǒng)的體積和工程難度。紅外系統(tǒng)的信噪比通常用噪聲等效溫差(NETD)進(jìn)行評(píng)價(jià),表示測(cè)試目標(biāo)和背景均為黑體時(shí),系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生的峰值信號(hào)電壓與均方根噪聲電壓之比等于1時(shí)目標(biāo)背景的溫差ΔT,其理論計(jì)算公式如下[9]:

(3)

鍍膜后反射鏡的反射率可以達(dá)到0.98,考慮杜瓦窗口的影響,將三反光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率τ按照0.85進(jìn)行計(jì)算,過(guò)程因子δ取0.9,要實(shí)現(xiàn)在黑體溫度T=300 K時(shí)中波紅外和長(zhǎng)波紅外譜段NETD優(yōu)于60 mk,計(jì)算得到中波紅外譜段F數(shù)應(yīng)小于4.009,長(zhǎng)波紅外譜段F數(shù)應(yīng)小于4.585。

光學(xué)系統(tǒng)的MTF值由波長(zhǎng)和F數(shù)決定,在波長(zhǎng)一定的條件下,F數(shù)越小,經(jīng)計(jì)算,當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)小于4時(shí),在3～5 μm和8～12 μm譜段范圍內(nèi)MTF值均大于0.3,考慮光學(xué)設(shè)計(jì)、加工、裝調(diào)以及電子學(xué)和探測(cè)器等的影響后,紅外遙感器的靜態(tài)傳函優(yōu)于0.12,滿足數(shù)據(jù)應(yīng)用要求。

綜合分析中波、長(zhǎng)波紅外譜段對(duì)NETD和MTF的要求,將光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)選定為4,光學(xué)系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)匯總?cè)绫?所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

3 冷光闌匹配原理分析

紅外遙感器通常需要在光學(xué)系統(tǒng)像面前加杜瓦結(jié)構(gòu),杜瓦冷屏與光學(xué)系統(tǒng)的出瞳(Exit Pupil)或孔徑光闌(Aperture Stop)進(jìn)行匹配[10-11],滿足100 %冷光闌匹配的示意圖如圖1所示,光學(xué)系統(tǒng)與杜瓦滿足以下關(guān)系[12]:

(5)

式中,NA為光學(xué)系統(tǒng)像方數(shù)值孔徑；u為像方孔徑角；n為像方折射率。

根據(jù)幾何關(guān)系可得:

(6)

式中,D′為光學(xué)系統(tǒng)出瞳口徑；L為杜瓦冷屏高度。根據(jù)近似關(guān)系可得到tanu≈sinu,將式(6)代入式(5)得到如下關(guān)系:

(7)

紅外探測(cè)器的杜瓦冷屏高度L通常根據(jù)像面大小來(lái)考慮,其關(guān)系如下:

(8)

式中,θ為像方視場(chǎng)角；y為半像面高度,根據(jù)本文光學(xué)系統(tǒng)的焦距和視場(chǎng)角可計(jì)算得到y(tǒng)=40.15 mm。由式(8)可以看到,在像面高度一定的情況下,像方視場(chǎng)角θ越大,杜瓦冷屏高度L越短,反之,杜瓦冷屏高度L越長(zhǎng)。杜瓦冷屏高度的選擇需要從冷光闌匹配和杜瓦力學(xué)性能兩方面進(jìn)行考慮,當(dāng)杜瓦冷屏高度較大時(shí),光學(xué)系統(tǒng)容易實(shí)現(xiàn)100 %冷光闌匹配,同時(shí)由于像方視場(chǎng)角減小而容易校正系統(tǒng)軸外像差,但過(guò)高的杜瓦結(jié)構(gòu)會(huì)降低力學(xué)性能,不能滿足衛(wèi)星發(fā)射階段的震動(dòng)和過(guò)載要求；當(dāng)杜瓦冷屏高度較小時(shí),容易滿足力學(xué)性能,但由于像方視場(chǎng)角增大而增加冷光闌匹配難度,降低光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。因此,為了同時(shí)滿足100 %冷光闌匹配,并考慮杜瓦結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,tanθ值一般要小于3,當(dāng)tanθ=3時(shí),可計(jì)算得到冷屏高度L=120.45 mm,取L=120 mm,將L=120、n=1、D/f′=4代入式(7),得到光學(xué)系統(tǒng)的出瞳口徑D′=30 mm。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)將杜瓦冷屏高度L和出瞳口徑D′作為設(shè)計(jì)輸入,同時(shí)實(shí)現(xiàn)冷光闌匹配和成像質(zhì)量要求。

圖1 冷光闌匹配示意圖

4 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算

紅外雙譜段光學(xué)系統(tǒng)具有口徑大、焦距長(zhǎng)、工作譜段范圍寬的特點(diǎn),并且需要實(shí)現(xiàn)100 %冷光闌匹配來(lái)抑制光機(jī)輻射,經(jīng)綜合考慮后確定光學(xué)系統(tǒng)采用二次成像離軸三反消像散(Cook-TMA)結(jié)構(gòu)形式,具有無(wú)遮攔、不存在色差、零件數(shù)目相對(duì)較少以及對(duì)溫度、濕度等環(huán)境因素變化適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[13-14],尤其適用于相對(duì)孔徑較大的矩形視場(chǎng)成像情況,滿足紅外雙譜段遙感器光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)、體積、重量等方面的要求。

離軸光學(xué)系統(tǒng)通常在同軸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上通過(guò)視場(chǎng)離軸或者光闌離軸的方式得到[15],分析同軸系統(tǒng)的成像理論具有重要意義,由于紅外光學(xué)系統(tǒng)需要進(jìn)行冷光闌匹配,因此,本文重點(diǎn)進(jìn)行具有冷光闌匹配的同軸Cook-TMA結(jié)構(gòu)形式理論推導(dǎo)和初始參數(shù)計(jì)算。冷光闌匹配型同軸Cook-TMA結(jié)構(gòu)形式如圖2所示,主鏡和次鏡成中間像,通過(guò)合理控制主次鏡間距和中間像面位置來(lái)減小大口徑、長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)的體積,并滿足冷光闌匹配要求。

圖2 冷光闌匹配型同軸Cook-TMA結(jié)構(gòu)形式

圖2中,D1、D2、D3分別為主鏡、次鏡、三鏡的口徑；Dhole為主鏡中心開(kāi)孔口徑；d1為主次鏡間距；d2為次三鏡間距；d13為主三鏡間距；l1、l2、l3分別為主鏡、次鏡、三鏡的物距；l1′、l2′、l3′分別為主鏡、次鏡、三鏡的像距。

設(shè)主鏡、次鏡和三鏡的垂軸放大倍率分別為β1、β2和β3,次鏡對(duì)主鏡的線遮攔比為α2,三鏡對(duì)次鏡的線遮攔比為α3,它們之間滿足:

(9)

(10)

(11)

光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌位于主鏡前時(shí),孔徑光闌即為系統(tǒng)的入瞳,光學(xué)系統(tǒng)的入瞳和出瞳互為物像關(guān)系,根據(jù)幾何光學(xué)理論有如下關(guān)系:

D′=D×β1×β2×β3

(12)

根據(jù)已知參數(shù)D=500 mm、D′=30 mm,代入式(12)計(jì)算得到β1×β2×β3=0.06。

薄透鏡成像的物像關(guān)系式如下[17]:

(14)

(15)

至此,我們得到了二次成像同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的全部初始結(jié)構(gòu)參數(shù),匯總?cè)绫?所示。

表2 二次成像同軸三反初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

5 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求,中波和長(zhǎng)波紅外譜段的焦距、相對(duì)孔徑、視場(chǎng)角等參數(shù)均一致,因此,中波和長(zhǎng)波紅外雙譜段可共用一套光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一體化設(shè)計(jì),采用分時(shí)成像方式實(shí)現(xiàn)譜段分離,考慮到中波和長(zhǎng)波紅外焦平面的空間排列,兩譜段在Y方向設(shè)置0.3°的視場(chǎng)間隔,相應(yīng)的像面間隔為10.4 mm,光學(xué)系統(tǒng)總的視場(chǎng)范圍為2.3°×0.3°,如圖3所示。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)設(shè)置

光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌與出瞳存在物像關(guān)系,因此,杜瓦冷屏理論上與孔徑光闌和出瞳均可以實(shí)現(xiàn)100 %匹配,因此本文分別進(jìn)行了孔徑光闌匹配型和出瞳匹配型兩種光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

5.1 孔徑光闌匹配型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)二次成像同軸三反初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行光闌離軸和視場(chǎng)離軸得到無(wú)遮攔的離軸系統(tǒng),孔徑光闌設(shè)置于冷屏位置處,孔徑光闌距離像面120 mm,將頂點(diǎn)曲率半徑、鏡間距以及非球面系數(shù)等設(shè)為變量,并調(diào)整反射鏡的偏心和傾斜對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)得到滿足要求的孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示,主鏡和三鏡均為六次非球面,次鏡為雙曲面,體積為535 mm×785 mm×800 mm(X×Y×Z)。

孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在中波和長(zhǎng)波紅外譜段的MTF曲線如圖5所示,中波紅外譜段各視場(chǎng)在25 lp/mm處的MTF值大于0.38,長(zhǎng)波紅外譜段各視場(chǎng)在12.5 lp/mm處的MTF值大于0.32,滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在全視場(chǎng)范圍內(nèi)的成像點(diǎn)列圖如圖6所示,中波紅外譜段全視場(chǎng)范圍內(nèi)點(diǎn)列圖RMS半徑值小于7.1 μm,長(zhǎng)波紅外譜段全視場(chǎng)范圍內(nèi)點(diǎn)列圖RMS半徑值小于6.5 μm,均小于艾利斑尺寸,具有良好的成像質(zhì)量。

5.2 出瞳匹配型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

將孔徑光闌設(shè)置于主鏡前方,通過(guò)優(yōu)化頂點(diǎn)曲率半徑、鏡間距以及反射鏡偏心和傾斜等參數(shù),經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出瞳控制在像面前120 mm處,并通過(guò)控制出瞳口徑實(shí)現(xiàn)與冷屏開(kāi)口尺寸的匹配。設(shè)計(jì)得到出瞳匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)如圖7所示,體積為530 mm×790 mm×78 5mm(X×Y×Z)。

出瞳匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在中波和長(zhǎng)波紅外譜段的MTF曲線如圖8所示,中波紅外譜段各視場(chǎng)在25 lp/mm處的MTF值大于0.32,長(zhǎng)波紅外譜段各視場(chǎng)在12.5 lp/mm處的MTF值大于0.37,成像質(zhì)量?jī)?yōu)良。

出瞳匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的成像點(diǎn)列圖如圖9所示,中波紅外譜段全視場(chǎng)范圍內(nèi)點(diǎn)列圖RMS半徑值小于11.6 μm,長(zhǎng)波紅外譜段全視場(chǎng)范圍內(nèi)點(diǎn)列圖RMS半徑值小于13.4 μm,均小于艾利斑尺寸。

5.3 設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比和分析

高分辨率紅外雙譜段遙感器的光學(xué)系統(tǒng)的焦距長(zhǎng)、視場(chǎng)大,像面長(zhǎng)度達(dá)到了80.3 mm,存在較為嚴(yán)重的軸外像差,使得出瞳匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的邊緣視場(chǎng)和中心視場(chǎng)存在較為嚴(yán)重的光闌像差,表現(xiàn)為邊緣視場(chǎng)和中心視場(chǎng)在出瞳處的光線分布出現(xiàn)一定的偏差,如表3所示,中心視場(chǎng)與邊緣視場(chǎng)在+X和-X方向的偏差為1.7 mm,在+Y方向的偏差為0.3 mm,在-Y方向的偏差為1.2 mm,因此,當(dāng)系統(tǒng)出瞳與冷屏匹配時(shí)會(huì)出現(xiàn)各視場(chǎng)匹配程度的不一致性,最終影響不同視場(chǎng)的噪聲等效溫差穩(wěn)定性。而將光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌設(shè)置在冷屏位置處,各視場(chǎng)的光線分布口徑均一致,可以實(shí)現(xiàn)孔徑光闌與杜瓦冷屏的100 %匹配。因此,在體積、成像質(zhì)量等設(shè)計(jì)結(jié)果基本相同的情況下,光闌匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)具有更好的冷光闌匹配效果,可以很好地控制紅外光學(xué)系統(tǒng)的光機(jī)雜散輻射,有利于提升紅外光學(xué)系統(tǒng)的噪聲等效溫差,從而提高星載高分辨率紅外雙譜段遙感器的探測(cè)能力。

表3 不同形式光學(xué)系統(tǒng)冷光闌匹配效果對(duì)比

6 結(jié) 論

針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外典型中波和長(zhǎng)波紅外遙感器在空間分辨率、成像幅寬以及噪聲等效溫差等方面的不足,提出了應(yīng)用于生態(tài)和環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源勘探以及應(yīng)急災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的高精度紅外雙譜段遙感成像方案,工作譜段覆蓋3～5 μm和8～12 μm,空間分辨率分別達(dá)到5 m和10 m,同時(shí)具有20 km的成像幅寬,中波和長(zhǎng)波紅外譜段噪聲等效溫差均優(yōu)于60 mK。文中分析了冷光闌匹配原理和二次成像同軸三反光學(xué)系統(tǒng)成像理論,根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行了初始結(jié)構(gòu)計(jì)算和仿真,最后完成了視場(chǎng)角2.3°、相對(duì)孔徑1/4、焦距2000 mm的二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì),采用分視場(chǎng)設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)了雙譜段一體化成像,分析比較了光闌匹配型和出瞳匹配型光學(xué)系統(tǒng)的冷光闌匹配效果,光闌匹配型二次成像離軸三反光學(xué)系統(tǒng)滿足100 %冷光闌匹配,可以有效降低光機(jī)雜散輻射,同時(shí)具有成像質(zhì)量好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊等優(yōu)點(diǎn),有利于是實(shí)現(xiàn)高性能紅外遙感成像的工程化應(yīng)用。