江蘇省常州武進清英外國語學校 張 蕾

數學運算能力培養(yǎng)不能靠“題海戰(zhàn)術”，這是數學學科教學亟待解決的問題。數學運算教學設計時，教師要占有豐富學情信息，對學生運算中存在問題做科學梳理，以便形成科學應對設計。理清數學概念內涵，為運算操作奠定基礎；教師做好示范操作，能夠啟迪學生順利進入到運算環(huán)節(jié)；優(yōu)化教學引導，能夠為學生帶來運算研學興趣；創(chuàng)新訓練形式，可以有效提升學生運算學習效率；改進評價形式，能夠對學生運算能力培養(yǎng)形成助力。數學運算教學不是單一的強化訓練，而是一個完善的系統(tǒng)性工程，需要教師做構建和探索。

一、理清概念內涵，建立運算理論基礎

運算的基礎是理清數學概念、定義、定理等運算法則，教師對此需要有理性認知，對學生運算存在問題做出準確判斷，以便給予針對性引導。學生對數學概念等內容缺少深入解析的意識，教師要做好必要的設計和組織，引導學生對這些數學運算法則做深入研究，找到數學等量關系，理清運算程序，這樣才能順利進入到運算環(huán)節(jié)，并在運算體驗中形成學科能力。理清數學概念是運算的前提條件，教師從這個角度展開關注和指導，能夠帶來豐富調度作用。

學生有學習舊知積累，這是新知學習的基礎條件，教師在具體引導時，要對學生舊知掌握情況有一定了解，這樣才能為新知學習創(chuàng)造機會。如教學四年級數學《筆算乘法》，教師先讓學生計算兩位數乘兩位數、三位數乘一位數，并給出一些算式。如：123×2 256×6 26×12 67×24。在學生計算時，教師做出推演設計：兩位數乘兩位數、三位數乘一位數，其操作程序有什么相同點和不同點？你能夠從中推導出兩位數乘以三位數的具體操作方法嗎？學生接受探索任務后，都能夠主動展開思考和操作，在對比分析中理清運算思路。教師設計一些訓練題目，讓學生展開計算，逐漸形成清晰的運算程序。

數學概念對運算有更多支撐作用，教師組織學生做運算操作時，利用問題做調動，促使學生結合運算概念做思考，為其運算操作提供理論支持。數學概念、定理、公式等，都是運算需要遵循的基本原則，甚至是操控運算的方法，教師有意識做出設計和引導，讓學生運用這些數學法則做具體操作，給學生帶來更多學習啟示。教師組織學生理清數學概念，其應用價值更為顯著，給學生運算操作形成的支持更為有力，對形塑學生學科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實幫助。

在這個案例中，教師先利用學生舊知展開設計，讓學生從計算中展開推演，理順運算程序，這是數學計算法則探索的過程。學生對計算原則認知有一定積累，這是支持運算順利展開的基礎條件。教師讓學生在計算中做出延伸思考，根據類推的形式做運算處理，逐漸形成運算訓練契機。學生運算能力培養(yǎng)需要一個漸進的過程，教師對此需要有清晰把握，以便做出最適合的設計，以提升學生操作品質。

二、做好示范操作，啟動運算學習程序

學生年齡較小，對數學運算規(guī)律和法則認知不到位，教師有必要做出示范引導，借助課例做示范操作，對運算步驟進行細致梳理，這樣可以為學生順利進入運算思維頻道創(chuàng)造良好條件。運算有不同通路可以選擇，教師在具體引導時，要從不同方向做出示范，讓學生主動探索一些簡便運算方法，這對有效啟動學生數學思維有重要促進作用。所謂舉一反三就是對學生數學悟性展開的對應激發(fā)。做好教學示范，教師要在具體運作中給學生更多講解。

教師指導學生運算時，要根據學生接受實際，對計算步驟做梳理和介紹，這樣能夠給學生帶來更多學習啟迪。如《小數的加法和減法》，教師先列出課例：剛才買了兩本書，一本單價為6.45 元，另一本是4.29 元，一共花去多少錢？如果要列式計算，應該如何設計和操作？學生開始思考和討論，教師在黑板上做具體展示，并作出解讀：要計算兩本書的總價，可以將兩個小數列豎式計算，注意數位要對齊，在計算時要先看十分位的結果，如果滿十則要進“1”，以此類推。學生跟隨教師操作繼續(xù)觀看小數減法的分步驟運算。在展示之后，教師引導學生展開思考：小數加減法和整數加減法有哪些異同點？不妨結合例題展開分析。學生開始行動起來，課堂研學氣氛逐漸形成。

學生對教師展示比較關注，這是其模仿性學習的重要體現(xiàn)。運算方法應用沒有太多難理解的地方，教師要做好運算組織，讓學生展開實踐操作，在具體感知體驗中完成學法積累。一個簡單的課例，教師先做解讀和展示，學生接受起來更為順暢。如何讓學生建立運算能力，教師需要做出統(tǒng)籌安排，在訓練內容配置，運算方法傳授等方面做出更多探索和思考。

教師做出示范操作，并做分步驟解讀，給學生帶來更多學習啟迪，讓學生對計算步驟做認知，借助案例進行對比分析，都能夠促使學生盡快找到計算的要領，在實踐體驗中內化這些內容。運算操作需要法則支持，也需要有方法應用，教師在具體操作展示時，針對性做出傳遞，讓學生自然建立方法認知積累。

三、優(yōu)化教學引導，激發(fā)運算研學興趣

數學運算教學引導方法眾多，教師要針對運算內容實際做出對應設計，不同數學題目有不同要求，學生運算基礎也不在同一水平線上，如何做出有效指導，這是教師需要重點考慮的問題。學生對數學運算有不同感知體驗，其運算思維也呈現(xiàn)差異性，教師需要深入學生群體，對學生運算情況作出針對性觀察和分析，以便做出合理的提示，讓學生主動進入運算環(huán)節(jié)，在多重研究和討論中建立運算技法認知。學生對簡便運算方法有主動探索興趣，其運算能力成長會更為顯著。

學生對運算法則有個性理解，教師需要作出必要的調查，以便做出針對性設計，對學生進行方法傳授，以提升學生運算水平。在教學《運算定律》這部分內容時，教師先對加法結合律、交換律，以及乘法交換律、結合律、分配率等運算定律做對應梳理，讓學生結合運算案例進行對應操作。如這樣一道題：528-53-47。學生平時都會依照前后順序展開計算，很顯然是不科學的，如果借用結合律和交換律，可以將53 和47 結合到一起，這樣就可以變成：528-（53+47）。計算起來也比較方便了。因此，這些運算定律的實踐作用就是要提升計算效率，形成更多運算技巧和方法，學生掌握這個原則后，都能夠從這個角度展開分析和探索，運算訓練成為學生創(chuàng)新探索的契機。

學生對運算法則運用比較關注，教師鼓勵學生做簡便方法探索，能夠有效提升其訓練品質。學生對數學運算最為熟悉，自然想掌握更多簡便方法，教師不能硬性做傳遞，要讓學生學會自行探索，這樣建立起來的方法認知更為有效。如果有可能，不妨組織學生做方法交流學習，給學生提供經驗共享機會，這樣也能觸動學生學習思維，形成嶄新學習起點?！敖虩o定法，貴在得法?！睂W生運算也是如此，技巧方法眾多，關鍵要看如何探索。

教師從簡便運算方法歸結角度解讀運算定律，為學生提供學習思考的機會，讓學生在實際操作中形成學習啟示。學生一旦掌握了簡便方法，其操作主動性會大大提升，教師抓住學生學習心理展開設計和組織，能夠讓學生建立操作興趣，在實際探索中形成學習信心，也能夠有效提升學生學科綜合能力?！敖虩o定法，貴在得法?！边\算學習也是這樣，其運算方法多種多樣，唯有建立方法應用意識，才能形成學習動機。

四、創(chuàng)新訓練形式，提升運算教學效度

數學運算呈現(xiàn)形式眾多，教師需要作出科學篩選，口算和筆算是基本形式，橫式運算、豎式運算、推演運算等，都是可以選擇的形式，學生對運算形式有不同感知體驗，教師要做出科學設計和投放，以提升數學運算的訓練效率。運算還關涉筆算、計算器運算等操作形式，如何進行對應組織，這是教師需要理清的問題。在運算組織時，教師還可以推出一些運算活動，讓學生展開運算游戲、運算競賽，也能夠達成訓練目標。教師有意識拓寬運算設計維度，給學生提供更多訓練契機，能夠有效提升學生運算能力。

學生習慣書面列豎式計算，教師設計計算題目時，要做出創(chuàng)新思考，推出不同形式的計算題目，能夠對學生形成多點沖擊，對開闊學生學習視野有一定幫助。如教學《平均數》這部分內容時，教師先列舉文字案例：孫悟空去化緣，得到16 枚大棗，回來師徒四人平分這些大棗，問每人得到多少大棗？一共是16 枚棗，被4 人來分，其算式是：16÷4=4（枚）。從這個案例可以看出，將16 枚大棗平均分給4 個人，這個操作過程就是求平均數。學生對平均數概念有了一定認識，教師鼓勵學生做訓練題目設計，學生聽說要自己設計計算題目，都表現(xiàn)出極高的參與熱情。經過一番努力，學生推出不少計算題目。如這樣的題目：小胡每年要積累300 多條名言警句，還有300 多成語，如果每年抽出300天來積累這些信息，成語和名言都看做是300 條，小胡平均每天積累多少成語和名言呢？

學生對一些典型題目有特別感覺，教師在具體投放時，需要提出具體的要求，強化學生運算操作，讓學生在運算技巧探索方面做出一些思考，以提升教學適配性。教師對學生運算基礎有一定把握，適時推出運算題目，投放計算任務，對歷練學生運算能力有積極幫助。如果有需要，教師還要做一些示范設計和操作，為學生提供更多學習啟示，確保運算操作的順利展開。課堂訓練設計時，教師要對訓練題目做出篩選，提升訓練針對性。

教師先利用應用題目做引導，為學生提供設計啟示，然后組織學生展開計算題目設計，雖然學生設計題目比較淺顯，但對平均數概念有了更深刻的理解。學生自行設計計算題目，說明其已經掌握了相關計算要領，這是比較有價值的訓練。教師鼓勵學生設計計算訓練任務，是對學生能力的檢驗。課堂訓練組織周密完善，運算訓練目標落實到位，學生學科能力才能有更多保障。

五、改進評價形式，促進運算能力培養(yǎng)

學生習慣教師評價，這是比較固化的認知。為激發(fā)學生運算學習主動性，教師要在評價主體、評價語言、評價方式、評價延伸、評價創(chuàng)新等方面展開積極研究，以提升其助學效果。運算不是單純的計算，關涉到方法應用，特別是簡便方法的探索，考驗學生的學力成長，教師在教學評價中有所關注，對培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實意義。學生非常看重教師的教學評價，教師要發(fā)揮主導作用，借助評價手段展開對應設計。

教師對學生計算探索情況做具體評價分析，能夠給學生帶來更多心理觸動，對促進其學科核心素養(yǎng)成長有一定幫助。在教學《數學廣角——雞兔同籠》時，教師先利用多媒體出示題目信息：這里有一個籠子，大家能夠看到里面裝滿了兔子和雞，如果從上面看一共有35 個頭，如果從下面看，有94 只腿，這個籠子中有多少只雞和多少條兔子呢？學生對這個問題很感興趣，紛紛展開研究，教師深入到課堂，對學生研學情況做觀察，引導學生做圖表進行解讀，學生逐漸找到計算的路徑。經過一番推敲，學生在反復計算之后，終于獲得正確答案。教師對學生探索情況做點評，并鼓勵學生展開自主評價，具體介紹自己的探索經歷，學生對自評比較敏感，都能夠積極響應和回饋。

學生對教師評價比較有感覺，教師在組織設計時，要做好針對性處理，讓學生展開多種形式的評價交流活動，對評價語言做創(chuàng)新設計，都能夠促進學生運算能力的成長。教師對學生做鼓勵性評價時，不能陷入模式之中，一味對學生夸獎未必能夠獲得應有的效果，需要對學生運算表現(xiàn)做出客觀點評，對學生亮點表現(xiàn)做重點表彰，這樣才能給學生帶來一些啟示。學生互動評價環(huán)節(jié)，教師要對學生評價方式、評價語言設計做出具體指導，確保學生評價順利展開，贏得評價效果。

教師推出經典數學題目，鼓勵學生做自主探索學習，并給出一些指導，讓學生順利進入到學習環(huán)節(jié)。當學生獲得學習感悟后，教師鼓勵學生做方法介紹，將學習評價滲透其中，為學生學習注入豐富動力。從學生學習表現(xiàn)可以看出，教師教學設計是比較精巧的，其激發(fā)效果顯著，教與學達成更多和諧。學生運算能力培養(yǎng)需要一個漸進的過程，教師對此做出理性設計。

數學運算教學面臨諸多問題，教師在教學設計、教學執(zhí)行、教學組織、教學調整、教學評價等方面展開創(chuàng)新探索，能夠為運算教學提供必要支持，以滿足更多學生的學習要求。數學運算是學生學科基本功，教師圍繞學生運算能力培養(yǎng)展開施教操作，能夠帶來全新學習體驗，培養(yǎng)學生良好學習習慣，促進其學科核心素養(yǎng)的成長。