曹雅琦，趙波，王麗婕，李相俊，高彬桓

(1. 北京信息科技大學(xué)，北京 100192；2. 新能源與儲能運行控制國家重點實驗室（中國電力科學(xué)研究院有限公司），北京 100192；3. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

光伏發(fā)電（photovoltaic，PV）具有隨機性、波動性和間歇性等特點，為更好保證負(fù)載穩(wěn)定運行并減小其并網(wǎng)時帶給大電網(wǎng)的沖擊，考慮引入大容量電池儲能系統(tǒng) (battery energy storage system，BESS)，利用BESS動態(tài)吸收能量并適時釋放的特點[1-2]提升電力系統(tǒng)穩(wěn)定度、電力消納完整性并實現(xiàn)削峰填谷。同時在中國現(xiàn)行“自發(fā)自用，余電上網(wǎng)”模式下，“光伏+儲能”可通過獲得全發(fā)電量國家補貼為投資者帶來更大收益。目前國內(nèi)已有多個“光伏+儲能”示范項目投入使用。但隨著近幾年標(biāo)桿上網(wǎng)電價逐漸下調(diào)，可以預(yù)見光伏并網(wǎng)補貼下調(diào)是一種必然趨勢，如何通過調(diào)整BESS運行控制策略（operation control strategy，OCS）并最大限度實現(xiàn)系統(tǒng)運行期間效益最大化，是當(dāng)下應(yīng)迫切考慮的問題。

在BESS充放電控制策略方面，文獻[1-2]采用恒功率控制策略（constant power control strategy，CPCS）法，通過改變?nèi)者\行充放電次數(shù)以增強算法簡便性并達到削峰填谷的目的，但這種方式使得BESS容量不能得到最大限度的發(fā)揮，部分電池長時間處于靜置狀態(tài)造成冗余，同時也會增加棄光概率，經(jīng)濟性較差；文獻[3-4]以最大限度消納新能源發(fā)電功率、最低限度改變BESS充放功率波動為目標(biāo)對模型進行優(yōu)化控制，追求BESS的連續(xù)運行性；文獻[5-6]以平抑負(fù)荷功率波動為目標(biāo)，建立變功率控制下的OCS，通過改變削峰率以達到理想化的削峰填谷。文獻[1-6]通過動態(tài)規(guī)劃的方法，根據(jù)實際需要對BESS狀態(tài)進行靈活控制以滿足系統(tǒng)各方面要求，但均未從投資人角度出發(fā)，以運行效益最大化為目標(biāo)對系統(tǒng)展開討論，投資回收期較長。文獻[7-9]對系統(tǒng)成本及收益模型進行了全面的考慮；文獻[10-12]對儲能模型約束條件進行了分析，以實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化目標(biāo)建立了多種約束下的儲能充放調(diào)度模型，以實現(xiàn)運行效益最優(yōu)；但文獻[7-12]均未考慮度電成本與購電成本間的關(guān)系，并未將其作為BESS充放電判斷依據(jù)，無法為投資人提供確切的運行決策參考。因此需要綜合考慮各方面因素并通過后期運行控制，提高收益并縮短投資回籠期。

在模型求解方面，“光伏+儲能”經(jīng)濟運行模型求解過程煩瑣難以尋求最優(yōu)解[13]，現(xiàn)有文獻嘗試采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）[2,14-15]、粒子群算法[16]、蟻群算法（ant colony optimization，ACO）[17]等啟發(fā)式算法進行非線性問題的多目標(biāo)求解。其中GA具有快速搜索能力，但對于系統(tǒng)中反饋信息利用率較低[15]；ACO通過信息素累積和更新使之收斂于最優(yōu)解，具有全局收斂能力，但初期信息素較為匱乏，算法速度較慢[16]。這些方法并不適用于“光伏+儲能”，需要實時優(yōu)化調(diào)整動態(tài)運行工況，因此在求解算法方面仍有待改進。

綜上所述，為充分發(fā)揮電站靈活調(diào)節(jié)作用和提高已有電站的運行經(jīng)濟性，本文在考慮度電成本的基礎(chǔ)上，提出一種實時調(diào)整BESS運行狀態(tài)的控制策略，建立以凈收益最大、總成本最小、向大電網(wǎng)取電量最少為目標(biāo)的優(yōu)化模型，采用基于精英策略的帶有懲罰函數(shù)遺傳蟻群算法（genetic and ant colony algorithm with elite strategy and penalty function，EP-GA）進行模型求解，最后通過實例來驗證模型及算法的正確性和可行性。

1 考慮度電成本的系統(tǒng)運行策略

1.1 基本運行策略

儲能系統(tǒng)是進行調(diào)峰調(diào)頻、促進可再生能源消納的重要手段，而儲能系統(tǒng)的度電成本則是決定儲能技術(shù)應(yīng)用和儲能電站經(jīng)濟性的重要指標(biāo)。

度電成本也稱平準(zhǔn)化成本（levelized cost of electricity, LCOE），是指在全生命周期內(nèi)BESS的總成本與總電能處理量進行平準(zhǔn)化后，系統(tǒng)充放1 kW·h電能所對應(yīng)的投資成本[17]，可表示為

式中：LCOE為度電成本；Csum為全生命周期內(nèi)BESS的總成本；Esum為該周期內(nèi)BESS處理的電量之和；DOD為電池的放電深度；N為運行年度；n為在該放電深度下電池的總循環(huán)次數(shù)；η為電池的能量轉(zhuǎn)換效率；ξ為經(jīng)過n次循環(huán)后電池容量的平均保持率，即各單次循環(huán)容量保持率之和的平均值；ε為電池壽命終止時的容量保持率，可用來評判電池容量的衰減速度。

據(jù)統(tǒng)計，目前電池度電成本約為0.5～0.8元/(kW·h)，距離規(guī)?；瘧?yīng)用的目標(biāo)成本0.3～0.4元/(kW·h)仍存在一定距離[17]。

由式（1）可知，電池的能量轉(zhuǎn)換效率越高、可循環(huán)使用次數(shù)越多、電池老化衰退速度越慢、總成本越小時，相應(yīng)的LCOE就會越低；但放電深度對其影響無法從式（1）中直接得出，這是因為過高的放電深度將會加速電池的容量衰減、降低其循環(huán)使用壽命并縮短電池的使用年限，因此會進一步減小全生命周期內(nèi)電池總處理電量值。度電成本過高將直接影響儲能系統(tǒng)的運行收益，因此當(dāng)研究考慮經(jīng)濟效益在內(nèi)的系統(tǒng)運行控制方式時，應(yīng)當(dāng)計及度電成本對系統(tǒng)的影響，將度電成本與購電電價的比較結(jié)果作為控制電池運行狀態(tài)的判斷條件之一。

負(fù)荷側(cè)“削峰填谷”型儲能系統(tǒng)接入示意如圖1所示[18]，在分時電價下可通過對PV出力、用電負(fù)荷、電價波動等監(jiān)控并實時調(diào)整OCS，達到平抑負(fù)荷功率波動并實現(xiàn)峰谷套利的目的。

圖1 削峰填谷用電池儲能系統(tǒng)接入示意Fig. 1 Schematic diagram of battery energy storage system connection for peak shaving and valley filling

系統(tǒng)控制流程如圖2所示，高/尖峰電價時段，若光伏發(fā)電功率已全部消納且無法滿足負(fù)荷需求時，通過控制BESS放電或向上級購電以滿足用電需求，若度電成本高于高峰電價，則不考慮電池放電行為；谷電價時段，考慮通過光伏發(fā)電或向上級購電為系統(tǒng)充電，同時在該時段不考慮放電行為；平電價時段，通常不考慮充電及放電行為，但當(dāng)光伏出力不足以支撐供電時，可在度電成本低于購電成本的情況下進行放電操作。

圖2 并網(wǎng)光儲系統(tǒng)基本運行策略Fig. 2 Basic operation strategy of grid-connected optical storage system

BESS在充放電過程中始終滿足

式中：PB、SN分別為BESS功率及額定容量；?t為時間間隔。

以江蘇光伏出力特性及該地區(qū)某企業(yè)典型日特征負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進行優(yōu)化控制，本文所提策略及常規(guī)工程應(yīng)用的兩充兩放控制策略下的BESS充放電示意如圖3所示。從圖3可以看出，在本文所提策略下BESS不僅限于在高峰電價時段進行放電，在平、低谷電價時段充電，可做到及時分析負(fù)荷需求與光伏出力之間的關(guān)系并對電池充放電狀態(tài)實時調(diào)整，同時該策略較兩充兩放策略在夜間的充電速度更為均衡，能避免充電倍率過高對電池壽命衰減帶來的影響。

圖3 不同控制策略下BESS充放電示意Fig. 3 Schematic diagram of BESS charging and discharging under different control strategies

1.2 考慮電池壽命衰減的系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

為使系統(tǒng)更具有經(jīng)濟性，建立以凈收益最大、向大電網(wǎng)取電量最少為目標(biāo)的“光伏+儲能”運行優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為

式中：f(x)、Rn分別為凈收益年值以及向大電網(wǎng)購電電量的價格函數(shù)；?0為基本電價；Pload、Pess,t分別為用電負(fù)荷功率及第t個時段的儲能出力；?t為分時電價；S0、C0分別為儲能系統(tǒng)的投資收益和投資成本，其中系統(tǒng)的投資收益包括利用高發(fā)低儲套利所產(chǎn)生的收益、政府補貼及回收價值，投資成本包括設(shè)備投資建設(shè)的一次成本以及用于系統(tǒng)投入運營后維護、電池更換及在項目運營期內(nèi)由于長期貸款產(chǎn)生利息等帶來的二次成本。投資收益及成本可分別表示為

式中：D為天數(shù)；t為時刻；Bch(t)、Pch(t)、Bdis(t)、Pdis(t)分別為電池在t時刻的充/放電狀態(tài)與實際放電功率；ke為政府給予的單位電價補貼價格；γ為電池回收系數(shù)；kp為儲能電池本體的單位容量成本；kq為PCS的單位功率成本；kom為單位功率下的年運維費用；kbat為電池置換次數(shù)；Cr為財務(wù)成本。

在儲能電池實際使用過程中，主要考慮由于頻繁進行深度不定的充放電操作給電池壽命帶來的影響[19-20]。等效變換法可將電池在不同充放電深度下的充放電循環(huán)次數(shù)等效至滿充滿放狀態(tài)下的循環(huán)次數(shù)，從而可對BESS在實際運行過程中的等效壽命進行估算，并可估算所需電池置換次數(shù)。

當(dāng)電池第i次以深度D進行充放時，其等效壽命折損率 ?Li,D可以表示為

式中：Ni,D為電池第i次以深度D為滿充滿放循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)時的總循環(huán)次數(shù)；N0為標(biāo)準(zhǔn)充放電深度下的總循環(huán)次數(shù)。

Ni,D可量化為

式中：a1～a5為擬合系數(shù)，可在Matlab中通過對電池廠商提供的實際電池壽命測試數(shù)據(jù)進行回歸擬合得到。BESS循環(huán)壽命與其放電深度(depth of discharge，DOD)的典型關(guān)系如圖4所示。

圖4 BESS可循環(huán)次數(shù)與放電深度關(guān)系Fig. 4 The relationship between the number of cycles of the energy storage system and the depth of discharge

若能計算出 ?Li,D，則可測算得到相應(yīng)BESS等效壽命Teq，該測算值可為BESS運行控制策略的可用性及經(jīng)濟效益分析提供理論參考。

上述模型在任意時刻t應(yīng)滿足約束條件為

由于在實際使用過程中BESS無法達到理想化“滿充滿放”狀態(tài)，本文將計及系統(tǒng)在每一次充放電過程中所伴隨的能量遷移，主要考慮電池自身熱損耗。

2 基于精英策略的遺傳-蟻群算法

多目標(biāo)模型求解過程煩瑣，目標(biāo)函數(shù)之間相互影響制約難以尋求最優(yōu)解，當(dāng)一個目標(biāo)函數(shù)值改變后其他目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解可能被破壞，無法同時取得最優(yōu)結(jié)果。在眾多啟發(fā)式算法中，GA具有快速全局搜索能力，在對優(yōu)化目標(biāo)進行處理時可采用拒絕、改進、懲罰等約束策略，是求解約束非線性規(guī)劃問題最常用的方法，但構(gòu)造好的懲罰函數(shù)是求解問題的關(guān)鍵；ACO通過信息素的累積和更新可以使目標(biāo)函數(shù)收斂于最優(yōu)解，具有較強的分布、并行、全局收斂能力，但在運行初期由于初始信息素較為匱乏，存在初始搜索速度慢、效率低的問題。

基于以上分析，本文提出EP-GA算法。首先，根據(jù)不可行點到可行域的距離來處理在不可行域的適值函數(shù)，并自適應(yīng)地調(diào)整該不可行點的懲罰程度，用于對模型約束條件進行限制處理以實現(xiàn)更好的懲罰效果，并快速求出全局最優(yōu)解函數(shù)進行有關(guān)問題的初始信息素分布。然后，考慮將遺傳算法的全局尋優(yōu)能力以及蟻群算法的尋優(yōu)收斂能力結(jié)合起來，將GA求解出的結(jié)果轉(zhuǎn)換為ACO中的信息素值，再利用基于精英策略的蟻群算法進行最終的求解計算，以得到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

基于現(xiàn)有GA算法內(nèi)容，構(gòu)造一個新的懲罰函數(shù)來處理在不可行域的適值函數(shù)。

式中：p、α為參數(shù)，滿足p≥1且α≥0。通過該懲罰函數(shù)處理極大化問題，可以使得x在可行域內(nèi)D時，等于目標(biāo)函數(shù)值；在可行域之外時，按x距可行域距離d(x,D)及可行度F(x)的不同自適應(yīng)的調(diào)節(jié)懲罰值，距可行域距離越大表示此時脫離可行域的程度越大，d(x,D)/F(x)越大，(d(x,D)+1/F(x)+α)p在p≥1時也越大，求得的eval(x)值也就越大，即為了使該點重回可行域時的懲罰程度越強，以此達到動態(tài)自適應(yīng)懲罰的目的。

信息素指引著蟻群的尋優(yōu)方向，蟻群算法中的初始信息素值即為利用遺傳算法的搜索結(jié)果，根據(jù)適應(yīng)度值對個體進行排序[21]，并取前10%的個體作為可行解集合初始化蟻群算法參數(shù)，作為蟻群搜索起點。然后在螞蟻的搜索過程中逐步對信息素量進行更新，螞蟻每走完一條支路，更新的信息素量可以表示為

式中：ρ為信息素?fù)]發(fā)比例因子，通常設(shè)置ρ＜1以避免路徑上信息素的無限累加； τij為本次迭代中螞蟻信息素量； ? τij(t,t+n)為本次搜索路徑(i,j)上一般螞蟻引起的信息素量增加，如式（12）所示，為精英螞蟻引起的信息素量增加。

式中：Q為常數(shù)；f為個體適應(yīng)度。

基于以上分析，采用改進遺傳-蟻群的算法儲能系統(tǒng)運行優(yōu)化控制的算法步驟如圖5所示。

圖5 EP-GA算法流程Fig. 5 Genetic-ant colony algorithm process with penalty function based on elite strategy

3 仿真實例

3.1 算例設(shè)置

以江蘇省某區(qū)域電網(wǎng)數(shù)據(jù)為例進行光儲電站OCS優(yōu)化及投資收益仿真分析。應(yīng)用該地區(qū)最新峰谷分時電價：220 kV以上大工業(yè)峰、谷、平、尖峰時段電價分別為 0.9947、0.2989、0.5968、1.0947 元/(kW·h)，其中在 7、8 月實施季節(jié)性尖峰電價。設(shè)置調(diào)度周期為24 h，數(shù)據(jù)采樣時間間隔為15 min。根據(jù)發(fā)改價格〔2019〕761號文件有關(guān)指示，“自發(fā)自用、余量上網(wǎng)”模式下PV全發(fā)電量補貼標(biāo)準(zhǔn)為0.10元/(kW·h)。脫硫標(biāo)桿上網(wǎng)電價按照0.39元/(kW·h)計算。其他系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)詳見表1。

表1 “光伏+儲能”系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 1 “Photovoltaic and energy storage” system cost parameters

根據(jù)上述經(jīng)濟模型參數(shù)設(shè)定，采用EP-GA進行模型優(yōu)化求解。Matlab程序中設(shè)定GA種群規(guī)模為50，交叉、變異概率分別為0.8、0.02，懲罰函數(shù)參數(shù)p=1.6，α=0.1；ACO螞蟻個數(shù)為24，局部信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.15，最大迭代次數(shù)為500。

3.2 計算結(jié)果分析

利用凈現(xiàn)值法對本文所研究系統(tǒng)進行投資可行性分析，采用常規(guī)運行日兩充兩放策略的“光伏+儲能”凈現(xiàn)值流量如表2所示，本文策略下的凈現(xiàn)金流量見表3。通過對比2種方式下現(xiàn)金流入量、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值、累計凈現(xiàn)值，以及表4所示的2種策略下的投資回報率及回收年限可以看出，以20年為例，本文策略下投資凈收益為119328.1萬元，較兩充兩放策略高出11.94%，且投資回籠期為8.1年，可提前1.14年收回全部投資成本。

表2 兩充兩放策略凈現(xiàn)金流量Table 2 Net cash flow under constant power operation control strategy萬元

表3 本文策略下的凈現(xiàn)金流量Table 3 Net cash flow under this strategy萬元

表4 不同控制策略對經(jīng)濟性的影響Table 4 The impact of different control strategies on economy

這是由于本文策略可通過實時分析PV出力與負(fù)荷曲線，“人性化”地調(diào)整OCS。由此可見，在現(xiàn)有儲能市場環(huán)境下，對儲能系統(tǒng)制定適當(dāng)?shù)倪\行控制策略是提高系統(tǒng)收益和加快投資人資金回收期的有效途徑。

基于本文所提出的OCS，可得四季典型負(fù)荷及PV出力下，系統(tǒng)向上級送電、購電曲線如圖6所示。其中負(fù)值表示系統(tǒng)從上級購電；正值表示系統(tǒng)向上級送電。

圖6 系統(tǒng)向上級送/取電電量Fig. 6 The system sends/takes power to the superior

若不考慮PV全發(fā)電量補貼，此時兩充兩放策略下凈現(xiàn)金流量見表5?？梢钥闯?，若未來幾年財政補貼支持力度呈下降趨勢，則回收期將會變長，嚴(yán)重者可能導(dǎo)致無法收回成本并取得效益。但若能夠在運行階段及時對OCS進行調(diào)整，則可以彌補該部分收益損失。

表5 無光伏并網(wǎng)補貼情況下凈現(xiàn)金流量Table 5 Net cash flow without PV grid-connected subsidies萬元

進一步研究電池剩余使用壽命（RUL）、凈收益及系統(tǒng)使用年限間關(guān)系，可以看出隨使用年限的增加，電池剩余使用壽命逐漸下降，且年均收益和剩余使用壽命近似為正比關(guān)系，如圖7所示。因此在實際使用過程中，運行方應(yīng)根據(jù)實際需要及相關(guān)數(shù)據(jù)估算選擇恰當(dāng)時機進行電池更換，以避免系統(tǒng)在容量過低時持續(xù)運行，進一步導(dǎo)致經(jīng)濟效益變差。

圖7 凈收益與電池剩余使用壽命關(guān)系Fig. 7 The relationship between net income and remaining useful life

利用本文算法與傳統(tǒng)GA算法對系統(tǒng)規(guī)劃模型進行求解分析，平均適應(yīng)度與迭代次數(shù)曲線見圖8，計算結(jié)果見表6。

圖8 收斂曲線Fig. 8 Convergence curve

表6 算法結(jié)果比較Table 6 Algorithm result comparison

可以看到相比于遺傳算法，本文提出的方法更具有全局搜索能力、全局收斂能力以及快速性，不僅避免了傳統(tǒng)遺傳尋優(yōu)過程易陷入局部極小的情況，同時改進后的新算法迭代次數(shù)少于傳統(tǒng)遺傳，能夠更加高效精確地尋求模型最優(yōu)解，且更適宜“光伏+儲能”電站這種需要多目標(biāo)共同優(yōu)化的應(yīng)用場景。所提算法在對本文算例模型進行優(yōu)化后，較傳統(tǒng)遺傳算法規(guī)劃得到的凈收益提高了6%。

4 結(jié)語

儲能系統(tǒng)運行控制策略的選擇及其求解方式直接影響系統(tǒng)經(jīng)濟型，本文針對“光伏+儲能”以凈收益最大、向大電網(wǎng)取電量最少為目標(biāo)，在考慮度電成本與電池壽命衰減的基礎(chǔ)上建立了儲能充放控制與投資收益分析模型，并采用基于精英策略的帶有懲罰函數(shù)的遺傳-蟻群算法進行模型求解。

（1）本文所提出的方法可較好地指導(dǎo)儲能優(yōu)化控制策略的選擇，有效提高運行階段經(jīng)濟效益，相比于目前實際工程中應(yīng)用的兩充兩放控制策略下，在本文優(yōu)化策略下算例凈收益為優(yōu)化前的119.42%（未含稅），投資回報率增加1.08%，可提前1.14年收回全部投資成本。

（2）相比于傳統(tǒng)遺傳算法，本文提出的改進算法不僅避免了傳統(tǒng)遺傳尋優(yōu)過程易陷入局部極小的情況，同時改進后其迭代次數(shù)少于遺傳算法，能夠更高效的尋求目標(biāo)最優(yōu)解。所提算法在對本文算例模型進行優(yōu)化后，較傳統(tǒng)遺傳算法規(guī)劃得到的凈收益提高了6%。