孫瑋 賴錦柏 吳忠

（上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，上海 201620）

一、引言

2000年我國人口進(jìn)入老齡化，為緩解人口老齡化引致的高財(cái)政壓力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的高保障訴求之間的矛盾，多層次多支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的發(fā)展趨向應(yīng)運(yùn)而生并被認(rèn)同，而隨著人口老齡化進(jìn)程的加快，我國多層次多支柱的養(yǎng)老保險(xiǎn)建設(shè)愿景又進(jìn)而迫切從體系框架細(xì)化為具體制度。繳費(fèi)率作為養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的核心要素，在建設(shè)多層次多支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)制度上起到關(guān)鍵性作用。

2005年國務(wù)院《關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》（國發(fā)〔2005〕38號(hào)）規(guī)定逐步做實(shí)個(gè)人賬戶，完善社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的基本制度，定下了“統(tǒng)賬結(jié)合”的主基調(diào)，規(guī)定統(tǒng)籌比例20%，個(gè)人賬戶8%。在制度運(yùn)行過程中，總體運(yùn)行良好，但企業(yè)繳費(fèi)率偏高已經(jīng)成為不爭的事實(shí)。同時(shí)，在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)企業(yè)繳費(fèi)與責(zé)任履行上，各地政府出于招商引資的需要為企業(yè)的降費(fèi)動(dòng)機(jī)突出，由此各地的實(shí)際繳費(fèi)率和實(shí)際繳費(fèi)基數(shù)低于名義繳費(fèi)率和名義繳費(fèi)基數(shù)的現(xiàn)象普遍（方群，2019）。鄭秉文（2018）認(rèn)為目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是典型的“交易型”制度，它導(dǎo)致出現(xiàn)了嚴(yán)重偏離“統(tǒng)一繳費(fèi)率”的“實(shí)際繳費(fèi)率”和嚴(yán)重偏離“目標(biāo)替代率”的“實(shí)際替代率”，這些實(shí)際運(yùn)行的參數(shù)使社會(huì)保險(xiǎn)制度形成了一個(gè)“法外”的生態(tài)平衡。與OECD國家相比，中國的繳費(fèi)率也處于較高水平（見圖1），捷克、立陶宛的繳費(fèi)率依然處于20%以上，立陶宛的費(fèi)率甚至高達(dá)22.3%，這與2015年之前上海的企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率相當(dāng)，荷蘭與中國的費(fèi)率水平相近，分別為17.9%和16%，英國的費(fèi)率處于中等水平為13.8%，美國、加拿大、德國、韓國、日本的繳費(fèi)率均處于10%以下，最低的是韓國，繳費(fèi)率為4.5%。中國的繳費(fèi)率在OECD國家中已超過平均水平，有進(jìn)一步下降的空間。

圖1 中國與部分OECD國家養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率比較

為降低企業(yè)用工成本，增強(qiáng)企業(yè)發(fā)展活力，國家相繼出臺(tái)了《人力資源社會(huì)保障部 財(cái)政部關(guān)于階段性降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的通知》（人社部發(fā)〔2016〕36號(hào)）、《人力資源社會(huì)保障部 財(cái)政部關(guān)于繼續(xù)階段性降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的通知》（人社部發(fā)〔2018〕25號(hào)）規(guī)定將單位繳費(fèi)比例降至19%。2019年《國務(wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率綜合方案的通知》（國辦發(fā)〔2019〕13號(hào)）再一次降低城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)單位繳費(fèi)比例至16%。短短5年間，企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率一降再降，降費(fèi)幅度由20%降至16%，可見政府為企業(yè)降低成本、著力發(fā)展經(jīng)濟(jì)的決心。但降費(fèi)并不意味著養(yǎng)老待遇受到影響，要求在降費(fèi)的同時(shí)要保證待遇不受影響和維持基金平衡，這就意味著政府要有新的基金來源補(bǔ)充養(yǎng)老金缺口。為應(yīng)對(duì)基金缺口，一方面，國有資本劃轉(zhuǎn)政策基于此而設(shè)立（景鵬，2020）。通過構(gòu)建包含國有資本劃轉(zhuǎn)機(jī)制的世代交疊模型，發(fā)現(xiàn)建立與養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率下降相聯(lián)動(dòng)的國有資本劃轉(zhuǎn)調(diào)整機(jī)制，并適當(dāng)加大財(cái)政補(bǔ)貼力度，有助于更好地保障國有資本劃轉(zhuǎn)破解降費(fèi)率“不可能三角”（“不可能三角”：降低養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長、確保養(yǎng)老待遇水平不降和維持基金收支平衡三個(gè)目標(biāo)）；另一方面，稅務(wù)部門征繳社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)可以實(shí)現(xiàn)增收與降費(fèi)的“對(duì)沖”（鄭秉文，2018）。國有資本劃轉(zhuǎn)為企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的降費(fèi)提供了制度保障，但劃轉(zhuǎn)的國有資本通過分紅效益甚微，無法使基金在當(dāng)前的繳費(fèi)率水平下實(shí)現(xiàn)可持續(xù)。董克用、鄭垚（2020）提出若進(jìn)一步提高劃轉(zhuǎn)比例至30%，繳費(fèi)率下降幅度達(dá)到5.7個(gè)百分點(diǎn)，且能夠在16%的單位費(fèi)率下進(jìn)一步提供下調(diào)空間。征繳體制改革可以為企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的降費(fèi)與擴(kuò)大個(gè)人賬戶帶來“額外收獲”：一是養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)增收部分可用于提高替代率；二是用于投資基金的建設(shè)；三是用于降低“統(tǒng)一繳費(fèi)率”的必要舉措。曾益（2020）通過精算模型分析得出，征收體制改革可使我國養(yǎng)老保險(xiǎn)征繳率提高13.5個(gè)百分點(diǎn)，征繳率提升使養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入增加，在確?；鹗罩胶夂宛B(yǎng)老金待遇不變的同時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)政策繳費(fèi)率在 2019—2025 年間可降至 21.82%；與征收體制不變和未降低政策繳費(fèi)率的情況相比，征收體制改革與降低政策繳費(fèi)率可使企業(yè)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)下降16.79%。

而目前，對(duì)于國有資本劃轉(zhuǎn)比例、征繳體制改革與經(jīng)濟(jì)發(fā)展三者之間的平衡關(guān)系并沒有統(tǒng)一的定論，對(duì)于繳費(fèi)率的測算，專家學(xué)者們也是各抒己見，從不同的維度來測算企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的適度水平,現(xiàn)有相關(guān)研究涉及的測算方法主要有生產(chǎn)函數(shù)模型（方群，2019）、基于福利最大化理論的世代交疊模型（彭浩然、陳斌開，2012；柳清瑞，2013；李培，2018；景鵬，2020）、區(qū)間最低繳費(fèi)率函數(shù)（董克用、鄭垚，2020）、參數(shù)匹配模型（郭秀云，2020）、“膨脹系數(shù)”模型（穆懷中等，2015）、年金計(jì)算方法（鐘子亮，2006）。其中，世代交疊模型（OLG）以及福利最大化理論被廣泛使用。

從現(xiàn)有研究來看，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的研究主要關(guān)注基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率的確定、制度的完善與養(yǎng)老基金的補(bǔ)充等，很多研究停留在制度本身，缺乏對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納主體的規(guī)范性、坐實(shí)社會(huì)保險(xiǎn)制度的各項(xiàng)參數(shù)以及企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)適度水平測算的研究。盡管方群、彭浩然、董克用、郭秀云等人對(duì)于適度水平的測算有了一定的研究成果，且已經(jīng)提出了多種測算方法，然而也沒有達(dá)成一致共識(shí)，尤其在國有資本劃轉(zhuǎn)政策以及征繳體制改革等參數(shù)的加入后應(yīng)該有進(jìn)一步的完善?；诖?，本研究在綜合梳理國內(nèi)外現(xiàn)有測算方法研究成果基礎(chǔ)上，利用文獻(xiàn)政策分析和灰色關(guān)聯(lián)法定性與定量相組合的方式篩選企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的標(biāo)準(zhǔn)影響因子，進(jìn)而運(yùn)用因子分析和因子回歸法綜合構(gòu)建最低工資因子測算模型，并在此基礎(chǔ)上以主要影響因子作為參考依據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，并加入國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)補(bǔ)充社?；?、中央調(diào)劑制度的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬預(yù)測2018—2025年的繳費(fèi)率適度水平，嘗試構(gòu)建一種中國特色情境下更為科學(xué)合理而又簡便易行的測算方法。

相較于既有文獻(xiàn)，本研究的貢獻(xiàn)在于借鑒了吳忠（2018）在對(duì)最低工資標(biāo)準(zhǔn)因子測算模型的基礎(chǔ)上，將該模型應(yīng)用到企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率適度水平研究中，在繳費(fèi)率測算的指標(biāo)選取、數(shù)據(jù)處理以及動(dòng)態(tài)調(diào)整等方面提供借鑒。此外，本研究的貢獻(xiàn)還包括以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)現(xiàn)有的繳費(fèi)率測算方法進(jìn)行綜合性的梳理，通過對(duì)繳費(fèi)率測算方法的回顧與述評(píng)來為本研究奠定重要基礎(chǔ)，為后續(xù)的相關(guān)研究提供借鑒。（2）定性與定量相結(jié)合去篩選影響指標(biāo)，加入中央調(diào)劑金制度與政府補(bǔ)貼等政策參數(shù)指標(biāo)，使影響因子的選擇更加合理完備。（3）使用因子分析與回歸的方法對(duì)繳費(fèi)率進(jìn)行初步測算，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，以主要因子為依據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使最終結(jié)果更具科學(xué)性、合理性。（4）對(duì)2018—2025年的繳費(fèi)率進(jìn)行模擬預(yù)測，探索未來繳費(fèi)率的適度水平以及第二層次企業(yè)年金的發(fā)展空間。本文旨在構(gòu)建一種方便直觀、簡便易行、數(shù)據(jù)易得，更為客觀的費(fèi)率測算模型，測算上海市企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的適度水平，進(jìn)而為全國范圍內(nèi)的費(fèi)率測算提供借鑒。

二、文獻(xiàn)回顧

縱觀國內(nèi)關(guān)于企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的測算研究，福利最大化理論和世代交疊模型（OLG）被廣泛使用。其中，彭浩然、陳斌開（2012）構(gòu)建了世代交疊模型研究現(xiàn)收現(xiàn)付制情境下養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率對(duì)待遇水平的影響，通過對(duì)關(guān)鍵變量的取值和數(shù)值模擬，綜合個(gè)人行為、廠商行為、人力資本生產(chǎn)和政府部門四個(gè)方面的因素，得到現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的閾值為15.6%。高于或低于這個(gè)閾值都將導(dǎo)致待遇水平的下降。柳清瑞（2013）

通過修正后的兩期世代交疊模型測算得到同時(shí)滿足在職者生命周期效用和社會(huì)福利最大化的最優(yōu)繳費(fèi)率為15%。李培（2018）運(yùn)用跨期的異質(zhì)性世代交疊模型對(duì)參保群體的福利最大化出發(fā)，測算得到不同的參保群體均有費(fèi)率下調(diào)空間，其中城鎮(zhèn)企業(yè)職工福利分配最大化時(shí)的最優(yōu)費(fèi)率為17%。于新亮（2019）結(jié)合全要素生產(chǎn)率與技能互補(bǔ)，測得繳費(fèi)率應(yīng)在14%～18%才能保持現(xiàn)有的全要素生產(chǎn)率，否則會(huì)阻礙其發(fā)展。景鵬（2020）構(gòu)建了一個(gè)包含國有資本劃轉(zhuǎn)機(jī)制的世代交疊模型，測算了不同繳費(fèi)率下國有資本劃轉(zhuǎn)比例，試圖找到兩者的最優(yōu)組合，破解降費(fèi)率的“不可能三角”，經(jīng)過測算得到國有資本劃轉(zhuǎn)最多可支撐繳費(fèi)率降至14%。在當(dāng)前的繳費(fèi)率為16%的水平下，國有資本劃轉(zhuǎn)率需維持在16.9%～17.4%方可破解降費(fèi)率“不可能三角”。除此之外，方群（2019）運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)模型，分別在考慮企業(yè)利潤分配是否包含其他社會(huì)繳費(fèi)、擴(kuò)大生產(chǎn)、企業(yè)分紅等要素的情況下，測算繳費(fèi)率的適度水平上限在20%～24%之間，與2019年5月之前的繳費(fèi)率水平相比，留給第二層次企業(yè)年金發(fā)展的空間由1%～5%，增加到了5%～10%，而下限在12%～16%之間。馬廣博（2015）運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型探究企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)及其影響因素，通過計(jì)量分析得出繳費(fèi)人數(shù)增長率、領(lǐng)取養(yǎng)老金人數(shù)增長率和基金率對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的可持續(xù)性有顯著性影響。董克用、鄭垚（2020）構(gòu)建區(qū)間最低繳費(fèi)率函數(shù)模擬測算國有資本劃轉(zhuǎn)對(duì)繳費(fèi)率的影響，結(jié)果表明在10%的劃轉(zhuǎn)比例下最低繳費(fèi)率可下降1.1到2個(gè)百分點(diǎn)，劃轉(zhuǎn)比例達(dá)到30%可下降5.7個(gè)百分點(diǎn)。郭秀云（2020）通過參數(shù)匹配模型，將擴(kuò)大覆蓋面、提高遵繳率、夯實(shí)繳費(fèi)基數(shù)等參數(shù)優(yōu)化后得到繳費(fèi)率可以降到15.65%。穆懷中（2015）運(yùn)用膨脹系數(shù)模型對(duì)覆蓋面、遵繳率、提前退休三因素的膨脹系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，綜合結(jié)果提出，到2020年現(xiàn)實(shí)繳費(fèi)率應(yīng)降到16.32%，這與現(xiàn)實(shí)相符。綜合各種測算方法，共計(jì)得到10多種，其各自優(yōu)缺點(diǎn)梳理對(duì)比如圖2所示。

圖2 繳費(fèi)率測算方法比較

基于上述繳費(fèi)率測算方法的回顧可知，現(xiàn)有理論模型各有其優(yōu)缺點(diǎn)，測算過程相關(guān)指標(biāo)的選取也不盡相同，且一些含有主觀成分，進(jìn)而導(dǎo)致最終的測算結(jié)果的科學(xué)合理性以及經(jīng)濟(jì)意義也難以判定。總體來看，我國企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的測算尚存在不足之處，相關(guān)指標(biāo)和測算方法也沒有達(dá)成統(tǒng)一的規(guī)范，各地的繳費(fèi)率也存在差異，因此費(fèi)率的全國統(tǒng)一也面臨著諸多的困境。為盡可能地減少測算結(jié)果的主觀性，本研究基于定性與定量的方法，通過文獻(xiàn)政策梳理篩選影響因子，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)影響因子進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建因子分析、回歸以及動(dòng)態(tài)調(diào)整來對(duì)企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率進(jìn)行測算。相比較之下，該方法通過降維將較高精度轉(zhuǎn)換為低維的變量系統(tǒng)，使復(fù)雜的問題變得簡單易行，數(shù)據(jù)資料便于搜集與整理，計(jì)算結(jié)果也較為客觀。其次，模擬預(yù)測方法可根據(jù)政策的變化調(diào)整相關(guān)因子的參數(shù)，為后續(xù)的研究和測算提供基礎(chǔ)。

三、研究方法與數(shù)據(jù)處理

（一）研究方法

對(duì)于以上測算方法的回顧，本文將采用灰色關(guān)聯(lián)分析、因子分析、動(dòng)態(tài)調(diào)整與模擬預(yù)測相結(jié)合的方法構(gòu)建因子測算模型，對(duì)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率進(jìn)行測算，研究的具體步驟為：（1）定性與定量相結(jié)合，通過文獻(xiàn)梳理與相關(guān)政策、精算標(biāo)準(zhǔn)篩選影響因子，并對(duì)相關(guān)因子進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與預(yù)處理。（2）利用因子分析得到主因子，并計(jì)算其得分，通過因子旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步分析每個(gè)因子的實(shí)際意義，構(gòu)建因子回歸模型，初步測算繳費(fèi)率的理論值。（3）通過灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果對(duì)因子關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，以此為動(dòng)態(tài)調(diào)整依據(jù)對(duì)繳費(fèi)率的理論值作進(jìn)一步調(diào)整。（4）參考國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)比例補(bǔ)充社?；鹫吆椭醒胝{(diào)劑金制度，模擬預(yù)測2018—2025年繳費(fèi)率的適度水平區(qū)間。

（二）指標(biāo)及數(shù)據(jù)來源

研究綜合梳理了國務(wù)院、人社部以及地方政策法規(guī)中關(guān)于企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率制定的參考因素，同時(shí)參考國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)制定的《養(yǎng)老保險(xiǎn)精算數(shù)據(jù)指標(biāo)體系規(guī)范第1部分：企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)》的相關(guān)指標(biāo)，并在梳理文獻(xiàn)的同時(shí)參照鄭秉文、董克用、穆懷中等人在測算中的相關(guān)因素以及馬廣博、李連友等人在養(yǎng)老保險(xiǎn)影響因素的研究中的成果。綜合考慮相關(guān)要素的科學(xué)可行性和指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性，進(jìn)而初步篩選如表1所示的11個(gè)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率影響因子。

表1 繳費(fèi)率影響因子及關(guān)系分析

相關(guān)數(shù)據(jù)選用自上海市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的上海市2009—2020年的統(tǒng)計(jì)年鑒、上海市人力資源與社會(huì)保障局2008—2019年的社會(huì)保險(xiǎn)基本情況。

從表1的關(guān)系分析中，可以看出企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的測算與這11個(gè)因子都有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，為進(jìn)一步確認(rèn)繳費(fèi)率與指標(biāo)之間的關(guān)系，本研究選用上海市2008—2019年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，并運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法定量分析這11個(gè)要素與企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率之間的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)度，結(jié)果如表2所示。11個(gè)指標(biāo)與繳費(fèi)率之間的關(guān)聯(lián)度都在0.56以上，表明繳費(fèi)率與這11個(gè)指標(biāo)都具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，指標(biāo)選取有較強(qiáng)的科學(xué)合理性。

表2 各指標(biāo)對(duì)繳費(fèi)率的關(guān)聯(lián)度排序

四、實(shí)證分析

（一）模型構(gòu)建

Kaiser、Meyer和Olkin提出的抽樣適合性檢驗(yàn)（KMO檢驗(yàn)）原理：如果原始數(shù)據(jù)中確實(shí)存在公共因子，則各變量間的偏相關(guān)系數(shù)應(yīng)該很小，越接近于1，則說明原數(shù)據(jù)越適合做因子分析。在做因子分析之前應(yīng)該對(duì)樣本數(shù)據(jù)的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。通過SPSS軟件的檢驗(yàn)得到KMO值為0.727，Bartlett球性檢驗(yàn)的值為207.455，自由度為55，顯著性水平P=0.000,檢驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)在理想水平內(nèi)，表示樣本數(shù)據(jù)適合做因子分析，可以進(jìn)行后續(xù)研究。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析后得到如表3、表4分析結(jié)果。如表3所示，根據(jù)總方差解釋可知，按照特征根大于1、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%的原則得到兩個(gè)主成分因子，說明兩個(gè)主成分可以作為反映企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的驅(qū)動(dòng)因素。由表4所示，得到的旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可以得知，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、勞動(dòng)生產(chǎn)率、失業(yè)率、政策參數(shù)（政府補(bǔ)貼、中央調(diào)劑金）、職工平均工資、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)、養(yǎng)老金待遇水平、年末基金累計(jì)結(jié)存在第1個(gè)主成分上的載荷值都超過了0.9，表明第1個(gè)主成分可以較好地解釋這8個(gè)因子，可以將其記為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r因子F1；同時(shí)，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）和基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資收益率這兩個(gè)因子在第2個(gè)主成分上的載荷值較高，說明第2個(gè)主成分可以較好地解釋這兩個(gè)因子,這里將其記為收入與支出因子F2。

表3 總方差解釋

表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

基于上述因子分析結(jié)果，進(jìn)一步可得到因子得分，將其作為解釋變量與歷年繳費(fèi)率進(jìn)行回歸分析可以構(gòu)建式1所示的因子測算模型。

由回歸結(jié)果顯示，F(xiàn)1、F2兩個(gè)主因子與繳費(fèi)率之間的關(guān)系呈負(fù)向關(guān)系，這與預(yù)想結(jié)果相吻合，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，企業(yè)的發(fā)展空間就越好，政府考慮降費(fèi)的力度就會(huì)越大，因而繳費(fèi)率水平也會(huì)越低。同樣，基金的收支水平越高，通過各項(xiàng)政策來維持基金的收支平衡，降費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)盡可能地小，繳費(fèi)率就會(huì)越低。但顯著性水平上顯示只有F1通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)，F(xiàn)2并未通過檢驗(yàn)，這說明F1對(duì)企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率解釋水平更強(qiáng)。運(yùn)用式（1）對(duì)上海市歷年的繳費(fèi)率水平進(jìn)行進(jìn)一步的測算，測算結(jié)果如表5所示。未調(diào)整之前的理論值與實(shí)際值之間的偏差在0.00025～0.0216之間，超過1%偏差的是2018年和2019年。2008—2017年企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率測算得到的理論值與實(shí)際值之間的偏差保持在1%以內(nèi)，說明理論值較為精確，從實(shí)際因子的變化來看，2008—2017年間人均國內(nèi)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)快速增長，增長率從2008年的4.64%上升至9.28%，增長最快時(shí)達(dá)到11.3%；勞動(dòng)生產(chǎn)率除2015年出現(xiàn)負(fù)增長外，其余年份增長率抑制維持在7%～10%之間，失業(yè)率控制在3.9%～4.2%的水平；期間也并未發(fā)生太大的政策波動(dòng)；職工平均工資、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)、養(yǎng)老金待遇水平、年末基金累計(jì)結(jié)存也在一定程度上處于全國領(lǐng)先水平。因此，上海市在這一階段的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平下，能夠完全承擔(dān)對(duì)應(yīng)的繳費(fèi)率水平。

表5 上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率初步測算理論值

2018年與2019年的理論值與實(shí)際值的偏差較高，分析這一時(shí)期的主要變化在于2018年上海市根據(jù)國務(wù)院《關(guān)于建立企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金中央調(diào)劑制度的通知》（國發(fā)〔2018〕18號(hào)），自2018年7月1日起開始實(shí)施中央調(diào)劑制度，在養(yǎng)老基金的收支中除了包含中央調(diào)劑金下?lián)苁杖胪?，還要上繳部分中央調(diào)劑金。因此，這對(duì)于上海市的養(yǎng)老基金來說顯現(xiàn)的略微緊張。2019年測算得到的理論值與實(shí)際值的偏差進(jìn)一步擴(kuò)大至2%，出現(xiàn)這一情形的主要原因在于：（1）上海市按照國家規(guī)定，統(tǒng)一將企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率降至了16%；（2）中央調(diào)劑金的上調(diào)比例遞增至3.5%。此時(shí)上海市的政策參數(shù)（政府補(bǔ)貼、中央調(diào)劑金）值為-92.27，年末基金累計(jì)結(jié)存與上一年度基本持平?？梢?018—2019年企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率受到政策因素的影響較大。因此，2018年以后政策參數(shù)應(yīng)該作為主要參考因子對(duì)繳費(fèi)率進(jìn)行進(jìn)一步的測算。

（二）動(dòng)態(tài)調(diào)整

雖然初步測算結(jié)果與實(shí)際執(zhí)行的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)的偏差較小，但因統(tǒng)計(jì)年鑒的樣本數(shù)據(jù)具有一定的滯后性，以及并未參考2018年之后各項(xiàng)政策相關(guān)數(shù)據(jù)等原因，需要對(duì)初步測算數(shù)值進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，參照吳忠（2018）在對(duì)上海市最低工資標(biāo)準(zhǔn)測算的動(dòng)態(tài)調(diào)整思想，基于本研究的實(shí)際，將根據(jù)關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱對(duì)失業(yè)率、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、勞動(dòng)生產(chǎn)率、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、職工平均年工資、養(yǎng)老金待遇水平、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)7個(gè)因子進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，具體的動(dòng)態(tài)調(diào)整值由式（2）、（3）計(jì)算得到：

其中，R（n+1）為下一年度的繳費(fèi)率適度水平，R(n)為本年度的繳費(fèi)率適度水平，I為動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)，i分別為業(yè)率、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、勞動(dòng)生產(chǎn)率、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、職工平均年工資、養(yǎng)老金待遇水平、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)7個(gè)參考指標(biāo)在本年度的增長率。基于式（2）對(duì)繳費(fèi)率初步測算的理論值作動(dòng)態(tài)調(diào)整，結(jié)果如表6所示。

表6 上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率動(dòng)態(tài)調(diào)整值

此時(shí)的調(diào)整值不包括2018年之后關(guān)于中央調(diào)劑金制度以及國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)制度的結(jié)果，從調(diào)整后的數(shù)值來看，上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率水平在19%～23%之間，與國家規(guī)定的現(xiàn)行基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率16%～20%之間相差3%～6%的空間，這一部分空間可用于第二層次企業(yè)年金的發(fā)展。由此可見，進(jìn)入經(jīng)濟(jì)發(fā)展新階段，企業(yè)受限于自身發(fā)展?fàn)顩r，企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)壓力大，在降費(fèi)的同時(shí)增大了養(yǎng)老保險(xiǎn)第二層次企業(yè)年金的發(fā)展空間，但還是不足，這也是除第一層次基本養(yǎng)老保險(xiǎn)外，企業(yè)年金發(fā)展停滯的原因。

（三）模擬預(yù)測

為進(jìn)一步研究未來上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的趨勢與適度水平，結(jié)合現(xiàn)有關(guān)于國有資本劃轉(zhuǎn)補(bǔ)充社?；鸬恼咭约爸醒胝{(diào)劑金制度的相關(guān)研究，本研究模擬預(yù)測了2021—2025年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)之上加入國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)資金，以10%的比例劃轉(zhuǎn)，設(shè)定政府補(bǔ)貼按現(xiàn)行每年13.7億元、中央調(diào)劑金收支-100億元，國有資產(chǎn)收益率為7%，對(duì)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、勞動(dòng)生產(chǎn)率、職工平均年工資、養(yǎng)老金待遇水平、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行回歸預(yù)測，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）按移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資收益率按9%，失業(yè)率按3.6%進(jìn)行計(jì)算，年末基金累計(jì)結(jié)存按照基金收入-基金支出+上年基金結(jié)存進(jìn)行計(jì)算。對(duì)因子測算模型進(jìn)一步調(diào)整得到相關(guān)結(jié)果如圖4所示。

圖4 2018—2025年企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率適度水平及預(yù)測

由圖4可知，在考慮10%水平的國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)比例的情況下，上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的適度水平在14.8%～18.6%之間，現(xiàn)行的繳費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)為16%，在適度水平范圍內(nèi)。從趨勢來看繳費(fèi)率有進(jìn)一步下調(diào)的空間，這與大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)相一致，在該適度水平區(qū)間內(nèi)，留給第二層次的發(fā)展空間會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大至5%～9%左右，一方面減少了企業(yè)在養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)上的壓力，另一方面為國家加快發(fā)展第二層次企業(yè)年金的發(fā)展速度，為加快構(gòu)建多層次多支柱的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系奠定了基礎(chǔ)。

對(duì)國有資產(chǎn)收益率在±2%，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資收益率在±2%，失業(yè)率在±1%的范圍內(nèi)進(jìn)行敏感性分析，所得結(jié)果如下表所示。

表7 模擬預(yù)測敏感性分析

國有資產(chǎn)收益率變動(dòng)1%，相應(yīng)地繳費(fèi)率變動(dòng)0.185%～0.195%；基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資收益率每變動(dòng)1%，繳費(fèi)率變動(dòng)0.1%～0.125%；失業(yè)率變動(dòng)1%，繳費(fèi)率將變動(dòng)0.13%。變動(dòng)范圍在可控區(qū)間內(nèi)，說明模擬預(yù)測結(jié)果通過了敏感性分析，敏感性分析結(jié)果所得繳費(fèi)率總體也在14.52%～19.03%之間，進(jìn)一步證明了繳費(fèi)率存在下調(diào)空間。

五、結(jié)論、啟示與展望

（一）結(jié)論

本研究基于現(xiàn)有政策分析與文獻(xiàn)梳理選取相關(guān)影響因子，并根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度驗(yàn)證所選取的因子與企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率之間的關(guān)聯(lián)度，最終確定所選因子的科學(xué)合理性。搜集并整理上海市2008—2019年的數(shù)據(jù)作為樣本，采用因子分析、因子回歸、動(dòng)態(tài)調(diào)整以及模擬預(yù)測相結(jié)合的方法，構(gòu)建了上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率適度水平的因子測算模型，并對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，加入國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)補(bǔ)充社?；鸷椭醒胝{(diào)劑金制度的相關(guān)參數(shù)，對(duì)2018—2025年的繳費(fèi)率適度水平進(jìn)行模擬預(yù)測，得到的結(jié)論可以歸納如下：

1.本研究所構(gòu)建的因子測算模型測算所得的結(jié)果與實(shí)際執(zhí)行的繳費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)的偏差較小，偏差區(qū)間處于0.00025～0.0216之間，測算結(jié)果的精準(zhǔn)度較高，具有一定的科學(xué)合理性與適用性。模型結(jié)果顯示，通過因子分析提取的兩個(gè)主成分只有F1通過了顯著性水平測試，F(xiàn)2的系數(shù)并未通過，這說明F1對(duì)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的解釋更強(qiáng)，且與繳費(fèi)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，降費(fèi)的可能性越大，繳費(fèi)率的適度水平越低。這與預(yù)期的結(jié)果一致。

2.灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果顯示，失業(yè)率、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、勞動(dòng)生產(chǎn)率、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、職工平均年工資、養(yǎng)老金待遇水平、城鎮(zhèn)居民生活保障最低標(biāo)準(zhǔn)與繳費(fèi)率的關(guān)聯(lián)度水平較高，說明這些因子在動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)對(duì)繳費(fèi)率的影響較大。其中，失業(yè)率對(duì)繳費(fèi)率的影響最大，說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中失業(yè)人員的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)問題值得被重視，建立起全國統(tǒng)籌的轉(zhuǎn)移接續(xù)制度勢在必行。

3.未加入國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)補(bǔ)充社保基金的政策參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整結(jié)果顯示：上海市企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的適度水平在19%～23%之間。這表明除了第一層次的基本養(yǎng)老金外，留給第二層次的企業(yè)年金的發(fā)展空間為3%～6%，這也是第二層次的企業(yè)年金制度發(fā)展停滯的原因之一。

4.加入國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)政策參數(shù)后，對(duì)2018—2025年的繳費(fèi)率適度水平進(jìn)行測算后發(fā)現(xiàn)，在國有資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)比例為10%，國有資產(chǎn)收益率為7%的情境下，上海市企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的適度水平在14.8%～18.6%之間，敏感性分析結(jié)果與模擬預(yù)測結(jié)果差距在可控區(qū)間范圍內(nèi)。說明在該水平下，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可承載的繳費(fèi)率水平為14.8%，現(xiàn)行的繳費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)有進(jìn)一步下降的空間。此外，降費(fèi)后留給第二層次企業(yè)年金的發(fā)展空間擴(kuò)大至5%～9%，為企業(yè)年金的發(fā)展提供了基礎(chǔ)。

（二）啟示

1.正確處理經(jīng)濟(jì)增長與民生保障之間的關(guān)系，樹立多目標(biāo)協(xié)同發(fā)展的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度體系。從以上分析與測算的結(jié)果來看，經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響程度較大，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展能夠有效緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的支付壓力，推動(dòng)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的降費(fèi)，降低企業(yè)經(jīng)營壓力。但中國的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革存在兩個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，即只關(guān)心養(yǎng)老保障水平或只注重經(jīng)濟(jì)的增長速度。新時(shí)代背景下，發(fā)展多層次多支柱的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系就要提供適度財(cái)務(wù)保障的同時(shí)也要兼顧良好的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，推動(dòng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度同經(jīng)濟(jì)發(fā)展的良性互動(dòng)。

2.辯證地看待國有資本劃轉(zhuǎn)和中央調(diào)劑金制度等的政策效應(yīng)。從模擬預(yù)測的結(jié)果來看，國有資本劃轉(zhuǎn)、中央調(diào)劑金等制度在一定程度上能夠補(bǔ)充降費(fèi)之后所帶來的財(cái)政壓力，但該政策必定是以犧牲經(jīng)濟(jì)增長和地區(qū)發(fā)展為代價(jià)的。在實(shí)行時(shí)我們要清醒地認(rèn)識(shí)到它在改善城鎮(zhèn)職工福利待遇的同時(shí)，也會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長。要堅(jiān)決地避免“一劃就靈”“一調(diào)就靈”的片面思維。因此，企業(yè)在享受該政策帶來的成本降低福利的同時(shí)，要加緊生產(chǎn)，完成對(duì)自身的改革重組，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展，以此來緩解該政策所帶來的負(fù)面效應(yīng)。

3.積極拓寬養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的籌資渠道，多措并舉地化解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口。在因子回歸上我們發(fā)現(xiàn)收入與支出因子F2的影響程度低甚至不顯著，這和現(xiàn)行的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度體系的籌資渠道窄分不開的，雖然企業(yè)年金、商業(yè)保險(xiǎn)等籌資方式也在快速發(fā)展，但覆蓋面尚沒有達(dá)到支撐養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的程度。因此一方面，我們要尋求制度外部籌資支持，包括適當(dāng)增加財(cái)政養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占比和適時(shí)使用全國社會(huì)保障基金；另一方面，要推動(dòng)制度參量式改革，包括加強(qiáng)基金征繳管理、提高基金運(yùn)營管理水平、實(shí)施延遲退休政策等。通過制度內(nèi)外兩方面的綜合施策來盡量抵消降低繳費(fèi)率對(duì)基金收入的負(fù)面影響。

（三）研究展望

總的來說，本研究從企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，梳理并總結(jié)了學(xué)者們對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的測算方法，從繳費(fèi)率的影響因子層面構(gòu)建了企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的因子測算模型，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)、因子回歸、動(dòng)態(tài)調(diào)整和模擬預(yù)測等方法對(duì)繳費(fèi)率的適度區(qū)間展開研究。在一定程度上可以為后續(xù)的相關(guān)研究提供借鑒。但本研究在影響因子選擇的科學(xué)性和代表性上還有待進(jìn)一步地改進(jìn)。在指標(biāo)的選擇、動(dòng)態(tài)調(diào)整以及模擬預(yù)測的依據(jù)上還有更多考量的空間，后續(xù)研究可根據(jù)區(qū)域特性以及人群特點(diǎn)等進(jìn)一步的篩選和補(bǔ)足，盡可能地消除主觀性；在樣本的選擇上可結(jié)合不同地區(qū)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，也可?duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向?qū)Ρ?；在研究方法上可以克服?duì)單一方法的依賴。結(jié)合多種測算方法進(jìn)行輔助調(diào)整，也可根據(jù)多種方法的測算結(jié)果進(jìn)行比較選優(yōu)。