范江琳，陳朝平，曹萍萍，馮良敏，王佳津，劉博

(1.四川省氣象臺，成都 610072；2.高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，成都 610072；3.中國人民解放軍78092部隊，成都 610036)

引言

無縫隙精細化氣象預報已成為中國和世界各國氣象組織共同的發(fā)展目標，公共氣象服務和防災減災決策服務對天氣預報提出了越來越精細和個性的專業(yè)需求。得益于計算機信息技術的快速進步和綜合氣象觀測系統(tǒng)、數(shù)值預報模式的發(fā)展與支撐，天氣預報水平在過去幾十年取得了巨大進步。然而，大氣的混沌非線性特性和模式初值場及其本身誤差(Lorenz，1963)，即使高分辨率數(shù)值模式的預報結果仍具有較大的不確定性，因此，在模式預報基礎上，綜合多源觀測、新技術方法進行統(tǒng)計后處理，對提高預報技巧十分重要。

在當前網格預報成為各國業(yè)務主流的形勢下，國內外學者圍繞模式偏差提出了一系列的訂正方法(趙聲榮等，2012；畢寶貴等，2016；金榮花等，2019；Kober et al.，2014；Rauser et al.，2017)，包含完全預報法(PP)、模式輸出統(tǒng)計(MOS)、卡爾曼濾波(KLM)、人工神經網絡(ANN)等方法，及概率匹配、最優(yōu)百分位、支持向量機(Support Vector Machine，簡記SVM)、人工智能技術等面向非連續(xù)變量的偏差訂正集成方法(王在文等，2012；何娜等，2013；符嬌蘭等，2014；王海賓等，2016)。馮漢中等(2004)利用歐洲中期天氣預報的形勢場資料，建立了四川盆地各流域有無15 mm以上降水的SVM分類推理模型，并取得了良好的預報能力。張芳華等(2016)研發(fā)了基于確定性全球模式物理量統(tǒng)計的邏輯回歸法，并投入了業(yè)務應用。代刊等(2018)開發(fā)的基于集合模式最優(yōu)百分位客觀訂正方法在業(yè)務應用中也取得了較好的效果(唐健等，2018)。在降水預報業(yè)務中，利用評分閾值進行客觀訂正的方法也十分廣泛，NCEP業(yè)務中使用的以降水預報偏差最優(yōu)的頻率匹配法(Zhu and Luo，2015)，明顯改善了其全球預報和集合預報模式的降水預報偏差。吳啟樹等(2017)設計了最優(yōu)TS評分方法，有效提高了ECMWF等多個模式的24 h累積降水的預報質量。

上述研究工作表明數(shù)值模式降水訂正已取得了一定成果，但位于青藏高原東側的四川地區(qū)，由于地形復雜、觀測資料匱乏，加之模式預報誤差等多種因素，導致全球各家數(shù)值模式在該地區(qū)的預報能力普遍有限(盧萍等，2011)，相同的釋用方法在四川地區(qū)不能簡單的復制和應用，模式偏差訂正一直是該地區(qū)的重點和難點，該區(qū)尚未形成較為成熟的業(yè)務化訂正方案。同時，以往的研究工作多針對大于某一閾值的降水預報進行改進，對晴雨預報的研究尚少。基于此，本文在以上研究方法的基礎上，設計了最優(yōu)百分位(Optimal Percentile method，簡稱OP)、最優(yōu)TS評分(Optimal Threat Score method,簡稱OTS）、概率匹配(Probability Matching method，簡 稱PM)、分 區(qū)OTS、分 區(qū)PM-OTS融合共5種方案，在四川地區(qū)開展晴雨預報訂正試驗，以期獲得一種能提供良好預報性能的降水預報訂正方案，并為精細化定量降水預報釋用技術研究方面提供新思路和新方法。為減少由于不同模式之間的性能差異對訂正效果的影響，本文僅選用了ECMWF模式進行研究。

1 資料與方法

1.1 資料

選用2016—2019年ECMWF模式08：00(北京時，下同)和20：00起報的24 h累積降水預報為訂正對象，空間分辨率為0.125°×0.125°，預報時效為24～72 h，時間間隔為24 h。實況資料為四川省502個骨干氣象觀測站(160個國家級自動觀測站及342個數(shù)據(jù)質量較好的區(qū)域自動站)相應時段的24 h累積觀測降水數(shù)據(jù)，測站分布詳見圖1。

圖1 研究測站分布及分區(qū)Fig.1 Distribution and division of research stations.

1.2 方法

文中以2016—2018年作為ECWMF模式晴雨預報訂正閾值訓練或建模期，2019年為獨立預報檢驗樣本期，對比開展了五種方案的預報試驗：(1)OP訂正，(2)OTS訂正，(3)PM訂正，(4)分區(qū)OTS訂正，(5)分區(qū)PM-OTS融合訂正。

(1)OP訂正。該方案具體設計為：對ECMWF模式降水預報按給定閾值區(qū)間進行逐一消空，計算各閾值下每日晴雨TS評分和預報準確率，則2016—2018年時段內每日TS評分最大值可組成一個最優(yōu)TS評分序列，同理可得最優(yōu)準確率序列。根據(jù)兩組序列中最大值、95、90、85、75、50百分位的評分值對應的閾值，分別計算3年的總體TS評分和晴雨準確率，選取綜合評分最高值所對應的降水量值為最終的訂正閾值，統(tǒng)一應用于所有網格點的晴雨訂正。

(2)OTS訂正。OTS是以TS評分最優(yōu)為目標的偏差訂正方案(吳啟樹等，2017；孫靖等，2015；趙瑞霞等，2020)，本文以ECWMF每日2次起報的降水預報數(shù)據(jù)和對應的觀測數(shù)據(jù)，在給定的閾值區(qū)間內進行10—60天滑動訓練期敏感性試驗，以使晴雨TS評分達到最優(yōu)時的日數(shù)為最佳滑動訓練期日數(shù)。為更好的自適應預報日前后相似的季節(jié)背景，本研究應用一年期的準對稱滑動訓練期，即滑動各取預報日之前和上一年預報日之后的n天。獲得最佳滑動訓練期之后，根據(jù)TS評分最優(yōu)計算預報日模式晴雨訂正閾值，并統(tǒng)一應用于預報日所有網格點的降水訂正，以獲得預報當日的模式晴雨預報客觀訂正場。

(3)PM訂正。因氣候背景差異及模式在各個季節(jié)的預報性能不同，本方案分春、夏、秋、冬4個季節(jié)，利用概率匹配(周迪等，2015)對ECWMF模式24 h累積降水進行晴雨訂正。其示意圖如下：

圖2 概率匹配示意圖Fig.2 Schematic diagram of probability matching.

假設X(本研究中取0.1 mm)對應的觀測降水累積概率值為PO(X)，與PO(X)概率值對應的模式降水預報值記為X*，相應的模式預報降水累積概率值記為PO(X*)，假設觀測累積概率分布與模式累積概率分布一致，則令

式(1)中，已知X、PO(X)計算可得X*，即實況0.1 mm對應的模式訂正閾值。

(4)分區(qū)OTS訂正。由日常預報經驗及以往研究可知(曹萍萍等，2020)，ECWMF模式在甘孜州南部及攀西地區(qū)的濕偏差顯著，晴雨誤差明顯高于四川其余地區(qū)，故將研究區(qū)域分為A、B兩個區(qū)域，其中A區(qū)包含四川盆地、阿壩州和甘孜州北部，B區(qū)為甘孜州南部和攀西地區(qū)，以海拔1 500—3 000 m高度的山地為主，在各分區(qū)內進行OTS訂正，具體分區(qū)見圖1。

(5)分區(qū)PM-OTS融合訂正。PM法在系統(tǒng)性偏差較明顯的B區(qū)訂正效果較好，但其閾值是固定不變的；OTS的優(yōu)點是動態(tài)計算訂正閾值，既考慮了天氣氣候背景，又能適應模式的調整變化，但初步試驗表明OTS晴雨閾值普遍較低，在B區(qū)消空效果不夠理想。因此，本文根據(jù)兩種方法的優(yōu)缺點，將PM與OTS方法進行融合。鑒于A區(qū)兩種方法訂正效果相當，故該區(qū)采用能適應模式調整變化的OTS方法動態(tài)訂正，B區(qū)采用效果較好的PM訂正。

1.3 檢驗

為檢驗模式預報產品訂正前后的效果，本文采用TS評分(秦賀和霍文,2009)、準確率(PC)來進行客觀檢驗。公式(1)、(2)如下

其中，NA為預報與實況均發(fā)生的站點數(shù)，NB為預報發(fā)生而實況不發(fā)生的站點數(shù)，NC為預報不發(fā)生而實況發(fā)生的站點數(shù)，ND為預報與實況均不發(fā)生的站點數(shù)。

2 閾值分析

本文除PM法采用的是點對點的逐站訂正外，其余方法均選用點對面的方式，即所選區(qū)域內共用一個訂正閾值。其中OP法和PM法是根據(jù)計算歷史資料獲得的靜態(tài)閾值，OTS方法的訂正閾值為動態(tài)閾值，計算結果顯示(略)，OTS閾值大多位于1 mm以下，約占總樣本的88%，其余方法的閾值分布如下。

2.1 OP閾值

圖3為TS評分和準確率最優(yōu)的ECMWF逐日OP訂正閾值分布(48 h時效)，由圖所示：TS評分最優(yōu)序列對應的閾值較低，集中在0.5～1.0 mm之間，其中0.7～1.0 mm的樣本達98%。準確率最優(yōu)序列對應的閾值較高，其中2.0～3.0 mm的樣本約占95%。經計算，閾值較低時，評分較高。當閾值為0.8 mm時，2016—2018年總體晴雨TS評分為57.68，2.5 mm閾值對應的TS評分為55.03。故本試驗方案采用每日最優(yōu)TS評分序列為樣本，再根據(jù)最優(yōu)百分位選出最終的模式訂正閾值。

圖3 基于評分最優(yōu)的逐日OP晴雨訂正閾值分布(五角星為TS評分最優(yōu)時的閾值，圓圈為準確率最優(yōu)時的閾值)Fig.3 Distribution of OP clear-rainy revised threshold based on the optimal score(pentacle is the optimal threshold of TS score;circle is the optimal threshold for accuracy).

表1為2016—2018年不同百分位的TS評分值對應的ECWMF晴雨預報OP訂正閾值，及根據(jù)閾值計算的3年總晴雨TS評分和準確率。由表可知：各百分位對應的閾值集中在0.7～1.0 mm，且評分相當，TS評分差值最大僅0.73，準確率最大差值為1.8，其中100百分位對應的晴雨TS評分及準確率均最優(yōu)，故本方案選取1.0 mm作為ECWMF晴雨訂正閾值。

表1 各百分位對應的ECWMF晴雨OP訂正閾值及其評分(單位：%)Table 1 The OP clear-rainy revised threshold of ECWMF and its score at each percentile(unit：%)

2.2 PM閾值

計算結果顯示，PM方案對應的ECMWF模式24—72 h晴雨訂正閾值中心值大小及分布形態(tài)相似，其中48 h閾值分布見圖4。由圖所示：閾值受季節(jié)和地形影響顯著，對比不同區(qū)域可知，晴雨閾值高值區(qū)主要分布在B區(qū)(甘孜州南部及攀西地區(qū))，普遍大于3 mm，個別點超過8 mm；A區(qū)(盆地、阿壩州和甘孜州北部)閾值普遍小于2 mm。

圖4 ECWMF模式48 h晴雨PM訂正閾值分布(a、b、c、d依次為春、夏、秋、冬)Fig.4 PM revised threshold distribution in ECWMF mode at 48 h(spring,summer,autumn and winter from a to d).

從季節(jié)分布來看，A區(qū)的甘孜州中部冬季閾值大多超過3 mm，明顯高于其余季節(jié)，其余大部地方閾值受季節(jié)影響較小。B區(qū)閾值的季節(jié)性變化較A區(qū)明顯，相對而言，春季閾值較小，大部地方小于3 mm。冬季閾值較大，普遍大于3 mm，局部地方超過8 mm。夏秋季節(jié)閾值相當，大于3 mm的站點數(shù)位于春、冬兩季之間。

整體而言，A區(qū)閾值明顯小于B區(qū)，冬季閾值高于其余季節(jié)。

3 晴雨訂正效果檢驗

3.1 個例分析

本文選取了實況基本無降水，但ECWMF模式空報較明顯的2次個例，采用上述5種方案對模式晴雨預報進行消空訂正檢驗，其中個例1時段為2019年12月10日20時—11日20時，個例2為2020年2月14日20時—15日20時。

表2為2次個例ECWMF模式48 h晴雨預報訂正前后評分，由表可知，5種方案訂正后的TS評分和準確率均明顯提高。個例1中，晴雨TS評分從12.23最高提升到18.75。準確率提高更明顯，訂正前評分為34.35，PM方案訂正后的評分最高，為78.86，分區(qū)PM-OTS方案僅次于PM方案，為77.17。個例2顯示TS評分和準確率提高最明顯的均為分區(qū)PM-OTS方案，TS評分提升約15分，準確率提高約36分。

表2 2次個例訂正前后晴雨評分(單位：%)Table 2 The scores of clear-rainy before and after revision of 3 cases(unit：%).

下文針對2次個例，詳細分析各方案對ECWMF在四川各區(qū)域的晴雨預報訂正能力。

3.1.1 個例1：2019年12月10日20時—11日20時

個例1發(fā)生在降水過程開始前，2019年12月10—11日全省以分散小雨為主(圖5a)，主要出現(xiàn)在四川盆地東北部和西南部，雨量多位于1 mm以下。從ECWMF模式48 h降水預報來看，四川盆地、甘孜州南部及攀西地區(qū)均預報了小雨量級的降水，雨量普遍超過1 mm，尤其在甘孜州南部和攀西地區(qū)，模式預報雨量為3～8 mm，而實況基本無降水，空報十分明顯。

圖5 2019年12月10日20時—11日20時ECWMF晴雨訂正前后分布(a為實況，b1為ECWMF模式預報，b2為OP訂正，b3為OTS訂正，b4為PM訂正，b5為分區(qū)OTS訂正，b6為分區(qū)PM-OTS融合訂正。模式起報時間為2019年12月9日20時)Fig.5 Distribution before and after clear-rainy revised of ECWMF from 20:00 on Dec.10 to 20:00 on Dec.11,2019(a:actual precipitation,b1:ECWMF forecast,b2:OP revised,b3:OTS revised,b4:PM revised,b5:sub-district OTS revised,b6:sub-district PM-OTS revised.The starting time of the model:20:00 on Dec.9,2019).

訂正后雨量分布顯示，各種方案對ECWMF模式均有一定程度的消空，由上文分析可知OP和OTS的訂正閾值較低(1 mm左右)，導致OP、OTS方案消空效果一般。相對而言，PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS訂正效果較好，三種方案在模式濕偏差較大的甘孜州南部和攀西地區(qū)消空效果十分顯著。因盆地西部沿山、甘孜州南部及攀西地區(qū)的PM閾值較高，此個例中PM方案在上述地區(qū)雨量較小的地方出現(xiàn)了錯誤的消空，但分區(qū)PM-OTS融合方案有效的保留了小量級降水。

3.1.2 個例2：2020年2月14日20時—15日20時

2020年2月14—16日，受高空低槽和北方冷空氣擴散南下影響，四川盆地和攀西地區(qū)東部出現(xiàn)了一次區(qū)域性寒潮天氣過程，3 d內盆地大部地方日平均氣溫下降了5～7℃，盆地西南部、南部和攀西地區(qū)東部降溫超過8℃(圖略)。與此同時，2月14日20時—15日20時(圖6a)，盆地東北部、西南部和南部部分地方降了小雨，個別地方降了中雨；阿壩州南部、甘孜州東部和攀西地區(qū)局部地方降了陣雨(雪)。

圖6 2020年2月14日20時—15日20時ECWMF晴雨訂正前后分布(a為實況，b1為ECWMF模式預報，b2為OP訂正，b3為OTS訂正，b4為PM訂正，b5為分區(qū)OTS訂正，b6為分區(qū)PM-OTS融合訂正。模式起報時間為2020年2月13日20時)Fig.6 Distribution before and after clear-rainy revised of ECWMF from 20:00 on Feb.14 to 20:00 on Feb.15,2020(a:actual precipitation,b1:ECWMF forecast,b2:OP revised,b3:OTS revised,b4:PM revised,b5:sub-district OTS revised,b6:sub-district PM-OTS revised.The starting time of the model:20:00 on Feb.13,2020).

此次過程，ECWMF模式在四川省大部地方預報了降水，與實況相比，川西高原、攀西地區(qū)和盆地中部存在較大范圍的空報，濕偏差明顯。A區(qū)：5種方案的訂正效果較一致，消空效果較好的區(qū)域為盆地中部；B區(qū)：不同方案的訂正效果差異較大，OP和OTS方案訂正后仍有大范圍的晴雨空報，PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS的訂正效果較優(yōu)，三種方案對B區(qū)的消空效果較顯著，其中又以分區(qū)PM-OTS融合方案最優(yōu)，既有效消除了模式大范圍的空報，又保留了部分弱降水。

3.2 批量試驗分析

對2019年ECWMF模式降水預報，采用上述5種方案進行晴雨訂正效果檢驗，可得出與兩次個例相似的結論(詳見圖7)，即5種方案在A區(qū)(盆地、阿壩州和甘孜州北部)的訂正效果相當，但在數(shù)值模式晴雨空報顯著的高海拔地區(qū)，如B區(qū)(甘孜州南部和攀西地區(qū))，OP與OTS方案的訂正效果較差，PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS融合方案的訂正效果較好。

圖7為2019年各方案在四川各個區(qū)域的統(tǒng)計訂正效果分布，模式預報時效為48 h，訂正效果由晴雨訂正預報正確日數(shù)的增長百分比△T表示，△T值越大表示訂正效果越優(yōu)，公式為

圖7 2019年ECWMF模式晴雨統(tǒng)計訂正效果分布(單位：%)(b1為OP訂正，b2為OTS訂正，b3為PM訂正，b4為分區(qū)OTS訂正，b5為分區(qū)PM-OTS融合訂正。)Fig.7 ECWMF clear-rainy statistical revised effect distribution in 2019(unit:%)(b1:OP revised,b2:OTS revised,b3:PM revised,b4:sub-district OTS revised,b5:sub-district PM-OTS revised).

式(3)中：N2為訂正后晴雨預報正確日數(shù)，N1為ECWMF模式晴雨預報正確日數(shù)。

由圖7所示：整體而言，5種方案對四川各個區(qū)域的ECWMF模式晴雨預報為正訂正的測站達96%以上，其中ΔT超過20%的測站占比高于60%。各方案A區(qū)訂正效果較接近，B區(qū)差異明顯。PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS方案在B區(qū)的ΔT明顯高于OP和OTS方案，中心值高于160%，訂正效果十分顯著。綜合來看，5種方案中以分區(qū)PM-OTS融合訂正方案最優(yōu)，B區(qū)訂正效果優(yōu)于A區(qū)。

ECWMF模式晴雨預報訂正前后評分見圖8，訂正后各時效評分均有明顯提高，準確率提高較TS評分更明顯，24 h時效訂正效果最好，隨時效延長，評分略有降低。分區(qū)后的訂正方案準確率及TS評分均優(yōu)于分區(qū)前，5種方案中以PM和分區(qū)PM-OTS兩種訂正方案的評分最優(yōu)。

圖8 2019年ECWMF模式晴雨預報訂正前后評分(a為準確率，b為TS評分)Fig.8 Scores before and after clear-rainy revision of the 2019 ECWMF(a:the accuracy rate,b:the TS score).

PM與分區(qū)PM-OTS的晴雨準確率及TS評分均十分接近，兩種方案的分值之差小于1，總體以分區(qū)PM-OTS的評分略優(yōu)。以48 h為例，ECWMF模式晴雨準確率為62.80，TS評分為51.34，分區(qū)PM-OTS訂正后準確率提高到77.69，TS評分提高到59.03，PM訂正后的準確率為77.19，TS評分為58.47，兩種方案均有較好的訂正效果，但以分區(qū)PM-OTS更優(yōu)。

從2019年春、夏、秋、冬四個季節(jié)的48 h晴雨準確率評分來看(圖9)，5種方案對各季節(jié)ECWMF模式晴雨均有顯著的訂正效果，尤以冬季最佳，其次為秋季。冬季ECWMF模式濕偏差明顯，晴雨空報較多，評分僅57.48，訂正后評分顯著提高，OP和PM-OTS兩種方案的評分高于80，提高約23分，其余方案的評分也高于75。對比五種方案，春、夏、冬季以分區(qū)PM-OTS融合方案評分最優(yōu)，秋季PM評分最優(yōu)，略優(yōu)于分區(qū)PM-OTS。

圖9 2019年各季節(jié)ECWMF模式48 h晴雨預報訂正前后準確率Fig.9 The 48 h accuracy of ECWMF before and after clear-rainy revision for each season in 2019.

綜上可知，5種方案對ECWMF模式晴雨預報均有顯著的訂正效果，B區(qū)訂正效果優(yōu)于A區(qū)。各方案在A區(qū)的晴雨訂正效果相當，B區(qū)PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS融合3種方案訂正效果更優(yōu)，其中又以分區(qū)PM-OTS融合方案最優(yōu)。從評分來看，分區(qū)后訂正方案晴雨評分優(yōu)于分區(qū)前，秋、冬季節(jié)的訂正效果優(yōu)于春、夏季節(jié)。

4 結論與討論

本文利用2016—2019年ECWMF模式降水預報及對應時段的觀測資料，設計了OP、OTS、PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS融合共5種方案，對數(shù)值模式晴雨預報展開訂正試驗，主要結論如下：

(1)OP和PM方案的ECWMF晴雨訂正閾值為靜態(tài)閾值，OTS方案為動態(tài)閾值，5種方案的閾值均適用于A區(qū)(盆地、阿壩州和甘孜州北部)，其中OP與OTS訂正閾值較小，對數(shù)值模式濕偏差顯著的B區(qū)(甘孜州南部和攀西地區(qū))訂正效果較差，但PM、分區(qū)PM-OTS融合方案在上述地區(qū)閾值較大，訂正效果較好。

(2)5種方案對ECWMF模式晴雨預報均有明顯的訂正能力，24 h時效訂正效果最優(yōu)，隨時效延長，訂正能力略有降低。B區(qū)訂正效果優(yōu)于A區(qū)，各方案秋、冬季節(jié)訂正能力優(yōu)于春、夏季節(jié)。

(3)根據(jù)數(shù)值模式濕偏差特性分區(qū)后的訂正方案評分優(yōu)于分區(qū)前，5種方案以分區(qū)PM-OTS融合方案評分最優(yōu)。個例和批量試驗表明，A區(qū)各方案訂正效果相當，B區(qū)：PM、分區(qū)OTS和分區(qū)PM-OTS融合3種方案能有效消除模式的大范圍空報，訂正后的雨區(qū)分布與實況較一致，其中以分區(qū)PM-OTS融合方案訂正效果最優(yōu)。

綜上可知，PM和分區(qū)PM-OTS融合方案在模式濕偏差明顯的B區(qū)訂正效果顯著，但隨著模式的調整變化，其訂正閾值并不具有普適性；此外，兩種方案在B區(qū)的晴雨訂正閾值普遍較大，部分小量級降水易被錯誤消空。分區(qū)OTS方案雖能較好適應模式的調整變化，但同一區(qū)域共用訂正閾值，由降水的不均勻性可知，該方案也存在一定缺陷。故今后的工作中還需繼續(xù)積累資料，調整研究方法，完善建模方案，使得分析統(tǒng)計結果更加合理。同時，本文僅對數(shù)值模式晴雨預報訂正進行了試驗，方案是否適用于大量級降水訂正還需要更深入的研究。