楊雋豪，黎青松，羅淩珊

(西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039)

分析高速公路網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)拓?fù)涮卣?，并仿真分析?jí)聯(lián)失效不同攻擊模式下攻擊節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的危害，有助于評(píng)估區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者主要集中于高速公路網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)拓?fù)渲笜?biāo)研究，對(duì)高速公路網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究很少。崔楊等將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于西部公路網(wǎng)中，以公路可靠性為研究對(duì)象，定量分析西部公路網(wǎng)拓?fù)涮卣?，并?duì)西部地區(qū)公路網(wǎng)的可靠性進(jìn)行了分析。金雷選取公路網(wǎng)抗毀性相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比分析了多種攻擊策略對(duì)公路網(wǎng)的毀壞程度。鄧亞娟等應(yīng)用對(duì)偶拓?fù)浞椒?gòu)建公路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，從連通性和可靠性方面分析了線路在公路網(wǎng)中的重要性。曹祥對(duì)比研究了隨機(jī)攻擊和選擇攻擊下區(qū)域公路網(wǎng)絡(luò)可靠性的變化，分析了選擇攻擊下不同優(yōu)先攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響。王雪研究了煤炭運(yùn)輸公路網(wǎng)靜態(tài)特征，用抗毀性測(cè)度參數(shù)尋找到網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵邊。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上，王家琦基于GIS技術(shù)構(gòu)建注重實(shí)際地理意義的中國(guó)城際公路網(wǎng)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，指出中國(guó)城際公路網(wǎng)整體呈現(xiàn)小世界網(wǎng)絡(luò)特征，并從節(jié)點(diǎn)效率、局域效率和全局效率方面分析了中國(guó)城際公路網(wǎng)效率的空間異質(zhì)性。代洪娜等綜合考量高速公路網(wǎng)特性構(gòu)建考慮路網(wǎng)流量分布的高速公路網(wǎng)絡(luò)特性模型，采用基尼系數(shù)評(píng)估了高速公路網(wǎng)絡(luò)流量分布的不均衡性。翁小雄等構(gòu)建融入道路基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)與出行網(wǎng)絡(luò)的高速公路多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，提出PageRank-TOPSIS算法對(duì)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的高速公路節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行了分析。該文以成渝城市群作為研究對(duì)象，構(gòu)建成渝區(qū)域高速公路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，分析網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)指標(biāo)特征，研究級(jí)聯(lián)失效隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

1 模型構(gòu)建及靜態(tài)指標(biāo)分析

1.1 高速公路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

成渝雙城經(jīng)濟(jì)圈位于長(zhǎng)江上游，地處四川盆地，是中國(guó)西部地區(qū)發(fā)展水平最高、發(fā)展?jié)摿ψ畲蟮某擎?zhèn)化區(qū)域。近年來(lái)隨著成渝一體化建設(shè)，對(duì)交通通行能力的需求越來(lái)越高，成渝地區(qū)與周邊城市之間的交通聯(lián)系越來(lái)越緊密，成渝區(qū)域高速公路逐漸形成復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)。

為研討不同攻擊方式對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，依據(jù)《成渝城市群發(fā)展規(guī)劃》對(duì)區(qū)域內(nèi)高速公路城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選取，涉及四川省和重慶市相關(guān)區(qū)縣。節(jié)點(diǎn)以縣(區(qū))為單位，考慮到重慶市和成都市下屬區(qū)縣特征，將重慶主城九區(qū)及成都市區(qū)五區(qū)分別合并為單一節(jié)點(diǎn)；將四川省其他地級(jí)市管轄范圍內(nèi)的區(qū)合并為單一節(jié)點(diǎn)，如達(dá)州市通川區(qū)、達(dá)川區(qū)合并為達(dá)州市區(qū)。依據(jù)上述原則，如圖1所示，對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，根據(jù)高速公路網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)構(gòu)建無(wú)向拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。

圖1 成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)指標(biāo)分析

運(yùn)用MATLAB計(jì)算靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)特征指標(biāo)

1.2.1 度與度分布

在成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中，城市節(jié)點(diǎn)vi所連邊的數(shù)量稱為該節(jié)點(diǎn)的度ki，反映該節(jié)點(diǎn)同其他城市節(jié)點(diǎn)高速公路的連通狀態(tài)，其表達(dá)式見(jiàn)式(1)。其值越大，說(shuō)明該城市同周邊城市高速公路連通越密切。

(1)

式中：aij為城市節(jié)點(diǎn)vi與vj的連邊數(shù)量。

度分布狀況即成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中度為k的節(jié)點(diǎn)占網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例用P(k)表示(見(jiàn)圖2)。由圖2可知：度值為4的節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多，網(wǎng)絡(luò)平均度為3.81，表明每座城市平均與3座城市有高速公路相連，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的相連程度較好；網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)最大度為9，其所在節(jié)點(diǎn)為成都市區(qū)，表明成都市區(qū)同9個(gè)周邊節(jié)點(diǎn)有高速公路相連，成都市的高速公路連通性最好。成都作為中心節(jié)點(diǎn)，在成渝一體化高速公路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)中具有重要地位。

圖2 成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度及度分布

1.2.2 節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)

成渝高速公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)Ci為城市節(jié)點(diǎn)vi的ki個(gè)鄰居城市節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際連邊數(shù)Ei和最大理論連邊數(shù)之比，表示為：

(2)

高速公路網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，序號(hào)為4、45、72的節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)最大值為1，說(shuō)明以上節(jié)點(diǎn)處于與周邊城市節(jié)點(diǎn)均有高速公路連通的狀態(tài)；網(wǎng)絡(luò)中38個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)為零，占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的34.5%，說(shuō)明這些節(jié)點(diǎn)連接緊密性差；成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)C=0.188，表現(xiàn)出較小的連通性(見(jiàn)圖3)。

圖3 成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)分布

1.2.3 節(jié)點(diǎn)介數(shù)

高速公路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)介數(shù)為經(jīng)過(guò)城市節(jié)點(diǎn)vi的網(wǎng)絡(luò)最短路徑數(shù)量比例，從全局角度體現(xiàn)該節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)高速公路網(wǎng)絡(luò)的重要程度，表示為：

(3)

式中：nij為vi和vj間最短路徑數(shù)量；nij(i)為vi與vj間且經(jīng)過(guò)vi的最短路徑數(shù)量。

經(jīng)MATLAB計(jì)算，得成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)介數(shù)為0.036，整體較低。

1.3 高速公路網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型

當(dāng)高速公路網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)或路段發(fā)生故障時(shí)，會(huì)根據(jù)相應(yīng)規(guī)則影響與其相鄰的節(jié)點(diǎn)或路段，最終導(dǎo)致高速公路網(wǎng)絡(luò)中一部分節(jié)點(diǎn)或整個(gè)網(wǎng)絡(luò)失效，這就是高速公路網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象。常見(jiàn)的級(jí)聯(lián)失效模型有負(fù)載容量模型(ML模型)、沙堆模型及CASCADE模型，這里采用負(fù)載容量模型。

1.3.1 初始負(fù)載

采用節(jié)點(diǎn)介數(shù)對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始負(fù)載定義，定義方式如下：

Li=Bi

(4)

1.3.2 節(jié)點(diǎn)容量

較大的節(jié)點(diǎn)容量可避免高速公路網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象發(fā)生?？紤]到高速公路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)及路段容量并不能無(wú)限制增加，負(fù)載容量線性模型在實(shí)際情況中存在應(yīng)用缺陷，在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，容量較小的節(jié)點(diǎn)擁有較大比例的剩余容量比例，可認(rèn)為負(fù)載與容量之間并不是單純的線性關(guān)系，采用負(fù)載容量非線性模型進(jìn)行構(gòu)建，表達(dá)式如下：

(5)

式中：α為網(wǎng)絡(luò)城市節(jié)點(diǎn)的容忍系數(shù)，用于描述節(jié)點(diǎn)對(duì)于高速公路負(fù)載的額外接受能力，即節(jié)點(diǎn)承受額外增加負(fù)載的能力，其值越大，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的能力越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強(qiáng)，α>0；β為容量參數(shù)，β>0。

1.3.3 負(fù)載重分配策略

成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)vi受到攻擊被破壞后，其上負(fù)載流量將被分配至其他節(jié)點(diǎn)。根據(jù)與被破壞節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)剩余可承受負(fù)載量比例進(jìn)行負(fù)載重分配。失效節(jié)點(diǎn)vi分配至相鄰節(jié)點(diǎn)vj的負(fù)載量比例R為：

(6)

按照比例R進(jìn)行負(fù)載重分配，同節(jié)點(diǎn)vi連接的節(jié)點(diǎn)vj重分配之后的負(fù)載為:

ΔL=R·Li

(7)

對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)當(dāng)前實(shí)時(shí)負(fù)載量與節(jié)點(diǎn)容量進(jìn)行判斷，若ΔL+Lj>Cj，則該相鄰節(jié)點(diǎn)vj成為新的失效節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生新一輪負(fù)載重分配，繼而引發(fā)網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點(diǎn)級(jí)聯(lián)失效；若ΔL+Lj

圖4 級(jí)聯(lián)失效仿真流程

1.4 網(wǎng)絡(luò)抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)

高速公路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是指當(dāng)高速公路網(wǎng)遭受到突發(fā)事件襲擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能維持正常功能的能力。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)遭受攻擊被破壞時(shí)，高速公路網(wǎng)中的車輛正常抵達(dá)節(jié)點(diǎn)的能力發(fā)生變化，從而影響網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。以最大連通子圖相對(duì)大小和網(wǎng)絡(luò)效率作為衡量成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)抗毀性的指標(biāo)。

(1)網(wǎng)絡(luò)效率E代表網(wǎng)絡(luò)整體效率，E越大，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的連通性越好，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強(qiáng)。其表達(dá)式如下：

(8)

式中：E為節(jié)點(diǎn)i和j之間路徑長(zhǎng)度；若節(jié)點(diǎn)i與j之間無(wú)高速公路連接，則dij=∞；N為總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(2)最大連通子圖相對(duì)大小G是指級(jí)聯(lián)失效過(guò)程結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖中節(jié)點(diǎn)數(shù)n與總節(jié)點(diǎn)數(shù)之比，可從級(jí)聯(lián)失效結(jié)果方面衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。G降低，表明在受到攻擊后，成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化；G越小，遭到攻擊后網(wǎng)絡(luò)破壞程度越大，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越差。其表達(dá)式如下：

(9)

2 抗毀性仿真分析

根據(jù)上述方法構(gòu)建成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)，使用MATLAB對(duì)高速公路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊節(jié)點(diǎn)級(jí)聯(lián)失效仿真分析。

2.1 隨機(jī)攻擊

運(yùn)用MATLAB模擬仿真10次隨機(jī)攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效過(guò)程，仿真中保持容量參數(shù)β=1.2不變，分別取容忍系數(shù)α=0.3、0.8、1.3、1.8、2.3，對(duì)最大連通子圖相對(duì)大小進(jìn)行仿真分析，研究不同容量系數(shù)下網(wǎng)絡(luò)抗毀性差異，仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同容忍系數(shù)α下最大連通子圖相對(duì)大小對(duì)比

由圖5可知：從隨機(jī)攻擊起始到結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖相對(duì)大小G一直處于下降狀態(tài)，說(shuō)明在攻擊過(guò)程中，隨著節(jié)點(diǎn)被破壞移除，網(wǎng)絡(luò)逐漸崩潰。在遭受攻擊時(shí)，容忍系數(shù)α取值不同，G下降情況存在較大差異。α=0.3時(shí)，在級(jí)聯(lián)失效初期G快速下降，說(shuō)明攻擊網(wǎng)絡(luò)中少量節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)就會(huì)被分成多個(gè)子圖，網(wǎng)絡(luò)的連通性會(huì)受到巨大破壞；被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到10個(gè)時(shí)，G下降70%左右；在攻擊網(wǎng)絡(luò)20個(gè)節(jié)點(diǎn)后，G僅為2.7%，網(wǎng)絡(luò)中只剩下極少部分節(jié)點(diǎn)存活，正常功能受到打擊，直接影響網(wǎng)絡(luò)抗毀性。α=1.3、1.8、2.3時(shí)，G無(wú)明顯迅速下降現(xiàn)象，曲線表現(xiàn)較平緩?？傮w來(lái)看，隨著α的增大，G下降變得緩慢，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)所能承載的最大容量增大，節(jié)點(diǎn)被破壞后級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的發(fā)生更緩慢，增大α的取值可在一定程度上增加高速公路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

2.2 蓄意攻擊

分別采用基于介數(shù)優(yōu)先攻擊、基于節(jié)點(diǎn)重要度優(yōu)先攻擊及基于度優(yōu)先攻擊的蓄意攻擊策略與隨機(jī)攻擊節(jié)點(diǎn)方式對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)效率的變化進(jìn)行對(duì)比分析。先在網(wǎng)絡(luò)中分別對(duì)3種蓄意攻擊策略所需網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)特征指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度并排序，取前20位節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真。3種蓄意攻擊策略首次攻擊節(jié)點(diǎn)分別為78、91、1，代表城市為內(nèi)江市資中縣、重慶主城區(qū)和成都市區(qū)。不同策略下網(wǎng)絡(luò)效率見(jiàn)圖6。

圖6 不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)效率變化對(duì)比

由圖6可知：網(wǎng)絡(luò)效率E隨攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)增加呈現(xiàn)持續(xù)下降態(tài)勢(shì)，相比隨機(jī)攻擊，蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)抗毀性較差，且不同蓄意攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)抗毀能力存在差異。1)基于介數(shù)優(yōu)先攻擊策略引起的成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)效率下降更快，網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效過(guò)程傳播更迅速，破壞節(jié)點(diǎn)數(shù)為5個(gè)即破壞網(wǎng)絡(luò)中4.5%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，總體網(wǎng)絡(luò)效率下降至0.054，降幅為79.2%，網(wǎng)絡(luò)接近崩潰。這是因?yàn)樵谠摼W(wǎng)絡(luò)中高介數(shù)節(jié)點(diǎn)作為更重要的高速公路城市樞紐節(jié)點(diǎn)，其上節(jié)點(diǎn)負(fù)載較大，若連續(xù)攻擊高介數(shù)城市節(jié)點(diǎn)，其上負(fù)載通過(guò)負(fù)載重分配過(guò)程流入周邊節(jié)點(diǎn)，迅速引起級(jí)聯(lián)過(guò)程。說(shuō)明高介數(shù)節(jié)點(diǎn)對(duì)于維持網(wǎng)絡(luò)效率穩(wěn)定性起著重要作用，攻擊高介數(shù)節(jié)點(diǎn)可使網(wǎng)絡(luò)抗毀性迅速降低。攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)為6～10個(gè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率持續(xù)降低，但降低速度趨于平緩；攻擊節(jié)點(diǎn)超過(guò)10個(gè)后，網(wǎng)絡(luò)效率變化不明顯，網(wǎng)絡(luò)已被破壞，分割為多個(gè)連通子圖。2)節(jié)點(diǎn)重要度優(yōu)先攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)效率呈現(xiàn)階段性下降趨勢(shì)，攻擊前3個(gè)高重要度節(jié)點(diǎn)時(shí)，該策略引起的網(wǎng)絡(luò)效率下降率稍高于基于介數(shù)優(yōu)先攻擊策略；攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)為4～10個(gè)時(shí)，該策略引起的網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)于介數(shù)優(yōu)先攻擊策略；之后繼續(xù)攻擊節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)效率進(jìn)一步下降，網(wǎng)絡(luò)接近崩潰。3)基于度優(yōu)先攻擊策略時(shí)網(wǎng)絡(luò)效率下降更緩慢，網(wǎng)絡(luò)抗毀能力較強(qiáng)。這是由于高度值節(jié)點(diǎn)雖連通多個(gè)節(jié)點(diǎn)，但每個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)容量及負(fù)載不一定會(huì)引起新一輪級(jí)聯(lián)失效過(guò)程。

經(jīng)過(guò)對(duì)蓄意攻擊下3種攻擊方式的仿真，尋找到成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為1、44、78、79、91，分別對(duì)應(yīng)成都市、瀘州市、內(nèi)江市資中縣、內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣及重慶主城區(qū)，其中成都市及重慶市為成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)核心城市，瀘州和內(nèi)江為聯(lián)系成渝區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)的重要樞紐城市。在不同優(yōu)先攻擊策略中，破壞上述節(jié)點(diǎn)后，整體網(wǎng)絡(luò)效率迅速下降，網(wǎng)絡(luò)被分裂成多個(gè)子圖，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也相應(yīng)發(fā)生改變，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性變差。應(yīng)加強(qiáng)這些關(guān)鍵地區(qū)高速公路網(wǎng)的建設(shè)。

3 改善網(wǎng)絡(luò)抗毀性的對(duì)策

根據(jù)上述分析，在成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和維護(hù)過(guò)程中，應(yīng)做好對(duì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的運(yùn)營(yíng)維護(hù)，增加網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)負(fù)載的額外承受能力，減弱級(jí)聯(lián)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞?？刹扇≡龃笕萑滔禂?shù)α的方法對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)。在原有基礎(chǔ)上增大容忍系數(shù)α，仿真結(jié)果見(jiàn)圖7。對(duì)比圖7與圖6，在級(jí)聯(lián)失效初期，增大α后，3種攻擊策略造成的網(wǎng)絡(luò)效率下降情況相較于未增大α?xí)r得到不同程度減緩，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性得到增強(qiáng)。

圖7 增大容忍系數(shù)α?xí)r網(wǎng)絡(luò)效率變化對(duì)比

4 結(jié)論

采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)多種靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行分析，基于級(jí)聯(lián)失效理論，采用隨機(jī)攻擊及蓄意攻擊兩種方式對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)論如下：

(1)在遭受攻擊時(shí)，增大網(wǎng)絡(luò)中城市節(jié)點(diǎn)容忍系數(shù)α可有效增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性。

(2)在蓄意攻擊中不同攻擊節(jié)點(diǎn)策略導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)崩潰情況各不相同，其中在攻擊少量節(jié)點(diǎn)時(shí)，基于介數(shù)優(yōu)先攻擊策略相較于其他兩種攻擊策略網(wǎng)絡(luò)效率會(huì)迅速降低，表現(xiàn)出較差的抗毀性。

(3)隨機(jī)攻擊下成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的抗毀性，而在蓄意攻擊策略下表現(xiàn)出脆弱性。

(4)對(duì)成渝區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)予以保護(hù)可增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性。