趙博偉，賴(lài) 輝

（成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，四川 成都 610092）

復(fù)合材料由于具有高的比強(qiáng)度、比模量及可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，在航空領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，使結(jié)構(gòu)承載能力得到保證的同時(shí)減輕結(jié)構(gòu)重量。近年來(lái)，復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的使用量逐步提高，從一般構(gòu)件、次承力構(gòu)件到主承力構(gòu)件都有復(fù)合材料替代金屬材料的實(shí)例。

提高結(jié)構(gòu)承載能力，是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)之一。結(jié)合復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，可對(duì)復(fù)合材料鋪層進(jìn)行優(yōu)化，使之在結(jié)構(gòu)重量不變的前提下，提高結(jié)構(gòu)承載能力。

通過(guò)幾十年的技術(shù)發(fā)展，復(fù)合材料優(yōu)化方法有了很大的進(jìn)步。目前常用的優(yōu)化方法包括遺傳算法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、圖表法優(yōu)化[3]及其他基于各自不同的設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束所形成的工程處理方法。

本文采用HYPERWORKS軟件為平臺(tái)，采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)某型飛機(jī)的S型復(fù)合材料進(jìn)氣道，以提高承載能力為目標(biāo)對(duì)復(fù)合材料鋪層角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提供工程中可靠的優(yōu)化方法及在HYPERWORKS中的具體表現(xiàn)方式。這種優(yōu)化方法在工程中已得到充分應(yīng)用，并對(duì)承載能力通過(guò)了有限元分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，得到了滿(mǎn)意的結(jié)果。

1 優(yōu)化模型概述

結(jié)構(gòu)應(yīng)變能是決定結(jié)構(gòu)承載能力的重要指標(biāo)之一，對(duì)于復(fù)合材料進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)，在既定載荷及邊界條件的情況中，結(jié)構(gòu)承載能力越強(qiáng)，其相應(yīng)的應(yīng)變及位移就越小，外力做功及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能也就越小。在不考慮體力的情況下，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的有限元形式如下所示：

式中：{σ}ij是第i個(gè)單元第j層的應(yīng)力；{ε}ij是第i個(gè)單元第j層的應(yīng)變；Si是第i個(gè)單元的面積；tij是第i個(gè)單元第j層的厚度；n是結(jié)構(gòu)的單元數(shù)；m是第i個(gè)單元的層數(shù)。其中：

[K]ij為第i個(gè)單元第j層剛度矩陣，對(duì)復(fù)合材料：

式中：c=cosθj，s=sinθj。

鋪設(shè)角優(yōu)化模型如下。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化鋪設(shè)角過(guò)程，就是以進(jìn)氣道整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能最小為目標(biāo)：

1.2 設(shè)計(jì)變量

復(fù)合材料進(jìn)氣道鋪層共有12層，由于進(jìn)氣道采取對(duì)稱(chēng)鋪層，所以只需優(yōu)化一半鋪層角度，因此設(shè)計(jì)變量為6個(gè)鋪層角度，根據(jù)工程實(shí)際情況，各鋪層的鋪設(shè)角是在規(guī)定范圍內(nèi)選取的，因此要對(duì)鋪設(shè)角設(shè)定上限θm及下限θl：

1.3 約束條件

約束條件包括強(qiáng)度約束、剛度約束，以及損傷容限約束。這里采用Tsai-Hill失效準(zhǔn)則；

強(qiáng)度約束保證進(jìn)氣道復(fù)合材料均滿(mǎn)足失效判據(jù)，即F.I＜1；剛度約束為進(jìn)氣道的位移約束△i＜[△i]；根據(jù)損傷容限設(shè)計(jì)原則，復(fù)合材料表面采用建議鋪層角度。

優(yōu)化過(guò)程采取遺傳算法。Bagley[4]于1967年首次提出遺傳算法（Genetic Algorithm）的概念，之后，該算法成為求解系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的框架，逐漸成熟并被廣泛應(yīng)用于多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，它具有不依賴(lài)于問(wèn)題的具體領(lǐng)域和魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)化通過(guò)調(diào)用HYPERWORKS軟件進(jìn)行分析，并對(duì)HYPERWORKS的輸入初始鋪層文件和輸出分析數(shù)據(jù)文件進(jìn)行讀寫(xiě)操作。通過(guò)分析數(shù)據(jù)文件中讀取的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)優(yōu)化程序改寫(xiě)初始鋪層文件進(jìn)行迭代優(yōu)化，具體流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化流程

1.4 收斂準(zhǔn)則

當(dāng)兩次迭代循環(huán)的結(jié)構(gòu)k區(qū)域的應(yīng)變能之差絕對(duì)值小于給定值或迭代次數(shù)達(dá)到給定值時(shí)，終止迭代。

2 計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果

進(jìn)氣道采用二維層合殼單元，賦予PCOMP單元屬性，筋條表面材料采用二維層合板殼單元，筋條內(nèi)部填充物為泡沫材料，采用三維實(shí)體（C3D8）單元。唇口均采用二維單元，進(jìn)氣道上的網(wǎng)格總數(shù)為36 846個(gè)，進(jìn)氣道剖面及有限元模型如圖2所示。

圖2 進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)

從進(jìn)氣道初始鋪層角度設(shè)計(jì)為“[45°/-45°/0°/55°/-55°/0°]s”，邊界條件設(shè)置為進(jìn)氣道兩端固支，取吸力載荷-22 444 Pa進(jìn)行有限元分析，安全系數(shù)為1.3。

從進(jìn)氣道靜力計(jì)算結(jié)果可以看出，進(jìn)氣道最大應(yīng)力值發(fā)生在進(jìn)氣道端口上端，此處曲率較大。最大應(yīng)力為153.5 MPa，如圖3（a）所示；最大變形發(fā)生在右進(jìn)氣道左邊，靠近端口部位。最大變形值為1.851 mm，如圖3（b）所示。

圖3 靜力計(jì)算結(jié)果最大應(yīng)力值及最大變形

在初始鋪層優(yōu)化模型及力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)的鋪層進(jìn)行優(yōu)化。保持進(jìn)氣道的總厚度不變，共12層，單層厚度為0.125 mm。根據(jù)實(shí)際要求，鋪設(shè)角度范圍為-65°～65°。剛度約束中的位移約束[Δi]=1.8 mm，同時(shí)根據(jù)損傷容限要求，復(fù)合材料表面采用±45°鋪層。

通過(guò)優(yōu)化模型，計(jì)算得到的優(yōu)化鋪層角度為“[45°/-45°/0°/65°/-65°/0°]s”。對(duì)優(yōu)化后的進(jìn)氣道進(jìn)行靜力計(jì)算，工況與上同，得到應(yīng)力云圖如圖4（a）所示，最大應(yīng)力為148.6 MPa，對(duì)比初始鋪層減小3.2%；位移云圖如圖4（b）所示，最大位移為1.827 mm，對(duì)比初始鋪層減小1.3%。

圖4 鋪層優(yōu)化后最大應(yīng)力值及最大變形

試驗(yàn)方案及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。在吸力載荷-22 444 Pa下，各測(cè)點(diǎn)位移模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比如圖6（a）所示，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)1上0°應(yīng)變對(duì)比如圖6（b）所示。試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合情況良好，工況卸載后，進(jìn)氣道能恢復(fù)初始狀態(tài)，未出現(xiàn)有害變形、損傷、裂紋及破壞。

圖5 試驗(yàn)方案及現(xiàn)場(chǎng)

圖6 模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比

3 結(jié)論

（1）本文描述的優(yōu)化模型是建立在有限元分析軟件HYPERWORKS的基礎(chǔ)上，有限元模型及分析由HYPERWORKS完成，軟件用特定的優(yōu)化方法操作輸入文件，且不影響模型完整性，該優(yōu)化過(guò)程具有較高的實(shí)用性及通用性。

（2）各區(qū)域應(yīng)變能減少，說(shuō)明文中鋪層優(yōu)化方法有效，在鋪層總厚度及單層厚度不變的情況下，提高了結(jié)構(gòu)承載能力。

（3）本文采用遺傳算法，迭代次數(shù)較少，優(yōu)化效率較高。

（4）該優(yōu)化過(guò)程可以靈活應(yīng)用，不僅可以以應(yīng)變能最小為目標(biāo)優(yōu)化，也可以以結(jié)構(gòu)剛度最大為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。