丁益華

橋機(jī)是集裝箱碼頭重要的裝卸設(shè)備，橋機(jī)利用率對碼頭裝卸效率有重要影響。具備前瞻性的橋機(jī)資源策劃方案能夠使后續(xù)的裝卸作業(yè)更加流暢，有助于實現(xiàn)降本增效的目標(biāo)。隨著自動化集裝箱碼頭的蓬勃興起以及船舶大型化趨勢的持續(xù)發(fā)展，碼頭作業(yè)的不均衡性加劇，從而使橋機(jī)資源策劃面臨更大挑戰(zhàn)和更高要求。本文針對自動化集裝箱碼頭橋機(jī)資源配置問題，在綜合考慮船舶裝卸作業(yè)相關(guān)因素的條件下，建立以橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并采用分支定界法求解和優(yōu)化，據(jù)此構(gòu)建自動化集裝箱碼頭橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)。

1 研究背景

傳統(tǒng)的橋機(jī)資源策劃方案通常由船舶計劃員根據(jù)經(jīng)驗編制完成，編制前需要掌握以下資料：（1）上個晝夜船舶作業(yè)進(jìn)度和橋機(jī)作業(yè)狀態(tài);（2）船舶相關(guān)資料，包括船舶吃水、到港動態(tài)、進(jìn)口箱量、出口預(yù)配箱量和船圖、大件貨物信息、危險貨物信息、船期及其變更通知、修船要求、船舶靠泊方向等;（3）碼頭潮汛和氣象信息;（4）碼頭設(shè)施設(shè)備維保計劃;（5）支線船舶每日到港動態(tài)。船舶計劃員根據(jù)上述資料，結(jié)合船舶靠離泊計劃，并綜合考慮碼頭作業(yè)能力、作業(yè)設(shè)備和人力資源等因素編制橋機(jī)資源策劃方案。由于橋機(jī)資源策劃方案的數(shù)據(jù)來源較多且編制工作量較大，加之需要在較短的時間內(nèi)完成，船舶計劃員難以實現(xiàn)精確計算，導(dǎo)致人工編制的橋機(jī)資源策劃方案往往與現(xiàn)場實際作業(yè)情況存在較大差異，難以有效指導(dǎo)后續(xù)現(xiàn)場作業(yè)。

鑒于人工編制的橋機(jī)資源策劃方案存在上述弊端，有必要研發(fā)和應(yīng)用智能化的橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)，使其基于相應(yīng)的模型和算法，在綜合考慮相關(guān)因素的條件下，自動編制可行的橋機(jī)資源策劃方案。橋機(jī)資源策劃領(lǐng)域的研究成果包括：隋延清[1]通過建立聯(lián)合調(diào)度模型和設(shè)計啟發(fā)式算法求解船舶調(diào)度方案，并以船舶調(diào)度方案為仿真邏輯設(shè)計仿真實驗，探究海側(cè)作業(yè)資源配置與船舶在港時間的關(guān)系;王輝球[2]探討橋機(jī)調(diào)度問題的計算復(fù)雜度，并證明該問題是完全多項式非確定性問題;鄭紅星等[3]針對集裝箱碼頭泊位確定條件下的單船橋機(jī)分配和調(diào)度問題建立線性規(guī)劃模型;范志強(qiáng)等[4]分析橋機(jī)支援對船舶裝卸作業(yè)效率的影響，指出縮短橋機(jī)等待時間有利于加強(qiáng)橋機(jī)支援和提高碼頭整體運作效率，并建立以最大完工時間和橋機(jī)等待時間最短為優(yōu)化目標(biāo)的橋機(jī)作業(yè)調(diào)度雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型;樂美龍等[5]以單艘船舶的橋機(jī)作業(yè)時間最短為目標(biāo)，建立單艘船舶橋機(jī)調(diào)度的混合整數(shù)線性模型。本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合自動化集裝箱碼頭的生產(chǎn)特點和船舶計劃員的作業(yè)經(jīng)驗，在綜合考慮船舶裝卸作業(yè)相關(guān)因素的條件下，建立以橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并采用分支定界法求解和優(yōu)化，據(jù)此構(gòu)建自動化集裝箱碼頭橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)，實現(xiàn)橋機(jī)資源的自動分配。

2 橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)實現(xiàn)路徑

2.1 方案設(shè)計

橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是：以橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低為基本原則，為等待安排橋機(jī)作業(yè)計劃的船舶統(tǒng)籌分配橋機(jī)，從而在1個計劃周期（24 h或）內(nèi)，使所有船舶均能在靠離泊作業(yè)計劃時間內(nèi)完成作業(yè)。橋機(jī)資源策劃問題可以解析成將不同組合的橋機(jī)資源在不同時間段分配給待作業(yè)船舶，具體方案如下：首先，將作業(yè)相關(guān)因素折算成時間;然后，結(jié)合自動化集裝箱碼頭生產(chǎn)特點，對橋機(jī)和時間進(jìn)行組合;最后，篩選出部分可行的整數(shù)組合，以橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低為目標(biāo)建立模型并求解。橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)設(shè)有人機(jī)交互界面和人工干預(yù)機(jī)制，在算法結(jié)果不滿足要求的情況下，允許人工介入調(diào)整。

2.2 算法流程

橋機(jī)資源策劃算法的主要邏輯是：將需要安排橋機(jī)的船舶作業(yè)時間分割成時長為1 h的多個時段，并以需要安排橋機(jī)的最早時間為基準(zhǔn)點，每隔1 h遍歷計算1次，將橋機(jī)分配給滿足作業(yè)條件的船舶，直至所有船舶均已分配橋機(jī)，最終得到當(dāng)前時間段內(nèi)所有船舶的橋機(jī)分配結(jié)果。在計算船舶橋機(jī)組合解的過程中，需要綜合考慮橋機(jī)維保計劃、駁船橋機(jī)資源策劃方案（人工編制）、橋機(jī)移動的線序性、橋機(jī)電纜范圍、后續(xù)靠泊船舶、同一橋機(jī)在相同時間段內(nèi)不能作業(yè)不同船舶等約束條件。將所有船舶的橋機(jī)組合按照橋機(jī)物理位置線序性排列，作為1次橋機(jī)資源分配結(jié)果，即1個分支節(jié)點。在一段時間內(nèi)，滿足約束條件的橋機(jī)均能分配給對應(yīng)船舶，從而產(chǎn)生多個分支節(jié)點。船舶橋機(jī)組合的核心是為每

艘待作業(yè)船舶安排完成作業(yè)所需的數(shù)量最少的橋機(jī)。結(jié)合自動化集裝箱碼頭作業(yè)特點，在滿足業(yè)務(wù)規(guī)則硬性約束條件的前提下，以橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低為評價標(biāo)準(zhǔn)，對船舶橋機(jī)組合的每個分支節(jié)點進(jìn)行評分，從中獲得橋機(jī)利用率最高和橋機(jī)作業(yè)成本最低的解，其中：橋機(jī)利用率為已分配橋機(jī)數(shù)量與橋機(jī)總量的比值，橋機(jī)作業(yè)成本為所有作業(yè)橋機(jī)的移動距離之和。橋機(jī)資源策劃算法流程見圖1。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)計算

船舶作業(yè)時間是橋機(jī)資源策劃模型中的關(guān)鍵參數(shù)。要計算船舶作業(yè)時間，首先需要計算船舶貝位關(guān)數(shù)。

2.3.1 船舶貝位關(guān)數(shù)計算

計算船舶貝位關(guān)數(shù)需要裝卸船箱量或計劃裝卸船箱量等數(shù)據(jù)。通常情況下，船公司會向碼頭提供船舶干路圖，其中包括裝卸船箱量等數(shù)據(jù)，此時按照船舶干路圖計算貝位關(guān)數(shù)即可。有時船舶干路圖僅包含部分?jǐn)?shù)據(jù)，此時可按照以下步驟計算船舶貝位關(guān)數(shù)：（1）如果船舶干路圖有卸船箱量數(shù)據(jù)而沒有裝船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃裝船箱量平均分配至船舶干路圖中的卸船貝位;（2）如果船舶干路圖有裝船箱量數(shù)據(jù)而沒有卸船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃卸船箱量平均分配至船舶干路圖中的裝船貝位;（3）如果船舶干路圖既沒有裝船箱量數(shù)據(jù)也沒有卸船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃裝船箱量和計劃卸船箱量平均分配至船舶所有貝位。

2.3.2 船舶作業(yè)時間計算

得到船舶貝位關(guān)數(shù)后，需要通過計算將關(guān)數(shù)轉(zhuǎn)換成貝位作業(yè)時間，從而為后續(xù)的模型計算提供有效的輸入數(shù)據(jù)。

不同貝位相同箱型的橋機(jī)作業(yè)時間不同，相同貝位不同箱型的橋機(jī)作業(yè)時間也不同。首先，通過分析船舶歷史作業(yè)數(shù)據(jù)，得到各貝位不同箱型所占比例及作業(yè)時間;其次，用船舶貝位關(guān)數(shù)乘以相應(yīng)貝位不同箱型所占比例，得到相應(yīng)貝位不同箱型關(guān)數(shù);再次，根據(jù)相應(yīng)貝位各箱型關(guān)數(shù)和作業(yè)時間，進(jìn)行先相乘后累加的計算，得到貝位作業(yè)時間;最后，計算船舶每個貝位作業(yè)時間。

2.4 模型構(gòu)建

2.4.1 模型算法

橋機(jī)資源策劃問題可視為組合優(yōu)化問題。分支定界法適用于解決純整數(shù)規(guī)劃問題和混合整數(shù)規(guī)劃問題，并且便于計算機(jī)求解，故本文采用分支定界法來求解船舶待分配橋機(jī)的可行性組合解集，具體實現(xiàn)過程如下：用搜索樹描述求解過程，計算搜索樹上每個節(jié)點對應(yīng)的可行解空間的下界或上界，利用界限選擇分支節(jié)點，并在該節(jié)點的基礎(chǔ)上分裂計算可行解組合，從而產(chǎn)生子節(jié)點，直至產(chǎn)生最優(yōu)解。由此可見，分支定界法包含分支和定界：分支的目的是為求解整數(shù)規(guī)劃問題創(chuàng)造條件;定界的目的是提高搜索效率。

自動化集裝箱碼頭橋機(jī)資源策劃需要綜合考慮多方面因素，包括船舶靠離泊計劃、設(shè)備和人員出勤計劃、駁船作業(yè)計劃、設(shè)備維保計劃和船舶干路圖等。據(jù)此，在算法模型生成船舶橋機(jī)組合解的過程中，主要考慮以下因素：（1）船期計劃，包括開始作業(yè)時間和結(jié)束作業(yè)時間;（2）船舶作業(yè)時間;（3）橋機(jī)信息，包括橋機(jī)位置、橋機(jī)電纜范圍、橋機(jī)維保計劃和駁船作業(yè)計劃;（4）算法配置參數(shù)。

2.4.2 符號說明

（1）c為橋機(jī)集合，ci∈c ，i∈（1，2，…，n）。

（2）s為計劃周期內(nèi)待作業(yè)船舶集合，sj∈s，j∈（1，2，…，m）。

（3）sjit為0-1變量：若船舶sj在t時刻選中橋機(jī)ci作業(yè)，則sjit=1;否則，sjit=0。

（4）cjit為0-1變量：若橋機(jī)ci在t時刻可以作業(yè)船舶sj，則cjit=1;否則，cjit=0。

（5）wtj為單臺橋機(jī)作業(yè)船舶sj所需時長。

（6）T為計劃周期，一般為24 h或48 h。

（7）t為計劃周期T內(nèi)的某一時刻，0≤t≤T。

（8） it為0-1變量：若橋機(jī)ci在t時刻被分配，則 it=1;否則， it=0。

（9）pit為橋機(jī)ci在t時刻所處的貝位位置。

（10）| g|為2個貝位之間的距離。

2.4.3 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為

F=min（ 1 ?+ 2 ）（1）

F1=（2）

F2=（3）

式（1）～（3）中：F1為橋機(jī)利用率;F2為計劃周期內(nèi)橋機(jī)作業(yè)成本; 1 和 2分別為橋機(jī)利用率評價指標(biāo)權(quán)重和橋機(jī)作業(yè)成本評價指標(biāo)權(quán)重，滿足 1+ 2=1，本模型取 1= 2=0.5，即橋機(jī)利用率評價指標(biāo)權(quán)重與橋機(jī)作業(yè)成本評價指標(biāo)權(quán)重相同。

約束條件為

sjit cjit≥wtj j∈（1，2，…，m）（4）

sjit=0 jt，sj（i 1）t+sj（i+1）t<2，1≤i≤n 1（5）

式（4）表示所有船舶在計劃周期內(nèi)作業(yè)完畢;式（5）表示同一時刻每艘船舶所分配的橋機(jī)滿足線序性。

3 橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)功能及界面

3.1 系統(tǒng)功能

橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)具有以下功能：（1）通過數(shù)據(jù)接口從碼頭生產(chǎn)系統(tǒng)中獲取算法模型所需數(shù)據(jù)，并通過圖形化界面向用戶呈現(xiàn)計算結(jié)果;（2）允許根據(jù)實際情況調(diào)整算法模型的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，如允許修改橋機(jī)分配時段等;（3）通用性功能，如導(dǎo)出和打印計算結(jié)果等。

3.2 系統(tǒng)界面

3.2.1 橋機(jī)資源策劃主界面

橋機(jī)資源策劃主界面（見圖2）由船舶信息界面和橋機(jī)資源策劃信息界面組成，其中：船舶信息界面顯示下個晝夜即將靠泊碼頭的船舶信息，內(nèi)容包含船名、航次、裝船箱量、卸船箱量、離泊時間和船時箱量等;橋機(jī)資源策劃信息界面以圖形化方式顯示橋機(jī)資源策劃結(jié)果，內(nèi)容包含橋機(jī)編號、行車范圍、班組、時間和橋機(jī)安排等，并且允許以圖形拖動的方式調(diào)整策劃結(jié)果。

圖2 橋機(jī)資源策劃主界面

3.2.2 船舶干路圖子界面

船舶干路圖子界面（見圖3）顯示船名、航次、船舶貝位號、卸船箱量、裝船箱量、卸船關(guān)數(shù)、裝船關(guān)數(shù)和合計關(guān)數(shù)等信息。系統(tǒng)通過計算得到箱量和關(guān)數(shù)等數(shù)據(jù)，并且允許根據(jù)實際情況調(diào)整數(shù)據(jù)。

圖3 船舶干路圖子界面

4 結(jié)束語

橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)目前已在上海港洋山深水港區(qū)四期自動化集裝箱碼頭投入使用。與傳統(tǒng)的人工策劃方式相比，橋機(jī)資源策劃系統(tǒng)的運行效率更高，資源配置結(jié)果更符合碼頭實際生產(chǎn)作業(yè)情況，不僅能夠降低人工成本，而且能夠提高碼頭作業(yè)效率，從而為碼頭帶來更高的經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 隋延清. 集裝箱碼頭海側(cè)作業(yè)資源配置仿真優(yōu)化[D]. 大連：大連海事大學(xué)，2020.

[2] 王輝球. 集裝箱岸吊的調(diào)度模型和算法研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2006.

[3] 鄭紅星，吳岳，涂闖，等. 單船岸橋分配與調(diào)度集成優(yōu)化模型[J]. 計算機(jī)應(yīng)用，2015，35（1）：247-251.

[4] 范志強(qiáng)，樂美龍. 最小化最大完工時間與等待時間的岸橋作業(yè)調(diào)度雙目標(biāo)優(yōu)化及其遺傳算法[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報，2013，22（1）：120-127.

[5] 樂美龍，趙彥營，劉秀玲. 時間窗下單船岸橋調(diào)度――基于數(shù)學(xué)規(guī)劃和規(guī)則的啟發(fā)式算法[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用，2014，50（9）：242-248.

（編輯：張敏 收稿日期：2021-11-30）