張永潔

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002）

引言

輸電線路覆冰事故的損壞程度主要與覆冰厚度有關。如果輸電線路的覆冰厚度超過了線路設計的上限值，很有可能發(fā)生線路斷股、桿塔變形、絕緣子斷裂、金具損壞等機械性損壞，很有可能會引發(fā)閃絡、斷線等電氣事故，造成大面積停電，甚至出現電網崩潰的局面，造成難以估量的損失。因此對輸電線路覆冰厚度的研究十分必要[1-3]。

馮玲等[4]通過圖像預處理后，采用最基本的閾值分割和Sobel 算子邊緣檢測進行圖像分割后，利用相機在標定板上標定的過程將覆冰前后的圖像從像素坐標轉化為世界坐標來計算覆冰的平均厚度，雖是定量計算，但相對誤差較大。菅瑞琴等[5]在桿塔上安裝圖像裝置在線監(jiān)測輸電線路覆冰厚度，通過圖像灰度化處理、直方圖均衡化的光照預處理以及小波變換與自適應中值濾波相結合的噪聲預處理，基于微分算子和Canny 算子進行邊緣檢測存在的不足，采用改進的邊緣檢測算法，利用實際導線直徑與圖像中的像素比例關系來計算覆冰厚度。陳嘉玲等[6]基于雙目視覺設計了一套線路覆冰厚度檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)功能全面，準確性高，但前期系統(tǒng)硬件設計、芯片與鏡頭選型及計算機算法研究過于繁瑣復雜，很難調試，并且只適用實驗室相對簡單的環(huán)境下運行，不適用于工程實際。劉鵬等[7]設計了一種基于水平集方法的Snake 模型來分割圖像，成像模塊采集圖像后，通過圖像灰度化、圖像增強、圖像空間濾波等圖像預處理后，同樣利用相機標定過程得出單位像素代表的實際長度，從而算出覆冰厚度。

在覆冰導線厚度識別過程中，考慮到鏡頭易模糊、難以從周圍環(huán)境中分離出目標物體、線路檔距大不易拍到覆冰嚴重區(qū)域等問題，本研究提出一種基于圖像處理技術并利用相機光學成像原理的線路覆冰厚度測量方法。將目標圖像經過圖像灰度化、濾波去噪、直方圖均衡化增強圖像等圖像預處理，通過對比經典算法邊緣檢測法與閾值分割邊緣圖像。

1 圖像處理

實際經驗表明，圖像處理后得出的像素坐標差值對覆冰厚度計算結果影響較大，圖像處理的結果很大程度上影響最后覆冰厚度計算的準確度，因此，在輸電線路覆冰厚度研究過程中，前期的圖像預處理顯得尤為重要。覆冰線路天氣條件惡劣，光線變化、雪花噪聲、椒鹽噪聲、覆冰線路舞動等因素都會導致目標圖像失真，圖像預處理之后的邊緣分割不準確的后果。通過圖像預處理，讓目標覆冰圖像的噪聲等誤差降到最小，凸顯圖像邊緣有效信息。常用的圖像預處理有圖像灰度化、圖像增強、圖像濾波等步驟[7]。

1.1 圖像灰度化

通常，采集到的都是彩色圖像，同時圖像背景自然環(huán)境較為復雜，光照強度及角度在不同時間段都不一樣，并且受天氣的影響較大，為減少光線、相機曝光度的影響，故要將目標圖像灰度化?；叶葓D像只含有圖像像素點的灰色程度，不含有任何彩色色調，而且圖像邊緣檢測及去噪處理的依據圖像均是灰度化圖像。

圖像灰度化方法有很多種，如平均值法、最大值法、單獨分量法、加權平均值法等，本研究采用應用廣泛的加權平均值法，對彩色目標覆冰圖像進行灰度化處理，公式如下：

考慮到光照會改變圖像中目標物體像素點的亮度，使其邊緣無法從光照環(huán)境中分割開，因此在做模擬實驗時最好選擇在陰天、無雨、無風的環(huán)境下拍攝目標覆冰圖像。

1.2 濾波法去噪

圖像濾波可以分為頻域濾波和空域濾波兩種，頻域濾波是將原始灰度化圖像進行數學函數變換，調整變換后的系數，再逆變回去從而達到去噪的效果；空域濾波是通過直接處理像素點灰度值實現圖像除噪，常用方法有均值濾波法、中值濾波法，本節(jié)將對這兩種方法做詳細介紹。

1.2.1 均值濾波法

均值濾波又稱為平滑線性濾波，它是取灰度化圖像中每個像素點模板領域里的像素平均值，再用該灰度平均值取代該像素點的像素值。這種處理削弱了冰面邊緣像素“尖銳”變化，而邊緣檢測的依據正是目標物體邊緣像素值的“尖銳”變化，所以這種方法在達到去噪效果的同時也模糊了目標覆冰導線的邊緣。本研究以3×3模板為例對圖像進行處理，如圖1、2所示。

圖1 3×3模板的均值濾波圖像

圖2 添加椒鹽噪聲之后的圖像

通過對圖1、2 的分析對比可知，在原始灰度化圖像上加入椒鹽噪聲后，模板鄰域越大去噪效果越好，但圖像邊緣越來越模糊，故此種方法弊大于利，去噪的同時也模糊了圖像中的有用信息，本研究不予采用。

1.2.2 中值濾波法

中值濾波法也是通過確定模板領域大小，通常選取3×3、5×5、7×7 模板，將領域中每個像素點的灰度值按從小到大的順序排列后，取順序中間的灰度值代替領域中間像素點的灰度值，最后對圖像中所有的像素點做上述處理。便可得到中值濾波圖像g(x,y)，則

其中，W為領域窗口大小，f(x-k,y-l)是領域模板中的像素值。為了更加簡便地找出中心值，W領域包含的像素點總數一般去奇數值。圖3為采用中值濾波法去噪處理后的圖像。

圖3 3×3領域窗的中值濾波圖像

對比圖3 與圖1 可見，中值濾波的去噪效果比均值濾波的效果好，中值濾波以后圖像的輪廓邊緣比較清晰，而且使用較小的模板得到的視覺效果反而更好。中值濾波既能去噪，消除孤立的噪聲點，減弱隨機干擾和脈沖干擾，也能保留目標邊緣，這是中值濾波器相對于均值濾波器的最大優(yōu)勢。因此，本研究采用中值濾波法。

1.3 直方圖均衡化增強圖像

覆冰線路所處環(huán)境復雜，自然光照強度的變化會削弱覆冰線路邊緣與周圍環(huán)境的對比度，對后期圖像邊緣檢測工作增加難度。因此，圖像增強不僅能使圖像中的覆冰線路更有辨識度，而且對后續(xù)覆冰線路邊緣特征提取起著重要作用。

直方圖均衡化法是增強圖像最常用、有效的方法。通過圖像的灰度直方圖確定一條映射曲線，讓圖像上任一像素點的灰度值使用這條曲線進行變換，按照幾種集中值均勻分布在整個灰度域中，增大整幅圖像像素灰度值的動態(tài)范圍，使像素灰度值變化率增大，從而增強圖像的對比度?；叶戎档挠成潢P系為：

式中：s為映射后的灰度值；T(r)為映射曲線函數關系；n為灰度級（0～255）；ki為某一灰度級的像素點數；k為圖像總像素點數。直方圖均衡化處理的效果如圖4所示。

圖4 直方圖均衡化處理的效果圖

實踐經驗表明，直方圖均衡化處理對較暗或較亮圖像處理效果較好，能有效增強圖像對比度，凸顯覆冰導線邊緣有效信息，有利于圖像邊緣分割處理。

2 圖像邊緣檢測

2.1 經典邊緣檢測算法

經典邊緣檢測算法通過微分算子和卷積得到，根據模板大小和元素值不同分為Roberts算子檢測、Sobel 算子檢測、Prewitt 算子檢測、Log 算子檢測、Canny 算子檢測。因Canny 算子邊緣檢測對噪聲極其敏感，效果較為理想，本研究采用Canny算子進行處理。

Canny 算子和Log 算子皆為二階算子，另外三種算子都是一階算子。與Log 算子相似，Canny 算子在檢測過程中對噪聲十分敏感，同樣要對原始灰度圖像做平滑濾波處理，但Canny 算子檢測最大的優(yōu)點在于：①不丟失重要邊緣信息和檢測出偽邊緣；②檢測出的邊緣與實際邊緣貼近，誤差小；③同一邊緣只標記一次，降低了噪聲對邊緣檢測的影響。因此Canny算子檢測法也稱為最優(yōu)檢測法。

設輸入圖像f(i,j)，首先要對圖像做平滑濾波處理，定義二階高斯平滑函數如下：

式中：δ表示高斯平滑函數的標椎差?？刂戚敵鰣D像的平滑程度，對函數G(x,y)分別在x，y方向上求偏 導，記 作G′x、G′y，然 后 將 其 分 別 與 原 輸 入 函 數f(i,j)做卷積運算，得到高斯平滑濾波后的結果如下：

則每個像素點的梯度方向θ(i,j)和梯度幅值S(i,j)計算公式如下：

式中：θ(i,j)表示圖像邊緣的方向；S(i,j)表示邊緣的強度。經過上述高斯濾波平滑處理后，圖像邊緣噪聲得到進一步抑制，使邊緣像素點更精準、細化。對圖像上的每個像素點，在3×3 模板即八鄰域范圍內，比較梯度方向上相鄰像素點的梯度幅值，取幅值最大的點作邊緣點?？紤]到這樣處理會導致邊緣斷斷續(xù)續(xù)，設定雙門限閾值去除偽邊緣，同時使邊緣更加細化。設定兩個閾值nh=0.0781、nl=0.031 3，當像素點的梯度幅值大于nh，判定該點為邊緣點，否則為非邊緣點；同時當八鄰域取得的梯度幅值大于nl時，判定此點是邊緣點并連接。Canny算子檢測結果如圖5 所示。由圖5 仿真結果可以看出，冰面與標尺、電纜的連接部分更平滑，冰面與電纜、標尺的連接處基本沒有出現斷續(xù)的情況，冰面邊緣像素點較上述三種算子更細化，并且連接度更高，與實際圖像更貼合。

圖5 Canny算子檢測結果

試驗表明，當遠距離拍攝覆冰圖像時，冰面曝光度可控性低，智能手機只能單獨調整圖像的光亮程度，單獨調整冰面光線對比度有困難。遠距離拍攝時Canny算子檢測結果如圖6所示。

圖6 遠距離拍攝時Canny算子檢測結果

2.2 閾值分割法

閾值150的分割邊緣圖像如圖7所示。

圖7 閾值150的分割邊緣圖像

為求出冰面直徑方向像素坐標差值，作為模型計算的已知參量，運行出仿真圖像之后，利用MATLAB 自帶的數據游標，分別在冰面邊緣直徑方向選取一組像素坐標S1(x1,y1)、S2(x2,y2)，目標覆冰導線直徑方向像素差值vv′ ≈|y2-y1|（或者vv′ ≈|x2-x1|），這里盡量做到x1≈x2(y1≈y2)，減小誤差。像素坐標選取過程如圖8所示。直徑方向選取的一組像素坐標S1(464,1578)，S2（587,2049），則vv′≈486.7956，為了后面模型計算結果更精確，在覆冰線路直徑方向多次從邊緣選取像素坐標，得出的像素坐標差求平均值作為最后結果，同時記錄下上冰面Y 軸坐標最小值Ymin{S1}。

圖8 像素坐標選取過程圖

3 結論

本文介紹的是通過智能手機拍攝覆冰圖像，將覆冰圖像經過圖像灰度化、中值濾波法去噪，直方圖均衡化法增強圖像等步驟對圖像進行預處理。通過對Roberts 算子檢測法、Sobel 算子檢測法、Prewitt算子檢測法、Canny算子檢測法等經典邊緣檢測算法的分析表明，Canny 算子檢測所得圖像冰面邊緣更貼合實際，重要邊緣連接較平滑、細化，沒有出現太多斷開的情況，并且Canny算子是二階算法，同時也引入了高斯濾波函數，圖像邊緣噪聲得到進一步的抑制。但對于遠距離拍攝的覆冰圖像，盡管調試Canny 算子程序中的參數值，也很難檢測出冰面邊緣。通過對比分析，采用閾值分割法做邊緣檢測更適用于本研究。最后利用MATLAB 自帶的數據游標功能，在冰面直徑方向選取一組像素坐標得到vv′，多次選取求平均值作為最后輸出結果。