吳 卓

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

引言

風(fēng)電作為可再生能源是電力系統(tǒng)的重要組成部分，但其自身存在間歇性和波動(dòng)性，因此，風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大的安全隱患[1,2]。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度對(duì)提高風(fēng)電接入容量和保證電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要意義[3]。超短期預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)風(fēng)電未來(lái)4 h 內(nèi)的出力狀態(tài)，將風(fēng)電未來(lái)出力情況由未知變?yōu)榛疽阎猍4]。提高風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)精度對(duì)滿足電網(wǎng)調(diào)度要求具有重要作用。

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在特征提取方面存在很大的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)非線性擬合具有很強(qiáng)的能力，這讓它在電力系統(tǒng)各領(lǐng)域的研究中備受關(guān)注。當(dāng)前，多風(fēng)電場(chǎng)超短期預(yù)測(cè)面臨的困難在于風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量增加，風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)之間的時(shí)空關(guān)系變得復(fù)雜。針對(duì)上述研究所存在的問(wèn)題，提出一種基于堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器(Stacked Sparse Denoising Autoencoder，SSDAE)的地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)群高精度超短期功率預(yù)測(cè)方法。該方法降低了對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的依賴，通過(guò)深層網(wǎng)絡(luò)提取特征，并對(duì)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步對(duì)預(yù)測(cè)特征解碼。對(duì)輸入的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)先要加入噪聲，再對(duì)加入噪聲后的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏性編碼，最終，通過(guò)SSDAE來(lái)去除加入的噪聲，使其提取輸入數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，提高模型的泛化能力。以某地區(qū)15 座風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際算例從預(yù)測(cè)精度驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器

1.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器(AE)通過(guò)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，降維得到輸入數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征[5]，結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括編碼器和解碼器兩部分。

圖1 自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)圖

自動(dòng)編碼器的期望輸出z與輸入x相同，在訓(xùn)練中利用反向傳播算法，以均方誤差損失最小為目標(biāo)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)θ*，其編碼、解碼和訓(xùn)練過(guò)程可描述如下：

式中，F(xiàn)為隱含層輸出的特征向量，f與g分別為編碼與解碼的激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ=[W1,W2,b1,b2]為編碼和解碼過(guò)程中的權(quán)重和偏置參數(shù)集合，m為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，L為均方誤差損失函數(shù)。

1.2 稀疏自動(dòng)編碼器

稀疏自動(dòng)編碼器（Sparse Autoencoder，SAE）是在原有基礎(chǔ)上對(duì)自動(dòng)編碼器的改進(jìn)，通過(guò)對(duì)降維后的隱含層數(shù)據(jù)加入稀疏性約束而得到[6]。

本文神經(jīng)元的激活函數(shù)采用sigmoid 函數(shù)。平均稀疏激活度表示為：

式中，aj為隱含層神經(jīng)元j的激活值，aj(xi)為輸入xi時(shí)隱含層神經(jīng)元j的激活值。

為了實(shí)現(xiàn)稀疏約束條件，通常在損失函數(shù)中加入懲罰因子，以達(dá)到對(duì)自動(dòng)編碼器的稀疏性限制，使ρ?j的值一直逼近ρ，ρ為稀疏性參數(shù)。通常選取相對(duì)熵KL(ρ‖ρ?j)作為懲罰因子，其可表示為：

當(dāng)ρ=ρ?j時(shí)，KL(ρ‖ρ?j) = 0，并且隨著ρ?j與ρ之間的差異增大而單調(diào)遞增。

稀疏自動(dòng)編碼器的損失函數(shù)表示為：

式中，β為稀疏性限制條件的權(quán)重系數(shù)。

1.3 堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器

降噪自動(dòng)編碼器（DAE）如圖2 所示，為實(shí)現(xiàn)編碼器提取的特征表達(dá)更加具有魯棒性，在原有自動(dòng)編碼器的基礎(chǔ)上對(duì)輸入數(shù)據(jù)加入噪聲，同時(shí)防止過(guò)擬合問(wèn)題的發(fā)生[7]。

圖2 降噪自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)圖

對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)x加入噪聲得到干擾輸入x?，然后，利用激活函數(shù)f對(duì)輸入x?進(jìn)行特征提取獲得隱含變量y，再利用激活函數(shù)g將隱含變量y解碼為輸出z，最后用損函數(shù)表示重構(gòu)誤差，即：

式中，λ為權(quán)重衰減系數(shù)，ni為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，Sl為第l層的單元數(shù)目。

稀疏降噪自動(dòng)編碼器（Sparse Denoising Autoencoder，SDAE）的損失函數(shù)表示為：

1.4 基于堆疊降噪稀疏自動(dòng)編碼器的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)

顧名思義，堆疊降噪稀疏自動(dòng)編碼器是通過(guò)將兩個(gè)稀疏降噪自動(dòng)編碼器組合生成，前一層稀疏降噪自動(dòng)編碼器的隱含層作為下層稀疏降噪自動(dòng)編碼器的輸入，圖3 為基于堆疊降噪稀疏自編碼器的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)。它通過(guò)逐層的編碼，提取數(shù)據(jù)的深層特征，在處理具有復(fù)雜非線性相關(guān)性的高維數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)特征的逐步抽象，最終得到更加有用的特征[7]。

圖3 基于堆疊降噪稀疏自編碼器的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練過(guò)程采用無(wú)監(jiān)督逐層貪婪訓(xùn)練算法，每次只訓(xùn)練一個(gè)隱含層，此層自動(dòng)編碼器優(yōu)化后再開始訓(xùn)練下一層，直至訓(xùn)練完最后一個(gè)隱藏層，以此來(lái)獲取所有層在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最佳的初始權(quán)重，再將最后一個(gè)隱藏層的特征輸入到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練。預(yù)訓(xùn)練完成后，進(jìn)入微調(diào)階段，利用有監(jiān)督訓(xùn)練的方式調(diào)整模型網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器是運(yùn)用無(wú)監(jiān)督降維提取特征的方法，而Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，將兩者結(jié)合后的預(yù)測(cè)模型能夠有效預(yù)測(cè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)。

3 算例分析

3.1 算例簡(jiǎn)介

算例分析部分采用中國(guó)某地區(qū)的15 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)群，以各風(fēng)電場(chǎng)全年8760 h 的實(shí)測(cè)功率樣本數(shù)據(jù)為分析對(duì)象進(jìn)行未來(lái)1 h 的超短期功率預(yù)測(cè)。樣本分為兩部分：訓(xùn)練集為對(duì)樣本隨機(jī)選擇80%，剩余20%樣本作為測(cè)試集。

為便于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，同時(shí)，能夠消除量綱引起的學(xué)習(xí)不收斂現(xiàn)象，先對(duì)輸入功率數(shù)據(jù)歸一化，過(guò)程為：

從預(yù)測(cè)精度來(lái)驗(yàn)證所提方法的應(yīng)用效果，將SSDAE 模型與AE、SAE 兩種常用降維方法和Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)合后的預(yù)測(cè)模型對(duì)比，并分析稀疏化、獨(dú)立性對(duì)降維特征獨(dú)立性和降維結(jié)果合理性的改善作用。所有程序用Matlab2019a 編寫，在Intel(R)Core(TM)i7CPU@2.30 GHz 計(jì)算機(jī)運(yùn)行，預(yù)測(cè)結(jié)果取10次試驗(yàn)的平均值。表1為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方根誤差RMSE 和平均絕對(duì)百分誤差MAPE評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度。

式中，xN為風(fēng)電場(chǎng)的額定功率。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比及分析

表2分別給出了多風(fēng)季與少風(fēng)季五種模型對(duì)18座風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)值和預(yù)測(cè)時(shí)間。圖4為兩季各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)百分比誤差XMAPE對(duì)比圖。

在預(yù)測(cè)精度方面，在圖4 和表2 所示信息中可以看出將本文SSDAE 模型與AE 和SAE 兩種模型對(duì)比，SSDAE 的平均MAPE 比AE 和SAE 分別降低了3.51%和2.18%。同時(shí)，平均RMSE 分別降低了32.8%和19.8%。與此同時(shí)，本文方法的MAPE 和RMSE 的最大最小值也都低于兩種對(duì)比模型。因此，本文方法能夠獲得更高的預(yù)測(cè)精度。

圖4 15座風(fēng)電場(chǎng)的MAPE誤差對(duì)比

表2 15座風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

圖5 所示為在SSDAE 基礎(chǔ)上分別去除稀疏性、降噪性以及將稀疏和降噪性都去除之后的模型的MAPE誤差的對(duì)比。

圖5 消融試驗(yàn)MAPE誤差對(duì)比

從圖5 可以看出本文SSDAE 預(yù)測(cè)模型的平均MAPE 誤差相比于消融試驗(yàn)的其他模型的平均MAPE誤差最低。并且可以看出稀疏性對(duì)模型的影響效果更大一些。在分別去除稀疏性、降噪性以及全部去除稀疏性和降噪性的三種情況下，預(yù)測(cè)模型的平均MAPE 分別降低了1.35%，1.76%和2.18%。綜上，在SAE 中引入稀疏性和降噪性，能夠有效提高多風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

為提高提取特征的可靠性和魯棒性，以及進(jìn)一步提高風(fēng)電場(chǎng)功率超短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，提出一種基于堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器的風(fēng)電場(chǎng)超短期預(yù)測(cè)方法。算例分析結(jié)果表明，本方法通過(guò)引入稀疏性約束和降噪技術(shù)改進(jìn)自動(dòng)編碼器，使編碼器能夠?qū)︼L(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行深度特征提取，學(xué)習(xí)到的特征表達(dá)具備較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)，有效提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。相比于其他兩種風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型，堆疊稀疏降噪自動(dòng)編碼器的風(fēng)電場(chǎng)超短期預(yù)測(cè)方法精確度更高。由于本文只利用風(fēng)電數(shù)據(jù)，存在一定的局限性，后續(xù)研究可加入氣象信息等因素來(lái)進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的精確度。