李黎莎

（中國民用航空飛行學(xué)院民航監(jiān)察員培訓(xùn)學(xué)院,四川 廣漢 618307）

民航旅客運(yùn)輸量是反應(yīng)我國航空公司、機(jī)場運(yùn)行效率的重要指標(biāo),同時也反應(yīng)了我國旅客出行的需求情況和先關(guān)企業(yè)經(jīng)營管理水平,科學(xué)準(zhǔn)確地對旅客運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測和分析能有利于對航空公司、機(jī)場等民航運(yùn)行單位的保障能力配備及運(yùn)力投放提供決策支持。目前,對交通運(yùn)輸領(lǐng)域的預(yù)測主要集中在公里、鐵路等交通量、短時交通流、票價方面。童名榮等[1]在ARIMA 的基礎(chǔ)上通過對比分析,推導(dǎo)出預(yù)測精度更高的具有周期的季節(jié)性ARI-MA 模型；李萬等[2]將相關(guān)性分析得到的鐵路營業(yè)里程、國家鐵路客車擁有量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和年末總?cè)丝谧鳛殍F路客運(yùn)量的影響因素并對鐵路客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測,提出改進(jìn)粒子群算法（IPSO）和將粒子群算法（PSO）與長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測模型。在民航領(lǐng)域中也對航班延誤量、機(jī)場運(yùn)輸量、空管保障架次、平臺旅客訂票需求等多方面進(jìn)行了預(yù)測研究。丁松濱等[3]采用SARIMA-LSTM 模型對民航各類飛行保障架次的時間序列進(jìn)行預(yù)測,驗證了此預(yù)測模型對民航空管系統(tǒng)各單位保障架次有較好的預(yù)測效果；蔡文婷等[4]通過對民航運(yùn)輸客運(yùn)量歷史數(shù)據(jù)對所構(gòu)建多元回歸模型的預(yù)測值進(jìn)行比較分析,驗證了多元回歸模型的預(yù)測值與歷史數(shù)據(jù)的相對誤差較小、預(yù)測精度較高。本文利用民航局2007 年1 月至2019 年6 月的連續(xù)序列建立了基于ARIMA 的預(yù)測模型,留用2019 年下半年運(yùn)輸量數(shù)據(jù)用于驗證模型的準(zhǔn)確性,并對民航旅客運(yùn)輸量進(jìn)行分析預(yù)測。

1 民航旅客運(yùn)輸量概況

根據(jù)中國民用航空局月度旅客運(yùn)輸量統(tǒng)計數(shù)據(jù)[4],歷年民航旅客運(yùn)輸量（2007.1-2019.12）。以年為x 軸,對應(yīng)的月度旅客運(yùn)輸量為y 軸,單位為萬人次,繪制時序圖,如圖1。

由圖1 可知,2007-2019 年旅客運(yùn)輸量總體呈上升趨勢,從2007 年1 月的月度旅客運(yùn)輸量1241.7 萬人次,2019 年12 月達(dá)到5276 萬人次,是初始數(shù)據(jù)月的4.25 倍。對比民航行業(yè)的建設(shè)發(fā)展情況：2007 年,北京首都機(jī)場擴(kuò)建,民航運(yùn)輸機(jī)場數(shù)量為152 個,在冊航空器1134 架。2019 年,北京大興機(jī)場投入使用,民用運(yùn)輸機(jī)場數(shù)量達(dá)到238 個,是2007 年的1.57 倍；民航全行業(yè)運(yùn)輸飛機(jī)期末在冊航空器3818 架,比上年底增加179架,是2007 年的3.36 倍。民航旅客運(yùn)輸量主要受我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民收入水平、機(jī)場建設(shè)水平及服務(wù)能力等方面因素的影響。從以上數(shù)據(jù)可以看出,旅客運(yùn)輸量的增速和民航行業(yè)建設(shè)發(fā)展情況一致。故對民航旅客運(yùn)輸量數(shù)據(jù)的預(yù)測和分析有助于把握民航發(fā)展趨勢,為各民航單位合理安排新增運(yùn)力、完善運(yùn)行戰(zhàn)略規(guī)劃等具有重要指導(dǎo)意義。

圖1 2007-2021 年民航旅客運(yùn)輸量時序圖

根據(jù)時序圖的規(guī)律性變化還可以看出,年度內(nèi)旅客運(yùn)輸量保持有規(guī)律的季節(jié)性波動,年變化趨勢基本呈現(xiàn)相同規(guī)律。民航旅客運(yùn)輸量在每年2 月和7-8 月受春運(yùn)、暑運(yùn)影響,處于一年中運(yùn)量最大值；在春運(yùn)、暑運(yùn)后出行人次顯著降低。

2 ARIMA 模型介紹

2.1 ARIMA 模型

差分自回歸平移模型（Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA）模型是一種有效的時間序列預(yù)測模型,是20 世紀(jì)60 年代有美國學(xué)者Box 和英國學(xué)者Jenkins 提出的。如使用ARIMA 模型分析的時間序列具有趨勢,則對其作差分后變?yōu)槠椒€(wěn)隨機(jī)序列,再用平穩(wěn)時間序列去建立描述這一隨機(jī)過程的模型。最后,運(yùn)用最佳擬合的模型,過去、現(xiàn)在的時間序列觀測值對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測[1]。ARIMA(p,d,q)中,自回歸模型AR,p 為自回歸項數(shù)；移動平均模型MA 為滑動平均,q 為滑動平均項數(shù),d 為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù),即階數(shù)。ARIMA(p,d,q)的模型為

式中：y（t）為時間t 的旅客運(yùn)輸量；λ（B）為自回歸算子；d 為差分次數(shù)；B 為延遲算子；θ（B）=1-θ1B-θ2B2-,…,θqBq 為移動平滑系數(shù)多項式（q 為移動平均階數(shù)）；εt為零均值白噪聲序列。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文以2007-2019 年旅客運(yùn)輸量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)序列,數(shù)據(jù)來源于中國民用航空局年度民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報和月度運(yùn)輸生產(chǎn)指標(biāo)統(tǒng)計[4]。

2.3 建立模型

采用SPSS 統(tǒng)計分析軟件, 建立了ARIMA預(yù)測模型,原始序列為連續(xù)139 個月的民航旅客運(yùn)輸量,以萬人次為單位。由圖2 原始序列的自相關(guān)（ACF）圖可知原始序列是非平穩(wěn)的,根據(jù)圖3 原始序列偏自相關(guān)（PACF）圖可知需對原始旅客運(yùn)輸量序列進(jìn)行差分,將原始序列進(jìn)行預(yù)處理使其變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列,見圖4-5。

圖2 原始序列自相關(guān)圖

圖3 原始序列偏自相關(guān)圖

圖4 差分序列自相關(guān)圖

圖5 差分序列偏自相關(guān)圖

對于ARIMA 模型,若自相關(guān)函數(shù)在滯后數(shù)為p 后截尾和偏相關(guān)函數(shù)在滯后數(shù)為q 后截尾,則階數(shù)分別為p 和q。利用SPSS 反復(fù)計算嘗試后,基于最小信息量（AIC）原則,選擇ARIMA（3,1,3）作為原始序列的最優(yōu)模型,即p=3,d=1,q=3,其模型的其他參數(shù)如表1 所示。

表1 旅客運(yùn)輸量預(yù)測ARIMA(3,1,3)模型參數(shù)表

模型在殘差檢驗中P=0.614>0.05,滿足殘差的白噪聲檢驗,不存在殘差的自相關(guān)性,驗證了該預(yù)測模型是可靠的,見表2。所以,可得出最優(yōu)ARIMA 模型公式為：

表2 模型Q 統(tǒng)計量表格

2.4 旅客運(yùn)輸量預(yù)測與驗證

使用該模型進(jìn)行旅客運(yùn)輸量預(yù)測,圖6 為該最優(yōu)預(yù)測模型ARIMA (3,1,3) 的擬合值與2007-2019 年真實數(shù)據(jù)的對比,由圖可見該模型擬合良好。

圖6 2007-2019 年旅客運(yùn)輸量擬合

使用2019 年8 月-12 月的實際旅客運(yùn)輸量數(shù)據(jù)對該預(yù)測模型進(jìn)行驗證,誤差值分別為1.22%、0.85%、0.92%、1.37%、1.36%,如表3。較小的預(yù)測誤差值表明該模型的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確、預(yù)測精度較好,可用于后續(xù)民航旅客運(yùn)輸量的分析研究。在利用模型對2020 年12 個月的旅客運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測數(shù)據(jù),結(jié)果如表4。由2020 年的預(yù)測結(jié)果可見,最大旅客運(yùn)輸量仍出現(xiàn)在元旦、春節(jié)及暑假期間,在節(jié)后呈現(xiàn)下降趨勢,其波動情況與歷史數(shù)據(jù)一致。

表3 2019 年8-12 月旅客運(yùn)輸量預(yù)測值與真實值的誤差分析

表4 2020 年旅客運(yùn)輸量預(yù)測

3 結(jié)論

本文選取了2007 年1 月至2019 年7 月連續(xù)139 個月的民航旅客運(yùn)輸量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,建立了基于ARIMA 模型的旅客運(yùn)輸量預(yù)測模型,并使用2019 年8-12 月的真實數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證,預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確,說明了使用該模型進(jìn)行建模預(yù)報是可靠的。但是,該模型未考慮突發(fā)事件對民航行業(yè)的擾動,在公共衛(wèi)生事件、自然災(zāi)害、金融危機(jī)等情況下,該模型存在一定的局限性。在不考慮疫情的影響下,該模型能在民航正常運(yùn)行的情況下較為準(zhǔn)確地預(yù)測出旅客運(yùn)輸量,可供航空公司、機(jī)場等民航運(yùn)行部門在資源保障和運(yùn)力部署等方面提供決策支持。