夏萬云

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

0 引言

銀西高鐵董志塬段溝谷深切、地形破碎、多呈“V”字型，在降雨作用下侵蝕作用強烈，線路周邊調(diào)繪發(fā)現(xiàn)滑坡1 500余處，溜坍體900余處。因此地表重力式不良地質(zhì)災害成為影響銀西高鐵線路走向的決定因素。分析黃土邊坡侵蝕特性，研究其對黃土地區(qū)鐵路工程的影響和破壞，對保障鐵路工程建設安全，維護鐵路運營安全有著舉足輕重的作用。

溯源侵蝕[1?7]是黃土地區(qū)溝谷發(fā)育演化的主要形式。陳紹宇等[8?9]將溝頭溯源侵蝕劃分為水力沖刷型、裂縫誘發(fā)型、陷穴誘發(fā)型和人為誘發(fā)型等4種類型；史倩華等[10]采用模擬降雨和放水沖刷的方法，研究集水區(qū)不同坡度和不同流量對黃土地區(qū)溝頭溯源侵蝕過程和孔隙水壓力特征值的影響規(guī)律；張科利[11]通過黃土坡面徑流沖刷試驗對細溝水力學特性進行了研究；沙際德等[12]通過室內(nèi)模擬試驗等手段，從水力學及能耗等方面深入了解細溝的水力學特征；張光輝[13]通過變坡水槽實驗探尋不同坡度條件下的薄層水流水動力學特性；覃超等[14]在三維傾斜測量的基礎上，通過人工模擬不同流量和坡度徑流沖刷，根據(jù)其不同條件下的產(chǎn)沙特征，得出溯源侵蝕下溝頭變化與產(chǎn)沙規(guī)律。

現(xiàn)場試驗對于深化黃土邊坡侵蝕特性的認識具有重要意義，但以往研究多基于室內(nèi)試驗，模型及試驗條件過于理想化，與實際情況相差較大。鑒于此，文章在前人研究的基礎上，進行現(xiàn)場沖刷試驗，旨在了解一定條件下的坡面沖刷情況，并對坡面流水動力學特性及產(chǎn)沙機理進行分析[15?17]，從而對鐵路路基和邊坡的防護提供指導[18?19]。

1 試驗基本目的

董志塬地區(qū)發(fā)生溯源侵蝕[20]的溝頭上方匯水面積巨大，由此產(chǎn)生了很大的徑流量，給坡面及溝頭造成很大的破壞。調(diào)查中匯水面積非常難測量，基于當?shù)貧夂蚣敖涤暌蛩胤治?，利用體積法擬定坡面沖刷流量，通過若干扁平軟管從坡頂對原狀黃土坡面直接給水進行沖刷試驗，研究董志塬地區(qū)土體在特定水動力條件下，坡面水動力參數(shù)與邊坡地形地貌的關(guān)系、坡面侵蝕產(chǎn)沙機理，并確定侵蝕啟動的水動力和斜坡結(jié)構(gòu)條件。

現(xiàn)場試驗選在董志塬慶陽市西峰區(qū)隧道口護坡上（圖1）。該段表層黃土結(jié)構(gòu)疏松，孔隙發(fā)育，均為自重濕陷性黃土場地，濕陷等級多為Ⅲ～Ⅳ級?？碧浇沂?，試驗區(qū)表層為深厚第四系上、中更新統(tǒng)黃土覆蓋，下伏新近系上新統(tǒng)泥巖，基底為白堊系砂巖夾泥巖，鐵路工程設置主要位于黃土層中。銀西高鐵對董志塬段黃土進行了大量取樣試驗工作，試驗組數(shù)6 800組，統(tǒng)計表明[21]：上更新統(tǒng)黃土天然含水率在16.17%～19.32%，塑性指數(shù)在10.27～11.73，內(nèi)摩擦角為21.26°～22.45°，黏聚力為28.33～30.04 kPa。

圖1 坡面沖刷試驗位置Fig.1 Site of the scour experiment of loess slope

2 現(xiàn)場試驗設計

2.1 基本測試項目

試驗現(xiàn)場基本測試項目：徑?jīng)_刷流量、沖刷流速、泥沙沖刷量、沖溝幾何形態(tài)等。

徑?jīng)_刷流量通過在試驗槽末端安置集流桶，用體積法測定。沖刷流速測定是在坡面槽的標記點處設置測流斷面，采用高錳酸鉀作為示蹤劑，通過DIC攝影機連續(xù)拍照來近似計算坡面流速，重復測速3～5次，獲取其平均值，得出斷面間平均流速。泥沙沖刷量在坡底收集沖刷的泥沙，并記錄水流量，兩者相比即可得到單位流量水體的含泥沙率。另外，沖溝幾何形態(tài)用卷尺測量。

2.2 試驗設計

依據(jù)現(xiàn)場實際坡面及試驗器材，繪制試驗基本模型如圖2所示，坡長2.5 m、寬12.5 m，圖2中涉及到的器材主要有蓄水箱、水泵、消防水帶、4寸軟水管、可控流量閥門、壓力表、20 cm寬的扁形狀出水口、導流板（分割坡面為小的區(qū)域并用于徑流模擬）、DIC攝影機。

圖2 沖刷試驗示意圖Fig.2 Diagram of the scour experiment

依據(jù)董志塬地區(qū)自然斜坡坡度統(tǒng)計結(jié)果，取4個代表性坡面角度：30°、45°、60°、90°；同時，通過對原位試驗場地匯水區(qū)面積的計算，以及慶陽市西峰區(qū)氣象站點降雨數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，用體積法標定沖刷初始流量：1 L/min、2 L/min、4 L/min、6 L/min。

2.3 試驗步驟

（1）構(gòu)建蓄水池，鋪設管路，先將蓄水池中的水用潛水泵引導至一定高度的蓄水箱中，并保持蓄水箱滿水狀態(tài)，蓄水箱下端連接4寸軟水管并安裝用來調(diào)節(jié)流量水閥和壓力表，軟水管末端連接扁平形狀的出水口。

（2）沿坡向?qū)⑵旅嬗脤Я靼甯舫?個20 cm寬的窄段坡面，以便于分別進行不同工況的試驗。

（3）將9個窄段坡面修葺為4組不同坡度的窄段坡面，平整坡面，并對坡面進行灌溉給水使其完全飽和。

（4）在2.5 m長的窄段坡面?zhèn)缺谏希扛?.5 m標記刻度，以便于分別測量坡面不同位置處的流速。

（5）坡面上滴高錳酸鉀染色劑，并用攝像機實時監(jiān)控拍攝穩(wěn)定后的坡面水流。

（6）每隔一段時間在坡面的標記處，收集搬運得到的泥沙，描述坡面沖刷形貌并測量坡面上沖溝的長寬深。

（7）烘干各個位置各個時間的泥沙得到產(chǎn)沙量，視頻處理得到每個位置的水流流速。

（8）通過改變流量、坡體坡度，再重復（3）～（8）的步驟，進行新的一組試驗。

（9）試驗完畢整理數(shù)據(jù)，計算不同坡度、流速下的侵蝕率、含沙量、流速之間的關(guān)系，利用已有的侵蝕模型，如WEPP模型[22]，構(gòu)建與本地區(qū)相適應的侵蝕模型參數(shù)。

3 坡面沖刷結(jié)果

3.1 不同時長下邊坡沖刷情況

以沖刷流量4 L/min，坡度45°為例，記錄不同時長下坡面沖刷情況見圖3。

圖3 不同時長的坡面沖刷情況（沖刷流量4 L/min，坡度45°）Fig.3 Slope scouring results in different time periods

由圖3可見，沖刷歷時3 min坡面并未發(fā)生明顯的下切侵蝕，坡面的主要侵蝕方式為層流侵蝕；6 min時坡面小部分黃土顆粒被水流沖走，坡面上形成許多小的跌坑；隨著坡面沖刷歷時的增加，小跌坑逐漸連在一起形成細溝，細溝出現(xiàn)后侵蝕明顯加快。坡頂和坡底的侵蝕較為顯著，坡面中部形成保水泥膜阻擋了水流的深入與沖刷。侵蝕加劇直至實驗結(jié)束，沖刷實驗結(jié)束時（24 min）侵蝕量最大。

3.2 不同流量條件下的邊坡沖刷情況

以沖刷歷時20 min，坡度60°為例，觀察發(fā)現(xiàn)，隨著流量的增大，沖溝最大溝深由10 cm增加到30 cm，沖溝逐漸加深，坡面的沖刷破壞越來越嚴重，不同流量下坡面沖刷情況見圖4。

圖4 不同流量下的坡面沖刷情況（沖刷歷時20 min，坡度60°）Fig.4 Slope scouring results under different feed flow

3.3 不同坡度下的邊坡沖刷情況

以歷時20 min，流量2 L/min為例，30°的坡面不易形成沖溝，坡面幾乎沒有侵蝕，坡面末端收集的水含沙很少；60°的坡面很快形成沖溝，沖溝迅速加深并很快就破壞；可見，坡度越大受到的沖刷越嚴重，不同坡度條件下坡面沖刷情況見圖5。

圖5 不同坡度下的坡面沖刷情況（沖刷歷時20 min，沖刷流量 2 mL/min）Fig.5 Slope scouring results at different gradient

4 結(jié)果分析

4.1 坡面流水動力學特性分析

4.1.1 平均流速

圖6反應了在不同坡度試驗條件下平均流速與沖刷流量的關(guān)系，可見，平均流速與沖刷流量呈正相關(guān)，這與張科利[11]、張光輝[13]的實驗結(jié)果一致。而相同徑流條件下，地表坡度與平均流速關(guān)系不明顯，這與NEARING等[3]、GOVERS[4]和沙際德等[12]研究結(jié)果相似。不少學者[3?4,11?12]在研究水動力學基本關(guān)系過程中，發(fā)現(xiàn)細溝水流平均流速與坡度和單寬流量之間存在如式（1）所示的冪函數(shù)關(guān)系。

圖6 平均流速與沖刷流量、坡度的關(guān)系Fig.6 Relationship between average flow velocity and feed flow at different gradient

式中：u——平均流速/（m·s?1）；

Q——流量/（L·min?1）；

J——水力坡度；

K——綜合阻力系數(shù)；

α——流量項指數(shù)值；

β——水力坡度項指數(shù)值。

經(jīng)過擬合，本試驗中平均流速與單寬流量、水力坡度的關(guān)系可用式（2）表示。

可見，β值為0.041，表明坡度的變化對平均流速影響較小，該數(shù)值與張科利[11]試驗結(jié)果（平均流速與水力速度呈冪函數(shù)變化趨勢）有所不同，分析造成這種現(xiàn)象的原因是徑流侵蝕過程中溝道床面形態(tài)和各水力因素之間相互影響、相互作用的結(jié)果。當流量不變，水力坡度不同時產(chǎn)生的細溝徑流導致溝床形態(tài)變化而產(chǎn)生的糙率不同。當水力坡度增大的時候，水流均速隨之增大，水流具有的能量增大，相應地水流對床面的沖刷更加劇烈，致使流道擺動，溝壁坍塌，水流含沙量增大，最終導致床面綜合粗糙率增大，而糙率的增加則意味著徑流所受阻力變大，徑流克服阻力做功及能量耗散加大，從而平均流速的增加退居次要地位?？偟膩碚f，相比張科利[11]試驗，本試驗設計更接近實際情況。

4.1.2 雷諾數(shù)Re

各試驗工況平均雷諾數(shù)見表1，由表可知，雷諾數(shù)變化范圍為466～2 012，水流主要處于過渡流區(qū)。在相同坡度條件下，雷諾數(shù)與沖刷流量呈正相關(guān)關(guān)系；在相同流量條件下，雷諾數(shù)與坡度變化并無明顯關(guān)系。該結(jié)果表明細溝雷諾數(shù)Re的變化受沖刷流量的影響要比坡度大，其原因可能是水流下滲、坡面流沖刷等因素造成的。從能量轉(zhuǎn)換的角度分析，水力坡度較大時，水流對細溝坡面沖刷作用較強，徑流勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程中，容易形成較多較深的跌坎，因而雷諾數(shù)與坡度關(guān)系相對變得復雜。

表1 坡面沖溝水流雷諾數(shù)Table 1 Values of Re of gully flow on slope

4.1.3 達西阻力系數(shù)λ

圖7所示為不同沖刷流量作用下，達西阻力系數(shù)與坡度的關(guān)系?？梢?，阻力系數(shù)隨坡度的增大而減小，且減小趨勢相對變緩；同時，阻力系數(shù)與沖刷流量呈反比關(guān)系。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是，流量較小時，坡面較為粗糙，地表徑流紊動性較強，細小顆粒間的吸附摩擦力較強，相對的阻力系數(shù)值較大；伴隨地表徑流量的變大，增大了水流切應力值，致使顆粒間的吸附摩擦力減弱，削弱了地表徑流紊動性，阻力值對應變小。

圖7 達西阻力系數(shù)與沖刷流量、坡度的關(guān)系Fig.7 Relationship between average flow velocity and gradient at different values of Re

黃土坡面細小顆粒的摩擦與吸附直接影響了地表徑流過程，現(xiàn)將達西阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re的關(guān)系示于圖8，分析可見，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)并無直接明顯關(guān)系，其阻力系數(shù)主要與黃土坡面的顆粒含量和顆粒粒徑大小有密切相關(guān)，說明沖刷阻力主要受床面跌坑與坡面結(jié)皮影響。由于試驗是在大于30°坡面上進行的，水力梯度大，水流擾動性強，因此，坡面阻力系數(shù)既受坡面條件作用，同時也與坡面侵蝕三維形態(tài)變化有密切關(guān)系。當同等流量條件下，黃土的黏粒含量決定著阻力系數(shù)值，當黏粒含量越高，其顆粒黏聚力越大，越容易在黃土表層形成保護層即所謂的結(jié)皮，其水流流速越大，阻力系數(shù)越??；當黏粒含量越小，其顆粒黏聚力越小，在水流的沖刷作用下越容易形成跌坑，從而減小水流能量，增大其阻力系數(shù)，進一步加劇了跌坑發(fā)展，加大坡面產(chǎn)沙量，更易發(fā)生坡面及坑壁坍塌等現(xiàn)象。

圖8 達西阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的雙對數(shù)關(guān)系Fig.8 The log-log relationship between Darcy resistance coefficient and value of Re

4.2 坡面侵蝕產(chǎn)沙量

總體而言，坡面剝蝕產(chǎn)沙量是評判徑流侵蝕機理的重要指數(shù)，對于研究董志塬地區(qū)黃土溯源侵蝕機理具有舉足輕重的作用。

4.2.1 坡面侵蝕產(chǎn)沙量與沖刷流量、坡度的關(guān)系

根據(jù)水力沖刷歷時30 min，測定沖蝕下來的泥沙量，繪制不同坡度下產(chǎn)沙率與沖刷流量之間的關(guān)系如圖9所示。可知，平均含沙量隨沖刷流量增大而增大，增大趨勢趨緩；含沙量而隨坡度的增大一直呈增加趨勢。通過三維激光掃描及現(xiàn)場攝影技術(shù)可以看出，沖刷過程中由滴坑發(fā)展成為細溝及后續(xù)的階梯狀溝谷，且其位置隨著沖刷歷時的變化而變化；隨著坡面沖刷及泥沙搬運、沉積反復交替作用，坡面侵蝕溝谷的變化亦反作用改變著水流流速與侵蝕產(chǎn)沙量。

圖9 不同坡度下產(chǎn)泥沙率與沖刷流量的關(guān)系Fig.9 Relationship between sediment yield rate and feed flow at different gradient

4.2.2 坡面侵蝕產(chǎn)沙隨沖刷歷時的變化

不同時段細溝侵蝕劇烈程度量化表現(xiàn)為該時段區(qū)域范圍內(nèi)的產(chǎn)沙量多少。本次選取不同試驗組次下的含沙量為研究對象，整理結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同坡度下產(chǎn)泥沙率與沖刷歷時的關(guān)系Fig.10 Relationship between sediment yield rate and scour time at different gradient

可見，沖刷初始階段，含沙量隨歷時近似線性增加，且坡度越大，增加速率越快。其中，在坡度較小情況下，含沙量變化更為穩(wěn)定，可能原因是坡度越緩，坡面方向分力越小，流速越慢，沖刷能力越小。約20 min以后，含沙量基本穩(wěn)定，呈微小波動，可能原因是隨著沖刷歷時增加，坡面逐漸出現(xiàn)不同跌坑，并持續(xù)發(fā)展，由于沖刷與淤積的反復作用，部分跌坑貫通連續(xù)形成細溝，因此從侵蝕產(chǎn)沙量的時間曲線上表現(xiàn)為細小波動的現(xiàn)象，此過程即為溝道發(fā)展階段。

4.3 坡面沖刷侵蝕產(chǎn)沙機理分析

4.3.1 產(chǎn)泥沙率與坡面沖刷切應力關(guān)系

假定坡面流態(tài)為均勻流，利用FOSTER[2]提出的剪切力計算公式，可得各工況下的坡面沖刷剪切力見表2。可見，剪切應力與坡度及沖刷流量密切相關(guān)，其大小隨沖刷流量及坡度的增大而增大，相較而言，坡度對其變化趨勢的影響更為明顯。

表2 各工況下坡面沖刷剪切力Table 2 Slope scour shear forces under various conditions

由此可得不同工況下坡面沖刷產(chǎn)沙量和切應力的關(guān)系如圖11所示。由圖可知，坡面沖刷產(chǎn)沙量與侵蝕切應力二者關(guān)系較為密切，產(chǎn)沙量的多少隨切應力的增加而增加，近似呈線性相關(guān)關(guān)系，經(jīng)過擬合，含沙量與徑流切應力的關(guān)系為如式（3）所示。

圖11 坡面侵蝕切應力與含沙量關(guān)系Fig.11 Relationship between scour shear stress and sediment yield rate on slope

式中：G——含沙量/（g·L?1）；

τ——徑流切應力[2]/Pa。

黃土邊坡徑流強烈的主要判定標準為產(chǎn)沙量的多少，而產(chǎn)沙量與侵蝕切應力二者關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)為0.875。

4.3.2 產(chǎn)泥沙率與有效水流功率關(guān)系

借鑒BAGNOLD[1]在渠道水力學方面給出的水流功率概念，則在不同工況下坡面侵蝕產(chǎn)沙量與有效水流功率的關(guān)系如圖12所示。通過水流功率能更有效的表示沖刷過程中克服黃土表層阻力消耗的能量，通過多次試驗，對比分析含沙量與有效水流功率，繪制相關(guān)關(guān)系圖并進行擬合，可見兩者呈冪函數(shù)關(guān)系，具體關(guān)系如下：

圖12 坡面有效水流功率與含沙量關(guān)系Fig.12 Relationship between effective scour power and sediment yield rate on slope

式中：G——含義同式（3）；

P——有效水流功率[1]/（N·ms?1）。

其與有效水流功率相關(guān)系數(shù)大于與有效切應力，綜合表明，有效水流功率能更有效的描述黃土坡面侵蝕產(chǎn)沙量，二者關(guān)系更為顯著。

5 結(jié)論

文中選取銀西高鐵董志塬段某路基護坡，通過原狀黃土坡面沖刷試驗，獲得了不同沖刷歷時、沖刷流量、坡度等條件下的坡面沖刷情況，進一步分析了坡面流水動力學特性、不同控制條件下的坡面產(chǎn)沙情況及產(chǎn)沙機理，主要得出以下結(jié)論：

（1）坡度越大受到的沖刷越嚴重；相比坡面中部，坡頂和坡底的侵蝕較為顯著；沖刷流量越大，坡面沖刷破壞越嚴重；30°～60°斜坡在較小的沖刷強度（1～4 L/min）下也能產(chǎn)生較明顯的侵蝕溝，斜坡角度大于45°后，侵蝕會劇烈發(fā)展，因而宜采取45°左右的多級矮陡坡來減弱侵蝕強度。

（2）坡面流水動力學特性分析表明：平均流速與沖刷流量、坡度的關(guān)系可用冪函數(shù)來描述，平均流速與沖刷流量呈正相關(guān)，與坡度的關(guān)系不太顯著；分析雷諾數(shù)變化范圍可得試驗工況水流主要處于過渡流區(qū)，在相同坡度條件下，雷諾數(shù)與沖刷流量呈正相關(guān)關(guān)系；在相同流量條件下，雷諾數(shù)與坡度變化并無直接明顯關(guān)系；達西阻力系數(shù)隨坡度的增大而減小，且減小趨勢相對變緩；同時，阻力系數(shù)與沖刷流量呈反比關(guān)系；阻力系數(shù)與雷諾數(shù)并無直接明顯關(guān)系，其阻力系數(shù)主要與黃土坡面的顆粒含量和顆粒粒徑大小有密切相關(guān)，說明沖刷阻力主要受床面跌坑與坡面結(jié)皮影響。

（3）平均含沙量與沖刷流量及坡度有密切相關(guān)性，其含量隨沖刷流量增大而增大，增大趨勢趨緩；含沙量而隨坡度的增大呈一直增加趨勢，其中，在坡度較小情況下，含沙量變化更為穩(wěn)定；含沙量隨歷時近似線性增加，約20 min以后，含沙量基本穩(wěn)定，僅呈微小波動，此過程為溝道發(fā)展階段。

（4）剪切應力與坡度及沖刷流量密切相關(guān)，呈正相關(guān)關(guān)系，其大小隨沖刷流量及坡度的增大而增大，相較而言，坡度對其變化趨勢的影響更為明顯。坡面侵蝕產(chǎn)沙量與侵蝕切應力相關(guān)性較大，兩者近似呈線性增大關(guān)系；坡面侵蝕產(chǎn)沙量與有效水流功率呈顯著正相關(guān)關(guān)系，且可近似用冪函數(shù)擬合。