籍永青 ，徐 穎 ，游彥宇

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

0 引言

碳纖維樹脂基復(fù)合材料以其輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比模量等優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)外涵機(jī)匣為代表的多種冷端部件中。機(jī)匣可分為分段式結(jié)構(gòu)或分半式結(jié)構(gòu)，其中分段式機(jī)匣一般通過法蘭邊連接。復(fù)合材料機(jī)匣安裝邊位置通常采用金屬材料，以鉚釘搭接方式與復(fù)合材料連接，機(jī)匣周向安裝邊含有非對(duì)稱變厚度鋪層、單金屬蓋板、雙排間隔鉚釘排布等復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征，是復(fù)合材料的薄弱位置。探究機(jī)匣周向安裝邊位置的局部強(qiáng)度和失效模式對(duì)于機(jī)匣設(shè)計(jì)具有重要意義。

然而，目前針對(duì)復(fù)合材料與金屬連接結(jié)構(gòu)的研究多是以等厚度層合板與金屬的單搭接或雙搭接為研究對(duì)象，這些研究僅可反映機(jī)匣周向安裝邊的部分結(jié)構(gòu)特征，而無法明確機(jī)匣周向安裝邊的破壞模式及失效機(jī)理，需要開展機(jī)匣周向安裝邊模擬件的試驗(yàn)研究。另外，針對(duì)機(jī)匣周向安裝邊強(qiáng)度及損傷設(shè)計(jì)，通過對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)的機(jī)匣周向安裝邊進(jìn)行試驗(yàn)研究的時(shí)間、經(jīng)濟(jì)成本較高，采用數(shù)值模擬的方法建立機(jī)匣周向安裝邊參數(shù)化強(qiáng)度和失效分析模型，可以為機(jī)匣周向安裝邊的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高效率、降低成本。

復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析比層合板和無擠壓孔層合板的復(fù)雜，擠壓孔附近的應(yīng)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的失效模式與連接結(jié)構(gòu)類型、鋪層順序、結(jié)構(gòu)尺寸等多種因素有關(guān)。熊勇堅(jiān)等基于3維漸進(jìn)損傷理論研究了3種不同的金屬-復(fù)合材料搭接結(jié)構(gòu)（鉚接、膠接、混合連接）在靜載下的失效形式，表明鉚接接頭的失效形式為鉚釘剪切失效；Quinn 等通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同鋪層順序直接影響層合板螺栓連接的擠壓強(qiáng)度，試驗(yàn)表明90°鋪層在層板最外側(cè)時(shí)承載能力最差；劉忠獻(xiàn)等應(yīng)用有限元法預(yù)測復(fù)合材料連接孔處的擠壓強(qiáng)度，同時(shí)利用非線性分析方法分析了復(fù)合材料對(duì)角多釘連接的強(qiáng)度，并將仿真強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果比較，誤差在6%以內(nèi)；張爽等以ANSYS為平臺(tái)建立了復(fù)合材料層合板的多釘連接參數(shù)化有限元模型，結(jié)合非線性接觸分析建立了整個(gè)加載過程的逐漸損傷分析模型，同時(shí)開展了T300/QY9512層合板的單釘靜拉試驗(yàn)，表明不同尺寸的多釘連接結(jié)構(gòu)各釘孔附近的應(yīng)力狀態(tài)和損傷起始、擴(kuò)展均有較大區(qū)別。

基于以上相關(guān)研究進(jìn)展和存在的問題，本文開展了復(fù)合材料機(jī)匣周向安裝邊模擬件的靜拉伸試驗(yàn)，以ANSYS 軟件為平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料機(jī)匣周向安裝邊的參數(shù)化有限元建模，并建立了機(jī)匣周向安裝邊模擬件的靜載逐漸損傷分析模型，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜拉試驗(yàn)

1.1 機(jī)匣周向安裝邊模擬件試樣

復(fù)合材料機(jī)匣結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可見，鈦合金安裝邊以內(nèi)搭接鉚釘連接形式固定在機(jī)匣一端。

圖1 復(fù)合材料外涵機(jī)匣結(jié)構(gòu)

機(jī)匣周向安裝邊實(shí)際結(jié)構(gòu)局部如圖2 所示。針對(duì)其雙排間隔鉚釘排布特征，為了方便試驗(yàn)機(jī)裝夾，按照圖2 紅線將安裝邊模擬件設(shè)計(jì)為I 型和II 型典型模擬件，其尺寸及鉚釘孔的位置均按照實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由于模擬件相比機(jī)匣整體較小，忽略局部結(jié)構(gòu)中較小的弧度，將模擬件設(shè)計(jì)成平板。

圖2 機(jī)匣周向安裝邊實(shí)際結(jié)構(gòu)局部

機(jī)匣I 型和II 型周向安裝邊模擬件如圖3、4 所示。機(jī)匣部分為T300/BMP-316 層合復(fù)合材料，蓋板及鉚釘為TC4 鈦合金。I型和II型安裝邊僅鉚釘孔的位置不同。鋪層為非對(duì)稱變厚度鋪層，將覆蓋復(fù)合材料整板面的子層稱為主鋪層，未覆蓋復(fù)合材料整板面的子層稱為次鋪層，結(jié)構(gòu)由左側(cè)20 層主鋪層的平直部分逐漸過渡至32 層主、次鋪層的局部加強(qiáng)區(qū)（含孔區(qū)域），底層為第1層，鋪層參數(shù)見表1。

表1 機(jī)匣周向安裝邊鋪層角度

圖3 I型周向安裝邊模擬件

圖4 II型周向安裝邊模擬件

1.2 靜強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)在MTS-Landmark 試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)前后模擬件外觀對(duì)比如圖5 所示。從圖中可見，周向安裝邊模擬件的破壞形式為在鉚釘孔處的局部擠壓破壞，觀察破壞區(qū)域，試樣在孔的受壓一側(cè)主要發(fā)生纖維壓斷損傷和基體壓裂損傷。研究結(jié)果顯示，層合板接頭的寬孔比W/D>4 時(shí)結(jié)構(gòu)一般發(fā)生孔邊局部擠壓破壞。周向安裝邊試樣的寬孔比為6.306，其破壞模式與文獻(xiàn)研究結(jié)果的一致。

圖5 周向安裝邊靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)前后模擬件外觀對(duì)比

周向安裝邊模擬件靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)值見表2。從表中可見，I 型和II 型周向安裝邊的靜拉伸強(qiáng)度值基本相同，可以認(rèn)為在保證寬孔比相同的條件下，鉚釘孔的位置對(duì)復(fù)合材料機(jī)匣周向安裝邊模擬件的靜拉伸強(qiáng)度影響不大。

表2 周向安裝邊模擬值靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)值

周向安裝邊模擬件靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)載荷-位移曲線如圖6 所示。從圖中可見，周向安裝邊的靜拉伸載荷-位移曲線在加載過程前期基本是線性的，加載至一定程度后載荷持續(xù)緩慢降低，位移持續(xù)增大，這是由于孔邊受壓一側(cè)已經(jīng)開始出現(xiàn)纖維和基體的擠壓損傷，隨著繼續(xù)加載，載荷不再提高，位移不斷增大，結(jié)構(gòu)失效。

圖6 周向安裝邊模擬件靜拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)載荷-位移曲線

1.3 考核載荷下的損傷檢測

在靜強(qiáng)度試驗(yàn)過程中，采用中斷加載的方式對(duì)考核載荷下的周向安裝邊模擬件的損傷進(jìn)行超聲C 掃描檢測。根據(jù)設(shè)計(jì)單位給出的機(jī)匣周向安裝邊最大靜載（名義拉伸應(yīng)力）19.46 MPa，乘以安全系數(shù)3作為考核靜載58.39 MPa。

機(jī)匣周向安裝邊模擬在未加載和加載至考核載荷下的超聲C掃描損傷圖像如圖7所示。超聲C掃描可以將探頭接收到的試樣某橫截面的反射波強(qiáng)度在一定色域范圍內(nèi)以不同的顏色顯示成圖像。由于損傷會(huì)造成聲波難以穿透，損傷區(qū)域的反射波強(qiáng)度較高，因此圖中顏色較深的區(qū)域?yàn)閾p傷區(qū)域。從圖中可見，當(dāng)加載至靜拉伸載荷考核點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)在鉚釘孔受壓一側(cè)出現(xiàn)半圓形的損傷，以及在變厚度段和自由邊界出現(xiàn)少量損傷。

圖7 機(jī)匣周向安裝邊模擬件考核載荷下的損傷行為

2 機(jī)匣周向安裝邊模擬件力學(xué)失效模型

2.1 機(jī)匣周向安裝邊模擬件參數(shù)化建模

為了使有限元模型可適用于不同鋪層、不同尺寸參數(shù)的機(jī)匣周向安裝邊結(jié)構(gòu)，即通過在子程序中改變設(shè)計(jì)參數(shù)值的方法建立此類周向安裝邊模擬件參數(shù)化有限元模型。機(jī)匣周向安裝邊模擬件有限元模型如圖8 所示。其中，橘紅色為復(fù)合材料部分，淺藍(lán)色為金屬部分，單元類型為SOLID185 3維8節(jié)點(diǎn)六面體單元，在厚度方向上每一子層劃分成1 個(gè)單元。此模型可以根據(jù)APDL 子程序輸入的鋪層、尺寸、孔位置、鉚釘數(shù)量、網(wǎng)格密度等參數(shù)在ANSYS 軟件中自動(dòng)建模。有限元模型的位移邊界條件為在金屬端部施加全位移約束，載荷邊界條件為在復(fù)合材料端部施加靜拉伸載荷。

圖8 機(jī)匣周向安裝邊模擬件有限元模型

由于復(fù)合材料存在非對(duì)稱變厚度區(qū)域，即由鉚釘孔附近的32層逐漸過渡到平直部分的20層。本文采用的網(wǎng)格劃分方式是將變厚度區(qū)域等分成6 段，分別對(duì)其劃分網(wǎng)格，這也與結(jié)構(gòu)實(shí)際的鋪層一致，變厚度部分的網(wǎng)格如圖9 所示。在圖9（b）中對(duì)厚度做了放大處理，其中藍(lán)色為復(fù)合材料主鋪層，紫色為次鋪層。

圖9 機(jī)匣周向安裝邊變厚度段有限元模型

2.2 鉚釘與復(fù)合材料接觸的等效方法

機(jī)匣周向安裝邊含有鉚接結(jié)構(gòu)，當(dāng)安裝邊受載時(shí)，鉚釘與孔邊復(fù)合材料存在載荷傳遞，常用的處理方法是將復(fù)合材料孔邊單元與鉚釘單元進(jìn)行非線性接觸分析。但是，逐漸損傷分析方法需要多次循環(huán)加載進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，若采用非線性接觸計(jì)算，計(jì)算成本過高。因此，本文采用節(jié)點(diǎn)合并法實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料與鉚釘結(jié)構(gòu)的載荷傳遞。其原理是將鉚釘與復(fù)合材料孔邊的單元網(wǎng)格劃分一致，再將處于實(shí)際接觸區(qū)域的同位節(jié)點(diǎn)合并成1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)載荷傳遞。節(jié)點(diǎn)合并法的前提條件是需要預(yù)先設(shè)置實(shí)際接觸區(qū)，本文采用非線性接觸法計(jì)算結(jié)構(gòu)在某載荷下的接觸應(yīng)力，確定結(jié)構(gòu)存在接觸的區(qū)域，并分析該接觸區(qū)域的滑移值，滑移值小于0.1 mm 的接觸區(qū)域近似為實(shí)際接觸區(qū)，即確定了節(jié)點(diǎn)合并的角度。

采用非線性接觸法計(jì)算的100 MPa 拉伸載荷下的接觸狀態(tài)、接觸應(yīng)力以及接觸滑移值分別如圖10~12 所示。從圖10 中可見，在拉伸載荷下接觸區(qū)域?yàn)橛覀?cè)擠壓孔邊半圓柱面。從圖11中可見，3處接觸區(qū)域的最大應(yīng)力均在圓孔右側(cè)靠近底面的頂點(diǎn)。從圖12 中可見，選取滑移值小于0.1 mm 的區(qū)域近似為實(shí)際接觸區(qū)，等效節(jié)點(diǎn)合并角度：I型左側(cè)雙鉚釘孔和II型右側(cè)雙鉚釘孔的節(jié)點(diǎn)合并角度為100°；I 型右側(cè)單鉚釘孔板和II 型左側(cè)單鉚釘孔的節(jié)點(diǎn)合并角度為120°，將節(jié)點(diǎn)合并角度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行“粘結(jié)”操作，如圖13所示。

圖10 機(jī)匣周向安裝邊模擬件接觸狀態(tài)

圖11 機(jī)匣周向安裝邊模擬件接觸應(yīng)力

圖12 機(jī)匣周向安裝邊模擬件接觸滑移值

圖13 機(jī)匣周向安裝邊模擬件節(jié)點(diǎn)合并角度

為了驗(yàn)證選用節(jié)點(diǎn)合并角度的合理性，將節(jié)點(diǎn)合并計(jì)算應(yīng)力結(jié)果與接觸計(jì)算應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖14 所示。從圖中第14 層（0°，主鋪層）的等效應(yīng)力對(duì)比可見，應(yīng)力云圖基本一致；但節(jié)點(diǎn)合并計(jì)算的孔邊最大應(yīng)力相較接觸計(jì)算的偏高，這可能導(dǎo)致預(yù)測的強(qiáng)度偏保守。

圖14 周向安裝邊模擬件第14層（0°，主鋪層）的等效應(yīng)力對(duì)比

2.3 機(jī)匣周向安裝邊靜載逐漸損傷分析模型

復(fù)合材料的損傷是漸進(jìn)的過程，局部損傷會(huì)導(dǎo)致載荷重新分配，損傷造成結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)不斷衰減，直至最終結(jié)構(gòu)失效。本文選用3 維Hashin 準(zhǔn)則作為面內(nèi)損傷和分層損傷判據(jù)，損傷模式分為：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮、基纖剪切、分層。在靜載條件下的3維Hashin準(zhǔn)則的具體形式為

纖維拉伸：0

纖維壓縮：≤0

基體拉伸：>0

基體壓縮：≤0

基纖剪切：

分層：>0

≤0

式中：σ和τ分別為子層單元在材料主軸上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；、、、、、分別為單向板的縱向、橫向、法向的拉伸、壓縮強(qiáng)度；下標(biāo)T 為拉伸，C 為壓縮；S為單向板主方向的剪切強(qiáng)度。

在逐漸損傷分析過程中，需要對(duì)發(fā)生損傷的單元進(jìn)行剛度折減，本文采用改進(jìn)后的Camanho 退化準(zhǔn)則，退化方式為根據(jù)損傷單元的損傷模式，將該單元的彈性模量和泊松比乘以相應(yīng)的折減系數(shù)，對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)見表3。

表3 材料剛度及泊松比折減系數(shù)

為了準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度，除判斷每個(gè)單元的損傷模式外，需要有標(biāo)準(zhǔn)衡量總體結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞，稱為結(jié)構(gòu)總體失效判據(jù)。Papanikos等采用的方法是，當(dāng)層合板0°子層中發(fā)生纖維損傷的單元覆蓋整個(gè)子板的寬度范圍時(shí)判斷為結(jié)構(gòu)破壞，但這種判斷手段需要考核每一子板的纖維損傷情況，不具量化性。為了定量判斷結(jié)構(gòu)總體失效，本文采用陳津博等的判斷方法，即結(jié)構(gòu)中的纖維損傷單元占結(jié)構(gòu)總單元數(shù)目的30%以上時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效。

綜合以上參數(shù)化建模方法，采用節(jié)點(diǎn)合并等效接觸算法，基于逐漸損傷分析方法，并結(jié)合相應(yīng)的損傷判據(jù)和性能退化準(zhǔn)則及總體失效判據(jù)，在ANSYS軟件中建立了復(fù)合材料機(jī)匣周向安裝邊模擬件的靜載逐漸損傷分析模型和方法，即先根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)建立機(jī)匣周向安裝邊模擬件的有限元模型，并對(duì)其施加合理的初始位移與載荷邊界條件；然后進(jìn)行應(yīng)力分析，根據(jù)得到的應(yīng)力分量值結(jié)合損傷判據(jù)確定結(jié)構(gòu)的損傷情況，并根據(jù)性能突降準(zhǔn)則進(jìn)行剛度折減；直至此載荷步下無新的損傷出現(xiàn)，增加1個(gè)載荷步長；重復(fù)上述過程，直至滿足總體失效判據(jù)，完成計(jì)算。具體分析流程如圖15所示。

圖15 機(jī)匣周向安裝邊靜載逐漸損傷分析流程

3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

3.1 靜強(qiáng)度與考核載荷下的損傷

機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜拉伸強(qiáng)度仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4。從表中可見，最大仿真誤差僅為5.15%，仿真強(qiáng)度較小，預(yù)測結(jié)果偏保守。

表4 機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜拉伸強(qiáng)度仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜拉伸考核點(diǎn)58.39 MPa整板損傷仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖16所示。

圖16 機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜拉伸考核點(diǎn)58.39 MPa整板損傷仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖中可見：

（1）仿真預(yù)測的損傷區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，損傷主要集中在孔的受壓一側(cè)；

（2）仿真預(yù)測的損傷面積較試驗(yàn)的偏大，預(yù)測結(jié)果偏保守。

3.2 損傷擴(kuò)展仿真分析

根據(jù)仿真的損傷結(jié)果總結(jié)了機(jī)匣周向安裝邊模擬件各鋪層角度子板的損傷模式、損傷起始位置及擴(kuò)展方向，見表5。

表5 機(jī)匣周向安裝邊模擬件各鋪層角度子板的損傷模式損傷起始位置與擴(kuò)展方向

從表中可見：

（1）任何損傷的起始位置均為孔邊，即機(jī)匣周向安裝邊孔邊的應(yīng)力集中較為顯著；

（2）0°鋪層子板和±45°鋪層子板的損傷模式與損傷起始位置均一致，纖維壓縮損傷的擴(kuò)展方向與其鋪層角度有關(guān)。

周向安裝邊雖為上下對(duì)稱鋪層，但由于其含有非對(duì)稱變厚度部分，其上下對(duì)稱鋪層的損傷有所差別，因此也需要對(duì)上下對(duì)稱鋪層的損傷情況進(jìn)行對(duì)比分析。且II型周向安裝邊的損傷模式及擴(kuò)展過程與I型的基本一致，僅因孔位置不同而損傷位置不同，這里僅以I型周向安裝邊為例。

機(jī)匣I 型周向安裝邊模擬件0°鋪層子板各損傷模式損傷單元數(shù)占子板總單元數(shù)比例隨載荷變化曲線如圖17 所示?！?5°鋪層子板的曲線規(guī)律與0°的基本一致，這里不再給出圖像。從圖中可見，0°和±45°鋪層子板越靠近外表面，相應(yīng)損傷模式的損傷單元數(shù)越少，表明機(jī)匣周向安裝邊靠近內(nèi)表面的子板更易發(fā)生損傷。

圖17 機(jī)匣I型周向安裝邊模擬件0°鋪層子板各損傷模式損傷單元占子板總單元數(shù)比例隨載荷變化曲線

4 結(jié)論

（1）機(jī)匣周向安裝邊模擬件的破壞模式為孔邊的局部擠壓破壞，與寬孔比的關(guān)系和文獻(xiàn)研究一致，其在靜拉伸載荷下的易損傷區(qū)域?yàn)榭资軌阂粋?cè)及變厚度段；

（2）建立的復(fù)合材料機(jī)匣周向安裝邊模擬件靜載逐漸損傷分析模型能夠反映結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)制與過程，模型預(yù)測的靜拉伸強(qiáng)度與試驗(yàn)測得結(jié)果相差不超過6%，預(yù)測的損傷區(qū)域與試驗(yàn)基本一致，具有較高的計(jì)算精度；

（3）仿真預(yù)測各類損傷模式的起始位置均為孔周，說明機(jī)匣周向安裝邊的孔周應(yīng)力集中最為顯著，機(jī)匣周向安裝邊的強(qiáng)度和損傷設(shè)計(jì)應(yīng)首先考慮孔周的應(yīng)力狀態(tài)；

（4）仿真分析表明，0°和±45°鋪層子板越靠近外表面，相應(yīng)損傷模式的損傷單元數(shù)越少，即機(jī)匣周向安裝邊靠近內(nèi)表面的子板更易發(fā)生損傷。