陳星宇 徐昕宇 鄭曉龍 周川江

中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031

為保障列車運(yùn)行的穩(wěn)定性和平順性，鐵路線下結(jié)構(gòu)中橋梁結(jié)構(gòu)的占比不斷提高，近幾年建成的高速鐵路橋梁占比達(dá)90%以上。綜合考慮建設(shè)成本、施工機(jī)具、景觀規(guī)劃、后期養(yǎng)護(hù)等因素，高速鐵路橋梁以等跨度的簡支梁橋?yàn)橹?。列車通過簡支梁橋可近似等效為輪對荷載規(guī)律性地通過簡支梁，當(dāng)列車荷載對橋梁的激振頻率與簡支梁豎向基頻相近時(shí)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，可能引起列車產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)，甚至危害橋梁安全［1-2］。

高速列車對簡支梁橋的動(dòng)力效應(yīng)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［3］基于動(dòng)態(tài)凝聚法分析了橋梁動(dòng)力系數(shù)，并通過移動(dòng)荷載列過橋分析驗(yàn)證了該方法的可靠性。文獻(xiàn)［4］以理論分析的方式探究了橋梁車致共振的發(fā)振機(jī)理。文獻(xiàn)［5-9］針對國內(nèi)外典型跨度簡支梁，研究了列車車輛、橋梁跨度等因素對簡支梁動(dòng)力系數(shù)的影響，并對相應(yīng)跨度簡支梁的豎向基頻提出了限值建議。

《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》發(fā)布后，打造城市集群間的快速交通聯(lián)絡(luò)成為我國未來交通建設(shè)的關(guān)鍵，更高速度的鐵路將扮演重要角色。我國已開通運(yùn)營多條運(yùn)行時(shí)速達(dá)350 km的高速鐵路，如滬杭線、京滬線、京津城際線等，部分高速鐵路預(yù)留時(shí)速380 km的提速空間。已啟動(dòng)建設(shè)的成渝中線高鐵運(yùn)行時(shí)速計(jì)劃達(dá)到400 km，最高試驗(yàn)時(shí)速將超過400 km。而我國現(xiàn)行規(guī)范僅涉及最高設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km的高速鐵路，相關(guān)規(guī)定對于運(yùn)行時(shí)速400 km及以上高速鐵路的適用性尚不明確。

本文以時(shí)速400 km以上高速鐵路為研究背景，以24、32、40 m三種典型跨度的簡支梁為研究對象，通過有限元計(jì)算分析確定CRH3和CRH380列車荷載作用下的容許動(dòng)力系數(shù)?；谝苿?dòng)荷載列-橋梁模型開展橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析，對比CRH3和CRH380列車荷載以140~520 km時(shí)速通過不同跨度和不同豎向基頻簡支梁時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。綜合考慮梁體振動(dòng)加速度、容許動(dòng)力系數(shù)和現(xiàn)行規(guī)范的要求，最終提出時(shí)速400 km高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁豎向基頻下限的建議值。

1 分析模型

1.1 橋梁參數(shù)

基于既有高速鐵路簡支梁結(jié)構(gòu)參數(shù)，考慮160 kN/m的二期恒載。經(jīng)過初步建模計(jì)算分析，初擬了典型跨度簡支梁的梁體截面參數(shù)（圖1），梁體采用C50混凝土?；谟邢拊治龇椒ǎㄟ^調(diào)整箱梁梁體高度得到不同跨度簡支梁的豎向基頻（表1），豎向基頻間隔0.5 Hz，并采用有限元軟件ANSYS建立10跨簡支梁分析模型。

圖1 典型跨度簡支箱梁橫斷面（單位：mm）

表1 典型跨度簡支梁豎向基頻范圍

1.2 車輛參數(shù)

我國高速鐵路干線CRH3和CRH380動(dòng)車組列車模型見圖2。圖中，LW為列車車輛軸距，取2.5 m；LC為轉(zhuǎn)向架中心距，取17.375 m；LV為列車車鉤中心距，取24.825 m。CRH3動(dòng)車組的動(dòng)車和拖車軸重分別取16.0 t和14.6 t，CRH380動(dòng)車組的動(dòng)車和拖車軸重分別取14.8 t和12.6 t。

圖2 高速列車模型

1.3 車橋系統(tǒng)模型

文獻(xiàn)［10］研究發(fā)現(xiàn)，忽略列車慣性力的作用，用移動(dòng)荷載列模擬實(shí)際列車模型對橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小。本文建立車橋系統(tǒng)模型（圖3），采用移動(dòng)荷載列過橋的方式進(jìn)行簡支梁動(dòng)力響應(yīng)分析。

圖3 車橋系統(tǒng)模型

2 頻率下限評價(jià)指標(biāo)

2.1 梁體振動(dòng)加速度

梁體振動(dòng)時(shí)的豎向加速度是衡量高速鐵路橋梁動(dòng)力效應(yīng)的指標(biāo)之一。歐盟規(guī)范（EN 1992?2—2005）規(guī)定：當(dāng)行車速度大于200 km/h、梁體自振頻率不在規(guī)定范圍、結(jié)構(gòu)動(dòng)力系數(shù)不能確定時(shí)，應(yīng)檢算上部結(jié)構(gòu)的垂直加速度，并以梁體豎向加速度作為“車速與基頻的比值”限值的主要依據(jù)。TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定有砟橋面豎向振動(dòng)加速度限值小于等于0.35g，無砟橋面豎向振動(dòng)加速度限值小于等于0.50g，與歐盟相關(guān)規(guī)定一致?；诖?，本文豎向加速度限值取3.5 m/s2。

2.2 容許動(dòng)力系數(shù)

動(dòng)力系數(shù)是反映車-橋系統(tǒng)動(dòng)力特性及相互作用的重要指標(biāo)，文獻(xiàn)［5-9，11］也基于動(dòng)力系數(shù)來評價(jià)車致橋梁動(dòng)力響應(yīng)。

按照TB 10002—2017要求，基于設(shè)計(jì)活載（ZK活載）引起的橋梁動(dòng)力響應(yīng)大于實(shí)際列車荷載引起的橋梁動(dòng)力響應(yīng)的原則，計(jì)算得到24~40 m典型跨度簡支梁在CRH3和CRH380列車移動(dòng)荷載列作用下的容許動(dòng)力系數(shù)，見表2。

表2 簡支梁容許動(dòng)力系數(shù)

3 梁體動(dòng)力響應(yīng)影響因素

3.1 列車類型

為探究列車類型對簡支梁梁體動(dòng)力響應(yīng)的影響，以豎向基頻為2.5 Hz的40 m跨度簡支梁為研究對象，對比分析車速為140~520 km/h時(shí)不同列車類型下簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)，見圖4。

圖4 不同列車類型下簡支梁動(dòng)力響應(yīng)對比

由圖4可知：橋梁的豎向加速度和動(dòng)力系數(shù)隨列車車速的變化規(guī)律相似；在220 km/h車速下，梁體動(dòng)力響應(yīng)達(dá)到最大，該車速與理論共振車速223 km/h接近；在共振影響范圍之外，梁體動(dòng)力響應(yīng)整體隨車速的增大而增大。

3.2 跨度

以豎向基頻均為5.5 Hz不同跨度的簡支梁為研究對象，基于CRH3列車移動(dòng)荷載列，對比分析車速為140~520 km/h時(shí)簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)，見圖5。

圖5 不同跨度簡支梁動(dòng)力響應(yīng)對比

由圖5可知：列車移動(dòng)荷載列引起簡支梁結(jié)構(gòu)共振時(shí)的車速與橋梁跨度無關(guān)；車速為500 km/h時(shí)梁體動(dòng)力響應(yīng)最大；梁體的動(dòng)力響應(yīng)隨跨度的減小而增大，發(fā)生共振時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)增大幅度尤為顯著，此時(shí)24 m跨度簡支梁的梁體豎向振動(dòng)加速度已達(dá)到加速度限值的2倍，動(dòng)力系數(shù)也超過容許動(dòng)力系數(shù)的2倍，32 m和40 m跨度簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)均小于容許值。

3.3 橋梁基頻

以32 m跨度簡支梁為研究對象，基于CRH3列車移動(dòng)荷載列，對比分析車速為140~520 km/h時(shí)不同豎向基頻簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)，見圖6。

圖6 簡支梁在不同基頻時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)對比

由圖6可知：豎向基頻為3.0、4.0、5.0 Hz的簡支梁分別在280、360、440 km/h的時(shí)速下發(fā)生車致共振；簡支梁基頻每增大1.0 Hz，車致共振的共振車速提高約80 km/h，由此推算豎向基頻為6.0 Hz時(shí)，共振車速可能為520~540 km/h；當(dāng)發(fā)生車致共振時(shí)，不同基頻梁體的最大動(dòng)力響應(yīng)相近，豎向加速度達(dá)到了限值的60%，而動(dòng)力系數(shù)已超過容許動(dòng)力系數(shù)；當(dāng)豎向基頻為7.0 Hz及以上時(shí)，列車共振車速超過520 km/h，列車響應(yīng)隨車速變化較為平緩。車速為140~520 km/h，豎向基頻為7.0 Hz及以上時(shí)，梁體豎向加速度僅為限值的20%，動(dòng)力系數(shù)也小于容許動(dòng)力系數(shù)的50%，說明頻率增大后，在520 km/h車速范圍內(nèi)安全富余量仍很大。

4 豎向基頻下限探討

基于梁體豎向振動(dòng)加速度不大于加速度限值，梁體動(dòng)力系數(shù)不大于容許動(dòng)力系數(shù)的要求，以及TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于簡支梁基頻下限的規(guī)定，分析不同列車運(yùn)營速度下各跨度簡支梁的豎向基頻下限。綜合三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為偏于安全設(shè)計(jì)，選用各標(biāo)準(zhǔn)確定的基頻下限最小值作為基頻下限的建議值，見表3和表4。

表3 各跨度簡支梁豎向基頻下限（基于CRH 3列車）

表4 各跨度簡支梁豎向基頻下限（基于CRH380列車）

由表3和表4可知：對于24 m跨度簡支梁，豎向基頻下限值隨列車運(yùn)營速度的增大而增大；32、40 m跨度簡支梁基頻下限建議值不隨列車車速變化；基于CRH3列車確定的基頻下限普遍比CRH380大，其中24 m跨度簡支梁的基頻下限大0.5 Hz，32 m跨度簡支梁的基頻下限大2.0 Hz，40 m跨度簡支梁的基頻下限則相同。

5 結(jié)論

1）對于24、32、40 m跨度簡支梁，發(fā)生車致共振時(shí)的車速與橋梁跨度無關(guān)，梁體的動(dòng)力響應(yīng)均隨跨度的減小而增大。從動(dòng)力響應(yīng)的角度考慮，40 m跨度簡支梁對于時(shí)速400 km的高速鐵路具有更好的適應(yīng)性。

2）不同豎向基頻的簡支梁發(fā)生車致共振時(shí)，梁體的最大動(dòng)力響應(yīng)相近。

3）對于時(shí)速400 km的CRH3和CRH380列車，24 m跨度簡支梁的豎向頻率下限建議值均為5.5 Hz，40 m跨度均為2.7 Hz。不同列車型號(hào)對簡支梁豎向頻率的限值要求可能不同，在橋梁設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合運(yùn)營車型具體分析。