王娟 許刃文 張熙銘 楊慶山

摘 要：唐代殿堂型木結(jié)構(gòu)是中國(guó)最早的木結(jié)構(gòu)建筑遺存，具有極其珍貴的歷史文化和科學(xué)研究?jī)r(jià)值。為深入研究此類(lèi)木構(gòu)架的抗側(cè)力性能，建立了經(jīng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證的唐代殿堂型木結(jié)構(gòu)單間四柱空間木構(gòu)架精細(xì)化有限元模型，探究斗栱梁架一體化鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造，柱腳管腳榫、柱頭饅頭榫等弱連接節(jié)點(diǎn)形式以及豎向荷載大小和位置對(duì)木構(gòu)架滯回耗能及抗側(cè)力性能的影響。結(jié)果表明：水平往復(fù)荷載作用下，唐代殿堂型木構(gòu)架表現(xiàn)為搖擺抬升，其水平位移以柱架層的水平位移為主，滯回曲線(xiàn)呈“S”形，具有明顯的“捏縮”效應(yīng)，兩端較飽滿(mǎn)，正反接近對(duì)稱(chēng)。木構(gòu)架初始抗側(cè)剛度最大，隨位移增大退化明顯。鋪?zhàn)鲗訛閯偠容^大的水平結(jié)構(gòu)層，其橫梁聯(lián)系存在一定的冗余度。柱腳管腳榫及柱頭饅頭榫均可增強(qiáng)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力，但兩者發(fā)揮作用的階段不同。豎向荷載越大，木構(gòu)架的滯回耗能越大，水平抗側(cè)力也越大;其作用位置在一個(gè)柱徑長(zhǎng)度內(nèi)偏移對(duì)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力性能無(wú)明顯影響。

關(guān)鍵詞：唐代殿堂型木構(gòu)架;鋪?zhàn)鲗?滯回耗能;抗側(cè)力性能;參數(shù)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TU366.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）02-0048-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51978038）;高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智基地計(jì)劃（B13002）

作者簡(jiǎn)介：王娟（1982- ），女，博士，副教授，主要從事古建筑結(jié)構(gòu)性能及健康監(jiān)測(cè)研究，E-mail：juanwang@bjtu.eud.cn。

Abstract： The palace-style timber building in Tang Dynasty is the earliest wooden structure remains in China， which has extremely precious historical and scientific research value. In order to further study the horizontal resistance of this kind of timber frame， the refined finite element model of single-room timber frame with four columns verified by model test was established， and the influences of brackets complexes， column head and column foot，load and position of vertical load on the mechanical performances of the timber frame were studied. The results show that the palace-style timber frame in Tang Dynasty swayed and uplifted under the horizontal reversed cyclic load， and its horizontal displacement was mainly the horizontal displacement of column frame layer， and the S-shaped hysteretic curve of the structure is anti-symmetric with pinch effect， which two ends are relatively full. The initial lateral stiffness of timber frame is the largest， and its degradation is obvious with the increase of displacement.The brackets complexes layer is a structural layer with high rigidity， and there is a certain redundancy in the connection between its beams. Both the column head and column foot can enhance the hysteretic energy dissipation and lateral force resistance of the timber frame， but they play different roles in different stages. The larger the vertical load is， the greater the hysteretic energy dissipation and the greater the lateral resistance are. The displacement of the action position within a column diameter length has no obvious effect on the hysteretic energy consumption and lateral force resistance of the timber frame.

Keywords：palace-style timber structurein Tang Dynasty; brackets complexes layer; hysteretic energy; lateral resistance performance; parameter analysis

中國(guó)古建筑一直承沿以木結(jié)構(gòu)為主的結(jié)構(gòu)體系發(fā)展，在建筑風(fēng)格、結(jié)構(gòu)構(gòu)造及受力機(jī)理上獨(dú)具一格。其中，作為中國(guó)最早的建筑遺存，唐代殿堂型木結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，如：斗栱與梁架結(jié)合為一體的結(jié)構(gòu)層——鋪?zhàn)鲗?橫向聯(lián)系較弱的柱架層常以管腳榫作為礎(chǔ)石與木柱的柱腳連接，以饅頭榫作為木柱與鋪?zhàn)鲗拥闹^連接;以及設(shè)于鋪?zhàn)鲗由喜康暮裰匚萆w及復(fù)雜的屋架體系，這些都是唐代殿堂型木結(jié)構(gòu)的典型構(gòu)造特征，且對(duì)木構(gòu)架整體受力性能有著重要影響。因此，對(duì)于唐代殿堂型木構(gòu)架中鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造、柱腳、柱頭連接節(jié)點(diǎn)以及屋蓋荷載等影響參數(shù)的研究具有重要意義。

近年來(lái)，學(xué)者們針對(duì)斗栱及鋪?zhàn)鲗覽1-5]、柱頭、柱腳[6-7]連接及屋蓋荷載作用[8-9]進(jìn)行了相關(guān)研究。隋等[1]通過(guò)對(duì)單朵斗栱、雙朵斗栱及四朵斗栱的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其滯回面積飽滿(mǎn)，表明鋪?zhàn)鲗泳哂辛己玫暮哪茏饔?。賀俊筱等[6]通過(guò)對(duì)木柱的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究了其滯回耗能、抗側(cè)力性能及剛度退化規(guī)律等特性。薛建陽(yáng)等[8]通過(guò)數(shù)值模擬研究了屋蓋質(zhì)量對(duì)屋蓋梁架體系模型自振頻率和動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，模型自振頻率隨屋蓋質(zhì)量增大而減小，梁架各節(jié)點(diǎn)加速度峰值先增大后減小，而位移峰值不斷增大。以上研究表明，鋪?zhàn)鲗印⒅_柱頭連接及屋蓋荷載均會(huì)影響結(jié)構(gòu)受力性能。然而，針對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件的研究大都僅能反映局部構(gòu)件性能，很難準(zhǔn)確呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體性能，因此，不少學(xué)者針對(duì)不同類(lèi)型的木構(gòu)架開(kāi)展了結(jié)構(gòu)整體性能的相關(guān)研究。Chen等[10]和Meng等[11]對(duì)《營(yíng)造法式》中宋式單間四柱木構(gòu)模型進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，揭示了抗震機(jī)理及加載歷程對(duì)其滯回耗能與抗側(cè)剛度的影響。Maeno等[12]對(duì)日本四柱古建筑模型進(jìn)行了擬靜力及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，得出此類(lèi)木構(gòu)架的恢復(fù)力由橫梁的抵抗彎矩和柱搖擺產(chǎn)生的恢復(fù)力提供。周乾等[13]對(duì)明清抬梁式木構(gòu)架進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，在強(qiáng)震作用下，其振動(dòng)形式表現(xiàn)為柱架、斗栱、梁架及屋頂?shù)慕仆酵鶑?fù)搖擺。熊海貝等[14]和陳春超等[15]通過(guò)對(duì)穿斗式木結(jié)構(gòu)的單調(diào)加載試驗(yàn)，研究了穿斗式木構(gòu)架的水平承載能力及受力變形特點(diǎn)。Yeo等[16]對(duì)臺(tái)灣疊斗式木結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討了不同構(gòu)架形式、屋蓋荷載對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響。

上述研究中的木構(gòu)架大多為宋代及以后的木構(gòu)架，而針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)造上區(qū)別于后世建筑的唐代殿堂型木構(gòu)架的研究尚處于起步階段[17]，為對(duì)其力學(xué)性能開(kāi)展進(jìn)一步研究，同時(shí)為保護(hù)修繕提供理論支撐，以可表征鋪?zhàn)鲗訁f(xié)同工作特性的單間四柱空間木構(gòu)架為研究對(duì)象，建立了經(jīng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證的精細(xì)化有限元模型，系統(tǒng)研究了斗栱梁架一體化鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造，柱腳管腳榫、柱頭饅頭榫等弱連接節(jié)點(diǎn)形式以及豎向荷載大小和位置對(duì)木構(gòu)架滯回耗能及抗側(cè)力性能的影響。

1 唐代殿堂型木構(gòu)架構(gòu)造特征

如圖1所示，典型唐代殿堂型木構(gòu)架由柱架層、鋪?zhàn)鲗雍臀菁軐幼韵露席B壘而成，具有明顯的水平分層。下層的柱架層由外檐柱和內(nèi)槽柱聯(lián)以闌額組成，中層的鋪?zhàn)鲗佑蓴?shù)層拱枋縱橫搭扣而成，上層的屋架層由梁架、槫椽組成。柱架層木柱底端平擺浮擱于礎(chǔ)石上或通過(guò)管腳榫連接，頂端通過(guò)饅頭榫與鋪?zhàn)鲗拥臋径废噙B，如圖2所示。由于結(jié)構(gòu)水平分層，木構(gòu)架的抗側(cè)剛度在豎向易產(chǎn)生突變，柱頭及柱腳作為柱架層與鋪?zhàn)鲗又g及礎(chǔ)石與柱架層的連接部位形成薄弱節(jié)點(diǎn)。而大質(zhì)量屋蓋為梁架構(gòu)件間的榫卯連接賦予了較大的壓力，增強(qiáng)了構(gòu)件間的摩擦力，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性及穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

鋪?zhàn)鲗邮翘拼钐眯湍緲?gòu)架區(qū)別于其他朝代木構(gòu)架的最典型且復(fù)雜的構(gòu)造，具有較強(qiáng)的整體性，鋪?zhàn)鲗又袖佔(zhàn)黧w量雄大，材高約為柱高的一半，如圖3所示。鋪?zhàn)鲗又袡M向疊置拱構(gòu)件之間通過(guò)暗銷(xiāo)連接，縱向疊置枋木構(gòu)件之間通過(guò)散斗相連，而散斗與枋木之間均采用暗銷(xiāo)連接[17]。

2 木構(gòu)架精細(xì)化有限元模型

2.1 空間子結(jié)構(gòu)有限元模型

古建木構(gòu)架的空間穩(wěn)定是依靠各個(gè)基本間架來(lái)維持的，其基本結(jié)構(gòu)間架構(gòu)造稱(chēng)作“間”[20]。最基本的結(jié)構(gòu)間架為四立柱柱頭縱橫向構(gòu)件經(jīng)過(guò)榫卯連接形成的空間門(mén)式簡(jiǎn)支框架。每個(gè)間架都是空間穩(wěn)定的簡(jiǎn)支框架，因此，采用單間四柱木構(gòu)架模型作為分析模型，如圖4所示，此模型為影響參數(shù)分析的基準(zhǔn)模型。其主視圖及左視圖如圖5、圖6所示。模型的構(gòu)件尺寸及構(gòu)造參考文獻(xiàn)[21]，隱藏尺寸及構(gòu)造參考文獻(xiàn)[22]，具體尺寸見(jiàn)表1。

單間四柱木構(gòu)架有限元模型材料選用樟子松，其材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[23]，具體見(jiàn)表2。樟子松密度取4.34×10-10t/mm3，礎(chǔ)石彈性模量取3×104 MPa，密度取2.50×10-9 t/mm3，泊松比取0.2。

基于ABAQUS有限元軟件建立單間木構(gòu)架的精細(xì)化有限元模型，如圖7所示，模型單元采用C3D8R單元，個(gè)數(shù)約10萬(wàn)。礎(chǔ)石底面固定，木柱通過(guò)管腳榫與礎(chǔ)石相連。構(gòu)件通過(guò)榫卯及暗榫相互連接，考慮構(gòu)件間的接觸擠壓及摩擦滑移作用，接觸類(lèi)型采用法向硬接觸和切向庫(kù)倫摩擦接觸。木材接觸面之間摩擦系數(shù)設(shè)置為0.45，木材與礎(chǔ)石、質(zhì)量塊之間摩擦系數(shù)取0.6[24]。

2.2 建模方法有效性驗(yàn)證

建模方法與單跨兩柱木構(gòu)架有限元模型相同，并通過(guò)單跨兩柱模型的擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行了校驗(yàn)（圖8）[24]。結(jié)果表明，數(shù)值模擬的骨架曲線(xiàn)與擬靜力試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，然而，由于數(shù)值模擬中沒(méi)有考慮木構(gòu)件的組裝縫隙，因此，在水平位移較小時(shí)，木構(gòu)架主要以靜摩擦傳力，幾乎不耗能，導(dǎo)致滯回曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，但兩者整體變化趨勢(shì)是相似的，由此表明木構(gòu)架的建模方法具有一定有效性。

2.3 加載制度

屋蓋及屋架層的重量采用質(zhì)量塊等效重量模擬。由于模型對(duì)稱(chēng)，豎向荷載按柱頂鋪?zhàn)鲾?shù)平均分配，單間四柱所受的垂直荷載值與單榀四柱木構(gòu)架屋蓋基本相似，約為980 kN[24]。考慮屋架重量，基準(zhǔn)模型豎向荷載設(shè)為1 068 kN（對(duì)應(yīng)屋面面荷載為7 kN/m2）。

擬靜力有限元模擬前，先經(jīng)模擬單調(diào)加載曲線(xiàn)確定循環(huán)加載模擬制度。單調(diào)加載的荷載位移曲線(xiàn)如圖9所示，峰值點(diǎn)為（89.72 mm，85.94 kN），取峰值荷載的65%所對(duì)應(yīng)的位移為最大加載位移，即最大加載位移取360 mm。數(shù)值模擬的循環(huán)加載時(shí)程曲線(xiàn)如圖10所示。

3 基準(zhǔn)模型計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 受力與變形特征

通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)模型的有限元模擬，獲得了木構(gòu)架及關(guān)鍵構(gòu)件的變形與應(yīng)力特征。圖11為木構(gòu)架模型在正向加載360 mm時(shí)的變形狀態(tài)。在水平荷載作用下，木構(gòu)架發(fā)生搖擺，柱頭向加載方向傾斜，擱置于柱頭上方的櫨斗隨柱的擺動(dòng)而產(chǎn)生水平位移，其底面與柱頭頂面在抬升過(guò)程中不斷分離，接觸面積不斷減小，從上部結(jié)構(gòu)傳遞到柱頭的豎向荷載的作用位置由柱中心向邊緣移動(dòng)。而柱腳在加載過(guò)程中一側(cè)不斷抬升，另一側(cè)則與礎(chǔ)石擠壓，柱腳底面受壓面積不斷減小，由全截面受壓到大面積受壓再到半截面受壓最后到小面積受壓，礎(chǔ)石反作用力的作用位置也從柱中心向邊緣移動(dòng)。上部豎向荷載與礎(chǔ)石反作用力形成抗傾覆力矩，當(dāng)水平荷載減小時(shí)，木構(gòu)架反向偏轉(zhuǎn)恢復(fù)至初始平衡狀態(tài)。

當(dāng)木構(gòu)架水平加載位移增大時(shí)，木柱與鋪?zhàn)鲗痈鲗拥奈灰谱兓卣魅鐖D12所示，從下至上八個(gè)點(diǎn)依次為櫨斗底、華栱、明乳栿、三層華栱、素枋、五層華栱、六層華栱及草乳栿。其中，柱架層位移占比約為96.6%，鋪?zhàn)鲗游灰普急燃s為3.4%，可見(jiàn)，木構(gòu)架水平位移以柱架層的水平位移為主;在鋪?zhàn)鲗痈鲗影l(fā)生的相對(duì)位移中，櫨斗與華栱相對(duì)位移約為6.39 mm，華栱與明乳栿相對(duì)位移約為1.4 mm，其余各層的層間位移均在1 mm以下，表明木構(gòu)架在水平位移加載下，鋪?zhàn)鲗痈鲗娱g的相對(duì)位移十分微小。

圖13為木構(gòu)架模型在正向加載360 mm時(shí)關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力云圖。在水平荷載作用下，管腳榫榫頭受力從礎(chǔ)石口拔出，在橫紋方向受壓應(yīng)力。柱頭饅頭榫與櫨斗相連。由于木柱順紋方向彈性模量較大，柱頭在順紋方向上的應(yīng)力變形并不明顯，饅頭榫的左側(cè)根部受壓應(yīng)力。櫨斗底面左側(cè)在順紋和橫紋方向上均受壓應(yīng)力，櫨斗底面卯口由于與柱頭饅頭榫的擠壓而在橫紋方向受拉應(yīng)力。暗榫中部由于受到水平剪切作用在橫紋方向受壓應(yīng)力。

3.2 滯回耗能與抗側(cè)力性能分析

3.2.1 滯回耗能特性

圖14為有限元模擬獲得的滯回曲線(xiàn)，從圖中可以看出，基準(zhǔn)模型的滯回曲線(xiàn)具有以下特點(diǎn)：

1）滯回曲線(xiàn)呈“S”型，具有明顯的“捏縮”效應(yīng)，正反接近對(duì)稱(chēng)，兩端較為飽滿(mǎn)，表明結(jié)構(gòu)在加載后期滯回耗能能力較強(qiáng)。當(dāng)荷載卸載為0時(shí)，結(jié)構(gòu)殘余位移接近于0，試驗(yàn)結(jié)果中（圖8（c））由于組裝縫隙的原因，雖存在一定的殘余位移，但其最大殘余位移對(duì)應(yīng)的位移角僅為0.41%[24]，由此表明，此類(lèi)木構(gòu)架在大變形后具有良好的恢復(fù)能力。

2）在加載初期（-30 mm≤Δ≤30 mm，Δ為水平加載位移），滯回曲線(xiàn)加載段和卸載段基本呈線(xiàn)性，表明此時(shí)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件之間主要為彈性變形，基本處于彈性階段，隨著水平位移的增大（Δ≥30 mm或Δ≤-30 mm），滯回曲線(xiàn)面積不斷增大，構(gòu)件之間摩擦滑移作用不斷增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)耗能增大。

3.2.2 抗側(cè)力性能

圖15為木構(gòu)架有限元模擬的骨架曲線(xiàn)，從圖中可以看出：在加載初始階段，骨架曲線(xiàn)陡峭，表明此時(shí)結(jié)構(gòu)抗側(cè)力隨位移增長(zhǎng)較快;當(dāng)Δ≥90 mm或Δ≤-90 mm（即Δ≥1/7D，Δ≤-1/7D，D為木柱直徑）時(shí)，骨架曲線(xiàn)開(kāi)始下降，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力開(kāi)始降低。木構(gòu)架抗側(cè)力主要來(lái)源于柱架搖擺時(shí)產(chǎn)生的抗傾覆力[24]。如圖16所示，從木構(gòu)架中截取柱架層分析，暫不考慮管腳榫與饅頭榫的抗力作用，則柱架層的抗傾覆力矩為

式中：L′為柱頭壓力合力N′與柱頭中心點(diǎn)O′的距離;L為柱腳反力N與柱腳中心點(diǎn)O的距離;X為柱頭水平位移。

在木構(gòu)架加載的初始階段，木柱與礎(chǔ)石及木柱與櫨斗的接觸面積不斷減小，柱頭壓力合力與柱腳反力不斷增大，且L′與L不斷增大，因此，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力隨位移增長(zhǎng)較快。X值隨木構(gòu)架位移增大不斷增大，當(dāng)（L′+L-X）<0時(shí)，抗傾覆力矩轉(zhuǎn)變?yōu)閮A覆力矩，因而結(jié)構(gòu)抗側(cè)力開(kāi)始降低。

3.2.3 剛度退化

在水平低周反復(fù)荷載作用下，隨著水平位移的增大，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度出現(xiàn)降低，產(chǎn)生剛度退化，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度采用割線(xiàn)剛度表示，按式（2）計(jì)算。

式中：i為加載循環(huán)次數(shù);Ki為第i次循環(huán)下木構(gòu)架的抗側(cè)剛度;Pi 為第i次循環(huán)下的峰值荷載;Δi為Pi對(duì)應(yīng)的峰值位移。

由圖17可以看出，木構(gòu)架的初始抗側(cè)剛度最大，并隨水平位移增大而不斷減小，當(dāng)Δ≤60 mm時(shí)，抗側(cè)剛度退化速率較快，而后逐漸趨緩。

4 影響參數(shù)分析

以下將從鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造、柱腳管腳榫和柱頭饅頭榫及豎向荷載大小和位置這4種參數(shù)對(duì)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力性能進(jìn)行影響參數(shù)分析。

4.1 鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造

鋪?zhàn)鲗邮翘拼钐眯湍緲?gòu)架最典型且復(fù)雜的構(gòu)造，為探究其構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能的影響，建立了截?cái)嗝魅闁?、截?cái)嗨罔室约敖財(cái)嗝魅闁蠛退罔?種不同鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造的模型，對(duì)應(yīng)的分析模型分別為A-1、A-2、A-3，如圖18所示。

圖19為不同鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造木構(gòu)架的滯回曲線(xiàn)，其具有以下特點(diǎn)：截?cái)嗄Ｐ虯-1和A-2的滯回曲線(xiàn)面積相差不大（約在1%以?xún)?nèi)），表明這兩種截?cái)嗄Ｐ偷臏睾哪艽笾孪嗤?同時(shí)，將這兩種截?cái)嗄Ｐ团c完整木構(gòu)架（模型JZ）的滯回曲線(xiàn)對(duì)比可知，3種模型的滯回曲線(xiàn)面積均相差不大（約在1%以?xún)?nèi)），表明鋪?zhàn)鲗娱g聯(lián)系缺少素枋或明乳栿時(shí)對(duì)木構(gòu)架滯回耗能大小影響較小。原因在于鋪?zhàn)鲗又械娜罊M梁聯(lián)系存在冗余，當(dāng)鋪?zhàn)鲗娱g截?cái)嘁桓鶛M梁時(shí)，水平抗側(cè)力并未減小，構(gòu)件間摩擦力也未減小，但鋪?zhàn)鲗娱g的應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生重分布，原本由截?cái)鄼M梁承擔(dān)的應(yīng)力會(huì)重新分布至其他構(gòu)件中，如圖20所示，耗能也由其他構(gòu)件承擔(dān)。當(dāng)鋪?zhàn)鲗娱g截?cái)鄡傻罊M梁時(shí)，模型A-3的滯回曲線(xiàn)面積相對(duì)其他3種模型降低了約17%，即滯回耗能降低了約17%，表明鋪?zhàn)鲗娱g聯(lián)系同時(shí)缺少素枋與明乳栿時(shí)，木構(gòu)架耗能顯著降低，主要原因在于當(dāng)模型A-3加載相同的水平位移時(shí)，加載所需水平荷載減小，相應(yīng)的構(gòu)件間摩擦力隨之減小，耗能亦隨之減小。

圖21為不同鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造木構(gòu)架的骨架曲線(xiàn)，其具有相似的變化規(guī)律及形狀。參考文獻(xiàn)[14，25]中基于能量等效的理想彈塑性曲線(xiàn)，根據(jù)骨架曲線(xiàn)（圖22）中正向加載段確定結(jié)構(gòu)水平加載過(guò)程中關(guān)鍵點(diǎn)的性能指標(biāo)，曲線(xiàn)上關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)值如表3所示。模型A-1、A-2的屈服荷載、峰值荷載及破壞荷載均與模型JZ相差不大，表明當(dāng)截?cái)噤佔(zhàn)鲗娱g一根橫梁時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力影響不大。而模型A-3的屈服荷載、峰值荷載及破壞荷載相比模型JZ分別下降了8.7%、11.9%、11.9%。原因在于當(dāng)鋪?zhàn)鲗又写嬖?道橫梁聯(lián)系或兩道橫梁聯(lián)系時(shí)，鋪?zhàn)鲗娱g聯(lián)系較強(qiáng)而在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)較小，而當(dāng)鋪?zhàn)鲗觾?nèi)僅存一道聯(lián)系時(shí)，各鋪?zhàn)靼l(fā)生較大的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，傳遞到櫨斗底的豎向荷載作用點(diǎn)及方向發(fā)生變化，導(dǎo)致木柱產(chǎn)生的傾覆力矩增大，從而使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力減小。

圖23為不同鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造木構(gòu)架模型的剛度退化曲線(xiàn)，木構(gòu)架模型的抗側(cè)剛度隨著位移的增大逐漸減小，模型JZ、A-1、A-2的剛度退化曲線(xiàn)基本重合，模型A-3的初始剛度相對(duì)其他3種木構(gòu)架模型小15%～21%，但隨著位移的增大，抗側(cè)剛度差值逐漸減小。

4.2 管腳榫與饅頭榫

柱頭節(jié)點(diǎn)及柱腳節(jié)點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)的薄弱節(jié)點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)滯回耗能與抗側(cè)力性能可能產(chǎn)生很大影響，故設(shè)置含管腳榫及饅頭榫模型（模型JZ）、僅含饅頭榫模型（模型B-1）及僅含管腳榫模型（模型B-2）3種不同的柱頭柱腳連接方式去探究管腳榫及饅頭榫對(duì)木構(gòu)架性能的影響，如圖24所示。圖25為不同柱腳設(shè)置方式下的滯回曲線(xiàn)與骨架曲線(xiàn)的對(duì)比圖。模型B-1的滯回曲線(xiàn)比模型B-2的更飽滿(mǎn)，尤其是當(dāng)水平位移Δ≥90 mm（即Δ≥1/7D）之后，表明結(jié)構(gòu)在大位移時(shí)，管腳榫有利于增強(qiáng)木構(gòu)架的滯回耗能。這主要是因?yàn)榇笪灰葡缕渑c礎(chǔ)石之間產(chǎn)生了較大的摩擦滑移耗能。在水平位移Δ≤60 mm時(shí)，模型JZ的骨架曲線(xiàn)與模型B-1的基本一致，表明加載前期兩種模型的抗側(cè)力基本一致，即管腳榫在加載前期對(duì)木構(gòu)架抗側(cè)力的影響不大;但當(dāng)水平位移Δ≥60 mm之后，模型JZ的抗側(cè)力明顯大于模型B-1，隨著位移的增大，兩者差距越來(lái)越大，表明管腳榫在結(jié)構(gòu)大位移下有利于增強(qiáng)其抗側(cè)力。

圖26為不同柱頭設(shè)置方式下的滯回曲線(xiàn)與骨架曲線(xiàn)的對(duì)比圖。模型B-2的骨架曲線(xiàn)明顯低于模型JZ，即模型B-2的水平抗側(cè)力明顯小于模型JZ，表明去掉饅頭榫會(huì)顯著降低其抗側(cè)力，這是由于饅頭榫是柱架層與鋪?zhàn)鲗拥倪B接構(gòu)件，去掉饅頭榫會(huì)減弱兩個(gè)結(jié)構(gòu)層之間的連接性能，進(jìn)而導(dǎo)致其抗側(cè)力降低。同時(shí)，模型JZ的滯回曲線(xiàn)也比模型B-2的更飽滿(mǎn)，表明饅頭榫也可通過(guò)摩擦滑移耗能。

圖27為不同柱頭柱腳設(shè)置方式下的剛度退化曲線(xiàn)，模型JZ與模型B-1的初始抗側(cè)剛度大致相等，約為4.86 kN/mm，而模型B-2的初始抗側(cè)剛度約為0.68 kN/mm，顯著低于模型JZ、B-1的初始抗側(cè)剛度。隨著位移的增大，3種模型的抗側(cè)剛度均產(chǎn)生退化，其中，模型JZ、B-1的剛度退化趨勢(shì)顯著快于模型B-2。

4.3 豎向荷載大小

古建筑木結(jié)構(gòu)屋蓋的面積大小、建筑工藝及雨雪環(huán)境導(dǎo)致其傳遞給木構(gòu)架上的豎向荷載會(huì)有所不同，且大多數(shù)古建筑屋面均經(jīng)歷過(guò)翻修，其實(shí)際重量往往與文獻(xiàn)估算值存在差異。因此，除基準(zhǔn)模型豎向荷載1 068 kN（對(duì)應(yīng)屋面面荷載為7 kN/m2），另設(shè)置1 593 kN（對(duì)應(yīng)面荷載10.5 kN/m2，即1.5倍基準(zhǔn)屋面面荷載）、2 124 kN（對(duì)應(yīng)面荷載14 kN/m2，即2倍基準(zhǔn)屋面面荷載）兩種不同豎向荷載大小的模型來(lái)探究豎向荷載大小的影響，其分析模型分別為C-1、C-2，如圖28所示。圖29所示的滯回曲線(xiàn)表明，豎向荷載越大，滯回曲線(xiàn)面積越大，滯回耗能也越大，模型C-1與C-2的滯回耗能相比模型JZ分別提高了約27%與56%，這是由于豎向荷載越大時(shí)，木構(gòu)架中構(gòu)件受到的擠壓摩擦作用也越大，進(jìn)而使塑性變形增大，導(dǎo)致滯回耗能增大。

圖30為不同豎向荷載作用下的骨架曲線(xiàn)，模型C-1與C-2的屈服荷載分別為96.96、119.51 kN，相比模型JZ分別提高了32.3%與61.1%。模型C-1與C-2的峰值荷載分別為111.59、133.18 kN，相比模型JZ分別提高了約29.8%與55%。由此可知，豎向荷載越大，水平抗側(cè)力也越大，當(dāng)抗側(cè)力達(dá)到峰值之后，3種模型的抗側(cè)力差值隨水平位移增大而逐漸減小。

這主要是因?yàn)?，木?gòu)架抗側(cè)力達(dá)到峰值之后（（L′+L-X）<0），上部豎向荷載與礎(chǔ)石反作用力形成的力矩轉(zhuǎn)變?yōu)閮A覆力矩，木構(gòu)架抗側(cè)力開(kāi)始下降，豎向荷載越大，形成的傾覆力矩越大，抗側(cè)力也就下降得越快，3種模型對(duì)應(yīng)的骨架曲線(xiàn)差異也隨之減小。由圖31可知，不同豎向荷載大小作用下，結(jié)構(gòu)初始剛度十分接近，并隨位移增大逐漸減小，豎向荷載越大，抗側(cè)剛度也越大。

4.4 豎向荷載作用位置

古建木構(gòu)的屋面荷載通過(guò)椽木的受彎受剪作用傳遞給檁條，然后再傳遞給鋪?zhàn)鲗?。由于古建木?gòu)存在年代久遠(yuǎn)，部分檐榑會(huì)出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)損傷，進(jìn)而導(dǎo)致木構(gòu)架偏心受壓，因此，設(shè)立4種不同豎向荷載作用位置的模型來(lái)探究豎向荷載位置的影響，分別為：模型頂部軸壓、靠近加載一側(cè)偏壓（在加載一側(cè)豎向荷載往外偏離柱頂正中一倍柱徑，即630 mm）、遠(yuǎn)離加載一側(cè)偏壓（在遠(yuǎn)離加載一側(cè)豎向荷載往外偏離柱頂正中630 mm）、兩側(cè)偏壓（兩側(cè)豎向荷載均往外偏離柱頂正中630 mm），分析模型分別為模型D-1、D-2、D-3、D-4，如圖32所示。

圖33～圖35為不同豎向荷載作用位置下的滯回曲線(xiàn)、骨架曲線(xiàn)及剛度退化曲線(xiàn)的對(duì)比圖。4種工況對(duì)應(yīng)的各類(lèi)曲線(xiàn)均基本重合，表明豎向荷載作用位置在一個(gè)柱徑長(zhǎng)度內(nèi)偏移對(duì)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力無(wú)明顯影響。這主要是因?yàn)樯喜亢奢d作用位置的改變只會(huì)導(dǎo)致底部木柱受力分配的不同，但木柱所受豎向荷載總量不變，因此，木構(gòu)架抗側(cè)力基本不變。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)唐代殿堂型木構(gòu)架的精細(xì)化有限元模擬探究了鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造、柱腳管腳榫和柱頭饅頭榫及豎向荷載大小和位置對(duì)木構(gòu)架滯回耗能及抗側(cè)力性能的影響，得到以下結(jié)論：

1）殿堂型木構(gòu)架的滯回曲線(xiàn)呈“S”形，具有明顯的“捏縮”效應(yīng)，兩端較飽滿(mǎn)，正反接近對(duì)稱(chēng)。木構(gòu)架抗側(cè)力起初增長(zhǎng)迅速，而后因?yàn)槟局a(chǎn)生的抵抗彎矩轉(zhuǎn)化為傾覆彎矩，抗側(cè)力達(dá)到峰值后逐漸下降。

2）殿堂型木構(gòu)架中鋪?zhàn)鲗邮且粋€(gè)剛度較大的結(jié)構(gòu)層，鋪?zhàn)鲗娱g的橫梁聯(lián)系存在冗余度，截?cái)嘁桓鶛M梁時(shí)，木構(gòu)架滯回耗能與抗側(cè)力基本不變，但當(dāng)截?cái)鄡筛鶛M梁時(shí)，木構(gòu)架滯回耗能降低了約17%，屈服荷載、峰值荷載及破壞荷載分別下降了8.7%、11.9%、11.9%。

3）管腳榫及柱頭榫均可增強(qiáng)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力，但兩者發(fā)揮作用的階段不同，當(dāng)水平位移大于1/7柱直徑時(shí)，管腳榫開(kāi)始發(fā)揮增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的滯回耗能及抗側(cè)力的作用，而饅頭榫對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的影響從加載初期開(kāi)始始終發(fā)揮作用。

4）豎向荷載越大，木構(gòu)架的滯回耗能越大，抗側(cè)力也越大;豎向荷載作用位置在一個(gè)柱徑長(zhǎng)度內(nèi)偏移對(duì)木構(gòu)架的滯回耗能及抗側(cè)力性能無(wú)明顯影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]隋， 趙鴻鐵， 薛建陽(yáng)， 等. 古建木構(gòu)鋪?zhàn)鲗觽?cè)向剛度的試驗(yàn)研究[J]. 工程力學(xué)， 2010， 27（3）： 74-78.

SUI Y， ZHAO H T， XUE J Y， et al. Experimental study on lateral stiffness of Dougong layer in Chinese historic buildings [J]. Engineering Mechanics， 2010， 27（3）： 74-78. （in Chinese）

[2]潘毅， 袁雙， 王慧琴， 等. 古建筑木結(jié)構(gòu)偷心造和計(jì)心造斗栱力學(xué)性能數(shù)值分析[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2017， 39（5）： 9-15.

PAN Y， YUAN S， WANG H Q， et al. Numerical analysis of mechanical behavior of Tou-Xin-Zao and Ji-Xin-Zao Tou-Kung in Chinese ancient timber structures [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2017， 39（5）： 9-15. （in Chinese）

[3]袁建力， 陳韋， 王玨， 等. 應(yīng)縣木塔斗栱模型試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2011， 32（7）： 66-72.

YUAN J L， CHEN W， WANG J， et al. Experimental research on bracket set models of Yingxian Timber Pagoda [J]. Journal of Building Structures， 2011， 32（7）： 66-72. （in Chinese）

[4]CHEN Z Y， ZHU E C， LAM F， et al. Structural performance of Dou-Gong brackets of Yingxian Wood Pagoda under vertical load-An experimental study [J]. Engineering Structures， 2014， 80： 274-288.

[5]闕澤利， 李哲瑞， 張貝貝， 等. 明甪直天王殿松木斗栱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2015， 37（3）： 26-34.

QUE Z L， LI Z R， ZHANG B B， et al. Experimental analysis on shaking table tests of Dougong in Tianwang Hall， Luzhi， Ming dynasty [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2015， 37（3）： 26-34. （in Chinese）

[6]賀俊筱， 王娟， 楊慶山. 古建筑木結(jié)構(gòu)柱腳節(jié)點(diǎn)受力性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2017， 38（8）： 141-149.

HE J X， WANG J， YANG Q S. Mechanical property of column footing joint in traditional wooden structure by quasi-static test [J]. Journal of Building Structures， 2017， 38（8）： 141-149. （in Chinese）

[7]HE J X， WANG J. Theoretical model and finite element analysis for restoring moment at column foot during rocking [J]. Journal of Wood Science， 2018， 64（2）： 97-111.

[8]薛建陽(yáng)，吳晨偉，張雨森.殿堂式木結(jié)構(gòu)古建筑屋蓋梁架體系動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2021， 42（10）：87-95.

XUE J Y， WU C W， ZHANG Y S. Analysis of dynamic characteristics and seismic response of a historic roof structure of palace-style timber frame structure [J]. Journal of Building Structures， 2021， 42（10）：87-95. （in Chinese）

[9]張風(fēng)亮， 趙鴻鐵， 薛建陽(yáng)， 等. 古建筑木結(jié)構(gòu)屋蓋梁架體系動(dòng)力性能分析[J]. 工程力學(xué)， 2012， 29（8）： 184-188， 201.

ZHANG F L， ZHAO H T， XUE J Y， et al. The analysis of dynamic properties on the roof-beams system in ancient timber buildings [J]. Engineering Mechanics， 2012， 29（8）： 184-188， 201. （in Chinese）

[10]CHEN J Y， LI T Y， YANG Q S， et al. Degradation laws of hysteretic behaviour for historical timber buildings based on pseudo-static tests [J]. Engineering Structures， 2018， 156： 480-489.

[11]MENG X J， LI T Y， YANG Q S. Experimental study on the seismic mechanism of a full-scale traditional Chinese timber structure [J]. Engineering Structures， 2019， 180： 484-493.

[12]MAENO M， SUZUKI Y， OHSHITA T， et al. Seismic response characteristic of traditional wooden frame by full-scale dynamic and static tests [C]//13th World Conference on Earthquake Engineering ， Canada， 2004.

[13]周乾， 閆維明， 楊娜， 等. 單檐歇山式木構(gòu)古建抵抗強(qiáng)震試驗(yàn)調(diào)查[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2018， 51（Sup1）： 32-36， 79.

ZHOU Q， YAN W M， YANG N， et al. Experimental investigation of seismic performance of single layer gable and hip roof type of Chinese ancient building under high intensity earthquake [J]. China Civil Engineering Journal， 2018， 51（Sup1）： 32-36， 79. （in Chinese）

[14]熊海貝， 王潔， 吳玲， 等. 穿斗式木結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2018， 39（10）： 122-129.

XIONG H B， WANG J， WU L， et al. Experimental study on lateral resistance performance of Chuandou wooden frame structures [J]. Journal of Building Structures， 2018， 39（10）： 122-129. （in Chinese）

[15]陳春超. 古建筑木結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能分析和安全性評(píng)價(jià)[D]. 南京： 東南大學(xué)， 2016.

CHEN C C. Integral mechanics property analysis and safety evaluation of ancient timber structures [D]. Nanjing： Southeast University， 2016. （in Chinese）

[16]YEO S Y， HSU M F， KOMATSU K， et al. Dynamic characteristics of Taiwanese traditional Dieh-Dou timber structures [J]. Transactions on the Built Environment， 2013， 131： 481-490.

[17]王娟， 崔志涵， 楊慶山， 等. 唐代殿堂型木構(gòu)架柱架搖擺抗側(cè)機(jī)理研究[J]. 工程力學(xué)， 2019， 36（10）： 104-114.

WANG J， CUI Z H， YANG Q S， et al. A study on horizontal resistance mechanism of palace-style wooden frame in Tang Dynasty [J]. Engineering Mechanics， 2019， 36（10）： 104-114. （in Chinese）

[18]侯幼彬， 李婉貞. 中國(guó)古代建筑歷史圖說(shuō)[M]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2002.

HOU Y B， LI W Z. The historical graph theory of ancient Chinese architecture [M]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2012. （in Chinese）

[19]馬炳堅(jiān). 中國(guó)古建筑木作營(yíng)造技術(shù)[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 1991： 126-127.

MA B J. Construction technology of Chinese ancient timber structure [M]. Beijing： Science Press， 1991： 126-127. （in Chinese）

[20]張鵬程. 中國(guó)古代木構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)及其抗震發(fā)展研究[D]. 西安： 西安建筑科技大學(xué)， 2003.

ZHANG P C. Study on structure and its seismic behavior development of Chinese ancient timber structure buildings[D]. Xian： Xian University of Architecture and Technology， 2003. （in Chinese）

[21]呂舟. 佛光寺東大殿建筑勘察研究報(bào)告[M]. 北京： 文物出版社， 2011.

LYU Z. Research report on building investigation of the main hall of Fo-guang Temple[M]. Beijing： Cultural Relics Publishing House， 2011. （in Chinese）

[22]潘德華. 斗栱（上冊(cè)） [M]. 南京： 東南大學(xué)出版社， 2011.

PAN D H. Dou-Gong（Ⅰ）[M]. Nanjing： Southeast University Publishing House， 2004. （in Chinese）

[23]陳金永. 宋式四柱帶枓栱足尺木結(jié)構(gòu)模型滯回性能試驗(yàn)研究與模擬分析[D]. 太原： 太原理工大學(xué)， 2017.

CHEN J Y. Hysteretic behavior of full scale timber structure specimen with Dou-Gong sets and four columns in song dynasty by pseudo-static tests and simulation analysis [D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2017. （in Chinese）

[24]崔志涵.唐代殿堂型木構(gòu)架柱架搖擺抗震機(jī)理研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)， 2019.

CUI Z H. Study on the column rocking aseismic mechanism of the palace-style wooden frame in Tang-Dynasty [D]. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2019. （in Chinese）

[25]Standard test methods for cyclic （reversed） load test for shear resistance of vertical elements of the lateral force resisting systems for buildings： ASTM E 2126-11 [S]. Pennsylvania， USA： ASTM International， 2012.

（編輯 王秀玲）

3204500338209