鄧友生，付云博，葉建軍，彭程譜，李令濤

(1.西安科技大學(xué) 樁承結(jié)構(gòu)研究中心，陜西 西安 710054；2.湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

0 引 言

支護樁以良好的抵抗變形能力廣泛用于基坑建設(shè)中，完善的技術(shù)與高適應(yīng)性保證工程支護的穩(wěn)定性[1-2]。傳統(tǒng)混凝土樁用于支護有施工周期長、成本較大等缺點，倘若不滿足工程需要，容易產(chǎn)生工程事故[3-4]。尤在土質(zhì)條件復(fù)雜時，基坑事故發(fā)生頻率最高，支護樁使用功能直接影響基坑穩(wěn)定性[5]。

可靠度是評價支護樁使用功能的重要指標(biāo)[6]。樁基工程中對可靠度的研究已取得了一些成果，JIANG等采用響應(yīng)面法對傾斜場地橫向受荷樁可靠度分析樁頂位移變異性與荷載的關(guān)系[7]。MANISH等以最小二乘法和高斯回歸建立群樁支護可靠度指標(biāo)公式對比一次二階矩法，新方法有更強的適應(yīng)性[8]。邊曉亞等以樁基長徑比、容許沉降和沉降控制條件為影響因素，利用均值一次二階矩法計算群樁可靠度指標(biāo)[9]。陳飛等針對離子型稀土礦山滑坡問題，以竹樁為主進行生態(tài)護坡，有效提高了邊坡穩(wěn)定性[10]?；贑opula理論，唐小松等考慮參數(shù)不確定性提出基樁荷載—位移雙曲線概率分布方法[11]；辛軍霞等針對土體參數(shù)離散型過大問題，改進了CFG樁復(fù)合地基的可靠性評估[12]。鄧友生等使用竹樁對基坑進行支護試驗，利用有限差分法對比分析，基坑支護中使用毛竹管樁具有較好效果，表明環(huán)保支護體系的可行性[13-14]。戴自航等針對毛竹復(fù)合土釘墻支護變形預(yù)測與控制方面，建立有限元模型，分析認為竹樁長度對坡體水平位移影響較明顯[15]。JANUSZ等采用近似響應(yīng)面法建立加載樁極限狀態(tài)函數(shù)，對嵌入垂直裂縫的非飽和基底單樁進行可靠性評價，結(jié)果與飽和度最相關(guān)[16]。郝騰結(jié)合JC法與一般分離法研究螺旋樁復(fù)合地基可靠度，結(jié)果表明樁端阻力變異系數(shù)和地基承載力折減系數(shù)對可靠指標(biāo)影響較大[17]。JIANG等考慮土體參數(shù)的分布狀態(tài)，分析各參數(shù)對邊坡可靠指標(biāo)的影響[18]。

目前多以極限狀態(tài)下最大荷載為失效準(zhǔn)則，對承載樁進行可靠性評估。但在樁基受荷未達到極限承載力卻已經(jīng)不滿足工程安全性需求時，計算的可靠度指標(biāo)無法體現(xiàn)正常使用狀態(tài)下支護樁使用功能，導(dǎo)致工程事故頻發(fā)。毛竹管樁具有較好的承載能力，屬綠色建材，可有效降低能耗，綠色無污染符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，對毛竹管樁應(yīng)用于基坑支護進行可靠性分析，為推進工程化提供理論基礎(chǔ)。針對此問題，引入中心點法分別以樁頂容許位移、計算位移和極限與容許位移比為基本影響因素，分析毛竹管支護樁正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下各參數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響規(guī)律。

1 模型因子及變量

不確定因素對不同組樁頂位移數(shù)據(jù)的影響使無法直接進行可靠性對比，同種因素下難以收集足夠的數(shù)量進行統(tǒng)計，為增大樣本容量，消除不同組樁頂位移差異性，引入竹樁樁頂位移試計比λ

(1)

式中dm和dp分別為支護樁樁頂實測位移和計算位移。

防止基坑變形失控狀態(tài)發(fā)生，應(yīng)在支護承載接近極限變形處設(shè)置警戒值。變形觸動警戒值應(yīng)及時補強支護體系。警戒值設(shè)定應(yīng)接近極限變形，并保證在基坑發(fā)生失穩(wěn)前留足夠的反應(yīng)時間[19]。受土質(zhì)條件、施工方法等因素的影響，差異性無法定量分析，故設(shè)樁頂位移容許值為警戒值，表示為dtol，采用極限狀態(tài)方程建立功能函數(shù)Z

Z(dm)=dtol-dm

(2)

當(dāng)Z=0時，表示竹樁支護能力在臨界狀態(tài)；當(dāng)Z<0，即dtol

P=Pr(dtol

(3)

支護樁可靠度設(shè)計常引用安全系數(shù)K，定義為容許位移與計算位移的比值

(4)

式中μdtol為容許位移平均值；μdp為計算位移的平均值。

文獻[20]中樁基理論分析時，安全系數(shù)K取3.5，試驗設(shè)計時，K取值2.0。竹樁為天然毛竹制作而成，強度較混凝土略顯不足。設(shè)安全系數(shù)取2.0，2.5，3.0，3.5，利用中心點法分別計算得可靠性指標(biāo)為2.16，3.00，3.69，4.28。當(dāng)可靠度在2.5～3.5之間時，安全級別屬于中等。因此，為滿足正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)下可靠性及經(jīng)濟性要求，安全系數(shù)取2.5。

在對支護樁進行可靠度分析時，應(yīng)檢驗相關(guān)變量的分布特性，樁頂位移是重要的基本統(tǒng)計參數(shù)。程志和進行了分步開挖、加載過程下直排與齒狀毛竹管樁對基坑支護作用的足尺模型試驗[21]，支護結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。利用上述計算方法和收集的實測數(shù)據(jù)，計算支護樁的位移和試計比(表1)。

圖1 基坑支護結(jié)構(gòu)體系

表1 樁頂位移偏差統(tǒng)計

在同為黏性土、毛竹管樁和靜壓加載條件下，2種布樁方式的λ差別不大，但λ的變異系數(shù)有較大差異，兩者相差0.06，齒狀排樁λ的變異系數(shù)較小，是直排樁支護體系的46%。試驗中直排樁樁頂前緣出現(xiàn)略微土塊脫落，齒狀排樁支護下基坑側(cè)壁未出現(xiàn)明顯變形，樁頂位移整體小于直排樁。表明齒狀排樁較直排樁能更好地支護基坑變形，減小樁頂位移的變異性。

采用Kolmogorov-Smirnov(簡稱K-S)檢驗法和Anderson-Darling(簡稱A-D)檢驗法，顯著性水平取0.05，分析在正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值Ⅰ型分布下，樁頂位移偏差統(tǒng)計量的統(tǒng)計特性。由K-S檢驗和A-D檢驗結(jié)果(表2)得到試計比的統(tǒng)計值均小于臨界值，表明2種檢驗法對假定的3種分布均接受。對數(shù)正態(tài)分布統(tǒng)計值為0.15和0.23，3種分布中為最小值，樣本更收斂。

表2 試計比統(tǒng)計檢驗結(jié)果

2 正常使用極限狀態(tài)

根據(jù)中心點法，依據(jù)對數(shù)正態(tài)分布對基本變量進行設(shè)計計算，可靠度指標(biāo)β

(5)

式中μZ為功能函數(shù)Z的均值；σZ為功能函數(shù)Z標(biāo)準(zhǔn)差。

BIAN等對受荷樁兩種極限狀態(tài)下的可靠指標(biāo)進行了線性分析[22]。借鑒此線性關(guān)系，在正常使用狀態(tài)下，λ，dtol和dm服從對數(shù)正態(tài)分布。結(jié)合中心點法，竹樁支護失效概率及可靠度指標(biāo)βsls

pfs=P(dtol

(6)

為考慮成樁方式在支護樁可靠度分析中的影響，以計算位移變異系數(shù)(δdp)與容許位移變異系數(shù)(δdtol)為基本變量，取值范圍0～0.5，對毛竹管支護樁進行可靠度計算。由圖2(a)，βsls隨著δdp從0遞增到0.5呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，曲線則表現(xiàn)得愈加平緩，表明βsls值隨δdp的增大而減小，即計算位移變異系數(shù)的增大使得支護樁可靠性降低，但影響幅度逐漸減弱；δdtol從0至0.5所對應(yīng)圖2(a)中的6條曲線整體依次降低，δdtol為0時βsls曲線整體最大且最為陡峭，最大值為11.07，最小值為1.46，陡峭程度隨δdtol的增大而降低，表明dtol的不確定性愈大，支護樁的可靠性越低。

依據(jù)小概率事件，失效概率5%，可靠指標(biāo)大于1.65，判定支護能力滿足安全要求[23]。圖2(a)中，當(dāng)δdtol=0.5時全部不符合安全要求，δdtol=0則全部滿足。δdtol=0.4時，δdp=0.2的可靠指標(biāo)βsls為1.72雖然滿足要求，但其僅高于判別值0.07，風(fēng)險較大。因此對支護樁進行可靠性分析時，相較于計算位移更要充分考慮容許位移的不確定性。

圖2 正常使用極限狀態(tài)下變異系數(shù)與可靠性指標(biāo)關(guān)系

齒狀排樁與直排樁支護下βsls的變化情況類似，表明齒狀與直排兩種布樁方式在δdp與δdtol影響因素下支護樁可靠性趨勢并無明顯區(qū)別。兩種布樁方式下βsls的差值較小，且齒狀排樁支護下βsls略大。但在忽略計算位移與容許位移的影響時，即δdp與δdtol都為0，直排樁支護下βsls=6.54，是齒狀布樁方式下的60%。

齒狀布樁方式提高了可靠度評價結(jié)果。其原因在于齒狀排樁支護設(shè)計對樁頂位移有一定的抑制作用，對基坑的支護更加穩(wěn)定，致使λ的變異系數(shù)較低，有效減少了樁頂位移試計比的變異性，提高了可靠性。

3 承載能力極限狀態(tài)

以樁頂容許位移與計算位移為基本變量的可靠度計算方程，屬正常使用極限狀態(tài)下穩(wěn)定性設(shè)計。實際樁頂位移觸及警戒值時，整體支護結(jié)構(gòu)未失效但未達到預(yù)期效果，在進行補強加固同時，相對于βsls，更需可靠度設(shè)計計算此極限狀態(tài)下的指標(biāo)βuls。

支護體系穩(wěn)定性分析中，極限狀態(tài)下的容許位移并不能完整映像基坑支護可靠度。依據(jù)不穩(wěn)定因素影響，引入極限位移與容許位移的無量綱試計比(λu)，較傳統(tǒng)承載能力極限狀態(tài)可靠度設(shè)計，具有更高安全性、準(zhǔn)確性。以下可靠指標(biāo)設(shè)計時取λu作為主要變量，分析極限與容許位移比均值μλu及其變異系數(shù)δλu(0～0.5)、δdp(0～0.5)與βuls的關(guān)系。將收集的兩組試驗數(shù)據(jù)綜合處理，正常使用極限狀態(tài)試計比均值μλ為1.095，變異系數(shù)δλ為0.11(表3)。

表3 極限與容許位移比的變異系數(shù)對可靠性指標(biāo)的計算結(jié)果

δλu和δdp以相同值變化，δλu隨βuls呈變化增大趨勢，因此δλu對βuls的影響高于δdp，變化率隨變異系數(shù)遞變而增大：將δλu=0,δdp=0，βuls=10.45設(shè)為定值組，當(dāng)δλu和δdp分別取值0.5時，極限與容許位移比的βuls結(jié)果為1.29，計算位移變異系數(shù)的βuls為2.49，較定值組，二者的可靠指標(biāo)變化值相差1.20。承載能力極限狀態(tài)下的可靠性設(shè)計中，極限位移與容許位移比的判定尤為關(guān)鍵。

隨著δλu和δdp遞變，βuls變化趨勢在0.2處轉(zhuǎn)變。變量小于0.2時，βuls值隨變異系數(shù)的增大而加速減少，曲線較大于0.2時更加陡峭。表明可靠性指標(biāo)隨變量的增加呈先加速下降，經(jīng)0.2后下降衰減趨勢。變量δλu和δdp對可靠度指標(biāo)影響整體趨勢呈持續(xù)減弱。

考慮λu的變化，在研究極限承載能力對竹樁支護能力可靠度指標(biāo)的作用時，將其分為三類討論(μλu取1.1，1.3，1.5)，分別計算可靠度指標(biāo)，以探討在承載能力極限狀態(tài)下對支護竹樁可靠度指標(biāo)的作用。

比較圖3不同極限與容許位移比下可靠性指標(biāo)，隨著μλu的增大βuls逐漸增大。當(dāng)δdp和δλu不斷增加時，不同極限位移與容許位移比的均值之間βuls差值開始縮小，且βuls的減少速率快于μλu增大速率。表明δdp對βuls的影響較為顯著，且影響程度大于μλu。因此，有效抑制干擾設(shè)計位移，降低變異性是提高支護體系可靠性的主要因素。

圖3 承載能力極限狀態(tài)下變異系數(shù)與可靠性指標(biāo)關(guān)系

以安全級別不低于中等，即βuls≥2.5為目標(biāo)可靠度[24-25]。當(dāng)δλu=0.3時，μλu=1.1條件下的βuls全部不滿足目標(biāo)可靠度，而μλu=1.5時，δdp=0.1下βuls=2.63滿足目標(biāo)可靠度。在設(shè)計時先確定目標(biāo)可靠度，然后根據(jù)現(xiàn)場土質(zhì)情況等來設(shè)計并計算出極限與容許位移比。而土質(zhì)參數(shù)和施工條件往往具有較大誤差，難以精確控制，此時需要提高極限預(yù)估量，即增大極限位移與容許位移比來滿足工程穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

1)毛竹管樁樁頂位移承載能力極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)可由正常使用極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)線性表達。

2)樁頂容許位移與計算位移的變異系數(shù)對支護樁βuls呈負相關(guān)，在低變異性下影響較為顯著，轉(zhuǎn)折點為0.2；對支護樁進行可靠性分析時，相較于計算位移更要充分考慮容許位移的不確定性。

3)在正常使用極限狀態(tài)下，齒狀排樁較直排樁有更優(yōu)的可靠度，隨著樁頂計算位移與容許位移的變異性增加，二者可靠度指標(biāo)差異性逐漸減小。

4)毛竹管樁βuls隨μλu不確定性的增大而減少，隨μλu的增加而變大。樁頂設(shè)計位移定量時，為滿足目標(biāo)可靠度，可適當(dāng)提高極限位移與容許位移比或降低其變異性來滿足需要。