曾 誠，陳 辰，周 舟，周 婕，徐劍波，王玲玲，尹雨然

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210019； 3.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100； 4.中國一冶集團有限公司，湖北 武漢 430081)

明渠交匯現(xiàn)象廣泛存在于天然河網(wǎng)和各類水利工程中。明渠交匯口作為多個渠道輸運水體的匯集區(qū)域，其水動力特性復(fù)雜，影響因素眾多[1-5]。對明渠交匯水流水動力特性的研究，多年來一直是水利工程中的基礎(chǔ)性難題。近年來，隨著水資源開發(fā)的不斷深入和優(yōu)化，明渠交匯流水動力特性研究已受到越來越多國內(nèi)外研究者的重視。

由于交匯口分離區(qū)域的存在，過流斷面被壓縮，水流在經(jīng)過分離區(qū)時被擠壓，這直接影響了河道過流能力，導(dǎo)致輸移物沉積。因此，研究分離區(qū)特征非常有必要，不僅可以豐富和完善交匯水流理論，而且對確定交匯口下游附近渠道有效過流斷面等具有重要意義。分離區(qū)特征研究中，分離區(qū)形狀和尺寸一直是很多學(xué)者關(guān)心的焦點。Best等[3]在水槽試驗中控制交匯口上下游水深不變，在水面投放示蹤劑并監(jiān)測示蹤劑運動軌跡，對近水面分離區(qū)形狀進行了試驗研究。Modi等[6]采用勢流理論預(yù)測了非黏性、無旋流動情況下的分離區(qū)尺寸，但數(shù)值模型的計算結(jié)果稍大于試驗觀測結(jié)果。徐孝平等[7]通過水槽試驗研究了分離區(qū)二維層面的幾何尺度，認為分離區(qū)長度與動量比之間存在3/8次冪的變化規(guī)律。Hsu等[8-9]與相關(guān)試驗數(shù)據(jù)進行了比較，研究了分離區(qū)以及水流通過分離區(qū)時的收縮程度，并且通過改變交匯角計算了分離區(qū)末端的能量和動量修正系數(shù)。Weber等[10]通過物理模型試驗測量發(fā)現(xiàn)了交匯口下游二次流現(xiàn)象，并且認為隨著水體交換影響力的減弱，在水流恢復(fù)區(qū)域，該二次流現(xiàn)象會沿著主流方向逐漸減弱。Luo等[11]的研究表明，在順?biāo)鞣较颍瑪嗝鎯?nèi)二次流的結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變。茅澤育等[12-13]采用理論及試驗方法對明渠交匯口水流結(jié)構(gòu)進行了研究發(fā)現(xiàn)，分離區(qū)尺寸隨交匯角及流量比的增大而增大，并通過數(shù)值模擬對交匯水流分離區(qū)下游斷面環(huán)流進行了分析比較，給出斷面出現(xiàn)逆向環(huán)流的可能原因。郭維東等[14]根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果提出Y型交匯水流分離區(qū)的定義和分離區(qū)尺寸與匯流比的函數(shù)關(guān)系。王協(xié)康等[15]通過水槽試驗分析，發(fā)現(xiàn)分離區(qū)幾何尺寸隨水深和流量比的變化而變化，且這種變化取決于交匯區(qū)內(nèi)二次流對流速分布的影響。周晶[16]研究發(fā)現(xiàn)不同數(shù)值計算方法均能夠模擬出分離區(qū)下游斷面二次流現(xiàn)象，但模擬的環(huán)流中心與試驗結(jié)果有不同程度的偏差：采用k-ε模型只能模擬出大尺度渦旋，而采用雷諾應(yīng)力(RSM)模型可以模擬出局部逆向環(huán)流。劉盛赟等[17]對交匯區(qū)水流進行數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，分離區(qū)的范圍隨交匯角、流量比和動量比的減小而逐漸縮小直至分離區(qū)消失。Schindfessel等[18]著眼于交匯口下游的分離結(jié)構(gòu)，通過改變交匯渠道斷面的形狀研究了分離區(qū)域流速的變化規(guī)律。Ramos等[19]建立了基于大渦模擬(LES)的數(shù)值模型，研究了4種不同床面懸垂比工況下的水流結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)隨著床層高度不一致性的增大，分離區(qū)范圍減小。林青煒等[20]利用粒子圖像測速技術(shù)(PIV)實現(xiàn)了基于渦量的剪切層和分離區(qū)位置的精確確定，并對匯流區(qū)水平面內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)進行了系統(tǒng)觀測和分析。

綜上所述，前人對明渠交匯流的研究大多局限于一定的交匯角范圍或流量比范圍，未對分離區(qū)形態(tài)和二次流強度進行系統(tǒng)全面的研究。本文對3種流量比和7種交匯角的21種組合工況進行模擬計算，分析流量比與交匯角的變化對等寬明渠交匯流分離區(qū)特征及二次流強度的影響規(guī)律，以期為實際工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)值模型

明渠交匯水流的模擬應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程與動量方程。本文采用有限體積法對控制方程進行離散，采用體積函數(shù)法(VOF)追蹤自由表面，采用RSM模型封閉控制方程建立三維數(shù)值模型。速度與壓力解耦采用PISO算法，其他項離散均采用QUICK格式。數(shù)值模型控制方程、數(shù)值方法、邊界條件和模型驗證等內(nèi)容見文獻[21-22]。該數(shù)值模型經(jīng)過充分率定并已用于研究交匯水流流速分布和交匯口壅水特性[21- 22]。

交匯口流動二維概化模型見圖1，圖中l(wèi)s和bs分別為分離區(qū)的長度和寬度，b為渠寬，θ為交匯角，Qu和Qd分別為主渠入口和出口流量，Qb為支渠入口流量。計算區(qū)域如圖2所示，主渠和支渠入口均為速度進口，流速方向垂直于進口斷面；下游出口為壓力出口，尾水位高度采用Weber等[10]的試驗測量值，出口壓力滿足靜水壓強分布，液面相對壓強為0。主支渠渠寬b均為0.914 m，主渠長度為20b(18.28 m)，支渠長度為10b(9.14 m)。支渠距離主渠入口為10b(9.14 m)。坐標(biāo)原點位于支渠入口上游側(cè)渠底，坐標(biāo)方向如圖2所示。為便于數(shù)據(jù)分析，以渠寬b為綱對坐標(biāo)系無量綱化，x*=x/b，y*=y/b，z*=z/b；以平均流速ud為綱對x、y、z方向的速度分量u、v、w進行無量綱化，u*=u/ud，v*=v/ud，w*=w/ud。計算區(qū)域采用六面體和四面體網(wǎng)格剖分，并沿x、y方向?qū)粎R口與近壁區(qū)域加密，沿z方向?qū)σ合鄥^(qū)域加密。

圖1 交匯口流動二維概化模型

圖2 計算區(qū)域示意圖

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬工況

為比較不同流量比和交匯角對明渠交匯口下游分離區(qū)形態(tài)及二次流強度的影響，對3種流量比(q=Qu/Qd= 0.250、0.417、0.750)和7種交匯角(θ= 30°、45°、60°、65°、75°、85°、90°)的21種組合工況進行模擬計算。各計算工況的下游流量均為0.17 m3/s，下游水位均為0.31 m。出口處雷諾數(shù)Re=186 000，出口處弗勞德數(shù)Fr=0.37。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，本文所涉及不同交匯角工況下的網(wǎng)格數(shù)在31萬(θ= 90°)至36萬(θ= 30°)之間。

2.2 分離區(qū)幾何形態(tài)

由前期研究成果[21-22]可知，分離區(qū)位于交匯口下游的支渠入?yún)R側(cè)，是一個緊貼交匯口和邊壁的翼形區(qū)域。分離區(qū)最明顯的特征即其水流的三維回流結(jié)構(gòu)特性：水平環(huán)流較強，豎直方向的流速較小，呈現(xiàn)出上大下小的螺旋流結(jié)構(gòu)。因為分離區(qū)水流的螺旋流特征，分離區(qū)域內(nèi)的水面相對交匯口下游的其他區(qū)域較低。

圖3 分離區(qū)域三維示意圖

圖4 q=0.417、θ=65°時分離區(qū)域三視圖

圖5 q=0.250時不同交匯角下分離區(qū)域y*方向視圖

2.3 分離區(qū)三維特性變化規(guī)律

圖6 q=0.250時不同交匯角下分離區(qū)域x*方向視圖

圖5和圖6分別為q=0.250時不同交匯角工況下分離區(qū)域y*和x*方向視圖?？梢钥闯?，當(dāng)q不變時，隨著θ的減小，分離區(qū)域邊界的幾何尺寸逐漸變小，豎直方向上尺寸變化的梯度增大，幾何形態(tài)也出現(xiàn)明顯變化。當(dāng)θ減小為45°時，近底面分離區(qū)域消失；當(dāng)θ減小為30°時，渠道內(nèi)分離區(qū)域消失。

圖7 θ=60°時不同流量比工況下分離區(qū)域z*方向視圖

圖8 分離區(qū)域的與計算結(jié)果

2.4 交匯口下游渦量變化規(guī)律

二次流是明渠交匯口下游流場的主要特征。圖10為θ=90°，q=0.25工況下，x*=-2、-4、-6、-8斷面處的二次流與橫向流速分布。其中，x*=-2斷面位于收縮區(qū)與分離區(qū)所在渠段，x*=-4斷面位于分離區(qū)下游，位于水流恢復(fù)區(qū)起始段，x*=-6斷面與x*=-8斷面依次位于恢復(fù)區(qū)中段與末端。由圖10可見，在收縮區(qū)所在渠段，水流橫斷面內(nèi)僅能觀察到較強的順時針環(huán)流；而在水流恢復(fù)區(qū)域，水體橫斷面內(nèi)存在更多不同的環(huán)流結(jié)構(gòu)。以上二次流現(xiàn)象源于交匯口處支渠水體入?yún)R，隨著水流交匯影響減弱，二次流現(xiàn)象沿水流方向逐漸減弱。

圖9 分離區(qū)域δ與計算結(jié)果

圖10 θ=90°、q=0.250工況交匯口下游不同斷面二次流與橫向流速分布

為進一步定量分析明渠交匯口下游二次流強度分布規(guī)律，對交匯口下游x方向沿程橫斷面渦量Ωx進行計算：

(1)

Ωx數(shù)值越大代表該斷面內(nèi)二次流強度越大。

圖11為交匯口下游x*=-6～-1范圍內(nèi)沿x軸方向多個橫斷面內(nèi)的渦量計算結(jié)果，曲線表示特定流量比條件下不同的交匯角工況渦量Ωx在交匯口下游沿程過流斷面內(nèi)的平均值，誤差線表示不同交匯角工況下斷面渦量值的標(biāo)準差。由圖11可見，交匯口下游二次流強度沿順?biāo)鞣较虺尸F(xiàn)上游大下游小的變化規(guī)律，且變化梯度逐漸降低；不同流量比對二次流的影響顯著，流量比越大，二次流強度越小，這種影響在交匯口分離區(qū)域附近較強，在下游較遠處消失；交匯角的改變對二次流強度的影響不如流量比顯著，在交匯口附近，二次流強度受交匯角的影響較大，隨著水流流態(tài)逐漸平順，該影響逐漸降低。

圖11 Ωx計算結(jié)果

3 結(jié) 論

a.當(dāng)流量比增大或者交匯角減小時，支渠水流對干渠水體的影響減小，分離區(qū)的水平尺寸變小，分離區(qū)域的平面形態(tài)越狹長。

b.當(dāng)交匯角較大或流量比較小時，交匯口下游回流結(jié)構(gòu)較強，分離區(qū)長寬比受入流條件變化的影響較小，分離區(qū)尺寸受入流條件變化的影響更明顯。

c.分離區(qū)域平均水深隨著流量比增大而減小，隨交匯角增大而降低。

d.隨著流量比的增加，交匯口下游二次流強度逐漸減弱。在交匯口附近，二次流強度受交匯角的影響較大，沿著主流方向，該影響逐漸降低。