武 乾, 黃太興, 孫 敏, 王 力, 王 航

(1.西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055; 2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，傳統(tǒng)工業(yè)企業(yè)紛紛停產(chǎn)搬遷，大量舊工業(yè)廠房被閑置甚至拆除。為了傳承我國(guó)工業(yè)文化，貫徹可持續(xù)發(fā)展的理念，全國(guó)各地紛紛出臺(tái)一系列文件，來保護(hù)舊工業(yè)廠房已達(dá)到再生利用的目的[1]。本文基于全國(guó)不同行業(yè)的198棟舊工業(yè)廠房實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出了舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)體系，主要有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)5種類型，見下圖1。因?yàn)殇摻罨炷两Y(jié)構(gòu)具有防火性能好、耐久、堅(jiān)固的優(yōu)點(diǎn)，這類結(jié)構(gòu)的舊工業(yè)廠房所占比例較高(51%)。但是，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的舊工業(yè)廠房所處年代久遠(yuǎn)，長(zhǎng)期處于腐蝕、振動(dòng)、高溫等不利環(huán)境，而且使用中缺乏正常維護(hù)，結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌時(shí)有發(fā)生。因此，如何優(yōu)選出合理的結(jié)構(gòu)加固方案，確保鋼筋混凝土舊工業(yè)廠房再生利用安全可靠，是當(dāng)前亟待解決的重要問題。

Apil KC[2]認(rèn)為建筑類型、結(jié)構(gòu)缺陷、使用年限、維護(hù)水平和材料質(zhì)量等因素共同影響舊工業(yè)建筑的結(jié)構(gòu)加固效果；胡素珍[3]認(rèn)為結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟(jì)合理是影響舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案的主要因素；武乾[4]匯總分析了頻發(fā)且有共通性結(jié)構(gòu)安全問題，提出基于改造后的用途和功能來選擇舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案；田飛[5]從結(jié)構(gòu)性能改善程度、施工風(fēng)險(xiǎn)度、施工作業(yè)要求等層面確定舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案的技術(shù)指標(biāo)；周長(zhǎng)東[6]提出了基于模糊層次分析法的結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選模型；李勤[7]將改進(jìn)的TOPSIS法用在建筑結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)劣排序中；姜禹[8]運(yùn)用關(guān)聯(lián)度法計(jì)算各備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度,進(jìn)而選出最優(yōu)加固方案。但以往的研究所考慮的指標(biāo)較為片面，且研究方法主觀性較大，不易操作。

鑒于此，本文綜合考慮安全性、經(jīng)濟(jì)性、時(shí)間性、可行性和適用性等全面因素，構(gòu)建了鋼筋混凝土舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選指標(biāo)體系，建立了綜合考慮18個(gè)指標(biāo)的源范例庫，提出了基于蛛網(wǎng)面積相似和形狀相似的舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選模型，以便為結(jié)構(gòu)加固工作人員選擇合理有效的加固方案提供參考依據(jù)。

圖1 舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)類型所占比例

1 優(yōu)選指標(biāo)體系構(gòu)建

本文根據(jù)《工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB50144-2019)、《舊工業(yè)建筑再生利用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(T/CMCA4001-2018)和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB53367-2013)等3部標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，確定安全性指標(biāo)。基于上文實(shí)地調(diào)研所獲取的198棟舊工業(yè)廠房信息，運(yùn)用文獻(xiàn)綜述法[9～12]，并咨詢了若干位從事結(jié)構(gòu)加固工作的專家，最終篩選出適用性、可行性、經(jīng)濟(jì)性和時(shí)間性的指標(biāo)。這些定量指標(biāo)與定性指標(biāo)，見下表1。下文提到的舊工業(yè)廠房是指鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的舊工業(yè)廠房。

表1 結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選指標(biāo)體系

2 建立優(yōu)選模型

基于范例推理的常用方法有很多，如概念語義、距離相似度、全局相似度、局部相似度、結(jié)構(gòu)相似度、特征屬性相似度等，但這些方法的計(jì)算結(jié)果易受指標(biāo)極值的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確[13]。本文所提的基于蛛網(wǎng)面積相似和形狀相似的優(yōu)選模型，指將各指標(biāo)值所在點(diǎn)連成一個(gè)封閉的平面圖形來表示結(jié)構(gòu)加固工程范例，該模型綜合考慮了蛛網(wǎng)圖形的面積和形狀差異，找出與目標(biāo)范例的形狀、面積最相似的源范例，且指標(biāo)越多，所形成的蛛網(wǎng)圖形越精確，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度就越高。具體建模過程：首先根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)檢測(cè)報(bào)告和專家意見，篩選出全面可靠的指標(biāo)、結(jié)構(gòu)加固效果顯著的源范例和待預(yù)測(cè)的目標(biāo)范例，建立綜合考慮18個(gè)指標(biāo)的源范例庫；然后將源范例庫中的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再用熵權(quán)法確定權(quán)重；最后根據(jù)考慮權(quán)重后的歸一化指標(biāo)值繪制蛛網(wǎng)圖形，結(jié)合蛛網(wǎng)形狀、面積相似計(jì)算綜合相似度，確定目標(biāo)范例的結(jié)構(gòu)加固方案。

2.1 建立范例庫

取舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固效果顯著的工程實(shí)例為源范例，收集相應(yīng)加固方案建立源范例庫M，且要求這些加固方案綜合考慮以上18個(gè)指標(biāo)，準(zhǔn)備接受結(jié)構(gòu)加固的舊工業(yè)廠房為目標(biāo)范例O。其決策矩陣為：

(1)

在決策矩陣Z中，源范例有m種結(jié)構(gòu)加固方案，構(gòu)成源范例集M=(M1,M2,M3,…,Mm)；有n個(gè)影響結(jié)構(gòu)加固方案的優(yōu)選指標(biāo)，組成指標(biāo)集H=(H1,H2,H3,…,Hn)。

2.2 定量指標(biāo)參數(shù)值歸一化處理

考慮到地基承載力、沉降速率、混凝土碳化深度等定量指標(biāo)參數(shù)的量綱、含義、性質(zhì)不一樣，具有不可公度性，因此，為了獲得更準(zhǔn)確的相似度計(jì)算值，需要進(jìn)行無量綱處理。一般而言，舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選的指標(biāo)集分為2種：一種為越大越優(yōu)型，即正向指標(biāo)[14]，另一種為越小越優(yōu)型，即逆向指標(biāo)[15]。本文定量指標(biāo)中，地基承載力、混凝土構(gòu)件承載力屬于正向指標(biāo)；而沉降速率、相鄰柱沉降差、構(gòu)件變形值、混凝土碳化深度、構(gòu)件裂縫寬度、鋼筋銹蝕率、加固成本、后期運(yùn)維成本、施工工期、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等則屬于逆向指標(biāo)。基于此種分類，分別運(yùn)用式(2)和(3)對(duì)上述定量指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理[16]，換算到[0,1]區(qū)間。

越大越優(yōu)型：

(2)

越小越優(yōu)型：

(3)

式中min(xj)和max(xj)分別為舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案源范例中第j個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值，xij為樣本原始值，其中i=1,2,…,m，m為范例數(shù)；j=1,2,…,n，為指標(biāo)數(shù)。

2.3 定性指標(biāo)的定義和取值

定性指標(biāo)具有模糊性和主觀性，不相互獨(dú)立，不同的決策者對(duì)同一指標(biāo)的評(píng)價(jià)可能產(chǎn)生不一致的結(jié)果[17]。為了減少主觀誤差，本文對(duì)定性指標(biāo)處于不同數(shù)值范圍給予了明確的定義，且取值越大表明效果越優(yōu)，見表2。

表2 定性指標(biāo)取值定義

2.4 熵權(quán)法確定指標(biāo)參數(shù)權(quán)重

考慮到熵權(quán)法計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果客觀，決策結(jié)果可信度高的特點(diǎn)，因而被廣泛運(yùn)用于多目標(biāo)決策問題中[18]，故運(yùn)用熵權(quán)法確定本文18個(gè)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重。具體計(jì)算步驟如下：

(1)第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)范例指標(biāo)比重yij，第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值ej

(4)

(5)

(2)第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

(6)

dj=1-ej

(7)

2.5 基于蛛網(wǎng)模型的相似度計(jì)算

本文采用蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)[19]，如下圖2所示，從中心點(diǎn)輻射出18條射線，每條射線代表1個(gè)指標(biāo)，18條射線對(duì)應(yīng)本文中的18個(gè)指標(biāo)，兩兩射線之間的夾角為20°(360°/18)，將平面平均分成18個(gè)區(qū)域?；谀繕?biāo)范例中的指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用每條射線上的端點(diǎn)與連結(jié)點(diǎn)的距離表示各指標(biāo)值，連接每條射線的連結(jié)點(diǎn)則形成代表目標(biāo)范例的蛛網(wǎng)圖形。同樣，基于源范例的指標(biāo)數(shù)據(jù)可以得到源范例蛛網(wǎng)圖形。

圖2 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算模型

2.5.1 面積相似度度量

(8)

(9)

上述式子中，第i個(gè)源范例與目標(biāo)范例O的面積差值為Si，它們的面積相似性誤差參數(shù)為ai，其中ai的值越小，則它們的相似度越高；第i個(gè)源范例第j個(gè)規(guī)范化指標(biāo)值為ri,j；目標(biāo)范例O第j個(gè)規(guī)范化指標(biāo)值為ro,j。

2.5.2 形狀相似度度量

為了準(zhǔn)確客觀的繪制出蛛網(wǎng)圖形，需先將18個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，再將這些處理后的指標(biāo)值賦予權(quán)重，得到新的指標(biāo)值分別標(biāo)注在18個(gè)指標(biāo)軸上。由于指標(biāo)個(gè)數(shù)18為偶數(shù)，蛛網(wǎng)圖形按360°/18角度進(jìn)行18等份。見下圖3，本文采用GCT法[20]的基本思想，描述蛛網(wǎng)圖形形狀特征。從蛛網(wǎng)圖形的中心點(diǎn)(靶點(diǎn))散發(fā)出18條射線，相鄰射線之間的夾角為20°，每條射線和反向延長(zhǎng)線與蛛網(wǎng)圖形交于兩點(diǎn)，令這兩點(diǎn)到圖形中心點(diǎn)O的距離分別為ai、bj。由于本文已將18個(gè)指標(biāo)值歸一化處理，并賦予權(quán)重，則ai、bj的值分別為第j個(gè)已處理的指標(biāo)值和第j+9個(gè)已處理的指標(biāo)值。以ai、bj參數(shù)構(gòu)建復(fù)數(shù)ai+bji，構(gòu)建蛛網(wǎng)圖形復(fù)數(shù)空間特征向量F=(a1+b1i,a2+b2i,a3+b3i,…,an+bni)，其中該特征向量F有且只有生成唯一的圖形。

圖3 封閉的蛛網(wǎng)圖形360°角18等份

(3)復(fù)數(shù)空間特征向量F的相位序列，相似相位序列

(10)

(11)

上述式(11)中，第i個(gè)源范例與目標(biāo)范例O相位序列相似性誤差參數(shù)用δi表示。第i個(gè)源范例復(fù)數(shù)空間特征向量F相位序列的第j個(gè)元素用Pi,j表示。目標(biāo)范例復(fù)數(shù)空間特征向量F相位序列的第j個(gè)元素用Po,j表示。

(4)復(fù)數(shù)空間特征向量的強(qiáng)度序列M

(12)

(5)相似度強(qiáng)度序列

(13)

(14)

上式中，為第j個(gè)源范例與目標(biāo)范例O強(qiáng)度序列相似性誤差參數(shù)為ηi；第i個(gè)源范例復(fù)數(shù)空間特征向量下強(qiáng)度序列的第j個(gè)元素用Mi,j表示；目標(biāo)范例復(fù)數(shù)空間特征向量下強(qiáng)度序列的第j個(gè)元素，用Mo,j表示。其中第i個(gè)源范例相對(duì)于目標(biāo)范例O的尺寸縮放因子用λi表示。

(6)形狀相似度度量

(15)

相位序列δi與強(qiáng)度序列ηi在相似度上二者同等重要。上式中，第i個(gè)源范例與目標(biāo)范例O的形狀相似度度量為Ci。當(dāng)Ci的值越小，則目標(biāo)范例O與源范例i的形狀越相似。

2.5.3 綜合相似度度量

目標(biāo)范例O與源范例M的相似程度是根據(jù)上述18個(gè)指標(biāo)值圍成的蛛網(wǎng)面積大小和形狀相似兩個(gè)方面綜合考慮，而且蛛網(wǎng)面積和蛛網(wǎng)形狀一樣重要，則

(16)

Ψi為第i個(gè)源范例M與目標(biāo)范例O的綜合相似度度量，Ψi越小，則目標(biāo)范例O與源范例i的形狀越相似。

3 實(shí)例分析

3.1 舊工業(yè)廠房概況

2003年西安建筑科技大學(xué)華清學(xué)院將原有某鋼廠軋鋼廠房改造為圖書館。原有廠房結(jié)構(gòu)建設(shè)于上世紀(jì)50年代末期，距今已60余年。圖書館總長(zhǎng)度66m、寬度36m，跨度均為18m，柱距為6m，由鋼筋混凝土排架柱、鋼筋混凝土折線形屋架、吊車梁、天窗架組成，平面整體呈矩形，由兩跨單層工業(yè)廠房改造而成，見圖4。原建筑結(jié)構(gòu)存在不同程度的使用損傷，改造使用十幾年來，原廠房的使用狀態(tài)出現(xiàn)不同程度的進(jìn)一步劣化，影響了建筑物后續(xù)的安全使用，見圖5。

圖4 結(jié)構(gòu)剖面圖

圖5 結(jié)構(gòu)損傷狀況

3.2 加固方案設(shè)計(jì)

通過對(duì)原軋鋼廠房結(jié)構(gòu)損傷狀況、施工時(shí)間、工程造價(jià)、施工基本條件等各因素的綜合分析，并結(jié)合198份舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)檢測(cè)報(bào)告，總結(jié)出了綜合考慮18個(gè)指標(biāo)的8種結(jié)構(gòu)加固方案，見表3。各個(gè)方案中對(duì)于損傷構(gòu)件，都采用混凝土置換法進(jìn)行加固。

表3 舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案

3.3 指標(biāo)參數(shù)的選擇

本文以198份舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)檢測(cè)報(bào)告、文獻(xiàn)[21]中的結(jié)構(gòu)加固效果顯著的工程實(shí)例和原軋鋼廠房結(jié)構(gòu)加固工程作為研究對(duì)象，受篇幅所限，僅挑選出20個(gè)工程實(shí)例和原軋鋼廠房加固工程(序號(hào)21)組成范例庫，且前20個(gè)范例的結(jié)構(gòu)加固方案綜合考慮了上文的18個(gè)指標(biāo)，并將前15個(gè)實(shí)例作為源范例，后6個(gè)作為目標(biāo)范例。根據(jù)上文計(jì)算方法，獲取序號(hào)為16～20的目標(biāo)范例的結(jié)構(gòu)加固方案，并根據(jù)實(shí)際成功的結(jié)構(gòu)加固方案進(jìn)行驗(yàn)證。通過咨詢10位有豐富結(jié)構(gòu)加固經(jīng)驗(yàn)的專家，給出了定性指標(biāo)的評(píng)分并進(jìn)行了平均處理。最后對(duì)這21個(gè)范例中的18個(gè)指標(biāo)參數(shù)按照公式(2)和(3)進(jìn)行了歸一化，其結(jié)果及對(duì)應(yīng)的處理方案見表4。

3.3 指標(biāo)參數(shù)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)上述式(5)、(6)和式(7)，對(duì)表4的歸一化結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到各指標(biāo)權(quán)重如表5。

表4 18個(gè)指標(biāo)參數(shù)歸一化結(jié)果

表5 加固方案優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重

3.4 基于蛛網(wǎng)模型的相似度計(jì)算

根據(jù)上述式(9)、式(15)和式(16)，綜合考慮蛛網(wǎng)圖形的面積相似度和形狀相似度兩個(gè)方面，將序號(hào)為16、17、18、19、20的目標(biāo)范例O分別同序號(hào)為1～15的源范例M進(jìn)行綜合相似度計(jì)算，由于篇幅所限，本文根據(jù)18個(gè)指標(biāo)參數(shù)，僅構(gòu)建出序號(hào)為17的目標(biāo)范例O與序號(hào)為1～15的源范例M間的蛛網(wǎng)圖形，運(yùn)用Python計(jì)算出綜合相似度，其比較結(jié)果見圖6。

圖6 目標(biāo)范例16～20與源范例1～15間的綜合相似度

比較各目標(biāo)范例16～20與源范例1～15的蛛網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)差異和上圖6的綜合相似度，找出目標(biāo)范例16～20最為相似的源范例分別為4、8、7、15、15，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)加固方案分別為方案2、方案4、方案3、方案8、方案8，與原實(shí)際結(jié)構(gòu)加固方案完全一致，說明采用本文提出的舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選方法匹配度高，驗(yàn)證了該模型準(zhǔn)確可靠，可用于類似舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案的決策中。根據(jù)附表1的原理，同理可得到原軋鋼廠房結(jié)構(gòu)加固工程(序號(hào)為21的目標(biāo)范例)與源范例1～15間的相似度和蛛網(wǎng)圖形。

根據(jù)綜合相似度和蛛網(wǎng)圖形，可得到目標(biāo)范例21與源范例7最為相似，因此原軋鋼廠房結(jié)構(gòu)加固方案為方案3，即先對(duì)混凝土損傷構(gòu)件加壓水清理風(fēng)化、剝落、疏松、蜂窩、腐蝕等劣化混凝土，鋼刷刷掉表面粘結(jié)不實(shí)的灰渣層，對(duì)鋼筋進(jìn)行除銹，除銹后進(jìn)行防腐、防火處理，表面刷防銹漆兩遍，并對(duì)梁、柱涂刷滲透型防碳化涂料。然后采用粘貼鋼板法加固梁，托梁拔柱技術(shù)加固柱，局部增設(shè)構(gòu)造柱，用環(huán)氧樹脂、甲基丙烯酸脂和微膨脹水泥漿等注漿法修補(bǔ)構(gòu)件表面裂縫，并采用置換混凝土法對(duì)構(gòu)件損傷部位進(jìn)行處理。

4 結(jié)論

針對(duì)舊工業(yè)廠房活化利用，本文以18個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了一種基于蛛網(wǎng)模型的結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選方法，并以原軋鋼廠房結(jié)構(gòu)加固工程實(shí)例為研究對(duì)象，主要得到如下結(jié)論：

(1)選擇舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案時(shí)，不應(yīng)僅單純地考慮經(jīng)濟(jì)性或安全性等單一方面，更應(yīng)綜合考慮安全性、經(jīng)濟(jì)性、適用性、時(shí)間性和可行性等全面可靠的因素。

(2)本文提出一種綜合蛛網(wǎng)面積和蛛網(wǎng)形狀相似的計(jì)算方法，通過比較18個(gè)指標(biāo)值連線所形成的蛛網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)差異，能有效弱化指標(biāo)突變值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，顯著提高計(jì)算的精確度。

(3)基于蛛網(wǎng)模型的舊工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選方法使用方便，計(jì)算簡(jiǎn)單快速，結(jié)果可靠，且計(jì)算指標(biāo)越多，結(jié)果越精確，能有效解決舊工業(yè)廠房缺乏結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選工具的問題，也能為加固作業(yè)人員在選擇結(jié)構(gòu)加固方案時(shí)提供參考。