鄧天云，劉二小，徐晨

杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州 310018

0 引言

電離層等離子體對流是空間天氣的重要現(xiàn)象,也是電離層研究過程中的重要研究目標(biāo).其中蘊含著太陽風(fēng)向磁層-電離層系統(tǒng)能量傳輸?shù)囊幌盗兄匾畔?過去的很多研究都表明,高緯電離層等離子體對流與其他許多空間參數(shù)存在著密不可分的聯(lián)系,比如IMF(Interplanetary Magnetic Field)、太陽風(fēng)速度及動壓和地磁活動指數(shù)等(Ruohoniemi and Greenwald，1995；Thomas and Shepherd，2018；Bristow et al.，2004；Cousins et al.，2010；Grocott and Milan，2014).但實際上電離層對流對其他空間參數(shù)的依賴關(guān)系是非常復(fù)雜的,很難用一個明確的解析函數(shù)將其表達(dá)出來,因此,本文從電離層對流對于自身的依賴性出發(fā),研究其在時間和空間上的演變規(guī)律,構(gòu)建電離層對流電勢30 min預(yù)測模型,這對空間天氣建模和預(yù)測以及深入理解太陽風(fēng)-磁層-電離層能量傳輸過程具有重要的意義.

眾所周知,在中高緯地區(qū),太陽風(fēng)和磁層的相互作用產(chǎn)生的大尺度電場會沿著地球磁力線映射到高緯電離層,形成等離子體對流.等離子體對流的實質(zhì)是電子和離子一起作E×B的漂移運動,運動的方向垂直于磁力線.行星際磁場IMF在磁層-電離層耦合中起著重要作用(Lu et al.,2019；Liu et al.,2018)，根據(jù)行星際磁場IMF方向和大小的不同,對流圖的結(jié)構(gòu)也有顯著的差異.當(dāng)IMF南向時,由于磁層頂?shù)鸟詈陷^強,磁層環(huán)流也較強,對流圖像往往呈現(xiàn)為典型的雙渦旋結(jié)構(gòu).當(dāng)IMF北向時,耦合較弱,環(huán)流也較弱,但對流圖像更復(fù)雜,往往呈現(xiàn)為畸變的雙渦旋結(jié)構(gòu)甚至是多渦旋結(jié)構(gòu).當(dāng)IMF存在東西方向的分量時,對流圖像會在原有的基礎(chǔ)上引入不對稱性.電離層對流圖中包含著一些表征電離層電動力學(xué)的重要參數(shù),如越極蓋電勢CPCP(Cross Polar Cap Potential)、越極蓋電場CPEF(Cross Polar Electric Field)、渦間距以及晨昏側(cè)不對稱性等.這些參數(shù)對于空間天氣變化有著重要的指示作用.一些學(xué)者已對這些參數(shù)進(jìn)行了深入的研究,并取得了重要成果.Khachikjan等(2008)研究了CPCP與行星際電場、太陽風(fēng)動壓以及磁層頂日下點距離的依賴關(guān)系,結(jié)果表明隨著行星際電場的增大,CPCP趨向于飽和,而磁層頂日下點距離是導(dǎo)致這種飽和效應(yīng)的一個重要因素.Wilder等(2011)基于DMSP衛(wèi)星(Defense Meteorological Sate-llite Program)和SuperDARN雷達(dá)數(shù)據(jù)研究了CPCP隨一系列太陽風(fēng)-行星際磁場參數(shù)的非線性關(guān)系,結(jié)果表明通過線性擬合得到的CPCP模型的預(yù)測值與太陽風(fēng)的阿爾芬馬赫數(shù)存在顯著的相關(guān)性,而與太陽風(fēng)動壓的相關(guān)性并不明顯.熊雯(2014)利用OMNI的太陽風(fēng)數(shù)據(jù)和AMIE(Assimilative Mapping of Ionospheric Electrodynamics)模型輸出的跨極蓋電勢值,對暴時跨極蓋電勢飽和效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)研究,得到行星際電場晨昏分量與跨極蓋電勢兩者之間的定量關(guān)系式.Myllys等(2017)通過研究北極蓋指數(shù)PCN(North Polar Cross Index)與太陽風(fēng)的耦合效率深入探討了CPCP飽和效應(yīng)的產(chǎn)生原因,結(jié)果表明PCN的飽和發(fā)生在中等上游的阿爾芬馬赫數(shù)條件下,且隨著太陽風(fēng)速度的增大,其耦合效率也在不斷增大.Liu等(2019)使用線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對越極蓋電勢CPCP進(jìn)行了預(yù)測,并采用獨立的數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證,證明了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP在CPCP建模中的有效性.Liu等(2020)使用長短時記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM(Long Short-Term Memory)模型對CPCP進(jìn)行了預(yù)測,使得誤差進(jìn)一步降低到4.1 kV,證明了時序模型在CPCP建模上的強大潛力.

深度學(xué)習(xí)在空間天氣建模中的應(yīng)用已經(jīng)引起許多學(xué)者的興趣,比如在電離層參數(shù)建模與預(yù)測領(lǐng)域,已經(jīng)有一些學(xué)者使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)對火箭、雷達(dá)或是衛(wèi)星探測到的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模,實現(xiàn)參數(shù)預(yù)測或者是重構(gòu)的功能.例如,Sun等(2017)采用長短時記憶網(wǎng)絡(luò)對北京地區(qū)的電離層總電子含量TEC進(jìn)行預(yù)測,并與傳統(tǒng)的多層感知機進(jìn)行比較,結(jié)果表明LSTM的預(yù)測精度更好,誤差更低.Tan等(2018)使用組合的LSTM模型實現(xiàn)了地磁指數(shù)Kp的預(yù)測,使其均方誤差和平均絕對誤差達(dá)到了0.48和0.64.韓冰等(2019)使用BP和GRNN兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對極光卵邊界進(jìn)行建模,結(jié)果表明GRNN建模的極光卵邊界模型具有更高的準(zhǔn)確性,赤道向邊界預(yù)測平均絕對誤差為0.77～1.20磁緯度.Chen等(2019)提出了深度卷積生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Deep Convolutional Generative Adversarial Networks,DCGAN),通過添加一個額外的判決器以及使用IGS提供的TEC地圖作為先驗知識,實現(xiàn)TEC圖片的修補.胡澤駿等(2020)基于Polar衛(wèi)星的紫外極光成像儀數(shù)據(jù),采用曲線擬合和網(wǎng)格化兩種不同的極光強度表征方法，以行星際-太陽風(fēng)參數(shù)和地磁指數(shù)作為輸入?yún)?shù),構(gòu)建了兩種極光強度預(yù)測模型，并使用結(jié)構(gòu)相似度作為評估指標(biāo),最終取得了較好的效果.以上說明了深度學(xué)習(xí)在空間天氣建模中的應(yīng)用已經(jīng)較成熟,但是基于深度學(xué)習(xí)的極區(qū)電離層對流建模相關(guān)的研究工作很少,需要深入開展下去.

本文首先對SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)收集到的2014年12月份的電離層對流電勢數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后基于Python中的Tensorflow模塊搭建了三種不同的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型,分別為BP(Back Propagation)模型、FC-LSTM(Fully Connected-LSTM)模型以及ED-ConvLSTM(Encoding Decoding-Convolutional LSTM)模型.其中對于BP模型和FC-LSTM模型,其輸入為對流電勢值,并且BP模型中添加了20 min(Bargatze et al.，1985)的歷史對流電勢值.對于ED-ConvLSTM模型,其輸入為二維的對流電勢數(shù)據(jù),尺寸為39×181，每個點都代表某個經(jīng)緯度的對流電勢值.模型搭建完成后,使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行訓(xùn)練和調(diào)參,得到電離層對流電勢30 min預(yù)測模型.本文采用結(jié)構(gòu)相似度SSIM(Structural Similarity)、均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)以及線性相關(guān)系數(shù)LC(Linear Correlation Coefficient)三個評價指標(biāo)在獨立的測試數(shù)據(jù)集上對模型進(jìn)行評估,同時進(jìn)一步研究模型預(yù)測的CPCP分布和CPEF分布與實測數(shù)據(jù)分布的差異,對比分析各種模型的性能.

1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)(Chisham et al.，2007；Nishitani et al.，2019)誕生于20世紀(jì)80年代,截至目前為止,共有35部雷達(dá)在運行,其中北半球有21部,南半球有14部.因其較高的時間分辨率和巨大的空間覆蓋率,在研究磁層、電離層、熱層以及中間層方面取得了很大的成功,已經(jīng)逐漸成為當(dāng)前國際上探測電離層等離子體對流的強有力的工具(徐良等，2008).在SuperDARN雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)中，對流圖是基于對流電勢數(shù)據(jù)生成的.SuperDARN雷達(dá)首先通過MAP POTENTIAL算法(Ruohoniemi and Baker,1998；Shepherd and Ruohoniemi,2000)基于現(xiàn)有的回波視線多普勒速度測量值,結(jié)合離散后的模型數(shù)據(jù)進(jìn)行8階或者更高階的球諧函數(shù)最佳擬合求得極區(qū)靜電勢.隨后根據(jù)求得的極區(qū)靜電勢,繪制其等高線,得到描述不規(guī)則體流動的全域?qū)α鲌D.圖1為SuperDARN雷達(dá)在2014年12月24日02∶46—02∶48UT觀測的全域?qū)α鲌D.越極蓋電勢CPCP定義為圖中最大電勢CPmax和最小電勢CPmin之間的差值,即CPCP=CPmax-CPmin,越極蓋電場CPEF定義為圖中CPCP與渦間距d之間的比值,即CPEF=CPCP/d,其中渦間距d為最大電勢CPmax到最小電勢CPmin的距離,如圖所示.

圖1 SuperDARN雷達(dá)在2014年12月24日02∶46—02∶48UT的對流圖Fig.1 A typical SuperDARN convection map for 02∶46—02∶48UT on 24 December 2014

另外,在SuperDARN雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過程中,雷達(dá)的回波點數(shù)會對數(shù)據(jù)的真實性有很大的影響(Ruohoniemi and Greenwald,1997；Mori and Koustov,2013),通常會選擇回波點數(shù)大于200(Koustov et al.，2004)或者更高的對流圖,回波點數(shù)越高代表著雷達(dá)觀測到的數(shù)據(jù)越可靠.此外,由于儀器的原因,不同年積日接收到的對流圖個數(shù)也不相同,如圖2所示.為了后續(xù)更好的建模,我們盡可能選擇對流圖個數(shù)較多的時間段.

圖2 2014年SuperDARN雷達(dá)接收到的每日對流圖數(shù)量隨年積日的變化圖Fig.2 Variation of daily convection map numbers received by SuperDARN with the day of year in 2014

1.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文所用數(shù)據(jù)為SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)在2014年11月28日到12月12日,12月15日到12月21日測量的共21天的數(shù)據(jù),如圖3a所示.在該時間段內(nèi),SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)觀測的對流圖在全部時間段內(nèi)的回波點數(shù)都高于200,在絕大部分時間段內(nèi)都高于300.整個數(shù)據(jù)集內(nèi),回波點數(shù)大于300的對流圖占比約為99.74%.其中,11月28日到12月12日共15天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,12月15日到12月21日共7天的數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)集,時間分辨率為2 min.相較于衛(wèi)星、磁力計等其他測量手段,使用SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)測量的最大優(yōu)勢就是其能夠捕捉到分鐘量級的電勢變化.與此同時,如圖3b所示,訓(xùn)練集和測試集的CPCP值主要介于20～100 kV之間，且二者的分布相似,而CPCP又是對流圖最為重要的參數(shù)，因此本文可以忽略測試與訓(xùn)練之間數(shù)據(jù)的不平衡引入的誤差.

圖3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的(a)回波矢量點的統(tǒng)計分布圖和(b)CPCP的統(tǒng)計分布圖Fig.3 Statistical distribution of (a)echo vector points and (b)Cross Polar Cap Potential for training and testing data

由于電離層對流主要發(fā)生在中高緯地區(qū),因此需要對雷達(dá)接收到的全球范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪,以消除無效數(shù)據(jù)對于建模的不利影響.這里選擇緯度50°為邊界點(Thomas and Shepherd,2018),裁剪掉緯度低于50°的部分,這樣每一個時刻的對流電勢數(shù)據(jù)都由39×181共7059個的電勢值構(gòu)成，其中39代表緯度，181代表經(jīng)度，分辨率為1°×2°.

2 算法

2.1 BP模型

本文所使用的BP算法的基本框架如圖4所示,其中輸入層用來接收由前20 min該經(jīng)緯度對流電勢值構(gòu)成的輸入向量,在圖中以紅色的圓圈表示,隱含層共有3層,每層由50個節(jié)點構(gòu)成,在圖中以綠色的圓圈表示,輸出層為未來30 min該經(jīng)緯度的對流電勢值,在圖中以紫色圓圈表示.BP后向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年Rumelhart等(1986)提出的概念,是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),目前應(yīng)用廣泛.另外本文使用elu激活函數(shù)替代傳統(tǒng)的sigmoid激活函數(shù),計算公式為

圖4 BP架構(gòu)圖,紅色為輸入層,綠色為隱藏層,紫色為輸出層Fig.4 The structure for BP.The red represents the input layer,the green represents the hidden layer and the purple represents the output layer

(1)

由于elu函數(shù)的線性部分能夠解決梯度消失的問題(Clevert et al.，2015),負(fù)值部分能夠?qū)斎胱兓蛟肼暩敯?從而一定程度上緩解了傳統(tǒng)BP算法中因使用sigmoid或tanh激活函數(shù)而導(dǎo)致的學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)的問題.

2.2 FC-LSTM模型

FC-LSTM網(wǎng)絡(luò)主要由LSTM層和全連接層構(gòu)成,整體結(jié)構(gòu)如圖5所示,其中對于LSTM層(Hochreiter and Schmidhuber,1997),它主要通過三個門限機制來控制信息的累積速度,實現(xiàn)長短期記憶的功能,特別擅長對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測.其中,σ為sigmoid函數(shù),輸出值為0到1,tanh是雙曲正切函數(shù),輸出值為-1到1.Wxi、Whi、Wxf、Whf、Wxc、Whc、Wxo、Who分別為輸入門it、遺忘門ft以及輸出門ot的系數(shù)矩陣,bi、bf、bc、bo為偏置.xt為當(dāng)前時刻該經(jīng)緯度的對流電勢值記為pot(i),yt為未來30 min該經(jīng)緯度的對流電勢值記為pot(i+15).其具體的計算公式如下:

圖5 FC-LSTM內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The internal unit structure for FC-LSTM

(2)

ft=σf(xtWxf+ht-1Whf+bf),(3)

(4)

(5)

ot=σo(xtWxo+ht-1Who+bo),(6)

ht=ot°tanh(ct),(7)

yt=Dense2(Dense1(ht)).

(8)

2.3 ED-ConvLSTM模型

ConvLSTM算法的基本框架如圖6所示,該算法將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)相結(jié)合.對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其擅長提取數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)信息,主要應(yīng)用于圖像識別、計算機視覺等領(lǐng)域.而對于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其擅長提取數(shù)據(jù)的時間結(jié)構(gòu)信息,主要應(yīng)用于自然語言處理、機器翻譯等領(lǐng)域.由于本文中所使用到的高緯電離層對流電勢數(shù)據(jù),是一種典型的時空序列數(shù)據(jù),其不僅僅具有時間上的相關(guān)性,同時它也是一個尺寸為39×181的網(wǎng)格數(shù)據(jù),每一個網(wǎng)格點都代表某個經(jīng)緯度的電勢值,在空間上也具有相關(guān)性,因此本文部分采用了時空序列模型ConvLSTM(Shi et al.，2015).ConvLSTM模型擅長對時空序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,主要應(yīng)用在智慧交通、降水預(yù)測和臺風(fēng)預(yù)測等領(lǐng)域(Pan et al.，2019；Shi et al.，2017；Yu et al.，2017).由圖可知,相較于LSTM網(wǎng)絡(luò)模型,其不同點就是將LSTM模型中的hadamard乘積更改為卷積運算,從而實現(xiàn)了對數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)特征和時間結(jié)構(gòu)特征的同時提取.其公式如下:

圖6 ConvLSTM內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The internal unit structure of ConvLSTM

it=σ(xt*Wxi+ht-1*Whi+ct-1°Wci+bi),(9)

ft=σ(xt*Wxf+ht-1*Whf+ct-1°Wcf+bf),(10)

(11)

(12)

ot=σ(xt*Wxo+ht-1*Who+ct°Wco+bo),(13)

ht=ot°tanh(ct).

(14)

但是直接使用ConvLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型會存在內(nèi)存占用過大、運算時間較長的問題,這里我們引入編碼器-解碼器(Encoding-Decoding,ED)結(jié)構(gòu)(Cho et al.，2014),其基本思路就是在原有的模型中加入編碼器和解碼器.2021年，張富彬等(2021)基于加入編碼器解碼器的卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)全球電離層TEC的預(yù)測,僅僅以圖像數(shù)據(jù)作為輸入便取得了較好的效果.其中,編碼器是由卷積層和池化層構(gòu)成的下采樣結(jié)構(gòu),主要功能是對輸入圖像進(jìn)行降維并轉(zhuǎn)換為中間向量.解碼器是由反卷積層和上采樣層構(gòu)成的上采樣結(jié)構(gòu),主要功能是將中間向量轉(zhuǎn)換為與輸入圖像尺寸一致的輸出圖像.通過加入這樣包含卷積的對稱結(jié)構(gòu),能在壓縮圖像、減少參數(shù)量的同時,進(jìn)一步挖掘到更多的空間特征,比單純使用ConvLSTM更加有效.

ED-ConvLSTM的模型架構(gòu)如圖7所示.該架構(gòu)主要分為五個部分：第一部分為輸入,也就是當(dāng)前時刻二維的對流電勢數(shù)據(jù),由39×181個網(wǎng)格點構(gòu)成,每一個網(wǎng)格點都代表某個經(jīng)緯度的電勢值,這里我們將其當(dāng)成單通道的灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.第二部分為編碼器,由兩組卷積層和池化層構(gòu)成,主要作用是對輸入圖像進(jìn)行降維并提取空間上的關(guān)鍵特征.第三部分為一層ConvLSTM和一層Dropout,前者是時空序列預(yù)測的關(guān)鍵部分,主要負(fù)責(zé)提取圖像的時空特征,后者是防止過擬合的手段,主要是為了通過隨機失活某些神經(jīng)元的方式降低模型的復(fù)雜度.第四部分為解碼器,由兩組轉(zhuǎn)置卷積層和上采樣層構(gòu)成,其作用與編碼器恰恰相反,主要是為了對圖像進(jìn)行升維和關(guān)鍵特征的逆提取.最后一個部分為輸出,也就是未來30 min二維的對流電勢數(shù)據(jù),通過一層Conv3D將其恢復(fù)為與輸入一致的尺寸,即39×181.

圖7 ED-ConvLSTM模型架構(gòu)圖Fig.7 The structure for ED-ConvLSTM

3 分析與討論

本文基于以下三個指標(biāo)對模型的性能進(jìn)行分析與評估,分別是雷達(dá)實測值與模型預(yù)測值之間的均方根誤差RMSE、線性相關(guān)系數(shù)LC以及結(jié)構(gòu)相似度SSIM,計算表達(dá)式分別為

(15)

(16)

(17)

這三個指標(biāo)均從不同的角度對模型的性能進(jìn)行評估.SSIM主要是衡量兩幅圖像在亮度、對比度和結(jié)構(gòu)上的相似性,RMSE主要是衡量誤差的大小,而LC則是對預(yù)測值和測量值的擬合程度進(jìn)行評估.SSIM和LC的取值范圍是從-1到1,RMSE的取值范圍是從0到正無窮.總而言之,SSIM和LC越接近于1,RMSE越小,則代表模型的預(yù)測性能越好,反之則越差.按照上述提出的深度學(xué)習(xí)模型,使用Python語言中的Tensorflow模塊進(jìn)行模型的搭建,并使用網(wǎng)格搜索算法進(jìn)行參數(shù)的調(diào)試,選擇最佳的模型參數(shù),同時使用早停技術(shù)防止模型的過擬合.

根據(jù)雷達(dá)實測和模型預(yù)測的對流電勢數(shù)據(jù),使用matplotlib進(jìn)行可視化并繪制其等高線,生成對流圖像.圖8是三種模型預(yù)測的2014年12月16日01∶32時刻的對流圖像,其中(a)SD、(b)BP、(c)FC-LSTM、(d)ED-ConvLSTM分別為SuperDARN雷達(dá)的實測圖像、BP模型的預(yù)測圖像、FC-LSTM模型的預(yù)測圖像以及ED-ConvLSTM模型的預(yù)測圖像.由圖可知,ED-ConvLSTM的預(yù)測圖像明顯優(yōu)于FC-LSTM模型和BP模型的預(yù)測圖像,不僅能將兩個渦旋結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地預(yù)測出來,而且最大電勢CPmax和最小電勢CPmin的位置以及渦間距的預(yù)測也較準(zhǔn)確.具體而言,BP模型、FC-LSTM模型以及ED-ConvLSTM模型在該時刻的預(yù)測圖像與雷達(dá)實測圖像的SSIM分別為0.66、0.58、0.84,RMSE為2.93 kV、3.52 kV、2.63 kV,LC為0.86、0.79、0.93,ED-ConvLSTM模型的SSIM超過了0.8,LC更是超過了0.9,顯著高于其他兩種模型,RMSE則小于2.7,顯著低于其他兩種模型.

圖8 2014-12-16 01∶32時刻的(a)SuperDARN雷達(dá)實測、(b)BP模型、(c)FC-LSTM模型和(d)ED-ConvLSTM模型預(yù)測的對流圖像Fig.8 The convection map for (a)SuperDARN measurement,(b)BP model,(c)FC-LSTM model and (d)ED-ConvLSTM model at 01∶32 on December 16,2014

從統(tǒng)計角度出發(fā),對測試集7天共4200個對流電勢數(shù)據(jù)使用訓(xùn)練好的三種深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行評估,結(jié)果如表1所示.BP模型、FC-LSTM模型以及ED-ConvLSTM模型的平均SSIM分別為0.80、0.76、0.83,平均RMSE分別為4.38 kV、4.96 kV、3.96 kV,平均LC分別為0.89、0.86、0.91.總體而言,ED-ConvLSTM模型在SSIM、RMSE以及LC三個指標(biāo)上的表現(xiàn)明顯優(yōu)于BP模型和FC-LSTM模型,說明了僅僅提取對流圖的時間上的信息是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,其空間上的信息也具有非常重要的作用和價值.

表1 預(yù)測值與實測值在測試數(shù)據(jù)集上的平均結(jié)構(gòu)相似度SSIM、平均均方根誤差RMSE和平均線性相關(guān)系數(shù)LCTable 1 The average SSIM,average RMSE and average LC of the predicted value and the measured value on testing data

圖9展示了三種模型在測試集上的SSIM、LC以及RMSE的條形分布圖和條形散點圖.從圖9a中可以看到,對于SSIM指標(biāo),ED-ConvLSTM模型主要集中在0.85左右,而BP模型和FC-LSTM模型主要集中在0.8左右.對于LC指標(biāo),BP模型、FC-LSTM模型、ED-ConvLSTM模型都集中在0.95左右,但ED-ConvLSTM模型的LC分布更加集中,擬合曲線的峰值更高.對于RMSE指標(biāo),ED-ConvLSTM模型的RMSE也集中在相較于其他兩種模型更小的區(qū)域.從圖9b中同樣也可以看到,ED-ConvLSTM的SSIM和LC的條形分布圖的頂部離1更近,RMSE底部離0更近,表現(xiàn)最好.綜上,ED-ConvLSTM模型在SSIM、LC以及RMSE三個指標(biāo)上的表現(xiàn)比其他兩種模型更好,顯示了其在電離層對流電勢建模的優(yōu)越性.

圖9 (a)三種模型在測試集上的SSIM、LC和RMSE條形分布圖像(包含核密度估計)；(b)三種模型在測試集上的SSIM、LC和RMSE條形散點分布圖像Fig.9 (a)Histogram distribution (including kernel density estimation)and (b)scatter distribution of SSIM,LC and RMSE for the three models on testing data

為了進(jìn)一步分析結(jié)果,本文將三種不同模型預(yù)測的越極蓋電勢CPCP和越極蓋電場CPEF的分布與實際測量的分布做對比.對比結(jié)果如圖10所示,可以看到BP和FC-LSTM兩種模型預(yù)測的CPCP分布與雷達(dá)實測的CPCP分布差異較大,預(yù)測CPCP分布的最大值明顯偏離雷達(dá)實測分布的最大值,且兩條擬合曲線的高度差較大.相反,ED-ConvLSTM模型預(yù)測的CPCP分布與雷達(dá)實測的分布差異較小,預(yù)測CPCP分布的最大值與雷達(dá)實測分布的最大值非常接近,且兩條擬合曲線的高度差較小.

圖10 三種模型在測試集上預(yù)測的CPCP分布與實測CPCP分布的對比圖像Fig.10 Comparison charts of the CPCP distribution on testing data

越極蓋電場分布結(jié)果如圖11所示,可以清晰地看到,ED-ConvLSTM模型預(yù)測的CPEF分布與雷達(dá)實測的CPEF分布非常接近,而BP模型和FC-LSTM模型預(yù)測的CPEF分布則存在較大的誤差,對比結(jié)果與CPCP對比結(jié)果類似.

圖11 三種模型在測試集上預(yù)測的CPEF分布與實測CPEF分布的對比圖像Fig.11 Comparison charts of the CPEF distribution on testing data

綜上,我們分析了三種不同深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測的越極蓋電勢CPCP和越極蓋電場CPEF分布與雷達(dá)實測分布的差距,發(fā)現(xiàn)相較于BP模型和FC-LSTM模型,ED-ConvLSTM模型預(yù)測的分布結(jié)果更加接近實測分布,預(yù)測分布的最大值更加接近實測分布的最大值,預(yù)測分布的擬合曲線峰值更加接近實測分布的擬合曲線峰值,說明在三種模型中，ED-ConvLSTM模型的性能最優(yōu).

4 結(jié)論

針對全球電離層等離子體對流的建模和預(yù)測問題,本文采用了三種深度學(xué)習(xí)模型,分別為BP模型、FC-LSTM模型和ED-ConvLSTM模型,同時基于SuperDARN雷達(dá)測量的高分辨率對流電勢數(shù)據(jù),實現(xiàn)了高緯電離層對流電勢30min的預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測的對流電勢數(shù)據(jù)生成高緯等離子體對流圖.前兩種深度學(xué)習(xí)模型BP模型和FC-LSTM模型由于其輸入為單個電勢值,因此只能捕捉到時間上的相關(guān)信息,整體預(yù)測誤差較大,ED-ConvLSTM模型由于其輸入為二維的對流電勢數(shù)據(jù),因此模型能夠同時捕捉到時間和空間上的相關(guān)信息,整體預(yù)測誤差較小,性能明顯優(yōu)于前兩種模型.該模型可為以后空間天氣建模中電離層對流的建模和預(yù)測提供一定的參考.

根據(jù)三種深度學(xué)習(xí)模型在SuperDARN雷達(dá)數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測的結(jié)果,本文得到以下結(jié)論:

(1)基于SSIM、LC以及RMSE 三個評價指標(biāo)在獨立的測試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行評估,結(jié)果表明BP模型和FC-LSTM模型的SSIM、LC、RMSE分別為0.80、0.89、4.38 kV和0.76、0.86、4.96 kV,與之相比,ED-ConvLSTM模型則為0.83、0.91、3.96 kV,顯著高于前兩種模型.

(2)基于三種模型預(yù)測的對流圖結(jié)果,生成越極蓋電勢CPCP和越極蓋電場CPEF的分布,結(jié)果表明BP模型和FC-LSTM模型預(yù)測的分布與雷達(dá)實測的分布存在較大的誤差,而ED-ConvLSTM模型的預(yù)測分布與實測分布較接近,擬合程度最好.

(3)總體而言,BP模型和FC-LSTM模型只能捕捉到時間上的相關(guān)信息,而ED-ConvLSTM模型則能同時捕捉到時間和空間上的相關(guān)信息,總體效果更好.

致謝感謝弗吉尼亞理工學(xué)院暨州立大學(xué)提供的SuperDARN數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)可從SuperDARN官方網(wǎng)站免費獲得(http:∥vt.superdarn.org/).SuperDARN是由澳大利亞、加拿大、中國、法國、意大利、日本、挪威、南非、英國和美國的國家科學(xué)基金機構(gòu)資助的全球雷達(dá)觀測網(wǎng).同時感謝NASA/GSFC提供的OMNIWeb服務(wù)和OMNI數(shù)據(jù).非常感謝編輯和審稿人的建議和意見.