李軍祥, 王宇倩, 孫 權(quán), 黨亞崢, 高 巖

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

0 引言

在當(dāng)前能源價格穩(wěn)步上漲、環(huán)境污染問題加劇的背景下，為了以更可靠、經(jīng)濟(jì)和清潔的方式滿足系統(tǒng)中各類用戶所需能源，需要在平衡各方利益的基礎(chǔ)上對資源進(jìn)行協(xié)調(diào)[1]。已有諸多學(xué)者探索需求側(cè)管理和供電商發(fā)電策略，從供需兩側(cè)角度深入研究以期提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率。實時定價是需求側(cè)管理的一個有效手段[2]。文獻(xiàn)[3]提出基于馬爾可夫決策過程的社會福利最大化模型，求解實時電價定價策略。文獻(xiàn)[4]設(shè)計動態(tài)住宅負(fù)荷調(diào)度系統(tǒng)，優(yōu)化家用電器的自適應(yīng)消費(fèi)定價。文獻(xiàn)[5]建立智能電網(wǎng)實時定價優(yōu)化模型，利用KKT條件和改進(jìn)的Fischer-Burmerister平滑函數(shù)求解優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]提出電網(wǎng)公司與多用戶需求響應(yīng)的主從博弈模型，考慮用戶滿意度和電力波動成本，建立電力供應(yīng)商和電力用戶收益的目標(biāo)函數(shù)。

有關(guān)電力生產(chǎn)調(diào)度問題，文獻(xiàn)[7]針對不同能源形式的能量樞紐構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型，實現(xiàn)能量樞紐成本的最小化，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的兩階段分布魯棒優(yōu)化方法處理風(fēng)電出力的不確定性。文獻(xiàn)[8]提出的綠色火電調(diào)度評價機(jī)制，研究在優(yōu)先考慮清潔可再生能源充分調(diào)度但仍不能滿足全社會能源需求的情況下，優(yōu)化火電資源的調(diào)度順序。文獻(xiàn)[9]介紹了一種綜合線性化模型的電力管理方法，用于混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化選型、工藝選擇和風(fēng)力混合儲能系統(tǒng)電力調(diào)度，解決了現(xiàn)有風(fēng)電調(diào)度方法中存在的大容量額定值問題。

以上研究大多考慮電力系統(tǒng)中的雙向聯(lián)系，忽略了現(xiàn)實存在多類供電商、電力零售商和用戶組成一個閉環(huán)的電力系統(tǒng)。此外，還要考慮電力來源多樣性和不同電力來源供電量的時間變化特性等。風(fēng)光能源出力波動性和隨機(jī)性使系統(tǒng)運(yùn)行不確定因素增加，傳統(tǒng)基于確定性分析的電力系統(tǒng)得到的優(yōu)化方案可能會背離預(yù)期目標(biāo)。本文電力零售商引導(dǎo)下的智能電網(wǎng)實時電價系統(tǒng)，決策者關(guān)心優(yōu)化方案在風(fēng)光出力不確定的情況下是否能夠滿足系統(tǒng)安全性約束。因此引入可調(diào)節(jié)魯棒因子，采用盒式不確定集表示風(fēng)光能源出力不確定性，對關(guān)鍵參數(shù)擾動進(jìn)行分析，使得求解結(jié)果具有魯棒性。

整體運(yùn)行策略為：風(fēng)光能源供電商優(yōu)先根據(jù)電力零售商提供的上一時隙用戶用電情況調(diào)整發(fā)電量，向電力零售商報價，化石能源供電商隨之調(diào)整。電力零售商結(jié)合供電商供電和用戶用電兩者平衡情況及自身盈虧情況，調(diào)整供電商報價。在用電側(cè)根據(jù)實際特性將用戶分為兩大類，分別建立效用函數(shù)，調(diào)整每一大類內(nèi)的小類用戶效用函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)先級排序。電力零售商根據(jù)不同類型用戶制定不同的實時電價，用戶根據(jù)自身用電意愿和成本結(jié)合電力零售商公布的電價制定用電計劃。電力零售商將用戶用電信息收集后調(diào)整下一時隙電價并將用戶用電總量傳遞給供電商調(diào)整發(fā)電量，最終實現(xiàn)社會用電負(fù)荷總峰值的削弱，實現(xiàn)電力系統(tǒng)削峰填谷及各方利益最大化。

1 模型建立及分析

本文是由多供電商和多類用戶在電力零售商引導(dǎo)下的智能電網(wǎng)實時電價系統(tǒng)。發(fā)電側(cè)考慮環(huán)境波動因素對供電商的影響，優(yōu)化供電商供電上網(wǎng)順序，平衡電力供需的同時提高風(fēng)光能源利用率；用電側(cè)對用戶分類和供電優(yōu)先級開展進(jìn)一步研究，在二次分類的基礎(chǔ)上通過粒子群算法求解各類用戶用電量，削峰填谷的同時進(jìn)一步實現(xiàn)社會福利最大化。

1.1 發(fā)電側(cè)收益模型的建立及定價

(3)

(4)

電力零售商根據(jù)上一時隙實際供需和自身盈利情況與發(fā)電方議價。電量供大于求時適度降低電價，供不應(yīng)求時適度提高電價。此外，零售商需滿足自身盈利，當(dāng)購電成本大于售電收益時降低零售商購電電價；當(dāng)售電收益大于購電成本時又需要適當(dāng)提高零售商購電電價讓利于發(fā)電商。電力零售商和生產(chǎn)商之間電價協(xié)商差值Bar(σ1,σ2)根據(jù)以下公式求得:

(5)

(6)

1.2 電力零售商定價和收益

電力零售商調(diào)度發(fā)用電量，通過批發(fā)購電和零售售電對供電商發(fā)電和用戶用電進(jìn)行調(diào)控。在不影響自身盈利的同時，維持電力供需平衡，保持市場平穩(wěn)運(yùn)行，收益計算為：

(7)

(8)

1.3 用戶效用分析

使用效用函數(shù)反映用戶滿意程度在用電過程中隨用電量變化。實際情況用戶類別眾多，為簡化模型，根據(jù)用電量規(guī)模將用戶分為兩大類，即I=2。第Ⅰ類用戶用電規(guī)模較小，用戶效用隨用電量的增加而增加，達(dá)到一定程度后飽和，用戶得到滿足不再增加；第Ⅱ類用戶用電規(guī)模較大，效用隨著用電量增加會持續(xù)增加，但增長速度逐漸減小。根據(jù)以上特性，第Ⅰ類效用函數(shù)用分段二次函數(shù)表示[3]:

(9)

其中x是用戶用電量，ω表示用戶用電意愿，根據(jù)用電負(fù)荷對用戶用電意愿的影響程度分別進(jìn)行設(shè)置。因為不同用戶對于不同時間使用的意愿強(qiáng)烈不同，導(dǎo)致用電負(fù)荷變化，在此基礎(chǔ)上通過調(diào)整α值再次對Ⅰ類用戶分類，α值小則代表該類用戶增加單位電量，能獲取更多效用。為了簡化模型，將Ⅰ類用戶也分為兩類，即J1=2類。

同樣，根據(jù)第Ⅱ類用戶特性，用對數(shù)函數(shù)表示效用函數(shù)為[12]V(y,β)=βln(ωy+1)。通過調(diào)整β值對Ⅱ類用戶再進(jìn)行分類。在其余參數(shù)不變情況下，β值越大，代表用戶單位用電量獲取的效用值越高。為了簡化模型，根據(jù)該特性將Ⅱ類用戶仍然分為兩類，即J2=2類。

分類后以社會福利最大化為原則建立實時電價模型。社會福利定義為用能效用減去用電成本的差值。用戶總效用函數(shù)之和減去總購電費(fèi)用之和便是用戶的總福利:

(10)

假設(shè)每個用戶都是優(yōu)先考慮如何最大化自身福利的理智消費(fèi)者，當(dāng)電力零售商提供報價時，用戶選取最優(yōu)策略來實現(xiàn)自身福利最大化，同時各類用戶的總用電量需小于電力零售商的總購電量。為實現(xiàn)該策略，建立數(shù)學(xué)模型并求解將得到一天內(nèi)各用戶用電量及社會總福利：

(11)

(12)

式等價于:

(13)

其中zt,δt,γt均為拉格朗日乘子。

(15)

聯(lián)立式(12)～式(15)并經(jīng)過化簡，式中的系統(tǒng)備用約束轉(zhuǎn)換為:

(16)

在實際調(diào)度中，通常風(fēng)電光伏最大波動范圍事先給定，同時風(fēng)電光伏能源波動區(qū)間的系數(shù)可根據(jù)實際需要選取。至此，含不確定的模型已經(jīng)轉(zhuǎn)換為常規(guī)優(yōu)化問題。

2 系統(tǒng)算法過程及實現(xiàn)

整個實現(xiàn)過程中供電商、電力零售商和用戶三者之間是實時互動的，通過智能電表和電力信息共享協(xié)議達(dá)成，系統(tǒng)整體運(yùn)行算法由圖1表示。風(fēng)電光伏供電商根據(jù)零售商提出的下一時隙用電需求生產(chǎn)電力，將電價和發(fā)電量告知電力零售商。零售商再向化石能源供電商提出電力需求，化石能源供電商根據(jù)需求提出報價并生產(chǎn)電力。發(fā)電側(cè)算法中目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)直接運(yùn)算求得發(fā)電量和供電商售電電價。電力零售商通過上一時隙供需平衡和盈虧情況對供電商報價協(xié)商調(diào)整，得到供電商的最終報價。同時，根據(jù)上一時隙用戶用電量和收益最大化原則向用戶方提出電價方案。在電力零售商算法中，目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于電價的線性函數(shù)，在求得成本限制條件后可直接求解。用戶根據(jù)電力零售商提出的電價調(diào)整用電方案，由智能電表向零售商傳遞用電量信息。實現(xiàn)用戶側(cè)算法需要粒子群算法，求解時采用罰函數(shù)法將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)加權(quán)后轉(zhuǎn)化為沒有約束條件的優(yōu)化函數(shù)。

圖1 電力系統(tǒng)整體運(yùn)行算法流程圖

3 數(shù)值模擬

3.1 參數(shù)設(shè)置

3.2 結(jié)果分析

通過數(shù)值仿真得到風(fēng)電光伏和化石能源供電商24小時收益情況如圖2(b)所示。從圖中看出化石能源供電商收益與風(fēng)電光伏供電商收益呈負(fù)相關(guān)趨勢。這是因為在風(fēng)光能源不足時，化石能源供電商生產(chǎn)和售出更多能源獲取更多收益。而在風(fēng)光能源充足時，電力零售商優(yōu)先向風(fēng)電光伏供電商購電，化石能源供電商發(fā)電量和電價隨之降低，收益也同樣減少。

圖2(a) 風(fēng)力和光伏發(fā)電量

圖2(b) 供電商收益情況

圖3(a)描述整個電力系統(tǒng)24小時發(fā)用電情況，可以看出系統(tǒng)初始發(fā)電量較大，算法調(diào)整后發(fā)用電量基本保持一致，并合理地保留一定余量，為出現(xiàn)電力需求的陡增留有緩沖時間。圖3(b)說明系統(tǒng)運(yùn)行一段時間調(diào)整電力需求后，保證發(fā)電方穩(wěn)定利益且提升電力零售商收益。

圖3(a) 電力市場供需情況

圖3(b) 供電商和零售商收益情況

各類用戶電價和用電量如圖4所示。通過在用電高峰時段設(shè)置高電價，將用電規(guī)模較大的Ⅱ類用戶用電需求轉(zhuǎn)移至用電低谷時段；對于用電規(guī)模較小的Ⅰ用戶，同樣利用電價引導(dǎo)用戶盡可能避開用電高峰。而在相同規(guī)模的用戶中，根據(jù)用電產(chǎn)生的福利不同，通過細(xì)微的電價差異，優(yōu)先級高的Ⅰ-1和Ⅱ-1類用戶能夠獲取相對更低的電價，從而引導(dǎo)優(yōu)先級高的Ⅰ-1和Ⅱ-1類用戶多用電，產(chǎn)生更大的社會效益。

圖4(a) 24小時各類用戶電價

圖4(b) 24小時各類用戶電量

設(shè)置魯棒因子1為Γt=0，魯棒因子2為Γt=1，魯棒因子3為Γt=2，魯棒因子4為Γt=Nw，繪制四種不同魯棒因子場景下風(fēng)電光伏能源出力曲線如圖5(a)所示。分析魯棒水平對供電商和零售商收益的影響，魯棒因子Γt在不同取值下的供電商成本和利潤曲線如圖5(b)、(c)所示；電力零售商成本和利潤曲線如圖5(d)、(e)所示；不同魯棒水平下用戶福利值曲線如圖5(f)所示。

圖5(a) 風(fēng)電光伏能源出力

圖5(b) 供電商成本

圖5(c) 供電商利潤

圖5(d) 電力零售商成本

圖5(e) 電力零售商利潤

圖5(f) 用戶福利

電力系統(tǒng)實際運(yùn)行中，魯棒因子對應(yīng)風(fēng)電光伏能源不確定性的波動程度，觀察圖5(a)可知，魯棒因子取數(shù)值為0，即不考慮清潔能源出力不確定性的常規(guī)情形，風(fēng)電光伏能源出力曲線最平穩(wěn)；魯棒因子取值越大，考慮的波動范圍越大，相應(yīng)的決策更為保守。由圖5(b)、(d)可見，供電商發(fā)電成本和電力零售商購電成本隨魯棒因子取值增加均有一定程度的上升，這是因為風(fēng)電光伏出力變化幅度增大，為了保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行，必須付出更多成本來維持系統(tǒng)穩(wěn)定。同時，觀察圖5(c)、(e)可見供電商和電力零售商利潤均呈現(xiàn)下降趨勢，即經(jīng)濟(jì)性下降，產(chǎn)生此結(jié)果的原因是存在風(fēng)電光伏不確定性懲罰成本，即實際中為了滿足風(fēng)電光伏出力不確定性而額外增加的備用成本?？梢娤到y(tǒng)的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性是相互矛盾的兩個目標(biāo)，不確定性增加改變了按經(jīng)濟(jì)最優(yōu)確定的機(jī)組出力計劃，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行成本不斷增加，但整體利潤曲線偏差并不大。觀察圖5(f)也可見，不同魯棒水平對用戶福利造成的影響較小，說明本文建立的電力零售商引導(dǎo)下的實時電價系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)束語

本文將電力零售商作為主導(dǎo)方，根據(jù)發(fā)電量和用電信息以收益最大為目標(biāo)輸出用戶實時電價，引導(dǎo)發(fā)電商合理發(fā)電、用戶合理用能。對于電力供給側(cè)，將供電商根據(jù)能量來源進(jìn)行分類，采用盒式集合刻畫風(fēng)電光伏出力的不確定性因素，建立收益最大化模型輸出最優(yōu)發(fā)電量，充分利用可再生能源。對于電力需求側(cè)，根據(jù)用電規(guī)模和效用差異對用戶進(jìn)行二次分類，建立效用最大化模型，應(yīng)用對偶理論出力不確定性簡化模型，輸出用戶最優(yōu)用電量。結(jié)果表明本文所提模型具有平衡供需、削峰填谷、提高企業(yè)利潤及增加社會總體效益的優(yōu)點，且系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

未來可以考慮供電商之間的合作方式，建立雙方共贏的電力供給側(cè)模型。同時，電力需求側(cè)可以進(jìn)一步考慮用戶設(shè)備的控制特性，提高用戶分類模型的現(xiàn)實可行性。