王鵬印 楊述闖 王 旭

（大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計(jì)研究院有限公司 大連116021）

0 引 言

在船舶主機(jī)軸系發(fā)展的初期，人們普遍把軸系看成剛體，隨著船舶主機(jī)功率不斷增加，航運(yùn)業(yè)出現(xiàn)了多次大大小小的斷軸事故，同時(shí)隨著學(xué)術(shù)界的不斷發(fā)展，人們開(kāi)始將軸系作為彈性體來(lái)進(jìn)行研究，并逐漸發(fā)現(xiàn)扭振是發(fā)生船舶軸系斷裂事故的主要因素?，F(xiàn)代造船業(yè)中，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)如果存在主機(jī)曲軸或軸系的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力超過(guò)持續(xù)許用應(yīng)力且無(wú)法通過(guò)配備調(diào)頻輪、扭振減震器等方法改善時(shí)，通常會(huì)設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)，主機(jī)需要快速通過(guò)該禁區(qū)，否則將對(duì)軸系產(chǎn)生不利影響，甚至發(fā)生斷軸的重大事故。

為滿足船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）日益嚴(yán)苛的要求，主機(jī)需要降功率使用，然而降功率使用可能會(huì)導(dǎo)致主機(jī)扭矩減小。如主機(jī)存在轉(zhuǎn)速禁區(qū)，根據(jù)主機(jī)的固有屬性，降功率將使轉(zhuǎn)速禁區(qū)向右移動(dòng)，而右移的轉(zhuǎn)速禁區(qū)將使主機(jī)輸出扭矩進(jìn)一步降低，兩者相互作用增加了轉(zhuǎn)速禁區(qū)的通過(guò)時(shí)間，給船舶的運(yùn)行帶來(lái)安全隱患。因此，下文將基于主機(jī)定型后，從主機(jī)控制系統(tǒng)、螺旋槳和軸系等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，來(lái)避免通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。

1 主機(jī)加速問(wèn)題產(chǎn)生原因

根據(jù)對(duì)軸系扭振計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯示，部分船舶存在轉(zhuǎn)速禁區(qū)。為了保證軸系安全穩(wěn)定運(yùn)行，轉(zhuǎn)速禁區(qū)需要快速通過(guò)。通常來(lái)說(shuō)，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間應(yīng)以秒（s）來(lái)計(jì)算。快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)即要求船舶擁有足夠的加速性能。根據(jù)分析，轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間主要取決于如下幾點(diǎn)：

（1）船舶通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的頻率；

（2）軸材料允許的應(yīng)力值；

（3）通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的方式。

配備5缸、6缸或7缸主機(jī)的船舶在降功率使用的情況下且轉(zhuǎn)速禁區(qū)位于主機(jī)轉(zhuǎn)速區(qū)間較高的位置時(shí)，部分船舶出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的現(xiàn)象。船型設(shè)計(jì)時(shí)螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量較小，在船舶通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)，因功率余量?jī)?chǔ)備不足導(dǎo)致船舶在轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)加速緩慢，從而出現(xiàn)上述問(wèn)題。

1.1 主機(jī)降功率使用

在此前的實(shí)船運(yùn)行中，船舶通常能夠快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。因?yàn)檗D(zhuǎn)速禁區(qū)通常在較低的轉(zhuǎn)速區(qū)間上，此時(shí)螺旋槳的輸出功率也很低，主機(jī)的功率余量?jī)?chǔ)備足以快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。但隨著對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性關(guān)注度的提升以及EEDI的引入，情況發(fā)生了變化。在許多新設(shè)計(jì)的船舶中，轉(zhuǎn)速禁區(qū)往往位于轉(zhuǎn)速區(qū)間的高位。因本文只考慮主機(jī)工況，所以輔機(jī)功率和船舶的軸馬達(dá)及余熱回收系統(tǒng)貢獻(xiàn)率此處簡(jiǎn)化，即EEDI簡(jiǎn)化公式如下：

式中：P為75%主機(jī)功率，kW；CF為轉(zhuǎn)換因子；SFC為主機(jī)油耗，g/kWh。是船舶運(yùn)力同自重的比值；V 是75%主機(jī)負(fù)載在理想航行條件下的航速，kn。

在船舶性能和燃油類型確定的情況下，EEDI僅與主機(jī)功率和油耗有關(guān)，故式（1）可簡(jiǎn)化為：

從該式可以看出，EEDI驅(qū)動(dòng)研發(fā)以降低主機(jī)功率和油耗同時(shí)保持高航速的船型，這也是EEDI的目的所在。降低主機(jī)平均有效壓力MEP可以有效降低主機(jī)的油耗和功率，雖然對(duì)降低EEDI起到了很大的作用，但對(duì)快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)產(chǎn)生了不利影響：一是采用米勒正時(shí)的主機(jī)，油耗降低但輸出扭矩減??；二是主機(jī)降功率使用，轉(zhuǎn)速禁區(qū)在最大持續(xù)功率（SMCR）轉(zhuǎn)速區(qū)間的位置右移。

1.2 轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度

根據(jù)對(duì)已知通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的案例進(jìn)行分析，現(xiàn)已建立了一套計(jì)算公式，以便在設(shè)計(jì)階段評(píng)估船舶是否可以快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。

下頁(yè)圖1中紅色豎線為轉(zhuǎn)速禁區(qū)大端，系樁拉力曲線功率點(diǎn)P（%），主機(jī)輸出功率點(diǎn)P（%）。軸表示功率。在給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，功率同扭矩成正比，因此功率儲(chǔ)備余量越大，主機(jī)加速性能越好，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間越短。計(jì)算公式如下：

圖1 轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度

通常將上述計(jì)算結(jié)果稱作轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度。在分析了大量的類似案例后，可以得出初步結(jié)論：當(dāng)轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度較高時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間較短；但如果轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率較低時(shí)，通過(guò)時(shí)間將快速增加。詳見(jiàn)圖2。

圖2 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間與功率余量的關(guān)系

因此，船舶加速能力在沒(méi)有得到實(shí)船驗(yàn)證前，初始設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能增加轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度，確保快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。

1.3 轉(zhuǎn)速禁區(qū)相對(duì)SMCR位置

如果主機(jī)降功率使用，主機(jī)功率輸出點(diǎn)在發(fā)動(dòng)機(jī)的框圖區(qū)域由移動(dòng)到。如果考慮到后續(xù)船設(shè)計(jì)的延續(xù)性而未對(duì)主機(jī)、軸系和螺旋槳等進(jìn)行修改，扭振特征則不會(huì)發(fā)生較大變化。因此，轉(zhuǎn)速禁區(qū)仍然維持原轉(zhuǎn)速位置。不過(guò)，由于主機(jī)輸出功率點(diǎn)降低，主機(jī)SMCR轉(zhuǎn)速也隨之降低，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速禁區(qū)在SMCR區(qū)間的相對(duì)位置升高。

由圖3可以看出：轉(zhuǎn)速禁區(qū)大端轉(zhuǎn)速60 r/min僅相當(dāng)于區(qū)域100 r/min的60%，而轉(zhuǎn)速禁區(qū)大端轉(zhuǎn)速60 r/min卻相當(dāng)于區(qū)域80 r/min的75%，轉(zhuǎn)速禁區(qū)位置提升明顯。

圖3 轉(zhuǎn)速禁區(qū)位于SMCR轉(zhuǎn)速區(qū)間位置比較

圖4和圖5表明，在轉(zhuǎn)速禁區(qū)相同的情況下，如果主機(jī)降功率使用但沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)速禁區(qū)的相對(duì)位置，將導(dǎo)致主機(jī)功率儲(chǔ)備余量降低，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間增加。

圖4 主機(jī)近L1功率點(diǎn)下的BSR功率裕度

圖5 主機(jī)近L4功率點(diǎn)下的BSR功率裕度

從圖4和圖5對(duì)比可以看出，主機(jī)功率選取點(diǎn)越接近，主機(jī)重載功率和系樁拉力曲線之間的余量越大，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間就越短。主機(jī)功率選取點(diǎn)越接近，主機(jī)重載功率和系樁拉力曲線之間的余量越小，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間就越長(zhǎng)。如果轉(zhuǎn)速禁區(qū)可以在區(qū)間內(nèi)向下移動(dòng)或者螺旋槳有更大的輕轉(zhuǎn)余量，功率儲(chǔ)備余量將更大，通過(guò)的時(shí)間也會(huì)更短。

2 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間的規(guī)范要求

轉(zhuǎn)速禁區(qū)是否存在取決于軸系扭振計(jì)算結(jié)果，從軸系疲勞壽命等角度出發(fā)，所有船級(jí)社均已明確規(guī)定船舶應(yīng)快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。因?yàn)镋EDI的實(shí)行以及主機(jī)降功率使用，導(dǎo)致很多船出現(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，此問(wèn)題顯然不符合規(guī)范要求。但大多數(shù)船級(jí)社規(guī)范快速通過(guò)仍停留在定義上，僅DNV規(guī)范對(duì)轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過(guò)時(shí)間給出了定量的分析。

DNV規(guī)范明確指出，如果軸系沒(méi)有進(jìn)行特殊的疲勞計(jì)算，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間應(yīng)遵循式（4）：

在設(shè)計(jì)初期，可以在得到扭振計(jì)算結(jié)果的前提下，利用上述公式對(duì)船舶通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間進(jìn)行評(píng)估。通常，螺旋槳軸比中間軸有更高的應(yīng)力安全裕度，否則計(jì)算公式需要改為螺旋槳軸的相關(guān)參數(shù)。DNV規(guī)范明確要求，為保證主機(jī)有足夠的加速能力快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，在設(shè)計(jì)初期，需要評(píng)估轉(zhuǎn)速禁區(qū)大端的主機(jī)功率儲(chǔ)備余量，要求主機(jī)功率儲(chǔ)備余量不得低于10%，但不需要在實(shí)船測(cè)試時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。

3 主機(jī)DLF減少BSR通過(guò)時(shí)間

主機(jī)功率動(dòng)態(tài)限制功能（Dynamic Limiter Function，DLF）是在保證主機(jī)穩(wěn)定性的前提下，短時(shí)間內(nèi)提高主機(jī)輸出功率，可用于提高船舶加速性能。為了解DLF，首先應(yīng)了解燃油指數(shù)限制值。燃油指數(shù)限制值原則上用于避免缸內(nèi)發(fā)生塑性形變、熱過(guò)載以及主機(jī)排放黑煙。燃油指數(shù)限制值參數(shù)應(yīng)準(zhǔn)確設(shè)定，以便發(fā)動(dòng)機(jī)可以在上述限制情況下連續(xù)運(yùn)行，保證主機(jī)不出現(xiàn)故障。

DLF的研發(fā)理念是在小于最大功率和轉(zhuǎn)速的情況下，滿足短時(shí)間內(nèi)加速要求。因此DLF可能超過(guò)燃油指數(shù)限制值，從而在加速期間獲得更大的扭矩，但不影響發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性。該功能可以同時(shí)應(yīng)用在MAN的ME-C和ME-B型主機(jī)上，通過(guò)主機(jī)動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)增加燃燒進(jìn)氣量，在不產(chǎn)生黑煙的情況下提升主機(jī)加速時(shí)的功率和扭矩。

DLF最長(zhǎng)可以開(kāi)啟30 min，當(dāng)DLF啟動(dòng)30 min后，將逐漸回落到正常的燃油指數(shù)限制值。主機(jī)部件在冷卻幾個(gè)小時(shí)后，DLF方可再次開(kāi)啟。DLF不需要改變主機(jī)上的硬件系統(tǒng)，僅通過(guò)調(diào)整主機(jī)控制系統(tǒng)的噴油和排氣即可實(shí)現(xiàn)。

DLF已在許多有加速問(wèn)題的船上進(jìn)行過(guò)測(cè)試，因此該技術(shù)已趨于成熟。某集團(tuán)的一艘大型VLCC在試航中發(fā)現(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，主機(jī)服務(wù)工程師當(dāng)即決定開(kāi)啟DLF，經(jīng)過(guò)再次試驗(yàn)后，主機(jī)快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，達(dá)到預(yù)期的效果，滿足了船級(jí)社要求。

由圖6可以看出開(kāi)通DLF前通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)用時(shí)約300 s，開(kāi)通DLF后僅用時(shí)約30 s。

圖6 某VLCC開(kāi)通DLF前后通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間對(duì)比

4 增加螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量減少通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間

螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量是影響船舶快速性能的重要參數(shù)，在船舶設(shè)計(jì)初期應(yīng)根據(jù)不同船型來(lái)設(shè)計(jì)匹配的螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量。在實(shí)船應(yīng)用中，若輕轉(zhuǎn)余量偏大會(huì)降低螺旋槳功率，輕轉(zhuǎn)余量偏小會(huì)降低主機(jī)效率增加油耗。對(duì)于采用定距螺旋槳+直驅(qū)式主機(jī)的船舶，螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量計(jì)算公式和示意圖見(jiàn)式（5）和下頁(yè)圖7，其中P為螺旋槳標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線，P為螺旋槳輕載負(fù)荷曲線：

圖7 螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量

現(xiàn)階段常規(guī)大型船舶螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量通常取值4%~7%，但各船廠、主機(jī)廠和螺旋槳廠因?yàn)榭紤]EEDI的影響，該取值有逐年升高的趨勢(shì)。主機(jī)廠MAN在1999年以前建議螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量取值2.5%~5%，1999年之后建議取值3%~7%，2015年則建議進(jìn)一步增加取值至4%~10%。

圖8和圖9是某型VLCC在不同螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量LRM情況下，計(jì)算的主機(jī)轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率儲(chǔ)備余量。該型VLCC采用7缸主機(jī)，SMCR功率22 500 kW，SMCR轉(zhuǎn)速61 r/min，系樁拉力通常取值17.5%，扭振計(jì)算結(jié)果顯示轉(zhuǎn)速禁區(qū)為30~37 r/min。

圖8 螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量3.5%下的功率余量

圖9 螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量5.6%下的功率余量

從圖8可以看出，當(dāng)螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量設(shè)定為3.5%，轉(zhuǎn)速禁區(qū)BSR內(nèi)功率儲(chǔ)備余量為5.9%。從圖9可以看出，當(dāng)螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量設(shè)定為5.6%，轉(zhuǎn)速禁區(qū)BSR內(nèi)功率儲(chǔ)備余量為12.5%。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于VLCC采用的7缸主機(jī)，螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量提高2.4%，BSR功率儲(chǔ)備余量將增加6.6%，即輕轉(zhuǎn)余量越大，功率儲(chǔ)備余量越大，主機(jī)加速性能越好。因此，在主機(jī)廠推薦范圍內(nèi)，通過(guò)提高螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量來(lái)提高轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率儲(chǔ)備余量是減少通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間的有效方法。

5 降低中間軸軸徑減少通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間

船舶加速問(wèn)題的出現(xiàn)可以通過(guò)減小轉(zhuǎn)速禁區(qū)、轉(zhuǎn)速禁區(qū)左移甚至消除轉(zhuǎn)速禁區(qū)來(lái)實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)速禁區(qū)是否存在需要通過(guò)扭振計(jì)算來(lái)確定，扭振計(jì)算同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量息息相關(guān)，而軸徑尺寸決定了軸段所固有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此軸徑尺寸對(duì)轉(zhuǎn)速禁區(qū)產(chǎn)生重要影響。式（6）為中間軸軸徑的計(jì)算公式：

式中：為中間軸軸徑，mm；為中間軸修正系數(shù)，為主機(jī)功率，kW；為主機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；為軸材料強(qiáng)度，N/mm；和為固定系數(shù)。

圖10和圖11是某型VLCC在不同中間軸軸徑時(shí)，計(jì)算主機(jī)轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率儲(chǔ)備余量。

圖10 中間軸軸徑695 mm時(shí)的BSR功率裕度

圖11 中間軸軸徑675 mm時(shí)的BSR功率裕度

該型VLCC采用7缸主機(jī)，SMCR功率22 500 kW，SMCR轉(zhuǎn)速61 r/min，系樁拉力通常取值17.5%，螺旋槳輕轉(zhuǎn)余量設(shè)定為5.6%，螺旋槳軸徑為 920 mm。

從圖10可以看出，中間軸軸徑設(shè)計(jì)成 695 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)被設(shè)定在28~35 r/min，經(jīng)計(jì)算得到轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)功率儲(chǔ)備余量為18.9%。

從圖11可以看出，中間軸軸徑設(shè)計(jì)成 675 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)被設(shè)定在27~33 r/min。經(jīng)計(jì)算得到轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)功率儲(chǔ)備余量為26.1%。

通過(guò)上述實(shí)船案例分析得出：在設(shè)計(jì)階段，為了提高功率儲(chǔ)備余量提升船舶加速性能，可以通過(guò)減小中間軸軸徑尺寸以及降低轉(zhuǎn)速禁區(qū)在SMCR區(qū)間的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)。

從圖中也可以看出，針對(duì)某大型VLCC，中間軸軸徑降低20 mm，轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)功率余量將增加7.2%。因此，在滿足軸系強(qiáng)度設(shè)計(jì)的前提下，盡量減少中間軸軸徑設(shè)計(jì)余量對(duì)于減少通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間是一種行之有效的方法。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了船舶主機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的主要原因，分析了主機(jī)降功率使用的深層次含義，同時(shí)闡述了轉(zhuǎn)速禁區(qū)相對(duì)位置和轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度等概念，并引入了DNV船級(jí)社規(guī)范對(duì)轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過(guò)的計(jì)算公式等內(nèi)容，為解決轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過(guò)問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)于轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過(guò)問(wèn)題，即使在主機(jī)選型結(jié)束后，通過(guò)調(diào)整以下幾個(gè)參數(shù)，也可有效增加主機(jī)轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)功率裕度，提升船舶加速性能，減少通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間：

（1）開(kāi)通主機(jī)DLF；

（2）增加螺旋槳輕轉(zhuǎn)裕度；

（3）減少中間軸軸徑。

本文對(duì)3種快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的方法進(jìn)行了深入分析，并在某大型VLCC上進(jìn)行實(shí)船計(jì)算和對(duì)比分析。從計(jì)算結(jié)果可以看出：當(dāng)DLF開(kāi)啟后，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間從數(shù)分鐘降至30 s；當(dāng)螺旋槳輕轉(zhuǎn)裕度提升1.9%時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)主機(jī)功率儲(chǔ)備余量增加6.6%；當(dāng)中間軸軸徑降低20 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)主機(jī)功率儲(chǔ)備余量增加7.2%。

綜上所述，在設(shè)計(jì)階段引入轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度的概念，通過(guò)開(kāi)通主機(jī)DLF、增加螺旋槳輕轉(zhuǎn)裕度、優(yōu)化中間軸軸徑等措施，可以確保主機(jī)有足夠的功率儲(chǔ)備余量快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，使船舶安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)滿足各船級(jí)社規(guī)范要求。