賀旭照，衛(wèi) 鋒，劉福軍，陳圣兵，*

(1. 北京流體動(dòng)力科學(xué)研究中心，北京 100120；2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

吸氣式高超聲飛行器的升阻比隨著飛行馬赫數(shù)增加而降低，對(duì)于重量一定的飛行器，阻力隨馬赫數(shù)增大而增加。一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖隨飛行速度的增加而減小，且隨著飛行高度和速度的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)的流量捕獲量將減小，飛行馬赫數(shù)增加將使發(fā)動(dòng)機(jī)的推力明顯減小。增加的阻力和減小的推力將導(dǎo)致推阻不匹配，使得吸氣式推進(jìn)動(dòng)力飛行器在高馬赫數(shù)條件下的巡航飛行尤為困難。

提升飛行器的推阻性能，需要增加飛行器的升阻比和增大發(fā)動(dòng)機(jī)的流量。乘波體具有較高的升阻比，但現(xiàn)有乘波體具有較低的容積率和不易調(diào)節(jié)的壓縮特性，在工程應(yīng)用上存在現(xiàn)實(shí)障礙[1]。且現(xiàn)有乘波體由于壓縮面彎曲，很難和各類性能優(yōu)良的進(jìn)氣道進(jìn)行有效的一體化集成。

各類單獨(dú)的高超聲速進(jìn)氣道具有優(yōu)良的性能[2-4]，如較好的流動(dòng)均勻性、高的總壓恢復(fù)能力和較高的流量捕獲能力等。但進(jìn)氣道本身往往需要采用幾何修型的辦法與特定前體相匹配，而人工修型破壞了原有乘波體及進(jìn)氣道原始構(gòu)型，帶來的進(jìn)氣道非均勻入流等不利條件，將降低集成系統(tǒng)的整體性能，使之很難達(dá)到單獨(dú)設(shè)計(jì)的指標(biāo)[5]。

由前體進(jìn)氣道的集成引起的性能損失應(yīng)得到充分重視，特別是在高超聲速推阻余量甚微的條件下?；谔岣唢w行器升阻比和減小前體進(jìn)氣道集成性能損失的考慮，迫切需要構(gòu)建符合空氣動(dòng)力學(xué)原理、減小集成壓縮損失的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)在幾何約束條件下的一體化構(gòu)型設(shè)計(jì)并完成驗(yàn)證，為解決高超聲速飛行器推阻匹配困境探索可行的技術(shù)途徑。

在前體進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方面，O' Neill和Lewist[6]在錐形流場(chǎng)中用流線追蹤法設(shè)計(jì)出進(jìn)氣道的唇口，來近似匹配二維進(jìn)氣道構(gòu)型。Takashima與Lewis[7]和O' Brien與Lewis[8]采用密切錐方法[9]生成乘波前體，通過貼合二維進(jìn)氣道的方法完成乘波體和進(jìn)氣道的耦合。Starkey和Lewis[10]采用變楔角法生成乘波前體，同樣采用貼合二維進(jìn)氣道的方法完成二元進(jìn)氣和乘波體的耦合。文獻(xiàn)[11-12]采用雙乘波的概念，采用密切內(nèi)錐/外錐的方法獲得一體化的前體進(jìn)氣道。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了密切曲面內(nèi)/外錐乘波前體進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方法，并完成了仿真和實(shí)驗(yàn)研究[14]。目前的研究多開展的是乘波體和準(zhǔn)二元進(jìn)氣道一體化研究，針對(duì)乘波前體和三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道[15-16]的一體化研究還開展得較少。

本文首先介紹并驗(yàn)證了作為前體壓縮系統(tǒng)的基于最小阻力錐的錐導(dǎo)乘波體的設(shè)計(jì)方法，并給出了一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例。然后介紹了流線追蹤三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道同最小阻力錐導(dǎo)乘波體的一體化設(shè)計(jì)方法。進(jìn)一步對(duì)設(shè)計(jì)的一體化最小阻力錐導(dǎo)乘波體和三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了分析評(píng)估，主要檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的合理性和是否符合設(shè)計(jì)預(yù)期。最后采用數(shù)值仿真，對(duì)該新型一體化前體進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)4條件下寬攻角范圍內(nèi)的性能進(jìn)行了評(píng)估分析。

1 最小阻力錐導(dǎo)乘波體設(shè)計(jì)

乘波體可以通過超聲速軸對(duì)稱或超聲速二元流場(chǎng)生成[17-18]，也可以通過流經(jīng)任意三維構(gòu)型的超聲速流場(chǎng)產(chǎn)生[6]，文獻(xiàn)[19]也介紹了一種基于曲面錐的乘波體密切類設(shè)計(jì)方法。本節(jié)將介紹基于軸對(duì)稱最小波阻構(gòu)型的乘波體設(shè)計(jì)方法，并完成對(duì)設(shè)計(jì)方法的驗(yàn)證。需要指出的是，這種最小阻力母錐，可以通過經(jīng)典最小阻力理論獲得，也可以通過其他優(yōu)化方法獲取。作為一個(gè)實(shí)例，采用Keith C H和Conrad R J給出在確定長(zhǎng)度、體積及底部面積條件下的軸對(duì)稱最小波阻構(gòu)型[20]來演示最小阻力錐導(dǎo)乘波體的設(shè)計(jì)方法。采用的設(shè)計(jì)參數(shù)為來流馬赫數(shù)6、R(l)/l= 0.1、V/l3= 0.02，獲得了一個(gè)軸對(duì)稱最小波阻構(gòu)型，如圖1所示。這里l為構(gòu)型的長(zhǎng)度，V為構(gòu)型的體積，R(l)為構(gòu)型的底部半徑。流場(chǎng)參數(shù)分布及前緣曲面激波等通過特征線方法計(jì)算獲得[21]。

圖1 特征線計(jì)算的最小波阻錐流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖Fig. 1 Mach-number contours around the minimum wave drag boattail obtained by MOC

圖2給出了最小波阻錐導(dǎo)乘波體的設(shè)計(jì)方法示意圖。圖2（a）是三維示意圖，圖2（b）是設(shè)計(jì)方法在最小波阻體底端截面上的示意圖。在設(shè)計(jì)時(shí)，先在最小波阻體底端截面上定義乘波體的壓縮面型線，如圖中綠線所示；然后在此曲線上，逐點(diǎn)在軸對(duì)稱流場(chǎng)中逆流線追蹤流線并止于曲面激波處，所獲得的流線集合，就構(gòu)成了最小波阻乘波體的壓縮面；乘波體的上表面暫可用自由流面或其他滿足裝載需求的低阻型面生成。

圖2 最小波阻錐導(dǎo)乘波體設(shè)計(jì)示意圖Fig. 2 Design schematic map of the minimum wave drag cone-derived waverider

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下對(duì)設(shè)計(jì)的乘波體的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了比較。設(shè)計(jì)結(jié)果由對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)流場(chǎng)特征線流場(chǎng)參數(shù)獲得。數(shù)值模擬采用CFD軟件AHL3D[22]。在模擬中，網(wǎng)格分為8個(gè)物理塊，共132萬網(wǎng)格點(diǎn)。圖3為計(jì)算結(jié)果和設(shè)計(jì)結(jié)果的壓力等值線在乘波面和乘波體出口截面上的比較。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果和設(shè)計(jì)結(jié)果一一對(duì)應(yīng)，驗(yàn)證了最小波阻錐導(dǎo)乘波體設(shè)計(jì)方法的正確性。

圖3 乘波體壓縮面和出口截面上理論設(shè)計(jì)和CFD模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison of analytical and numerical results on the compression surface and in the exit plane

2 前體進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方法

在進(jìn)行最小波阻錐導(dǎo)乘波體和內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)之前，需要先建立兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖4（a）所示，最小波阻乘波體被塞進(jìn)預(yù)先設(shè)計(jì)好的曲面內(nèi)錐流場(chǎng)中（曲面內(nèi)錐的設(shè)計(jì)將在下文介紹）。為了保證乘波體前體激波正好貼合在內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的三維唇口前緣上，采用乘波體激波面和內(nèi)錐激波面的部分交線，如曲線CD，作為進(jìn)氣道的一段捕獲型線；通常交點(diǎn)D位于內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道基準(zhǔn)流場(chǎng)的中心體上。進(jìn)氣道的另一段捕獲型線由乘波體的壓縮面和曲面內(nèi)錐激波面相交產(chǎn)生，如在圖4（b）中的BB′曲線。曲線BC連接曲線DC和BB′，它是乘波體的一個(gè)子午面和曲面內(nèi)錐激波的交線，如圖4（b）中所示?？紤]到流場(chǎng)的對(duì)稱性，曲線DC、CB和BB′就可以構(gòu)成三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道閉合的捕獲型線DCBB′C′D，如圖4（b）所示。

圖4 乘波體進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)示意圖Fig. 4 Design schematic map of the integrated waverider inlet

沿著進(jìn)氣道的捕獲型線DCBB′C′D在曲面內(nèi)錐流場(chǎng)中沿流向進(jìn)行流線追蹤，可以獲得一個(gè)與最小波阻錐導(dǎo)乘波體相匹配的三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道。乘波體和三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的三維構(gòu)型如圖4（a）所示。圖4（b）給出了乘波體的進(jìn)氣道的前視圖，其中乘波體在進(jìn)氣道豁口面的激波型線、進(jìn)氣道的喉道形狀及捕獲型線等都在圖4（b）中注明。前體進(jìn)氣道的捕獲型線為曲線D-C-B-A-A′-B′-C′-D圍成的面積。按照設(shè)計(jì)預(yù)期，乘波體前緣從A點(diǎn)發(fā)出的激波應(yīng)相交于進(jìn)氣道唇口前緣C點(diǎn)處，從乘波體對(duì)稱面前緣發(fā)出的激波，應(yīng)相交于進(jìn)氣道豁口D點(diǎn)處。以此類推，沿乘波體前緣AA′，在子午面內(nèi)的乘波體激波都會(huì)相交于三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道唇口前緣CDC′對(duì)應(yīng)的位置上，可以實(shí)現(xiàn)三維狀態(tài)條件下的“激波封口”約束。

在實(shí)際的流動(dòng)中，氣流經(jīng)過乘波體壓縮后，并不是完全均勻的。圖5給出了乘波體對(duì)稱面及壓縮面流場(chǎng)的馬赫數(shù)云圖。如前所述，三維內(nèi)收縮進(jìn)氣道是被嵌入乘波體流場(chǎng)中的，在選定的進(jìn)氣道捕獲型面區(qū)域，乘波體的空間馬赫數(shù)分布在5.4～5.7之間，為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，選定馬赫數(shù)5.5為進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)來流馬赫數(shù)。雖然采用均勻來流馬赫數(shù)來近似乘波體流場(chǎng)中的非均勻馬赫數(shù)分布，會(huì)與進(jìn)氣道在理論設(shè)計(jì)狀態(tài)下的性能產(chǎn)生一定的偏差，但后文的分析結(jié)果表明，該方法仍然是可行的。

圖5 乘波體壓縮面和對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖Fig. 5 Mach-number contours on the waverider compression surface and symmetrical plane

三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的內(nèi)錐基準(zhǔn)流場(chǎng)通過特征線方法設(shè)計(jì)[22]。采用的內(nèi)錐型線和流場(chǎng)馬赫云圖如圖6所示，來流馬赫數(shù)為5.5。壓縮型面采用三次曲線調(diào)整構(gòu)建，初始?jí)嚎s角為5°，總收縮比為5.0，內(nèi)收縮比為1.55，喉道位于反射激波和壓縮型面的交點(diǎn)處。壓縮型面在喉道處的斜率接近0?；鶞?zhǔn)流場(chǎng)采用了0.3倍前緣半徑的中心體，用來避免激波在軸對(duì)稱中心的過度聚焦。

圖6 特征線計(jì)算的基準(zhǔn)內(nèi)錐流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖Fig. 6 Inward-turning cone Mach-number contours calculated by MOC

由于流線追蹤獲得的進(jìn)氣道喉道是非規(guī)則的（如圖4（b）所示），采用了型面漸變技術(shù)[5]來獲得圓形隔離段出口的一體化乘波前體進(jìn)氣道。型面漸變始于進(jìn)氣道內(nèi)收縮段入口，止于隔離段出口。在每個(gè)流向截面上，確保形變前后的內(nèi)通道截面面心不變，并通過式（1）來控制漸變型面的形狀：

其中，xin為流向截面的流向坐標(biāo)，θ為弧度角，φ是控制內(nèi)收縮比的變量，rtarg為等效圓的半徑，rorig為原始形狀的半徑，Ex和a為控制形狀的參數(shù)，在本次設(shè)計(jì)中取a= 3.5。圖7為沿流向截面進(jìn)行形變的示意圖。

圖7 變形過程示意圖Fig. 7 Schematic map of the shape morphing procedure

圖8為設(shè)計(jì)獲得的一體化乘波前體進(jìn)氣道的三維視圖，進(jìn)氣道的內(nèi)壓縮面位于圖中上方。前體進(jìn)氣道的總收縮比為6.2，其中包含了前體壓縮部分。進(jìn)氣道的總收縮比為5.2，內(nèi)收縮比為1.6。

圖8 一體化乘波體進(jìn)氣道三維視圖Fig. 8 Three-dimensional view of the designed integrated waverider inlet

3 模擬仿真分析

計(jì)算軟件采用AHL3D[22]。對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)的分析計(jì)算，選用了三套結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，分別為1210萬、1810萬和2800萬個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，18個(gè)物理塊。

表1為設(shè)計(jì)狀態(tài)馬赫數(shù)6、攻角0°、無黏數(shù)值模擬獲得的結(jié)果。三套網(wǎng)格都收斂到了非常接近的結(jié)果。以中密度網(wǎng)格為例，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，前體進(jìn)氣道的流量系數(shù)可以達(dá)到99%，基本實(shí)現(xiàn)了壓縮流量的全捕獲，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。在隔離段出口處的質(zhì)量加權(quán)參數(shù)，總壓恢復(fù)系數(shù)接近0.6，壓升達(dá)到20.7倍的來流壓力，出口馬赫數(shù)為3.16。

表1 不同網(wǎng)格密度無黏結(jié)果的對(duì)比Table 1 Comparison of inviscid simulation results with different grid sizes

圖9為設(shè)計(jì)狀態(tài)下的馬赫數(shù)空間等值線圖和表面壓力云圖。從流向截面和對(duì)稱面上的馬赫數(shù)等值線圖可以看出，乘波體激波呈現(xiàn)向外凸起的外錐特性，緊密貼合在三維進(jìn)氣道唇口前緣上，同時(shí)乘波體自身的乘波特性未受到置入其流場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)氣道的影響，激波緊貼前體側(cè)緣；進(jìn)氣道自身的激波則呈現(xiàn)內(nèi)錐特性，凹向內(nèi)側(cè)，且緊貼進(jìn)氣道前緣。

圖9 設(shè)計(jì)條件下流向截面等馬赫線和物面壓力云圖(Ma∞ = 6.0，α = 0°)Fig. 9 There-dimensional view of Mach-number contours in a streamwise slice and wall-pressure contours at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°)

圖10為進(jìn)氣道內(nèi)通道沿流向截面上的馬赫數(shù)云圖?？梢钥闯龀嘶砜谔幍姆瓷浼げㄔ谶M(jìn)氣道內(nèi)通道形成了較小的低馬赫數(shù)區(qū)域，在整個(gè)流道內(nèi)部流場(chǎng)的均勻性較好。

圖10 設(shè)計(jì)條件內(nèi)壓縮段沿流向切面馬赫數(shù)云圖(Ma∞ = 6.0，α = 0°)Fig. 10 Mach-number contours at streamwise slices of the innear compression section at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°)

表2是前體進(jìn)氣道在馬赫數(shù)6、攻角?2°～6°條件下，質(zhì)量加權(quán)參數(shù)在隔離段出口的分布特性。可以看到，質(zhì)量加權(quán)馬赫數(shù)的分布在3.0左右，壓升系數(shù)基本在20以上，總壓恢復(fù)系數(shù)在設(shè)計(jì)狀態(tài)最大，其余狀態(tài)均接近0.6。流量系數(shù)較高，在設(shè)計(jì)狀態(tài)可以達(dá)到0.99，和理論結(jié)果1非常接近，說明由前體壓縮引起的流動(dòng)非均勻?qū)M(jìn)氣道流量捕獲的影響可以忽略。

表2 無黏模擬結(jié)果（Ma∞ = 6，α = ?2°～6°）Table 2 Inviscid simulation results at Ma∞ = 6，α = ?2°～6°

圖11為馬赫數(shù)4.0、攻角0°時(shí)的流向截面及對(duì)稱面馬赫數(shù)和表面壓力云圖。從圖中可以看出，激波聚集在了乘波體的壓縮面?zhèn)?；在?duì)稱面上，進(jìn)氣道的壓縮激波已經(jīng)溢過進(jìn)氣道豁口，和前體激波相交于豁口之外。進(jìn)氣道的壓縮激波仍然保持了內(nèi)凹特性，在前端部分基本被封閉在進(jìn)氣道內(nèi)部，越靠近豁口，激波溢出效應(yīng)越明顯。

圖11 沿流向切面等馬赫線和物面壓力云圖(Ma∞ = 4，α = 0°)Fig. 11 There-dimensional view of Mach-number contours in streamwise slices and wall-pressure contours at Ma∞ = 4.0, α = 0°

圖12為來流馬赫數(shù)4.0、攻角0°時(shí)內(nèi)通道馬赫數(shù)云圖。從圖中可見，在壓縮面相交的角落區(qū)域，馬赫數(shù)較低，在隔離段出口，馬赫數(shù)分布整體還是較為均勻的。前體進(jìn)氣道的流量捕獲系數(shù)可以達(dá)到0.7，總壓恢復(fù)系數(shù)0.78。隔離段出口馬赫數(shù)為2.15，平均壓升12.0左右。

4 結(jié) 論

1）本文介紹了一種最小波阻錐導(dǎo)乘波體和三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的新型一體化設(shè)計(jì)方法。其中，最小波阻錐導(dǎo)乘波體，通過流線追蹤方法，可從基于近似理論或其他優(yōu)化方法獲得的最小阻力軸對(duì)稱體的流場(chǎng)中獲得，其母體的外凸及低阻特性使得這類乘波體具有明顯的低阻、高容積特性；三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道通過與乘波體匹配的捕獲型線，從軸對(duì)稱曲面內(nèi)錐流場(chǎng)中追蹤獲得；同時(shí)采用型面漸變技術(shù)獲得隔離段出口為圓形的內(nèi)壓縮通道。

2）采用無黏數(shù)值模擬方法，對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行了仿真和詳細(xì)的分析。在設(shè)計(jì)狀態(tài)，前體進(jìn)氣道系統(tǒng)的內(nèi)外激波與設(shè)計(jì)型面緊密貼合，乘波特性明顯，流量捕獲率可以達(dá)到0.99，與設(shè)計(jì)預(yù)期吻合。

3）對(duì)前體進(jìn)氣道在典型馬赫數(shù)和攻角范圍內(nèi)的壓縮特性進(jìn)行了初步模擬仿真?？傮w來看，流動(dòng)的出口馬赫數(shù)分布較為均勻，總壓恢復(fù)系數(shù)和壓升特性在較好范圍內(nèi)，出口馬赫數(shù)約為來流馬赫數(shù)的一半左右。綜上，本文給出的這種最小波阻錐導(dǎo)乘波體和三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方案，可為新型吸氣式飛行器的氣動(dòng)構(gòu)型設(shè)計(jì)提供新的可行途徑。