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階梯裝藥火箭發(fā)動機(jī)多點(diǎn)點(diǎn)火燃?xì)鈨?nèi)流場研究

2022-03-16 03:47:50周柏航
兵器裝備工程學(xué)報 2022年2期
關(guān)鍵詞:藥盒火藥裝藥

齊 治,王 浩,周柏航

(南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 南京 210094)

1 引言

固體體火箭發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火瞬態(tài)過程及其復(fù)雜而且時間短暫,但是卻關(guān)系到發(fā)動機(jī)能否正常運(yùn)作。目前科研工作者對點(diǎn)火過程做了大量研究,楊樂[1]應(yīng)用 FLUENT流體計算軟件,采用UDF接口編程進(jìn)行二次開發(fā),用側(cè)壁加質(zhì)的方法模擬燃燒室加質(zhì),對帶有翼槽的固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,比較了不同計算模型下的仿真結(jié)果。劉赟[2],通過編程建立包含不同點(diǎn)火藥量的點(diǎn)火過程的小型固體火箭發(fā)動機(jī)的內(nèi)彈道數(shù)值研究模型和試驗(yàn)驗(yàn)證方案。孟亮飛[3],針對兩節(jié)階梯裝藥在火箭彈中的應(yīng)用,對該類型固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火內(nèi)流場特性進(jìn)行數(shù)值模擬。尹自賓[4]在不同的點(diǎn)火壓力下,對點(diǎn)火燃?xì)庠谌紵业膫鞑ミ^程進(jìn)行數(shù)值模擬。姬晉卿[5],對小型固體火箭發(fā)動機(jī)尾部點(diǎn)火具能量釋放過程做了數(shù)值仿真分析。Snal等[6]對固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火延遲和非穩(wěn)態(tài)燃燒氣體對點(diǎn)火壓力峰值的影響行數(shù)值模擬分析。Mickovic等[7]對固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火具進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)研究,建立了點(diǎn)火具特性對推進(jìn)劑點(diǎn)火的影響關(guān)系,改進(jìn)了點(diǎn)火具理論模型,為點(diǎn)火具優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。對小型固體火箭發(fā)動機(jī)單點(diǎn)點(diǎn)火研究比較多,對大型固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火研究[8-9]較少且多以單點(diǎn)點(diǎn)火方式為主,對于采用多點(diǎn)點(diǎn)火的階梯型裝藥固體火箭發(fā)動機(jī),為了取得點(diǎn)火的均勻一致性,點(diǎn)火藥盒的裝藥量、點(diǎn)火藥盒的數(shù)量及位置都是影響推進(jìn)劑點(diǎn)火性能的重要因素。通過不同點(diǎn)火藥量和不同點(diǎn)火藥盒擺放位置研究,分析點(diǎn)火藥燃?xì)庠谕七M(jìn)劑藥床內(nèi)的流動過程及內(nèi)流場的流動特性,對階梯裝藥結(jié)構(gòu)的大型固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥及點(diǎn)火系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計尤為重要。

本文建立了點(diǎn)火藥盒內(nèi)點(diǎn)火藥燃燒過程的經(jīng)典內(nèi)彈道計算模型,并采用Fluent軟件,對不同點(diǎn)火藥盒數(shù)量、點(diǎn)火藥質(zhì)量及點(diǎn)火藥盒不同的放置位置等工況下,點(diǎn)火藥燃?xì)饬魅胪七M(jìn)劑藥床中的流動過程及內(nèi)流場的流動特性進(jìn)行了數(shù)值仿真計算,分析了點(diǎn)火系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對推進(jìn)劑藥床點(diǎn)火一致性的影響,本文的研究對階梯裝藥結(jié)構(gòu)的大型固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有有一定的參考價值。

2 點(diǎn)火藥盒中點(diǎn)火藥燃燒內(nèi)彈道計算模型

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論點(diǎn)火藥盒中點(diǎn)火藥內(nèi)彈道計算模型主要采用了如下基本假設(shè)[10]:

1) 采用集總參數(shù)法和空間平均的熱力學(xué)參數(shù)來描述火藥的燃燒;

2) 黑火藥床由尺寸和性質(zhì)都相同的藥粒群組成,火藥燃燒滿足幾何燃燒定律的假設(shè),并假定是在平均壓力條件下燃燒;

3) 火藥燃?xì)鉅顟B(tài)方程服從諾貝爾(Noble)-阿貝爾(Abel)方程;

4) 火藥燃燒生成物的組份保持不變,與火藥成份有關(guān)的物理量,如火藥力、比熱比、余容等均為常數(shù);

5) 熱散失、火藥氣體運(yùn)動功、等各種形式的次要功用次要功計算系數(shù)來修正;

6) 點(diǎn)火藥盒噴孔的膜片同時破裂,燃?xì)饬鲃訛榈褥亓鲃樱?/p>

7) 點(diǎn)火藥瞬間燃完,并形成點(diǎn)火藥盒內(nèi)點(diǎn)火藥的起始燃燒壓力。

2.2 數(shù)學(xué)模型

火藥形狀函數(shù):

ψ=χz(1+λz+μz2)

(1)

式中:ψ為火藥已燃相對質(zhì)量(或體積)百分?jǐn)?shù);λ、μ、χ為火藥形狀特征量;z為火藥已燃相對厚度。

燃速方程:

(2)

式中:μ1為燃速系數(shù);e1為弧厚一半;n為燃速指數(shù)。

狀態(tài)方程:

(3)

式中:τ=T/T1;T為藥盒內(nèi)溫度;T1為黑火藥爆溫;p為壓力;Vo藥盒容積;f為火藥力;ω為裝藥量;ψ為黑火藥已燃百分比;η為流量;α為火藥氣體余容;ρ為火藥密度;下標(biāo)“i”代表點(diǎn)火藥參數(shù);

流量方程:

(4)

式中:η為流量;s點(diǎn)火藥盒開孔面積;k為火藥燃?xì)獗葻岜?;φ流量損耗系數(shù)。

能量守恒方程:

(5)

式中θ=k-1

由上述5個方程組成內(nèi)彈道方程組,方程組封閉可解。

2.3 計算結(jié)果

本研究所用點(diǎn)火藥盒中裝藥為2#小粒黑,其計算參數(shù)如表1[11]所示。

表1 2#小粒黑參數(shù)

采用4階龍格-庫塔法進(jìn)行數(shù)值計算,得出330 g、400 g兩質(zhì)量下的點(diǎn)火藥盒破膜后壓強(qiáng)-時間曲線。圖1分別計算到燃燒室推進(jìn)劑點(diǎn)燃壓強(qiáng)的壓強(qiáng)-時間曲線及質(zhì)量流率曲線,如圖1所示,2種質(zhì)量下壓力和質(zhì)量流率計算結(jié)果對比圖。在內(nèi)彈道計算模型中點(diǎn)火藥盒破膜壓強(qiáng)設(shè)為2 MPa[12]分析圖1(a)的計算結(jié)果可知,兩藥量分別在6 ms,4.2 ms時刻達(dá)到最大輸出壓強(qiáng)43.1 MPa、65.1 MPa,在定容藥盒中裝藥越多的輸出壓強(qiáng)越高到達(dá)最大壓強(qiáng)所需時間越短。將兩質(zhì)量下的點(diǎn)火藥盒破膜后質(zhì)量流率曲線,耦合到Fluent流體計算軟件作為點(diǎn)火燃?xì)饬魅胨幋策^程仿真的入口條件。

圖1 2種質(zhì)量下壓力和質(zhì)量流率計算曲線

3 數(shù)值計算模型

3.1 物理模型

本研究所用固體火箭發(fā)動機(jī)采用兩級階梯型裝藥結(jié)構(gòu),圖2為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。忽略除點(diǎn)火藥盒、燃燒室、藥柱、噴管、藥柱外的其它部件,同時考慮節(jié)省計算工作量,根據(jù)其裝藥結(jié)構(gòu)對稱性取整體結(jié)構(gòu)1/12作為計算域。圖3為簡化后的計算域物理模型示意圖。計算域與樣品發(fā)動機(jī)按真實(shí)1∶1比例尺寸設(shè)計,圖3中給出了同軸線上前中后3個監(jiān)測點(diǎn)位置,與試驗(yàn)中壓力傳感器安裝位置相同,以及點(diǎn)火燃?xì)馊肟谖恢谩?/p>

1.封頭, 2.前點(diǎn)火藥罩, 3.燃燒室, 4.藥柱, 5.中間擋藥板, 6.點(diǎn)火藥盒, 7.藥柱支撐環(huán), 8.后擋藥板,9.噴管

1.前監(jiān)測點(diǎn), 2.中監(jiān)測點(diǎn), 3.尾監(jiān)測點(diǎn), 4.燃?xì)馊肟?位置, 5.燃?xì)馊肟?位置, 6.燃?xì)馊肟?位置, 7.燃?xì)馊肟?位置

由于本文所研究的固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜且非軸對稱,二維網(wǎng)格不能反映真實(shí)結(jié)構(gòu)。本文應(yīng)用ICEM軟件建立了點(diǎn)火藥盒位于頭部及中部,點(diǎn)火藥盒位于中部及尾部2種結(jié)構(gòu)的三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。圖4所示為兩級截面裝藥網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖4 兩級截面裝藥網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖

圖5所示為2種三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。取整體結(jié)構(gòu)的1/12作為計算域,2種結(jié)構(gòu)形式最終劃分六面體網(wǎng)格數(shù)量分別為 13 616 243、13 846 599個。

圖5 2種三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 數(shù)學(xué)模型

本文單純討論點(diǎn)火燃?xì)饬鲃舆^程,所以對主裝藥燃燒過程不做研究,為了便于計算,對模型做如下假設(shè)[13]:

1) 點(diǎn)火器燃燒所生成的混合氣體為理想氣體;

2) 不考慮點(diǎn)火藥盒被點(diǎn)燃后對流場的反饋效應(yīng),計算截止時間定為主裝藥到達(dá)點(diǎn)火壓力時;

3) 忽略邊界壁面的熱損耗,忽略燃?xì)怏w積力等次要影響因素;

4) 認(rèn)為固體火箭發(fā)動機(jī)殼體、噴管表面絕熱。

應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行流場計算,選用三維基于壓力瞬態(tài)求解器,流動問題為可壓縮流動,選用Realizablek-ε湍流模型[14]。求解器控制參數(shù),耦合求解器為Coupled,壓力取Second Order離散格式,其余各變量為二階迎風(fēng)離散格式。

初始條件:以點(diǎn)火藥盒噴出高溫燃?xì)庾鳛橛嬎愕钠鹗紩r刻,此時燃燒室溫度為T=300 K,壓強(qiáng)同環(huán)境壓強(qiáng),三方向初始速度為零。

邊界條件:

1) 質(zhì)量流率入口條件:將圖1(b)中質(zhì)量流編入UDF作為質(zhì)量流率入口條件,其入口位置如圖5所示。

2) 壓力出口條件:本研究所用發(fā)動機(jī)破膜壓力設(shè)定為6 MPa[13],噴管在堵蓋打開前作為絕熱壁面處理,堵蓋打開后設(shè)為壓強(qiáng)出口,壓力p=101 325 Pa;

3) 兩側(cè)面為對稱邊界條件,位置如圖5所示。

4) 本研究不考慮藥柱燃燒,各藥柱按絕熱壁面邊界條件處理,除上述質(zhì)量入口條件,壓力出口條件及對稱邊界條件外的所有面,按照固壁邊界條件處理。

4 Fluent軟件計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

點(diǎn)火藥盒的裝藥量、點(diǎn)火藥盒的數(shù)量及位置都是影響推進(jìn)劑點(diǎn)火性能的重要因素。為了取得點(diǎn)火的均勻一致性,通過不同點(diǎn)火藥量和不同點(diǎn)火藥盒擺放位置研究,分析點(diǎn)火藥燃?xì)庠谕七M(jìn)劑藥床內(nèi)的流動過程及內(nèi)流場的流動特性,本文選定的4種工況,詳見表2。

表2 4種工況參數(shù)一覽表

4.1 計算結(jié)果與試驗(yàn)對比

圖6所示為靜態(tài)試驗(yàn)平臺現(xiàn)場。試驗(yàn)環(huán)境溫度大約15 ℃,驗(yàn)裝置水平放置。試驗(yàn)中使用開有燃?xì)饬鞒隹椎慕饘冱c(diǎn)火藥盒,分別加裝在試驗(yàn)固體火箭發(fā)動機(jī)的頭部與中部。以330 g、400 g藥量分別進(jìn)行2次靜態(tài)點(diǎn)火試驗(yàn)。工況1工況2的計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示,分別為頭、中部監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比圖。由圖7可知試驗(yàn)曲線與計算曲線吻合度較高,試驗(yàn)壓力曲線上升速率更加迅猛,是因?yàn)樵囼?yàn)過程中,點(diǎn)火藥盒開始工作后,藥室中實(shí)際顆粒互相碰撞,壓力上升則加速傳熱,火藥燃燒更加猛烈,且未燃顆粒與己然產(chǎn)物中的顆粒相占據(jù)著大量空間,故而試驗(yàn)壓力曲線呈現(xiàn)出更加迅猛的上升的速率。

圖6 靜態(tài)試驗(yàn)平臺現(xiàn)場圖

4.2 4種工況計算結(jié)果對比分析

各工況計算結(jié)束時膜口處壓力未達(dá)到破膜壓力。圖8為4種工況沿軸線方向頭、中、尾壓力分布曲圖。表3為4種工況到達(dá)點(diǎn)火壓力時間。如圖8(a)給出了工況1壓力沿軸向分布情況,從中可以看出開始時刻頭部升壓速率最高,中部次之,尾部最低,到t=3 ms時刻附近,尾部升壓速率增大,壓力開始大于中部壓力,到t=5 ms附近,尾部壓力最高,中部次之,頭部最低,至t=7.5 ms時刻附近,達(dá)到點(diǎn)火壓強(qiáng),這是由于階梯型狀結(jié)構(gòu)前部空間小,尾部空間大,點(diǎn)火燃?xì)庾郧?、中部高速向空間大的尾部聚集。圖8(b)給出了工況2壓力沿軸向分布情況,從中可以看出開始時刻,頭部升壓速率最高,中部次之,尾部最低,到t=2 ms時刻附近尾部升壓速率增大,壓力開始大于中部壓力,到t=4.5 ms附近,尾部壓力最高,中部次之,頭部最低,至t=5.5 ms時刻附近,達(dá)到點(diǎn)火壓強(qiáng),這是因?yàn)楣r2相較于工況1增大點(diǎn)火藥量,點(diǎn)火燃?xì)馓畛渌幋策^程加快。圖8(c)給出了工況3壓力沿軸向分布情況,從圖中可以看出從開始時刻到t=2 ms時刻,建壓緩慢,這是因?yàn)辄c(diǎn)火燃?xì)鈴奈?、中部向藥床填充燃?xì)?,階梯裝藥后面空間大,延緩建壓,之后壓力開始平穩(wěn)升高,至t=8.5 ms時刻附近達(dá)到點(diǎn)火壓力。圖8(d)給出了工況4壓力沿軸向分布情況,可以看出t=1.5 ms時刻,燃燒建壓緩慢,之后壓力開始平穩(wěn)升高,到t=6.5 ms時刻到達(dá)點(diǎn)火壓力,這是因?yàn)檫@是因?yàn)楣r4相較于工況3增大了點(diǎn)火藥量,點(diǎn)火燃?xì)馓畛渌幋策^程加快??梢缘贸鲈龃笏幜考铀俳▔哼^程,縮短到達(dá)點(diǎn)火壓力時間。

圖7 頭、中部監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線與計算曲線

圖8 4種工況沿軸線方向頭、中、尾壓力分布曲線

為了進(jìn)一步分析點(diǎn)火藥盒擺放位置對內(nèi)流場的影響,取不同裝藥質(zhì)量下,2種點(diǎn)火藥擺放位置進(jìn)行對比分析。圖9表示了330 g藥量不同點(diǎn)火結(jié)構(gòu)壓力。表3為4種工況到達(dá)點(diǎn)火壓力時間對照表。由表3可知工況1較工況3快0.95 ms到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng),工況2較工況4快1 ms到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng)。由圖9可知工況3相較于工況1頭部壓強(qiáng)上升迅猛,中部及尾部壓力上升速率趨于一致。由此可知采用頭部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)先于尾部及中部點(diǎn)火結(jié)構(gòu)到達(dá)點(diǎn)火壓力,且升壓更平穩(wěn),即頭部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)優(yōu)于尾部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)。

圖9 330 g藥量2種點(diǎn)火結(jié)構(gòu)壓力曲線

表3 4種工況到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng)時間對照表

4.3 4種工況流場分析

圖10為4種工況點(diǎn)火壓強(qiáng)時刻斜切面壓力分布圖,4種工況每種工況選取到達(dá)點(diǎn)火壓力時刻依次為7.5 ms,5.5 ms,8.45 ms,6.5 ms壓力云圖進(jìn)行對比分析,由圖10可知工況1與工況2點(diǎn)火壓強(qiáng)時刻分布規(guī)律趨于一致,工況2與工況3分布規(guī)律趨于一致,4種工況壓強(qiáng)分布均勻,由此可以得出不同裝藥質(zhì)量到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng)時,壓強(qiáng)分布規(guī)律基本相同,2種點(diǎn)火結(jié)構(gòu)到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng)時,壓強(qiáng)分布均勻。

圖10 4種工況點(diǎn)火壓強(qiáng)時刻斜切面壓力分布圖

5 結(jié)論

1) 不同藥量點(diǎn)火藥盒輸出壓強(qiáng)分別在6 ms、4.2 ms時達(dá)到最大輸出壓強(qiáng)43.1 MPa、65.1 MPa,在定容藥盒中裝藥越多的輸出壓強(qiáng)越高,到達(dá)最大壓強(qiáng)所需時間越短。

2) 發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)燃?xì)鈮毫?shù)值仿真計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致,其中工況1頭部、中部計算值最大壓力分別為4.20 MPa、4.58 MPa,試驗(yàn)值分別為4.50 MPa、4.60 MPa,絕對誤差均值為7.5%;工況2頭部、中部計算值最大壓力分別為4.70 MPa、5.41 MPa,試驗(yàn)值分別為4.38 MPa、6.24 MPa絕對誤差均值為11%,證明了理論模型及數(shù)值仿真計算方法的合理性和有效性。

3) 2種點(diǎn)火結(jié)構(gòu)到達(dá)點(diǎn)火壓力時,壓強(qiáng)分布均勻。工況1較工況3快0.95 ms到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng),工況2較工況4快1 ms到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng)。采用頭部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)先于尾部及中部點(diǎn)火結(jié)構(gòu)到達(dá)點(diǎn)火壓強(qiáng),縮短了點(diǎn)火延遲時間且升壓更平穩(wěn),即頭部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)優(yōu)于尾部及中部同時點(diǎn)火結(jié)構(gòu)。

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