徐彩霞

能夠?qū)⒁粋€(gè)數(shù)學(xué)問題通過自己的語言表達(dá)清楚、講明白，不僅體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的程度和充分性，也是鍛煉學(xué)生自主思考和實(shí)踐的一種科學(xué)方法?；谌粘５臄?shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生上述說理能力，對于學(xué)生來說具有非常重要的意義，能夠幫助學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)問題分析和思考過程中明確思路、掌握方法，最終用更加科學(xué)的策略解決問題。

一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)說理能力培養(yǎng)的必要性

（一）幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)性思考思路

思考和表達(dá)作為兩種具有不同特征的能力，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、能力的形成和素養(yǎng)培養(yǎng)過程中發(fā)揮著同等重要的作用。相對來講，思考能力的抽象性更強(qiáng)，而表達(dá)能力更加注重學(xué)生能否用具象化的語言對自己所理解的知識進(jìn)行表述。從數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解角度來講，若學(xué)生能夠?qū)⒆约旱臄?shù)學(xué)問題解決思路和方法用準(zhǔn)確、規(guī)范的語言完整、精煉地表達(dá)出來，則意味著學(xué)生已經(jīng)掌握了問題解決的思路。［1］從另一方面來講，若教師能在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生將自己的思維過程通過語言表達(dá)的方式敘述出來，則也有利于學(xué)生對問題思考的過程進(jìn)行更進(jìn)一步的梳理和分析。完成語言表達(dá)的過程，學(xué)生也就完成了再次梳理和思考問題的過程，這對于最終幫助其形成系統(tǒng)且有效的問題解決思路有著非常重要的促進(jìn)作用。

（二）有助于幫助學(xué)生檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果

學(xué)生能夠直觀地通過語言表達(dá)的方式對自己所習(xí)得的知識進(jìn)行表述，則在一定程度上體現(xiàn)出其對知識的理解程度和運(yùn)用能力。因此，教師可以基于學(xué)生的說理能力水平評估學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度，這有利于教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題和不足，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情提出具有針對性和有效性的教學(xué)改進(jìn)策略，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與提高。［2］

（三）有助于激發(fā)學(xué)生的自主思考能力

學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的表述，必然會或多或少地出現(xiàn)一些漏洞和問題。教師可以積極利用這一契機(jī)，通過提出更高層次的發(fā)散性問題引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行深入思考，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。此外，教師提出更具發(fā)散性的高階數(shù)學(xué)問題，也能夠幫助學(xué)生通過自我反思和體會，認(rèn)識到自己在思考一些數(shù)學(xué)問題時(shí)存在的思維局限性，從而為其更好地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識提供一定的支撐。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)路徑探析

（一）轉(zhuǎn)變思想觀念，尊重學(xué)生的主體地位

小學(xué)階段學(xué)生的自主思考和理解能力囿于其年齡段的特征仍然存在一定的局限和不足，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變思想觀念，從數(shù)學(xué)教學(xué)的初始、啟蒙階段就重視學(xué)生自主思維能力和說理能力的培養(yǎng)，盡可能在教學(xué)中通過分層設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生回答問題，闡述自己對數(shù)學(xué)知識的理解和思維觀點(diǎn)。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和對數(shù)學(xué)問題的陳述能力都能夠得到進(jìn)一步的提升。［3］同時(shí)，學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，也更加便于教師發(fā)現(xiàn)他們自主學(xué)習(xí)與思維過程中的問題和不足，為進(jìn)一步調(diào)整和優(yōu)化課程教學(xué)流程提供了參考。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（下稱“數(shù)學(xué)教材”）六年級上冊第四單元《比》一課時(shí)，教師就可以引入地圖或比例尺這類來源于生活實(shí)踐中的案例。首先，通過提問的方式鼓勵(lì)學(xué)生理解“比”這一概念，當(dāng)學(xué)生按照自主理解對概念進(jìn)行一定程度的闡述后，教師應(yīng)當(dāng)敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維中具有合理性的部分并給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)；其次，在此基礎(chǔ)上，再準(zhǔn)確地向?qū)W生介紹這一數(shù)學(xué)知識的概念，如此，經(jīng)過學(xué)生自主思考和表達(dá)過程的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，本身就起到了鍛煉學(xué)生說理能力的目的。雖然基于數(shù)學(xué)基本概念的學(xué)生自主闡述和表達(dá)相對比較簡單，但從基礎(chǔ)環(huán)節(jié)就鍛煉學(xué)生的說理能力，為學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中能夠自主闡述更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力

這里所述的創(chuàng)新教學(xué)方法主要是指新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下的小組合作教學(xué)模式，教師可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生按照自主意愿組成數(shù)學(xué)問題的探究交流小組，讓學(xué)生基于具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主思考，并提出自己的觀點(diǎn)，闡述自己所遇到的實(shí)際問題，這是基于問題的數(shù)學(xué)說理。教師用一種輕松愉快且相對平等的方式為鍛煉學(xué)生的說理能力提供幫助。［4］例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第五單元《圓》一課時(shí)，教師可以借助生活中豐富的圓形物品，在教學(xué)導(dǎo)入階段就通過圖片或視頻資料向?qū)W生展示園型圖案的特征。在此基礎(chǔ)上，教師可向?qū)W生提問：圓形的基本特征有哪些，圓形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算。隨后鼓勵(lì)學(xué)生自愿組成討論小組，思考并回答這兩個(gè)問題。最后，教師可在課堂討論階段鼓勵(lì)小組派出代表對上述兩個(gè)問題用自己的語言進(jìn)行回答。在這個(gè)說理過程中，不僅學(xué)生能夠通過自主的感知和理解對圓形的基本特征和相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法有一個(gè)初步的設(shè)想，而且其說理能力也能夠得到一定程度的鍛煉。此外，教師還可以基于圓形列出一道生活化的應(yīng)用題，典型的題例是小伙伴共同分蛋糕的生活實(shí)例。教師可將圓形的基本圖形轉(zhuǎn)換為生活實(shí)踐中的圓形蛋糕，讓學(xué)生以應(yīng)用題分析的形式對如何平均分配蛋糕進(jìn)行自主性闡述，并且鼓勵(lì)學(xué)生說說自己采取的分配方案其所依據(jù)的基本原理，最終達(dá)到鍛煉學(xué)生說理能力的目標(biāo)。

（三）注重學(xué)生自主交流，拓展學(xué)生說理能力發(fā)展的空間

學(xué)生基于思維拓展性數(shù)學(xué)問題的自主交流和溝通，也是其鍛煉說理能力的一種途徑。教師可選取數(shù)學(xué)課程體系中具有發(fā)散性的相關(guān)知識內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解能力和學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行自主探討，達(dá)到鍛煉學(xué)生說理能力的目標(biāo)。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于這部分課程教學(xué)要求具有一定的拓展性，教師可酌情結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)提出分層教學(xué)目標(biāo)，避免布置的教學(xué)任務(wù)過難導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理。例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第七單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，針對綜合性和拓展性的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，教師可鼓勵(lì)學(xué)生以統(tǒng)計(jì)班上學(xué)生的平均成績或身高體重指標(biāo)為實(shí)踐活動主題，通過制作不同形式的扇形統(tǒng)計(jì)圖來達(dá)到完成任務(wù)的目標(biāo)。在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留出充分的自主交流空間，并且鼓勵(lì)學(xué)生脫離單一的形式，用豐富多樣的想象力制作出別致新穎的扇形統(tǒng)計(jì)圖，最終達(dá)到在討論中幫助學(xué)生鍛煉說理能力的目標(biāo)。

通過分析可知，小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)，可結(jié)合教師不同的教學(xué)方法、教學(xué)組織形式等而展開，以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)；教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，并且為學(xué)生搭建充分、自主的學(xué)習(xí)平臺，為其數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)培養(yǎng)提供更加廣闊的空間。