張 兵

(江蘇省連云港市贛榆第一中學(xué) 222100)

受新課標教學(xué)改革工作的影響，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時取得了一定的成績.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)授課過程中，會結(jié)合學(xué)生實際情況，應(yīng)用行之有效的教學(xué)方法完成教學(xué)工作.數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)及題解題思路相對廣泛，但需要注意的是，雖然解題方法多元化，大多習(xí)題僅擁有一個標準答案.所以，就需要數(shù)學(xué)教師采用各種新鮮的教學(xué)方式，持續(xù)打開學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)眼界及思維，豐富學(xué)生解題視野及思路，以保證學(xué)生能尋找適合自己的解題方式，解決數(shù)學(xué)難題，得到標準數(shù)學(xué)答案，提高解題效率，為日后升學(xué)考試做好準備.

1 高中數(shù)學(xué)課堂授課培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要意義

1.1 應(yīng)對升學(xué)考試

相比其他科目來講，數(shù)學(xué)學(xué)科習(xí)題難度較大，而且數(shù)學(xué)題型極其豐富，為學(xué)生解題帶來了很大的壓力.在學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題時，難以應(yīng)付，如果遇到解題困難，甚至還會出現(xiàn)無法解答的問題.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅要有效記憶數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，還需要掌握靈活解題的能力.由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，注重強化學(xué)生解題實際能力尤為關(guān)鍵，對學(xué)生日后高效應(yīng)對升學(xué)考試而言，具有重大的價值.

1.2 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維復(fù)雜多變，大多數(shù)學(xué)習(xí)都講究“一題多解”，采用不同解題方式解答同一道題目.在現(xiàn)實實踐過程中，受各種客觀因素的制約，解決問題的方案難以面面俱到地得以落實.然而，如若學(xué)生具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維，在面對數(shù)學(xué)問題之際，便會制定多種解題方案，防止在后期答題過程中陷入手無足措的尷尬境地.另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會令學(xué)生形成全面性的思維，意識到在解決題目過程中，很多題目都擁有眾多答案，這就要求學(xué)生結(jié)合不同狀況展開分析以及討論.一些學(xué)生經(jīng)常因思考能力不高，欠缺全面思考意識，解決數(shù)學(xué)問題過程中，關(guān)于不同數(shù)學(xué)問題的答案，并未進行全面分析，極有可能找不全數(shù)學(xué)答案.生活中，不同的人處理問題時，會從不同角度去思考，很有可能會出現(xiàn)思維遺漏的問題.但是，如果學(xué)生擁有了良好的解題意識及能力，便會形成嚴謹?shù)慕忸}思維，可以防止在思考過程中遺漏相關(guān)關(guān)鍵點，防止頻頻出現(xiàn)錯誤.綜上所述，鍛煉學(xué)生解題能力，不僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有益，對現(xiàn)實生活也有一定價值，切實展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活間的聯(lián)系，將高中數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)以致用.

2 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵思想

2.1 數(shù)學(xué)概念及公理

高中數(shù)學(xué)概念以及公理，通常由無數(shù)前輩及數(shù)學(xué)專家進行論證、推導(dǎo)而得出的，在解決數(shù)學(xué)習(xí)題過程中，能夠直接應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念和公里，尤其是在條件判斷習(xí)題以及命題證明類習(xí)題解題時，雖然通過概念和數(shù)學(xué)公里可以為學(xué)生解題帶來幫助，但是前提在于要求學(xué)生能真正記憶這些定理和概念，才能真正提高解題效率.

2.2 函數(shù)與方程思想

高中數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)容中，函數(shù)知識極其抽象，要求學(xué)生具有高階數(shù)學(xué)思維，才能透徹掌握函數(shù)本質(zhì).在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時，函數(shù)思想發(fā)揮著重大作用，通過函數(shù)思想能夠高效地解決問題.使用函數(shù)以及方程，求解數(shù)列問題、解析幾何問題及不等式問題.另外，函數(shù)以及方程在解題過程中的應(yīng)用，也屬于高考時對數(shù)學(xué)科目的重點考察內(nèi)容.在實際應(yīng)用相關(guān)知識點之際，要注重有效轉(zhuǎn)換函數(shù)以及方程間的知識，以防止在解題過程中出現(xiàn)失誤.

2.3 數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很有用的一種解題方式，在解決方程和函數(shù)題之際，將對應(yīng)的內(nèi)容變成圖形，用直觀且生動的方式，感受數(shù)學(xué)內(nèi)涵.學(xué)會用圖形表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，尤其是求解方程組問題時，用函數(shù)圖像代替方程，如果學(xué)生能夠在圖像中發(fā)現(xiàn)交叉點，便接近了問題的答案，能夠迅速地求出方程組的解.另外，在解決不等式問題時，如果不能有效判斷不等式組的取值范圍，學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合技巧，便能使用函數(shù)圖像進行判斷，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的作用，通過這種方法，靈活解決抽象難題.然而，在具體應(yīng)用這種解題技巧之際，要求高效轉(zhuǎn)化圖形以及數(shù)字.

2.4 分類討論

分類討論方式，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很是受用，尤其是在解題時，面對復(fù)雜的函數(shù)求解習(xí)題，通常手足無措，這一類習(xí)題難度較大，如若學(xué)生未掌握分類討論的方法，則不能全面思考題目中的內(nèi)容.因此，教師就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論方式，解決此類高難度習(xí)題，從不同角度思考習(xí)題.

3 高中數(shù)學(xué)課堂授課中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵思想

3.1 指導(dǎo)學(xué)生審題，掌握解題技巧

高中數(shù)學(xué)審題能力，是學(xué)生有效解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ).在審題后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的高價值條件，并針對要解決的問題進行深層次思考.若學(xué)生具有良好的解題能力，則可以幫助學(xué)生全方位思考數(shù)學(xué)習(xí)題中存在的知識點，進而實現(xiàn)高效解題的目標.因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題技巧，引導(dǎo)學(xué)生獨立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵學(xué)生在審題過程中找到有價值的信息，指導(dǎo)學(xué)生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學(xué)生隱藏在深處的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力.例如，在講解《空間幾何的結(jié)構(gòu)》有關(guān)知識之際，教師就可以鼓勵學(xué)生DIY長方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對的“三視圖”.與此同時，教師也可以應(yīng)用大屏幕等新型設(shè)備，通過多媒體展示不同的結(jié)構(gòu)，令學(xué)生根據(jù)相關(guān)結(jié)合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動的方式展示抽象的問題.當(dāng)學(xué)生掌握空間幾何圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容及技巧后，教師便可以以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目知識點，分析相關(guān)設(shè)問內(nèi)容，直觀感受抽象化的數(shù)學(xué)知識，這樣即可解決數(shù)學(xué)難題.

3.2 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，高效解決習(xí)題

數(shù)學(xué)課堂上教育學(xué)工作的落實，少不了教材的支持，所以在講課之際，應(yīng)注重將數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進行整合，并且把數(shù)學(xué)教材中的知識，搭配對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想及方法，呈現(xiàn)在學(xué)生面前.只有不斷地在學(xué)生面前展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并將其付諸在解題實踐中，真正提高數(shù)學(xué)習(xí)題解題效率.一般來講，在展開單元分為教學(xué)之際，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在實踐過程中，鼓勵學(xué)生針對學(xué)習(xí)內(nèi)容展開自主分類討論，針對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、名稱以及相關(guān)規(guī)律進行概括性總結(jié).由教師給出公式及定義，教師可以鼓勵學(xué)生參加自主討論的環(huán)節(jié)，使用數(shù)學(xué)討論方法，提高數(shù)學(xué)討論效率，通過循序漸進的學(xué)習(xí)，審查數(shù)學(xué)習(xí)題時，對應(yīng)地想到能應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，變困難習(xí)題為簡單習(xí)題，實現(xiàn)高效解題的目的.

3.3 創(chuàng)建錯題集合，完善解題思路

高中數(shù)學(xué)執(zhí)教過程中，教師要注重訓(xùn)練學(xué)生思考數(shù)學(xué)習(xí)題的思維.為此，在高中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)習(xí)題寫作及訓(xùn)練之后，教師要動員學(xué)生收集自己的錯題.在收集以及摘抄錯題過程中，反思自己解題過程中存在的不足之處，只有進行充分的反省，才可以防止在后期遇到同類問題時，出現(xiàn)相似的錯誤.教師針對學(xué)生錯題集展開有效的分析，令學(xué)生明確自己在解決數(shù)學(xué)習(xí)題時，應(yīng)重點掌握哪些技巧，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.教師在令學(xué)生創(chuàng)建錯題集前期，應(yīng)令學(xué)生意識到建立錯題集的重要意義.隨之，由教師為教學(xué)生傳授創(chuàng)建錯題集的技巧，比如在錯題集內(nèi)，要體現(xiàn)錯誤解題思路，并在后面對應(yīng)的寫上正確解題思路.針對兩種解題思路展開精準的對比，逐步完善學(xué)生的解題思維方式.在這一過程中，教師可以結(jié)合教材課本目錄，設(shè)置對應(yīng)的錯題集目錄.在學(xué)生創(chuàng)建錯題集后，教師要定期進行檢查工作，并督促學(xué)生針對錯題展開記錄，有效應(yīng)用錯題優(yōu)化解題思路，激活解題能力和潛力.

例如，在講解某一章數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，在教師帶領(lǐng)學(xué)生訓(xùn)練習(xí)題后，鼓勵學(xué)生制作錯題本，摘抄錯題，將不同類型錯題匯集在一個筆記本上.面對計算類錯題，既要記錄錯誤答案，又需要在后面對應(yīng)的記錄正確答案.

3.4 培養(yǎng)解題習(xí)慣，提高解題能力

學(xué)生是否具備優(yōu)良的解題習(xí)慣，直接關(guān)乎后期數(shù)學(xué)習(xí)題解題精準性.解題習(xí)慣是提高學(xué)生解題能力的根本保障，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生需要接觸大量習(xí)題，如若學(xué)生能長期維持良好的解題習(xí)慣，則可保障其以端正的態(tài)度以及飽滿的精神，面對每一道數(shù)學(xué)習(xí)題，保障數(shù)學(xué)答案精準度，逐步增強習(xí)題訓(xùn)練效率以及品質(zhì).具體來說，良好的解題習(xí)慣，體現(xiàn)在不同的方面.

總而言之，生活在素質(zhì)教育時代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常注重培養(yǎng)學(xué)生多元化學(xué)習(xí)能力，重視提高學(xué)生的綜合素質(zhì)及水平.教師在講解數(shù)學(xué)內(nèi)容時，不可按照傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)，需要重視指導(dǎo)學(xué)生靈活解題，養(yǎng)成解題經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注審題問題，在循序漸進中應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想方法解答數(shù)學(xué)題目，并嘗試著創(chuàng)建習(xí)題集，重點分析數(shù)學(xué)錯題，積累解題經(jīng)驗，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及品質(zhì).